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(共13张PPT)
1.2.1 数轴
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.知道数轴的“三要素”,会画数轴；
2.能用数轴上的点表示有理数；
3.理解数轴上的点和有理数的对应关系，体会数形结合思想.
1．_________、_________、_______统称为有理数．
2．上节课中，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，如图. 若小华向东走 2 m 记作＋2 m，则小楠向西走 4 m 表示为________．
正有理数
负有理数
－4 m
零
可以用一条直线表示所有的有理数吗？
东
西
体育馆
图书馆
O
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处.其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m处，点 C在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
东
1
A
C
O
B
D
3
0
-1
-3
西
填空：直线表示 ，出发点 O 用数 表示，点 O 东边的点用 表示，点 O 西边的点用 表示，1 个单位长度代表 m长.
笔直的人行道
0
正数
负数
10
正方向
出发点
单位长度
思考：需要标出哪些关键信息才能准确表示A，B，C，D 点的位置？
1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数 0 .
2.规定直线的正方向（标上箭头）.在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
3.选取适当的长度作为单位长度，则从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，…
在数学上，用一条直线上的点表示数的一般过程：
0
-3
-2
-1
-4
2
4
3
1
O
0
1
2
3
-3
-2
-1
原点
单位长度
正方向
像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
像上面这样，可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示，
也就是说，每个有理数都对应数轴上的一个点.
表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.
0
1
2
3
-3
-2
-1
原点
单位长度
正方向
0
-1
-2
1
2
下列数轴中，画法正确的是 （ ）
A
3
2
1
4
5
B
0
-1
1
2
C
0
-1
1
2
D
D
做一做
没有标出正方向
没有原点
单位长度不统一
例1 如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数
解：点 M，N，P，Q 分别表示 - 3，1.3，- 1，2.5.
0
-2
-1
-3
2
3
1
O
M
P
N
Q
0
－1
－5
4
5
2
O
－4
－3
－2
1
3
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5，1.5，－3.5，4.5，－ ， .
1.确定原点；
2.规定正方向；
3.确定合适的单位长度.
－3.5
－
1.5
4.5
画数轴的步骤：
在－4和－3中间
2. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，这时它表示的数是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. -5
C
0
-1
-2
1
2
1.如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A．﹣2.01 B．﹣2.6 C．﹣3.4 D．3.3
B
3. 填空：
（1）数轴上表示 3.7 的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；
（2）数轴上在原点左边距原点 个单位长度的点表示的数是 ；
（3）数轴上距原点 2 个单位长度的点有 个，它们分别表示数 .
3.7
2
+2，-2
右
数轴三要素
原点、正方向、单位长度
数
轴
数轴的画法
在数轴上表示数
原点为数 0，原点右边为正数，左边为负数
画直线→定原点→标方向→定长度→标数

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