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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一条绳子剪去3米正好是这根绳子的，这根绳子长是（　　）米．
A．1 B．9 C．3
2．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（　　）
A．20 B．2020 C．20×（20）
3．把14千克水果平均分成17份，每份重（　　）
A． B． C．千克 D．千克
4．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成．两队合做（　　）天可以完成工程的．
A．（） B．1÷（） C．（）
5．一个大于0的数除以，就是把这个数（　　）
A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．缩小
6．某村修一条长3600米的公路，前8天修了全长的，照这样的速度，修完剩下的路，还要多少天？下面的列式不正确的是（　　）
A．3600×（1）÷（8） B．3600×（1）÷（36008）
C．88 D．（1）÷（8）
7．学校里有一批花朵，给一年级同学60朵，正好给了，学校有（　　）朵花．
A．72 B．60 C．50 D．30
8．已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（　　）
A．a÷b B．a×b C．b÷a
二．填空题（共12小题）
9．边长分米的正方形的周长是 　 　分米．
10．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　 　．
11．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有 　 　人，男生有 　 　人．
12．比30米多它的的数是　 　米；比36米少它的的数是　 　米．
13．一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了 　 　kg，还剩 　 　kg．
14．小红小时走4千米，她每小时走 　 　千米，她走1千米平均用 　 　小时．
15．把改写成两道除法算式． 　 　．
16．女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是　 　，男生人数占总人数的　 　．
17．甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是 　 　．
18．一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有 　 　吨．
19．一箱苹果，吃了，吃了18个，这箱苹果原有 　 　个．
20．有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 　 　次，乙车需运______次．
三．判断题（共6小题）
21．两数相除，商一定大于被除数．　 　．
22．两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数．　 　．
23．甲数比乙数多，则把甲数看作单位“1”．　 　
24．一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数．　 　．
25．真分数除以假分数的商一定比1小．　 　
26．把3米长的绳子平均分成5段，每段长米．　 　．
四．计算题（共3小题）
27．下面各题怎样算简便就怎样算．
（） （）11．
28．看图列式计算．
五．解答题（共6小题）
27．学校的玫瑰株数是月季的，美人蕉的株数是月季的，如果玫瑰有42株，美人蕉有多少株？
30．幼儿园买来一些水果，取出总数的分给大班，又取出总数的分给中班，还剩7千克，幼儿园一共买来多少千克水果？
31．一根电线杆全长的是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的，露出地面的部分是几米？
32．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：3．甲、乙两车每小时各行多少千米．
33．学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？
34．希望小学参加植树活动，把任务按2：3：4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据“一条绳子剪去3米正好是”，是把一条绳子总长看作单位“1”，单位“1”是未知的，求单位“1”，根据分数除法的意义列式为3．
【解答】解：39（米）
答：这根绳子长是9米．
故选：B．
【名师点评】解决此题的关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义求出单位“1”的量．
2．C
【思路分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s＝ab解答即可．
【解答】解：20×（20），
＝20×15，
＝300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C。
【名师点评】解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
3．D
【思路分析】把14千克水果平均分成17份，根据分数的意义，每份占14千克水果的，那么每份重14（千克）．
【解答】解：14（千克）；
故选：D．
【名师点评】考查学生对“求一个数的几分之是多少，用乘法计算”的应用．
4．A
【思路分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，甲乙合作的工作效率就是，用工作量除以合作的工作效率就是工作时间．
【解答】解：甲的工作效率可以表示为：，一的工作效率可以表示为：，
所以他们合作完成用的工作时间就是：
（）．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
5．B
【思路分析】根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘除数的倒数，然后按照分数乘法的计算法则进行计算．据此解答．
【解答】解：一个大于0的数除以，转化为乘的倒数，也就是把这个数扩大4倍．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．
6．A
【思路分析】前8天修了全长的，用除以8就是平均每天修的全长的几分之几．把这条公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条公路的长度（3600米）乘（1）就是剩下的米数，用剩下的米数除以平均每天修的米数所占的分率就是还需要的天数．
【解答】解：根据题意列式如下：
3600×（1）÷（8）．
故选：A．
【名师点评】用剩下的米数除以修路的效率（即速度）就是修剩下的米数所用的天数．
7．A
【思路分析】给一年级同学给60朵，正好给了，将这批花朵总数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用给一年级同学朵数除以其占总朵数的分率，即得一共有多少朵花．
【解答】解：6072（朵）
答：学校有72朵花．
故选：A．
【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
8．C
【思路分析】因a是一个真分数，b大于1，可根据积变化的规律、商变化的规律以及减法中差的变化规律分情况进行分析．据此解答．
【解答】解：A、a÷b，一个真分数除以大于1的数，商小于这个数．商小于1．
B、a×b，当b是1.1，a是0.1时，它们的积小于1，
C、b÷a，一个大于1的数除以小于1的数（0除外），它的商大于它本身，商要大于1，
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生根据积变化的规律、商变化的规律以及减法中差的变化规律，来确定结果的能力．
二．填空题（共12小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】周长：指围成图形一周的长度．正方形的周长就是围成正方形一周的长度，即四条边长度的总和，用边长乘4即可．
【解答】解：正方形的周长：4＝2（分米）．
答：周长是2分米．
故答案为：2．
【名师点评】此题考查正方形周长的计算方法：正方形周长＝边长×4．
10．见试题解答内容
【思路分析】每天看全书的，3天看了多少，就是求3个是多少．据此解答．
【解答】解：，
答：3天看了全书的．
故答案为：．
【名师点评】本题考查了乘法意义：求几个相同加数和的简便运算．
11．见试题解答内容
【思路分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：5020（人），
50﹣20＝30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．见试题解答内容
【思路分析】（1）把30米看作单位“1”，也就是求30米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把36米看作单位“1”，也就是求36米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30×（1），
＝30，
＝35（米）；
（2）36×（1），
＝36，
＝9（米）
故答案为：35，9．
【名师点评】此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
13．见试题解答内容
【思路分析】首先根据分数乘法的意义，用这袋大米的重量乘以，求出吃了多少千克，然后再用这袋大米的总重量减去吃的重量，求出还剩下多少千克即可．
【解答】解：2510（kg），
25﹣10＝15（kg）．
答：吃了10kg，还剩15kg．
故答案为：10、15．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
14．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据速度＝路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由此可求出速度．
（2）根据时间＝路程÷速度，小红走的路程是1千米，速度是每小时6千米，由此可求出时间．
【解答】解：（1）4（千米）；
（2）1÷6（小时）；
故答案为：6，．
【名师点评】考查了路程、速度和时间三者之间的关系．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据因数×因数＝积，得到：一个因数＝积÷另一个因数，进行解答即可；
【解答】解：改写成两道除法算式：，；
故答案为：，．
【名师点评】此题应根据因数、因数和积之间的关系进行解答即可．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据“女生人数占男生人数的”，把男生人数看作单位“1”，则女生人数对应的分率是，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几．
【解答】解：女生与男生人数的比：：1＝5：6；
男生人数占总人数：1÷（1），
答：女生与男生人数的比是5：6，男生占总人数的，
故答案为：5：6；．
【名师点评】此题考查单位“1”的确定及求一个数是另一个数的几分之几．
17．见试题解答内容
【思路分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法．
【解答】解：90，
＝30，
＝120；
答：乙数是120．
故答案为：120．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
18．见试题解答内容
【思路分析】把这堆沙的总重量是单位“1”，已知单位“1”的是24吨，求单位“1”的量，用除法计算．
【解答】解：24
＝24
＝64（吨）
答：这堆沙有64吨．
故答案为：64．
【名师点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求比较量，就用除法计算．
19．见试题解答内容
【思路分析】把这箱苹果的总数量看成单位“1”，它的就是18个，由此用除法求出苹果的总数量．
【解答】解：1845（个）
答：这箱苹果原有45个．
故答案为：45．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
20．见试题解答内容
【思路分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运12（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：24（次）．
【解答】解：甲车需运：12（次）；
乙车单独需运：24（次）．
故答案为：2，4．
【名师点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
三．判断题（共6小题）
21．见试题解答内容
【思路分析】当除数大于被除数（≠0）时，商要小于被除数．据此解答．
【解答】解：如：4÷8＝0.5，商小于被除数．
故答案为：×．
【名师点评】做这类题目时可用举反例的方法进行解答．只要举出一个反例即可．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的定义进行判断即可．
【解答】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；
所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．
故答案是：√．
【名师点评】本题主要考查倒数的定义，然后进行判断即可．
23．见试题解答内容
【思路分析】甲数比乙数多是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成7份，甲数占其中的6份，就是，据此判断．
【解答】解：甲数比乙数多是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成7份，甲数占其中的6份，就是．所以原题错误．
故答案为：×．
【名师点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．
24．见试题解答内容
【思路分析】在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
【解答】解：由于真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．．
25．√
【思路分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，举例进行验证．
【解答】解：举例：
1；
1；
1；
而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比1小．
故答案为：√．
【名师点评】本题根据真分数都小于1，而假分数大于等于1，这一基本的知识求解．
26．见试题解答内容
【思路分析】把3米长的绳子平均分成5段，求每段长的米数，求得是具体的数量，表示把3米平均分成5份，求出每一份的具体的长度，也就是每段长的米数．
【解答】解：3（米）；
答：每段长米．
故判断为：正确．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”．
四．计算题（共3小题）
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）（）
＝1
；
（2）（）
＝（）
1
＝2；
（3）11
＝（）
．
【名师点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
28．见试题解答内容
【思路分析】（1）把总量看作单位“1”，已知吃了总量的是45千克，要求总量，用除法解答；
（2）把7月份的用水量看作单位“1”，8月份用水20吨，是7月份的，求7月份的用水量，用除法解答．
【解答】解：（1）45105（千克）
答：总量是105千克；
（2）2025（吨）
答：7月份用水25吨．
【名师点评】此题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
五．解答题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】把月季的株数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出月季的株数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出美人蕉的株数．
【解答】解：42
＝98
＝42（株）
答：美人蕉有42株．
【名师点评】此题属于分数四则复合应用题，判断出单位“1”，根据分数除法的意义求出月季的株数，是解答此题的关键．
30．见试题解答内容
【思路分析】把这一些水果的总数看成单位“1”，取出总数的 分给大班，又取出总数的 分给中班，那么还剩下了总数的（1），它对应的数量是7千克，求总量用除法解答即可．
【解答】解：7÷（1）
＝7
＝20（千克）
答：幼儿园一共买来20千克水果．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．见试题解答内容
【思路分析】把这根电线杆的全长看成单位“1”，它的是2米，由此用除法求出电线杆的全长，再用全长乘，就是露出地面的部分的长度．
【解答】解：27（米）
75（米）
答：这根电线杆全长是7米，露出地面的部分是5米．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
32．见试题解答内容
【思路分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再按比例分配方法即可解答．
【解答】解：5+3＝8，
480，
＝120，
＝75（千米），
480÷4，
＝120，
＝45（千米），
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米．
【名师点评】运用按比例分配方法解决问题，是本题考查知识点，关键是求出两车的速度和．
33．见试题解答内容
【思路分析】学校美术组的人数是书法组的，即两组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5，则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20．即书法组人数是数学组的，书法组有30人，则数学组有3040人．
【解答】解：由于美术与书法组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5，
则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20．
3040（人）．
答：数学组有40人．
【名师点评】首先根据已知条件求出三组的人数比是完成本题的关键．
34．见试题解答内容
【思路分析】把三个年级植树的棵数分别看作2份、3份、4份，则六年级比四年级多4﹣2＝2份，又因“六年级比四年级多植树84棵”，则2份是84棵，于是可以求出1份是多少棵，用1份表示的棵数乘总份数，就是植树的总棵数．
【解答】解：84÷（4﹣2）×（2+3+4），
＝42×9，
＝378（棵）；
答：这次任务三个年级共植树378棵．
【名师点评】解答此题关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解．
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