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1.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,能熟练进行有理数的混合运算.
2.能选择恰当的运算律简化有理数的混合运算.
2. 我们目前都学习了哪些有理数运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
1. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内的，再算括号外的.
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
下列各式分别含有哪几种运算？
(1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )]
(2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3
加
乘
减
减
除
乘方
乘
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
结合小学学过的四则混合运算，想一想下列各式应按怎样的运算顺序进行运算？
(1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )]
(2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3
议一议
①
②
③
①
②
③
④
有理数的混合运算顺序：
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减 ;
(2)如果有括号，就先进行括号里面的运算
(先小括号，再中括号，最后大括号) .
乘方
乘除
加减
先算括号里的
例1 计算:
解：(1) -3+[-5×(1-0.6)]
=-3+(-5×0.4)
=-3+(-2)
=-5.
(2) 17-16÷(-2)3×3
=17-16÷(-8)×3
=17-(-2)×3
=17-(-6)
=23.
(1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )]
(2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3
解：
练习1 计算：
= 81÷9 - 2
= 9 - 2
= 7.
练习2 计算：
解：
=－1.
例2 计算：
解：
先转化为乘法，然后利用乘法对加法的分配律进行运算.
也可以按有理数的混合运算顺序，先通分，后运算：
比较两种算法，哪种更简便？为什么？
第一种：
第二种：
第一种.因为它的运算量小.
1.下列计算正确的是 (　　)
A.-12÷7×=-12　　　　　　　　 B.÷ = -3
C.-14÷(-4)-3=0.5 D.-15÷(-3×2)=1
C
(3) -14-5×[2-(-3)2]
=-14-5×[2-9]
=-14-5×(-7)
=-14+35=21.
(4)××÷
=××
=-.
解：(1) ×(-5)÷×5
=×5×5×5=25.
2.计算:
(1) ×(-5)÷×5; (2) 17-23÷(-2)×3；
(3) -14-5×[2-(-3)2]; (4) ××÷.
(2) 17-23÷(-2)×3
=17-8÷(-2)×3
=17+12=29.
有理数的混合运算顺序：
乘方
乘除
加减
先算括号里的

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