六年级暑假新课提升练第一至四单元期中练习检测卷(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

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六年级暑假新课提升练第一至四单元期中练习检测卷(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

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六年级暑假新课提升练第一至四单元期中练习检测卷(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.两条同样长的绳子,第一条截下米,第二条截下全长的75%,剩余的部分相比,( )。
A.第一条长 B.第二条长 C.一样长 D.无法确定
2.下面百分数中,( )可能超过100%。
A.工厂产量的增长率 B.花生的出油率 C.种子的发芽率 D.树木的成活率
3.一辆拖拉机后轮直径是9分米,前轮直径是6分米,则后轮向前转动4周,前轮向前转动( )周。
A.8 B.7 C.6 D.5
4.某商场一台空调的原价是4500元,现在打八五折出售,则这台空调的现价是( )元。
A.4480 B.3805 C.3825 D.3415
5.80是50的( )%。
A. B.160 C.62.5
6.如图,三个正方形的边长相等,比较三幅图中阴影部分的面积和周长,面积( )大,周长( )长。
A.图①;图② B.图②;图③ C.图③;图② D.一样;图③
7.在50g含糖率为20%的糖水中,加入5g糖和20g水,这时的糖水与原来比较,( )。
A.一样甜 B.不那么甜了 C.更甜了 D.不能确定
8.如图,四辆车在同一车道内行驶,( )号车因前车遮挡,司机看不见标有“石家村”的牌子。
A.① B.② C.③ D.④
9.一个立体图形从左面看是,从上面看是,要搭成这样的立体图形,至少需要( )个小正方体。
A.3 B.4 C.5
10.我国魏晋时期数学家( )创造了用“割圆术”求圆周率的方法。
A.刘徽 B.阿基米德 C.祖冲之 D.华罗庚
二、填空题
11.分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是( ),用小数表示是( ),用百分数表示是( )。

12.六年级男生人数是全年级总人数的,后来转来3名男生,这时男生有108名,现在六年级有学生( )人。
13.如图,分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是( ),用百分数表示是( )。
14.( )÷20==24∶( )=( )%=( )折=( )(填小数)。
15.如图,一个直径10米的圆形花坛,外围再修一条2米宽的小路,这条小路的面积是( )平方米。(π值取3.14)
16.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( )66.7% 10%( )0.8 ( )0.133
25%( ) 98%( )9.8 0.4( )4%
17. 比15千克多,75米比 少。
18.节约用水,保护水资源。小敏家7月份用水8.4吨,践行节约用水原则,8月份用水量比7月份少。小敏家8月份用水( )吨。
19.一本书共120页,第一天看了总书的,第二天看了剩下的,还剩下( )页没看。
三、判断题
20.两个箱子放在一起,从右面只能看到一个箱子,看到的箱子一定比另一个大。( )
21.计算(+)×18时,应用乘法分配律计算更简便。( )
22.一个圆有无数条对称轴,两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( )
23.如图,从正面、上面和左面看到的形状是一样的。( )
24.如图,把一个圆剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长是33.12厘米,则阴影部分面积是30.68平方厘米。( )
25.大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆周长也是小圆周长的3倍。( )
26.一篇稿件有4800字,已经录入了它的,还剩1200字没有录入。( )
四、计算题
27.合理、灵活地计算。


五、改错题
28.改错。

改正:
改正:
六、作图题
29.受视觉盲区影响,驾驶员很难发现车辆前方盲区内的物体,在盲区内玩耍危险极大。请用阴影画出下图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。
七、解答题
30.甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打七五折销售,乙手机降价50%销售,笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台,这两种手机的原价是每台多少钱?
31.如图所示,圆的周长是31.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米?
32.先把整个图形的60%涂,再把涂色部分涂。这个操作过程可以用算式( )来表示。
33.中国提出科技强国”,我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨,它是“振华30号”起重量的62.5%,“振华30号”的起重量是多少吨?(用方程解)
34.红领巾小学有学生910人,五年级学生人数占全校的,五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人?
35.
(1)在上边的正方形内画一个最大的圆。
(2)在正方形外画一个圆,使正方形的四个顶点都在圆上。
(3)当正方形的边长是10厘米时,正方形内圆的周长是多少厘米?
《六年级暑假新课提升练第一至四单元期中练习检测卷(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C B D A C C A
1.D
【分析】已知第一条截下的长度,而第二条截下全长的75%,因为绳子的全长未知,则截下的长度也无法确定,无法和第一条截下的米比较,所以两个绳子剩下的部分也无法比较。
【详解】因为绳子的全长未知,两条同样长的绳子,第一条截下米,第二条截下全长的75%,剩余的部分相比,无法确定。
故答案为:D
【点睛】分数可以表示具体的数量,而百分数不能表示具体的数量,需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。
2.A
【分析】一般来说,成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%,增长率能超过100%,出油率、出米率达不到100%,据此逐项分析即可。
【详解】A.工厂产量的增长率=今年比去年增加的产值÷去年的产值×100%,今年比去年增加的产值可能比去年的产值大,故工厂产量的增长率可能超过100%;
B.出油率=出油的重量÷原料总重×100%,出油的重量只能小于原来总重,所以不可能大于100%;
C.发芽率=发芽种子数量÷种子总数×100%,发芽种子的数量不可能大于种子总数,所以不可能大于100%;
D.树木成活率=成活数量÷树木总数×100%,成活数量不可能多于树木总数,所以不可能大于100%。
故答案为:A
【点睛】解答此题的关键是理解百分数的意义,掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
3.C
【分析】由“后轮直径是9分米,前轮直径是6分米,”,可知后轮直径是前轮直径的9÷6=1.5倍,同理后轮的半径也是前轮半径的1.5倍,后轮的周长也是前轮周长的1.5倍,根据C=2πr,可得后轮转动4周,相当于前轮转动4×1.5=6(周),据此解答。
【详解】一辆拖拉机后轮直径是9分米,前轮直径是6分米,则后轮向前转动4周,前轮向前转动:4×(9÷6)
=4×1.5
=6(周)
故答案为:C
【点睛】此题重点考查学生对圆周长的灵活理解和积变化规律的灵活运用。
4.C
【分析】打几折就是按照原价的百分之几出售,八五折即85%,根据题意,用原价×85%即可求出现价。据此解答即可。
【详解】4500×85%=3825(元)
所以这台空调的现价是3825元。
故答案为:C
5.B
【分析】用80除以50,再乘100%,即可求出80是50的百分之几,据此解答。
【详解】80÷50×100%
=1.6×100%
=160%
80是50的160%。
故答案为:B
6.D
【分析】图①阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长,图②阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长再加上2个直径,图③阴影部分周长是以正方形边长的一半为直径的四个圆的周长再加上4个直径;图①、图②和图③阴影部分面积都是用正方形的面积减去以正方形边长为直径的一个圆的面积。可以假设正方形的边长为4厘米,再算出各个阴影部分的周长和面积各是多少,再进行比较即可。
【详解】假设正方形的边长为4厘米。
图①面积:4×4-(4÷2)2×3.14
=4×4-22×3.14
=4×4-4×3.14
=16-12.56
=3.44(平方厘米)
周长:4×3.14=12.56(厘米)
图②面积:4×4-(4÷2)2×3.14
=4×4-22×3.14
=4×4-4×3.14
=16-12.56
=3.44(平方厘米)
周长:4×3.14+4×2
=12.56+8
=20.56(厘米)
图③面积:4×4-(4÷2÷2)2×3.14×4
=4×4-12×3.14×4
=4×4-1×3.14×4
=16-12.56
=3.44(平方厘米)
周长:4÷2×3.14×4+4×4
=2×3.14×4+4×4
=25.12+16
=41.12(厘米)
12.56<20.56<41.12
由计算结果可知,三幅阴影部分的面积一样,周长不一样,周长图③长。
故答案为:D
7.A
【分析】已知后来加入了5g糖和20g水,即加入了(5+20)g的糖水,根据“含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%”,求出后来加入糖水的含糖率;
用后来加入糖水的含糖率与原来的含糖率进行比较,如果等于原来的含糖率,则一样甜;如果小于原来的含糖率,则不那么甜了;如果大于原来的含糖率,则更甜了。
【详解】5÷(5+20)×100%
=5÷25×100%
=0.2×100%
=20%
20%=20%
这时的糖水与原来比较,一样甜。
故答案为:A
8.C
【分析】根据题意,连接石家村牌子的最高处与各个车辆的驾驶室,如下图,因为前车遮挡,③号车的司机看不到牌子,据此解答。
【详解】由分析可知:
四辆车在同一车道内行驶,③号车因前车遮挡,司机看不见标有“石家村”的牌子。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查观察的范围,影响观察范围的主要因素有:观察点的高低、观察点的远近、障碍物的移动。
9.C
【分析】
根据观察物体的方法,从上面看是,可知最底层有4个小正方体,左面看是,可知有2层,上层至少有1个小正方体,据此解答即可。
【详解】4+1=5(个)
一个立体图形从左面看是,从上面看是,要搭成这样的立体图形,至少需要5个小正方体。
故答案为:C
10.A
【分析】在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形,得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
【详解】我国魏晋时期数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查了数学常识,要了解。
11. 0.3
【分析】观察图形可知,长方形平均分成了30份,其中阴影部分占其中的9份,用分数表示是:9÷30= ,化简即可;用小数表示,根据分数化小数的方法,用分子除以分母,得到的商就是小数;用百分数表示,根据小数化百分数的方法:小数点向右移动两位,再添上百分号,即可解答。
【详解】9÷30= =
=3÷10=0.3
0.3=30%
分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是,用小数表示是0.3,用百分数表示是30%。

【点睛】熟练掌握分数的意义,分数、小数和百分数之间的互化是解答本题的关键。
12.234
【分析】用男生现有人数-3,求出原来六年级男生的人数,六年级男生人数是全年级总人数的,用原来男生人数÷,求出原来六年级人数,再加上后来转来的3名男生,即可求出现在六年级学生人数。
【详解】(108-3)÷+3
=105×+3
=231+3
=234(人)
六年级男生人数是全年级总人数的,后来转来3名男生,这时男生有108名,现在六年级有学生234人。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数的知识进行解答,关键是求出原来男生人数。
13. 37.5%
【分析】假设每个小正方形的边长为1,求出长方形面积和三角形面积,求一个数是另一个数的几分之几(百分之几),用除法计算。
【详解】假设每个小正方变边长为1。
涂色部分的面积:10×3÷2=15
长方形的面积:10×4=40
15÷40=
15÷40=0.375=37.5%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个的几分之几或百分之几,用除法计算。此题还要掌握长方形和三角形的面积公式。
14. 12 40 60 六 0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质进行填空,用分子除以分母可得小数,小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可,根据几折就是百分之几十,确定折数。
【详解】
12÷20==24∶40=60%=六折=0.6。
15.75.36
【分析】根据题意可知,小圆的半径是(10÷2)米,大圆的半径是(10÷2+2)米,然后根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),求出小路的面积即可。
【详解】10÷2=5(米)
5+2=7(米)
3.14×(72-52)
=3.14×(49-25)
=3.14×24
=75.36(平方米)
一个直径10米的圆形花坛,外围再修一条2米宽的小路,这条小路的面积是75.36平方米。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用,明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
16. < < > = < >
【分析】分数和百分数比大小,小数和百分数比大小,统一成小数再比较,分数化小数,直接用分子÷分母;百分数化小数,去掉百分号,小数点向左移动两位即可。
【详解】=2÷3≈0.6667、66.7%=0.667,<66.7%;
10%=0.1,10%<0.8;=1÷6≈0.167,>0.133
25%=0.25、=1÷4=0.25,25%=;98%=0.98,98%<9.8;4%=0.04,0.4>4%
17. 20千克 225米
【分析】把15千克看作单位“1”,则所求的质量是15千克的(1+),根据分数乘法的意义,用15×(1+)解答;
把所求的长度看作单位“1”,则75千米是所求长度的(),根据分数除法的意义,用75÷(1-)解答。
【详解】15×(1+)
=15×
=20(千克)
75÷(1-)
=75÷
=75×3
=225(米)
20千克比15千克多,75米比225米少。
【点睛】解答本题的关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据分数乘法和分数除法的意义进行解答。
18.7.2
【分析】把七月份用水量看作单位“1”,8月份用水量比七月份少,则八月份用水量是七月份用水量的(1-),再乘8.4吨,即可求出8月份用水量。
【详解】8.4×(1-)
=8.4×


=7.2(吨)
即,小敏家8月份用水7.2吨。
19.80
【分析】把这本书的页数看作单位“1”,第一天看了总书的,则剩下的页数占总书的;第二天看了剩下的,则第二天看的页数占总书的,总书的页数是单位“1”,单位“1”已知,利用分数乘法的意义,分别计算出第一天和第二天看的页数,再用全书的页数减去前两天看的页数即可解决本题。
【详解】第一天看了:(页)
第二天看了:
(页)
还剩下:120-20-20=80(页)
20.×
【分析】把两个箱子放在一起,从右面只能看到一个箱子,那么这两个箱子一定是并排放在一起,箱子的大小一共有两种情况,右边的箱子比左边的箱子大或者是相等,据此解答。
【详解】由分析可得:
两个箱子放在一起,从右面只能看到一个箱子,箱子的大小一共有两种情况,右边的箱子比左边的箱子大或者是相等的,故题目的说法是错误的。
故答案为:×
21.√
【分析】根据乘法分配律的意义,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变,由此判断即可。
【详解】(+)×18
=×18+×18
=3+2
=5
因此计算(+)×18时,应用乘法分配律计算更简便,原题干的说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】解答本题的关键是熟记乘法分配律的内容。
22.×
【分析】两个圆组成的图形,对称轴的条数取决于两个圆的位置关系。当两个圆组成同心圆时,有无数条对称轴,如下图所示;当两个圆不组成同心圆时,只有一条对称轴,如下图所示。据此解答即可。
【详解】由分析可知:
一个圆有无数条对称轴,两个圆组成的图形也有无数条对称轴。
原说法错误。
故答案为:×
23.×
【分析】分别画出这这个图形从正面、上面和左面看到的图形,再判断即可。
【详解】
从正面看是,从上面看是,从左面看是,所以从正面、上面和左面看到的形状是不一样的,原题说法错误。
故答案为:×
24.×
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知,把一个圆剪拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度,设圆的半径为r厘米,根据圆的周长公式:C=2πr,已知长方形的周长是33.12厘米,据此可以求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式求出这个圆的面积,阴影部分的面积等于圆面积的四分之三,求出阴影部分的面积然后与30.68平方厘米进行比较即可。
【详解】解:设圆的半径为r厘米。
2×3.14×r+2r=33.12
6.28r+2r=33.12
8.28r=33.12
8.28r÷8.28=33.12÷8.28
r=4
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
50.24÷4×3
=12.56×3
=37.68(平方厘米)
37.68平方厘米≠30.68平方厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用,圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。
25.√
【分析】根据圆的周长=2×圆周率×半径,大圆半径是小圆半径的几倍,则大圆周长也是小圆周长的几倍,据此分析。
【详解】大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆周长也是小圆周长的3倍,说法正确。
如大圆半径6厘米,小圆半径2厘米。
大圆周长:2×3.14×6=37.68(厘米)
小圆周长:2×3.14×2=12.56(厘米)
6÷2=3
37.68÷12.56=3
故答案为:√
26.√
【分析】将稿件总字数看作单位“1”,已经录入了它的,还剩(1-)没有录,总字数×还剩的对应分率=还剩的字数,据此分析。
【详解】4800×(1-)
=4800×
=1200(字)
一篇稿件有4800字,已经录入了它的,还剩1200字没有录入,说法正确。
故答案为:√
27.75;;1
31;10;
【分析】(1)先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算括号外面的除法;
(2)把99看作100-1,再根据乘法分配律进行计算;
(3)根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算;
(4)根据乘法分配律进行计算;
(5)根据乘法交换律和结合律进行计算;
(6)中括号里面根据减法的性质进行计算,最后算括号外面的乘法。
【详解】




28.
【分析】分数的除法中,除以一个数等于乘这个数的倒数,等于,可计算改错;第二小题是分数的乘法、除法混合运算,应从左到右依次计算分数除法、乘法,据此得出答案。
【详解】第一小题改正:
第二小题改正:
29.见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区;观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
从驾驶员的眼睛和车头突出的点之间画一条线,表示视线。这条视线的下面部分就是盲区。
【详解】如图:
30.1800元
【分析】七五折就是按原价的75%出售,根据题意,甲手机原价×75%+乙手机原价×50%=两部手机总费用,甲、乙两种品牌的手机原价相同,假设这两种手机的原价是每台元,列方程求解即可。
【详解】解:设这两种手机的原价是每台元,
答:这两种手机的原价是每台1800元。
31.39.25厘米
【分析】观察图形可知,阴影部分的周长=长方形的长(CD的长度)+长方形的宽(BC的长度)+AB+半径是OA的圆的周长的,因为圆的面积与长方形的面积正好相等,长方形的宽相当于圆的半径,根据圆的面积公式:S=πr2,长方形的面积公式:S=ab,再结合圆的周长公式:C=2πr,据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半,即长方形的长(CD的长度)=31.4÷2=15.7厘米;再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径,即长方形的宽(BC的长度);AB=长方形的长-OA(半径的长度),据此进行计算即可。
【详解】31.4÷2=15.7(厘米)
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
15.7-5=10.7(厘米)
31.4×=7.85(厘米)
15.7+5+10.7+7.85
=20.7+10.7+7.85
=31.4+7.85
=39.25(厘米)
答:阴影部分的周长是39.25厘米。
32.
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可列算式。
涂色先计算10格的60%是多少格,用乘法计算,确定10的60%是几格,再用几乘,再按图例分别涂色,即可解答。
【详解】这个操作过程可以用算式来表示。
(格)
(格)
涂色如下图:
33.12000吨
【分析】根据题意,“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%,可得出等量关系:“振华30号”的起重量×62.5%=“蓝鲸号”的起重量,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设“振华30号”的起重量是吨。
62.5%=7500
0.625=7500
=7500÷0.625
=12000
答:“振华30号”的起重量是12000吨。
34.80人
【分析】把全校学生人数看作单位“1”,五年级学生人数占全校的,用全校人数×,求出五年级学生人数,再把五年级学生人数看作单位“1”,五年级的男生人数是本年级的,用五年级学生人数×,即可求出五年级有男生人数。
【详解】910××
=140×
=80(人)
答:五年级有男生80人。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定,求单位“1”的几分之几,用乘法。
35.(1)(2)见详解;
(3)31.4厘米
【分析】(1)在正方形内画一个最大的圆,则正方形对角线的中心是圆的圆心,以正方形一半边长为圆的半径,据此即可画图;
(2)使正方形的四个顶点都在圆上,那么圆心到正方形的顶点的距离是圆的半径,对角线的交点是圆心,据此即可画图;
(3)正方形内圆的周长,由于内圆的直径等于正方形的边长,根据圆的周长公式:C=πd,把数代入即可求解。
【详解】(1)(2)如下图所示:
(3)3.14×10=31.4(厘米)
答:正方形内圆的周长是31.4厘米。
【点睛】本题主要考查圆的画法以及圆的周长公式,关键是找准圆心以及确定圆半径的长度是解题的关键。
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