资源简介

(共20张PPT)
2.2 分式的加法和减法
第二章 分 式
第3课时 异分母分式的加减
1. 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算；（重点）
2. 能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
学习目标
(2)小明在上坡和下坡时所用时间哪个更短？(只列式不计算)
小明从甲地到乙地需依次经过 1 km 的上坡路， 2 km 的下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为 v km/h， 在下坡路上的骑车速度为 3v km/h， 则：
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为 ( ) h.
3v
v
1km
2km
甲
乙
上坡时间：
下坡时间：
帮小明算算时间
0
？
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减.
异分母分式的加减
1
请计算 ( )， ( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加(减)，先取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 (这样的公分母称为最简公分母)，再利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式 (这个过程叫作通分)，然后再相加(减).
上述法则可用式子表示为
知识要点
如何计算 + ？动手试一试.
思考
对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母的分式，再相加.
+ = +
＝ +
＝.
解：由于最简公分母是 12xy，于是
例1 计算：
典例精析
解：原式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
注意：分母是多项式先分解因式
例2 计算：
解：原式 =
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
归纳总结
例3 计算：
分析：把前面的整式“x + 1”看成整体，并把分母看作“1”.
解：原式 =
1. 计算：
法一：
原式 =
法二：
原式 =
把整式看成分母为“1”的式子
练一练
做一做：阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　　　　　　　　　　　　　 ②
= ③
= ④
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出
该步的序号_______；
(2)错误原因___________；
(3)本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
例4 计算：
解：原式
并从 1，-3，3 中任选一个你喜欢的 m 值代入求值.
当 m = 1 时，原式
2. 先化简，再求值： ，其中 ．
解：
　
练一练
1. 计算：
；
；
；
.
2. 计算：
解：(1)原式 =
(2)原式 =
3. 先化简，再求值： ，其中 x＝2001.
当 x = 2001 时，原式
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1 的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母

展开更多......

收起↑