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五年级暑假新课提升练第一至三单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图中对称轴最多的图形是（ ）。
A． B． C．
2．一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．两种情况都有可能
3．如果25×3＝75，则下面说法正确的是（ ）。
A．25和3是因数 B．75是倍数
C．3是25的因数 D．25是75的因数
4．下列算式中得数大于1的数是（ ）。
A．0.98×0.9 B．1÷0.98 C．0.98÷1 D．1÷2
5．两个质数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．无法确定
6．18的全部因数共有（ ）个。
A．6 B．7 C．5 D．2
7．如图，图形甲（ ）才能将最下面一行填满。

A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格
C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格
8．下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．扇形
二、填空题
9．42的因数中，质数有( )，合数有( )，( )既不是质数也不是合数。
10．两个质数的和是15，这两个质数分别是( )和( )。
11．在6.354，，6.3，中，最大的是( )，最小的是( )。
12．0.6999…是( )小数，用“四舍五入”法保留两位小数是( )。
13．1.6÷9的商用简便方法记作( )，这个循环小数的循环节是( )。
14．81.72里面有9个( )。
15．21的因数有( )。( )既不是质数也不是合数。
16．两个合数的和是14，积是48，这两个合数是( )和( )。
三、判断题
17．2□6是一个三位数，在□中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么□里应填7。( )
18．在3.76，，3.676，3.677…这四个数中，最大的是3.76。( )
19．两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( )
20．既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。( )
21．妈妈去面包店买了3块面包共花了20.4元，则平均每块面包6.8元。( )
22．用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
10－5.94＝ 6.4×0.5＝ 3÷0.25＝ 0÷2.35＝
0.7×0.3＝ 0.35×0.5＝ 64×0.4×0.25＝ 0.08×40×12.5＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）
6.83÷1.25÷0.8 49.84－（51.17－12.56）÷27
23.1＋5.5÷0.5 3.8×0.32＋0.32×6.2
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正过来。

六、作图题
26．下面方格纸中每个小方格的面积为1平方厘米。
（1）估一估，下图中兔子的面积大约是（ ）平方厘米。
（2）画出三角形ABC底边AB上的高。
（3）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形②。
（4）画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的图形③。
（5）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形④。
七、解答题
27．王叔叔给汽车加了15升92号汽油，共付了117.3元，每升92号汽油多少元？
28．某公交公司11月上半月开展“节约万里行”活动，效果显著，6辆车15天节约了75.6千克汽油，平均每辆车每天节约多少千克汽油？
29．一个小数的小数点，向右移动一位，这个数就比原来的数大5.04，原数是多少？
30．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
31．院子里有个葡萄架，高度是2.4米，一只蜗牛爬了2.5小时才爬上来。这只蜗牛平均每小时爬行多少厘米？
32．中秋之夜，同同一家围在一起吃团圆饭。爷爷做的鱼特别好吃，同同想知道这条鱼有多重。爷爷提供了下面的信息，请你帮同同算一算这条鱼有多重。
信息1：爷爷付给收银员50元。 信息2：鱼每千克27元。 信息3：收银员找回17.6元。
《五年级暑假新课提升练第一至三单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D B B A C C
1．B
【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此选择。
【详解】
A．有2条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有1条对称轴；
4＜2＜1
对称轴最多的图形是。
故答案为：B
2．B
【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】根据偶数与奇数的性质可知：一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
3．D
【分析】根据因数和倍数的意义可知，因数和倍数是相互依存的，应说成：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。据此解答。
【详解】如果25×3＝75，则25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
故答案为：D
4．B
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】A．0.9＜1，所以0.98×0.9＜0.98＜1；
B．0.98＜1，所以1÷0.98＞1；
C．0.98÷1＝0.98，0.98＜1。
D．1÷2＝0.5，0.5＜1。
得数大于1的数是1÷0.98。
故答案为：B。
5．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：2×3＝6，6是合数；
5×7＝35，35是合数；
所以，两个质数相乘，积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，明确质数与质数相乘后，所得的积除了1和它本身外，至少还有两个质数作为因数，所以是合数。
6．A
【分析】若整数a能够被b（b≠0）整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，再根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】18的全部因数：1，2，3，6，9，18，共6个。
故答案为：A
【点睛】此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏。
7．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
【详解】图形甲先向右平移3格，再向下平移3格才能将最下面一行填满。
故答案为：C
8．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】A．长方形是轴对称图形；
B．等腰三角形是轴对称图形；
C．平行四边形不是轴对称图形；
D．扇形是轴对称图形。
不是轴对称图形的是平行四边形。
故答案为：C
9． 2、3、7 6、14、21、42 1
【分析】根据找因数的方法，找出42的因数；质数的意义：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此即可填空。
【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42
质数有：2、3、7
合数有：6、14、21、42
1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
10． 2 13
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，由此写出两个和是15的质数。
【详解】15＝2＋13
两个质数的和是15，这两个质数分别是2和13。
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
11． 6.3
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】因为＝6.3544 ，＝6.35454 ，6.35454 ＞6.3544 ＞6.354＞6.3，即＞＞6.354＞6.3，则最大的是，最小的是6.3。
12． 循环 0.70
【分析】循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
保留两位小数就是精确到百分位，用“四舍五入”法进行解答。
【详解】0.6999…是循环小数；
0.6999…≈0.70
0.6999…是循环小数，用“四舍五入”法保留两位小数是0.70。
13． 7
【分析】首先计算出1.6÷9的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】1.6÷9的商用简便方法记作，这个循环小数的循环节是7。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；同时考查了循环节的判断方法。
14．9.08
【分析】求81.72里面有9个几，就是将81.72平均分成9份，每份是几，列式：81.72÷9，小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
【详解】81.72÷9＝9.08
81.72里面有9个9.08。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
15． 1、3、7、21 1
【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出21的因数；进而根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；1既不是质数，也不是合数；据此解答即可。
【详解】21的因数有：1、3、7、21。1既不是质数，也不是合数。
【点睛】根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答。
16． 6 8
【分析】合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。乘积是48的数有哪几个，再从中选出和是14的即可。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
1＋48＝49
2＋24＝26
3＋16＝19
4＋12＝16
6＋8＝14
两个合数的和是14，积是48，这两个合数是6和8。
17．√
【分析】3的倍数特征：各数位数字相加之和是3的倍数；一位数的质数有2、3、5、7， 2＋6＋7＝15，15是3的倍数。
【详解】2＋6＋7
＝8＋7
＝15
15÷3＝5
276是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对倍数和质数的理解与应用，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
18．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；可把循环小数展开到一定位数，再进行比较；
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……据此解答。
【详解】＞3.76＞3.677…＞3.676
这四个数中最大的是。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。因为两个连续自然数必定是一个奇数一个偶数，所以它们的乘积一定是偶数。
【详解】举例：1×2＝2（偶数），2×3＝6（偶数），3×4＝12（偶数）等等。
两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数，
故答案为：√
20．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数一定是5的倍数，既是2的倍数，又是5的倍数，个位上一定是0，那么这个数也是10的倍数，据此解答。
【详解】根据分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握2的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
21．√
【分析】求平均每块面包多少钱就是求20.4里面有几个3，用除法解决。
【详解】20.4÷3＝6.8（元）
即平均每块面包6.8元，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。
【详解】用3，4，5三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
23．4.06；3.2；12；0
0.21；0.175；6.4；40
【详解】略
24．6.83；48.41；
34.1；3.2
【分析】6.83÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将算式变为6.83÷（1.25×0.8）进行简算即可；
49.84－（51.17－12.56）÷27，先计算出括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法即可；
23.1＋5.5÷0.5，先计算除法，再计算加法；
3.8×0.32＋0.32×6.2，根据乘法分配律，将算式变为0.32×（3.8＋6.2）进行简算即可。
【详解】6.83÷1.25÷0.8
＝6.83÷（1.25×0.8）
＝6.83÷1
＝6.83
49.84－（51.17－12.56）÷27
＝49.84－38.61÷27
＝49.84－1.43
＝48.41
23.1＋5.5÷0.5
＝23.1＋11
＝34.1
3.8×0.32＋0.32×6.2
＝0.32×（3.8＋6.2）
＝0.32×10
＝3.2
25．×，改正见详解；×，改正见详解
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】（×）改正：（×）改正：
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
26．（1）8
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）可以把兔子估成一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可估出兔子的面积。
（2）从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。
（4）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形③。
（5）先根据三角形的面积＝底×高÷2，算出三角形ABC的面积；要画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定所画平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）4×2＝8（平方厘米）
估一估，下图中兔子的面积大约是8平方厘米。
（2）三角形ABC底边AB上的高如下图。
（3）三角形ABC关于直线l的轴对称图形②如下图。
（4）三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的图形③如下图。
（5）三角形ABC的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以可以画一个底为2厘米、高为2厘米的平行四边形。
如下图：
（平行四边形的画法不唯一）
27．7.82元
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用加油的钱数除以加油的升数，即117.3÷15，即可求得每升92号汽油多少元，据此解答即可。
【详解】（元）
答：每升92号汽油7.82元。
28．0.84千克
【分析】根据题意，用15天共节约汽油的75.6千克除以6就是每辆汽车15共节约的汽油千克数，再除以15天就是平均每辆汽车每天节约汽油千克数；或用15天共节约汽油的75.6千克除以15就是6辆汽车一天共节约的汽油千克数，再除以6就是平均每辆汽车每天节约汽油千克数，据此解答即可。
【详解】75.6÷6÷15
＝12.6÷15
＝0.84（千克）
答：平均每辆车每天节约0.84千克汽油。
【点睛】此题重点考查对平均数知识的灵活运用和除数是整数的小数除法计算方法的掌握情况。
29．0.56
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份，相差（10－1）份；已知新数比原数大5.04，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。
【详解】5.04÷（10－1）
＝5.04÷9
＝0.56
答：原数是0.56。
【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。
30．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【详解】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
31．96厘米
【分析】先根据进率“1米＝100厘米”，把2.4米换算成240厘米；再根据“速度＝路程÷时间”，用蜗牛爬的高度除以爬行时间，即可求出这只蜗牛平均每小时爬行的距离。
【详解】2.4米＝240厘米
240÷2.5＝96（厘米）
答：这只蜗牛平均每小时爬行96厘米。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
32．1.2千克
【分析】先用付的钱减去找回的钱数求出这条鱼的总价，即50－17.6＝32.4（元）；鱼的单价是每千克27元，再根据总价÷单价＝数量，用32.4÷27求出这条鱼的质量。
【详解】（50－17.6）÷27
＝32.4÷27
＝1.2（千克）
答：这条鱼有1.2千克重。
【点睛】此题主要考查了小数除法的计算及总价、单价、数量间的关系。
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