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第五单元提优练习(单元测试)
2025-2026学年六年级数学上册(人教版)
(时间: 80 分钟, 满分: 100分)
一、选择。(共18分)
1. 下面图形( )中的角是圆心角。
2. 从点O 出发用直尺可以画出很多条长度为4 cm的线段，形成一个近似的圆。这体现了我国古代数学思想中的( )。
A. 圆出于方，方出于矩
B. 圆径一而周三
C. 不以规矩，不成方圆
D. 圆，一中同长也
3. 一个学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是测量数据，测量数据一定有错的是( )。
A. 硬币:周长78 mm,直径25 mm B. 水杯底:周长30cm,直径7 cm
C. 睡莲叶子:周长.47 cm,直径15 cmD. 盘子:周长75 cm,半径12 cm
4. 如图，下面三种求圆面积的方法中，有( )种可以推导出圆的面积计算公式。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
5. 把一张圆形纸片沿直径剪成两半，这张纸片的( )。
A. 面积不变、周长增加 B. 面积增加、周长不变
C. 面积和周长都变化 D. 面积和周长都不变
6. 如图，把一支铅笔垂直插入半径为1 cm的圆形硬纸板的圆心，绕一个直径为8cm 的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是( )cm。
A. 12.56 B. 15.7
C. 20.7 D. 28.26
7. 温泉是从地下自然涌出的一种泉水，其中含有对人体健康有益的微量元素。陈叔叔一家去温泉会馆泡温泉，有两个温泉池，比较一下两个温泉池的拥挤程度，( )。
A. 甲池更拥挤 B. 乙池更拥挤
C. 一样拥挤 D. 无法确定
8. 如图，将一个边长为1 cm的等边三角形沿水平线滚动，点B 从开始到结束所经过的路线的总长度是( )cm。
9. 如图，每个小圆大小相等，照此规律，图n的涂色部分面积是( )个小圆的面积。
A. n/4 B. n/2 C. n
二、填空。(每空3分,共27 分)
1. 车轴安装在车轮的圆心处，车子行驶更平稳，是利用了同一圆的( )都相等的性质；井盖设计成圆形不会掉入井里，是利用了同一圆的( )都相等的性质。
2. 右图是一个长5cm、宽3cm的长方形，其中有两个大小不同的圆。大圆的半径是( )cm,小圆的直径是( ) cm。
3. 汝瓷位居宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。某件汝瓷的圆形瓶口一周约为12.56 cm,这件汝瓷瓶口的半径是( ) cm,瓶口面积是( )cm 。
4. 工人师傅要在一张长7 dm、宽2dm的长方形铁板上裁出最大的圆，像这样的圆最多可以裁出( )个。(不能拼接)
5.下图中甲、乙两个涂色部分的面积相等，AB 长 20 m，三角形 ABC 的面积是
( )m 。
6. 上图是一堆摆放成近似梯形的钢管，用钢丝将这15根直径都是 10 cm的钢管捆绑在一起，需要捆绑3圈才能绑结实，至少需要( )cm钢丝。(打结处忽略不计)
三、探究应用。(共15分)
1. 李阿姨想通过网购，给家里的圆桌配上一张大小与桌面完全一样的垫子来保护桌面，她该为客服提供什么数据呢 (可以画一画，写一写)(6分)
需要什么数据 如何得到数据
2. 圆是一种很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法。让我们一起来学习与尝试吧！
(1)亮亮用“r ”巧妙求出右图中圆的面积。
他的解题思路：因为正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积正好是r ，所以圆的面积是( )cm 。(4 分)
(2)已知下图中等腰直角三角形的面积是8 cm ，那么圆的面积是多少平方厘米 (5分)
四、解决问题。(共40分)
1. 有一块长5m、宽4m的长方形橡胶垫，从中剪下一个最大的圆，如果每平方米橡胶垫的质量是2kg，那么这个圆形橡胶垫大约有多少千克 (5分)
2. 王爷爷要装修房子，工人叔叔要把一个长4.5m、宽1.5m的长方形铁架从圆形拱门抬进院子里来，这个圆形拱门的周长是7.85 m，长方形铁架能通过圆形拱门吗 用计算说明理由。(5分)
3. 如图，学校打算新建一个运动场，运动场周围有4条跑道，每条跑道宽1.25 m，其中最内圈全长为200 m，最内圈弯道的半径是18 m。
(1)最内圈的一条直跑道长多少米 (6分)
(2)淘气与笑笑分别在最内圈跑道和相邻跑道上进行200m赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米 (6分)
(3)在跑道上铺塑胶，每平方米要花费400元，4条跑道一共需要多少钱 (6分)
4.
某快餐店有直径是6寸和12寸的两款厚度大致相同的比萨供顾客选择。小章和小陶去吃比萨，点了一份12寸的。服务员客气地说：“很抱歉，12寸的卖完了，给你们换成两份6寸的可以吗 ”
对此，小章和小陶有不同观点。小章说：“可以，6+6=12(寸)，正好同样大。”小陶说：“不行，换成四份6寸的才可以”你同意谁的观点 请说明理由。(6寸和12寸是指比萨的直径)(6分)
5. 如图，有一个长8 m、宽5m 的小院子，墙外是一片草地，用4m长的绳子拴着一只小羊。现在打算将小羊拴在A 点或B 点，若想让小羊吃到草的面积更大一些，则应该拴在哪个位置 两个位置面积相差多少平方米 (6分)
第五单元提优练习答案
一、 1. C
2. D
3. B
4. B
5. A
6. B
7. B
8. A
9. B
二、1. 半径 直径
2. 1.5 2
3. 2 12.56
4. 3
5. 157
6. 454.2
三、1. 示例：圆形桌面的直径。先用卷尺测量出圆形桌面的周长，再用“d=C÷π”求出圆形桌面的直径。
2. (1)15.7
(2)3.14×8=25.12(cm )
答:圆的面积是25.12 cm 。
四、
答：这个圆形橡胶垫大约有 25.12kg。
2. 7.85÷3.14=2.5(m)
2.5>1.5
答：长方形铁架能通过圆形拱门。
(200—113.04)÷2=43.48(m)
答：最内 圈 的 一 条 直 跑道长43.48 m。
120.89(m)
120.89+43.48×2-200=7.85(m)答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面 7.85 m。
1661.06(m )
(1661.06—1017.36 — 43.48×1.25×4×2)×400=431400(元)
答:4条跑道一共需要 431400元。
(平方寸)
(平方寸)
9π×2=18π(平方寸)
9π×4=36π(平方寸)
36π=36π
答：我同意小陶的观点。
5. 拴在 A 点：吃到草的面积是 个半4 m 的圆。
拴在B 点：吃到草的面积是 个半4 m的圆和 个半径(4—2)m的圆
37.68-28.26=9.42(m )
答:应该拴在A 点,面积相差9.42 m 。

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