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七年级数学上册新人教版第一单元测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．乙醇，俗称酒精，化学式为（或）或，是一种带有一个羟基的有机化合物，在标准大气压下，它的沸点是零上，熔点是零下．若零上记作，则零下记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数
D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作
3．下列7个数，，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且．若，则点B表示的数为（ ）
A． B． C．0 D．3
5．下列说法错误的是（ ）
A．如果，那么
B．是正数，那么a是负数
C．如果x是大于1的正数，那么是小于的负数
D．一个数的相反数的相反数是正数
6．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当时，总是大于0；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若，则a的值是（ ）
A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数
8．在数轴上，有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④．
其中正确的结论有（ ）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．已知，，且，则，，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．在…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则 ．
11．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为
12．如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ．
13．用“”或“”号填空：
（1） ；
（2）若，且，则a ．
14．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题．

（1）如果点A，表示的数互为相反数，那么点表示的数是 ；
（2）如果点，表示的数互为相反数，那么点D表示的数是
15．数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示O的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想，当取得最小值时，写出此时所有整数值x为 ．
三、解答题
16．把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内：，，，，，，，．
正数集合{______…}；
整数集合{______…}；
分数集合{______…}；
有理数集合{______…}
17．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．
(1)你能求出销售后的总额吗？
(2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？
18．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：
(1)数轴上表示和1两点之间的距离是____，数轴上表示x和2的两点之间的距离是____；
(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为____；
(3)若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
19．已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)指出数的正负性；
(2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置；
(3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？
20．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______；
(2)当时，求、两点间的距离；
(3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
21．同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)是所有符合成立条件的整数，则___________；
(2)由以上探索猜想，对于任何有理数，的最小值为___________；
(3)当为整数时，的最小值为___________；
(4)求的最小值．
试卷第1页，共3页
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《七年级数学上册新人教版第一单元测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C D D D B C B D
10．0
11．
12．
13．
14．
15．1，2，3，4
16．，，；，0，，；，，，；，，，0，，，，．
17．（1）解：
（元）；
即销售后的总额为元；
（2）解：，
该店卖出这8套运动服后是盈利，
盈利元．
18．（1）解：数轴上表示和1两点之间的距离是，
数轴上表示x和2的两点之间的距离是，
故答案为：4，；
（2）解：∵数轴上表示a和1的两点之间的距离为，
∴或，
故答案为：或．
（3）解：∵数轴上表示x和的两点之间的距离是，
数轴上表示x和的两点之间的距离是，
数轴上表示和的两点之间的距离是，
∴在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到及到4的距离之和，
∴当，即表示有理数x的点在和4之间时，它的最小值为6．
19．（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧，
故为负数，为正数；
（2）的对应点的位置，如图所示．
（3）因为与的对应点相隔2024个单位长度，
所以与的对应点都距离原点1012个单位长度．
又因为为负数，
所以．
20．（1）解：由题意可得：，
∴当时，，
故答案为：；；
（2）解：把代入，可得：
，，
∴；
（3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：；
∴当时，大致如图所示：
∵，，，，
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：（舍去）；
综上所述：或．
21．（1）解：表示的是在数轴上x所对应的点到表示，2两点之间的距离之和等于7，
∴当时，，
∵x是整数，
∴．
故答案为：；
（2）解：表示的是在数轴上x所对应的点到表示3，6两点之间的距离之和，
当时，的值最小，
最小值为：，
故答案为：3；
（3）解：表示的是在数轴上x所对应的点到表示1，2，3三点之间的距离之和，
∵x为整数，
∴当时，的值最小，
∴最小值为，
故答案为：2；
（4）解：表示的是在数轴上x所对应的点到表示数1，2，3，…，1997的点之间的距离之和，
∴当时，的值最小，
∴最小值为
．
答案第1页，共2页
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