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第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时2 其他几何体的展开与折叠
学习目标
1.了解棱柱、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，发展几何直观.
2.能根据展开图判断和制作简单的立体图形，发展空间观念.
在我们日常生活中，随处可见各种立体图形.
问题:牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成
问题 1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
三棱柱
三棱柱
一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几何体都是同一个.
四棱柱
五棱柱
这些棱柱的展开图有什么特征呢
总结：
(1)棱柱的表面展开图中,上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.
(2)柱体的表面展开图中,两个底面不能在侧面展开图的同一侧.
问题 2 下图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 先想一想，再折一折。
①
②
③
④
底面是四边形，要围成棱柱，侧面应该有四个长方形
能围成棱柱
两个底面在同一侧，不能围成棱柱
能围成棱柱
问题 3 对于不能围成棱柱的图形，如何修改才能使所得图形围成一个棱柱？
①
③
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体
长方体
五棱柱
正方形
正方形
长方形
长方形
长方形
长方形
五边形
长方形
长方形
总结
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。
能
不能
练一练
按照如图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。
探究点 2 圆柱、圆锥的的展开与折叠
圆柱的侧面展开图是长方形；
圆锥的侧面展开图是扇形。
问题　对比棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，它们各有什么区别？
多个小长方形组成大长方形
一个长方形
一个扇形
名称 立体图形 表面展 开图 侧面展 开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开
图的形状
圆柱
圆锥
圆
一个曲的面
长方形
圆
一个曲的面
扇形
总结
下列图形中，可能是如图所示的圆锥的侧面展开图的是（ ）
D
练一练
例 如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥　B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥
C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
D
1. 下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？
先想一想，再折一折。
四棱柱
（或长方体）
五棱柱
2. 下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？
先想一想，再折一折。
三棱柱
圆柱
六棱柱
3. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，将展开图折叠为长方体后，如果F面在前面，B面在左面(字母在长方体的表面)，那么在上面的字母是 .
C
常见几何体的展开图
正方体
棱柱
圆柱
圆锥
平面图形
长方形
扇形
侧面都是一个曲的面
展开
折叠
侧面展开
侧面展开

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