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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷
(考试时间：90分钟试卷满分：120分)
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.x2-3x-5=-5
B.2x2-y-1=0
C.x2-x(x+2.5)=0
D.ax2+bx+c=0
2.下列命题为真命题的是()
A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D.有三个角是直角的四边形是矩形
3.下列长度的四组线段中，成比例的一组是()
A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm
B.3cm.3cm.3cm.4/3cm
C.2cm,4cm,9cm,18cm
D.4cm,5cm,6cm,7cm
4.若关于x的方程x2+mx-6=0有一个根为2.则m为()
A.-2
B.1
C.4
D.-3
5.如图，直线a∥b∥c,直线m,n分别与直线a,b,c相交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=4,
AC=10,DE=5,则EF=()
10
15
5
A.3
B.2
C.8
D.2
6.十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表根据文献资料记载，最早并广为
流传的完整十二生肖循环，是由东汉王充在公元1世纪期间所著《论衡》中提出的.下列四副十二生肖图
片，大小、形状、质地完全相同，小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，两张图片恰
好是“牛”和“兔”的概率是（)
A.-
B.
2
2
3
C.6
D吉
7.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,
则AD等于()
A.5
B.6
C.7
D.8
8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形
OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OAB'C'(点A'与点C重合)，则点B的坐标是()
22
B.（N5,3
c.（5,6
9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每
人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会×名同学，则可列方
程为（)
A.x+(x+1)x=36
B.(x+1)2=36
C.1+x+x2=36
D.x+(x+1)2=36
10.四边形ABCD是一张正方形纸片，将其对折，使对折的两部分完全重合，得到折痕EF,展开后再沿BG
折叠，使点A正好落在EF上.下列说法：①AG=B②∠ABC=30③aGP是等边三角形国
PA=BG:正确的有()个
2
A.1
B.2
C.3
D.4
D
第5题图
第7题图
第8题图
第10题图
二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11.一元二次方程x2=2x的解为
12.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同每次
把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定
在0.25左右，则红球的个数约是
13.关于x的一元二次方程kx2-2x一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是」
14.如图，AC为正方形ABCD的对角线，AB=4.动点P、9分别从点A、C同时出发，均以每秒2个单
位长度的速度分别沿AB、CD向终点B、D运动.连接PQ交AC于点O,过点O作OE⊥PQ交边AD于点E.设
点P运动的时间为t秒，当OA将四边形APOE分成面积比为2：3两部分时，1的值为
15.如图，菱形ABCD中，AB=12,∠ABC=60°，点E在AB边上，且BE=2AE,动点P在BC边上，连
接PE,将线段PE绕点P顺时针旋转60°至线段PF,连接AF,则线段AF长的最小值为
D
第14题图
第15题图
三.解答题
16.(5分)用配方法解下列方程：
x2+8x+4=0
17.（5分)用公式法解下列方程：
3x2-5x=2

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