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2.2 分式的加法和减法
第1课时 同分母分式的加减
第二章 分 式
学习目标
1. 理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；（重点）
2. 会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点）
1. 同分母分数的加减法则是什么？
1
2. 计算：
2
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
a
1
a
2
+
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
类比探究
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加法，说一说同分母的分式应该如何相加
同分母分式的加减
1
同分母分式的加法法则
同分母分式相加，分母不变，把分子相加.
上述法则可用式子表示为
知识要点
问题：同分母的分式应该如何相减？即 － 的值为多少？
合作探究
根据同分母分式的加法运算法则，得
+ = = 0.
探究： － 的值为多少？
类似于相反数，我们称 与 互为相反分式，即
= .
于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式.
①
因此 － ＝ +
＝ .
由此可规定同分母分式的减法运算法则为：
同分母的分式相减，分母不变，把分子相减.
即 - .
思考： = 吗？与同学交流你的理由.
议一议
根据①式， = .
又 = ，因此 = .
= =
总结：
例1 计算：
解：
(2) 原式
(1) 原式
典例精析
解：
注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式或整式．
(4) 原式
(3) 原式
例2 计算：
解：原式 =
分母不变
分子相加减
合并整理，分解因式
能约分的要约分
注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来再进行加减.
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
1. 计算：
练一练
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
例3 计算： + .
解： + = +
典例精析
= -
= = .
分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
方法总结
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 先化简，再求值：
其中 x = 3.
因为 x = 3，
所以原式 =
同分母分式的加减
同分母加减法则
符号法则

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