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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第8单元 数学广角-优化
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．四年级举行100米跑比赛，（1）班比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班要想获胜，选择（　　）的比赛顺序。
1班 A B C
成绩 16秒 19秒 21秒
2班 甲 乙 丙
成绩 15秒 20秒 23秒
A．甲→乙→丙 B．丙→乙→甲 C．丙→甲→乙 D．乙→丙→甲
2．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（　　）分钟．
A．35 B．25 C．30 D．20
3．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要（　　）分钟．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．给小黑板两面刷油漆，刷一面要2分钟，但必须等10分钟油漆干后，才能刷另一面．刷完6块这样的小黑板至少要（　　）分钟．
A．20 B．24 C．84
5．小华想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟．
A．21 B．25 C．26 D．36
6．牛排店烤一块牛排需要6分钟（正、反两面各需3分钟），铁板上每次最多只能放2块牛排，烤3块牛排至少需要（　　）分钟。
A．6 B．8 C．9 D．12
7．游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟．有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时（　　）分钟．
A．12 B．16 C．32
8．李阿姨做红烧鱼，洗鱼2分钟，切鱼2分钟，切葱姜1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，烧鱼9分钟。李阿姨最少（　　）分钟能将红烧鱼做好。
A．20 B．18 C．16
9．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（　　）分钟．
A．15 B．30 C．10 D．20
10．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（　　）
A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
二．填空题（共12小题）
11．下图是某博物馆的平面图，共有五个主题展馆，相邻两馆之间有门相通，并且设有入口。博物馆的入口以及展馆门口挂了颜色各异的彩旗，那么你 　 　从入口进入一次不重复地穿过所有的门采集到所有颜色的彩旗。（填“能”或“不能”）
12．小红感冒了，吃完药后需要赶快休息，要合理安排做完下面的事情至少需要 　 　分钟。
找杯子倒开水 2分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
13．小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟，（2）刷牙3分钟，（3）洗脸2分钟，（4）听英语录音8分钟．如果六点起床，最快　 　时　 　分做完这些事情．
14．李老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．（只能一个一个地谈，中间不间隔）．经李老师合理安排使三人所用的总时间最少是______　 　分钟．
15．小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要　 　分钟．
16．妈妈要烙5张饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面3分钟，至少要　 　分钟才能烙熟这5张饼．
17．黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是　 　
18．三个同学一起去洗手，甲需1分钟，乙需3分钟，丙需2分钟，现只有一个水龙头，使它们等候的时间总和最少的顺序是 　 　，此时他们三人等候的时间总和是（ 　 　。
19．小明、小亮、小叶同时来到老师办公室接受不同任务和要求，他们所用时间分别5分钟、3分钟、1分钟．要使三人等候时间的总和最少，要用　 　分钟．
20．刘芳帮妈妈做了以下几件事情：收衣服5分钟，洗菜5分钟，烧水12分钟，沏茶1分钟，她做完这些事情至少需要 　 　分钟，比一个程序一个程序地去做节省了 　 　分钟。
21．有8个人排队买饭，平均每人只需要2分钟，轮到最后一个人买饭时他等了 　 　分钟。
22．“铁板烧”烤鱿鱼，一次可同时烤2条鱿鱼，鱿鱼需要烤2面，每面烤3分钟，烤9条鱿鱼最少需要 　 　分钟。
三．判断题（共8小题）
23．为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。 　 　
24．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。 　 　
25．小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要5分钟。 　 　
26．一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．　 　．
27．为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 　 　
28．一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。 　 　
29．一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟。 　 　
30．为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。　 　．
四．应用题（共7小题）
31．四（1）班36位同学去公园划船．每条大船租金30元，可坐5人；每条小船租金21元，可坐3人．怎样租船最省钱？
32．煎芝麻饼需要两面煎，煎第一面需要2分钟，煎第二面需要1分钟。煎一块芝麻饼需要3分钟，一个锅一次能放入2块芝麻饼。如果要煎3块芝麻饼，最少需要多少分钟？
33．小红帮妈妈做家务，她擦地需要4分钟，收拾房间需要8分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，刷碗筷需要10分钟，晾衣服需要5分钟。请你帮小红安排一下，用最少的时间完成这些事情。这个时间是多少？
34．小平、小丽和小刚3位小朋友到游乐场玩游戏。游乐场里有一个场地有射箭游戏，一个场地有碰碰车。射箭和坐碰碰车一次都需要用4分钟时间。射箭游戏一次只能容纳1人进入，碰碰车则没有限制。他们三位小朋友如果两种游戏都玩到，最少需要多少分钟呢？
35．前面有一条河，假设人只能骑牛过河，共有A、B、C、D头牛，A牛过河要2分钟，B牛过河要3分钟，C牛过河要4分钟，D牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，人要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？
36．阳光小学四（1）班和四（2）班50米短跑比赛，规定三局两胜为胜，每名选手参赛一次。四（1）班跑得快的是小军、小强、小南，分别为7秒、7.4秒、7.9秒；四（2）班跑得快的是小明、小亮、小文，分别为7.3秒、7.5秒、8.1秒。如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应如何派出选手？
37．一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米。第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……，第5号楼有5名职工在A厂上班。A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C
【思路分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
【解答】解：（2）班要想获胜，可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；
让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，
让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，
这样能保证四（2）班胜出2局，所以选择丙→甲→乙的比赛顺序。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
2．B
【思路分析】聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，然后吃早飯15分钟即可．
【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5+5＝10分钟，然后吃早飯15分钟，
10+15＝25（分钟）
答：要完成这些事情，最少要25分钟．
故选：B．
【名师点评】明确在听英语课文诵读的同时不影响做其他事情是完成本题的关键．
3．D
【思路分析】根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要2分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．所以一共需要时间：2×3＝6（分钟）．
【解答】解：第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；
第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要2分钟；
第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．
所以一共需要时间：
2×3＝6（分钟）
答：至少需要6分钟．
故选：D．
【名师点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
4．B
【思路分析】一块小黑板，第一次刷需2分钟，再等10分钟才能刷第二次，其实在等时，油漆师傅可以刷其他小黑板，全部第一次刷完后，正好第一块小黑板已过10分钟，紧接着可以第二次刷这6块小黑板，
【解答】解：2×6＝12（分钟）
12×2＝24（分钟）
答：刷完6块这样的小黑板至少要24分钟．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了合理安排的问题：即先全部第一次刷完后，再刷第二次．
5．B
【思路分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟．
【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，然后晾衣服；
一共用：20+5＝25（分）．
答：做完这些事至少要花25分．
故选：B．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
6．C
【思路分析】3块牛排两面都要烤，据此算出共需要烤多少个牛排面，再根据每次可以烤2面，算出最少需要烤多少次，最后根据烤一次用3分钟，算出最少需要多少分钟烤完；具体操作为：把3块牛排分别编号为①、②、③号牛排，第一次烤①、②号牛排正面，第二次烤①号反面、③号正面，第三次烤②号反面、③号反面，经过3次全部烤完。
【解答】解：3块牛排共有多少面：3×2＝6（面）
要烤多少次：6÷2＝3（次）
要烤几分钟：3×3＝9（分钟）
答：至少需要9分钟才能烤完。
故选：C。
【名师点评】解答此题只需用牛排总面数除以每次烤的面数算出烤的次数，进而算出烤牛排的时间，具体操作中要注意合理的运筹安排，本题中如果把①、②号正反面都先烤完，剩下③号的正反面不能同时烤，则浪费时间。
7．A
【思路分析】此类问题中，尽量使两种游戏始终都有小朋友在玩，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：三个小朋友分别用序号1、2、3表示：
4+4+4＝12（分钟），
答：3个人两种游戏都玩到，最少需要用时12分钟．
故选：A．
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终2种游戏都有人在玩是本题的关键．
8．C
【思路分析】李阿姨先把洗锅2分钟，锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，同时洗鱼、切鱼、切葱姜，然后烧鱼9分钟，这样可以节约2+2+1＝5（分钟）。据此解答。
【解答】解：李阿姨先把洗锅2分钟，锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，同时洗鱼、切鱼、切葱姜，然后烧鱼9分钟，一共需要：
2+2+3+9＝16（分钟）
答：李阿姨最少16分钟能将红烧鱼做好。
故选：C。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
9．A
【思路分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3＝9分钟，5个共需6+9＝15分钟
【解答】解：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6（分钟）
再同时烙3个共需3×3＝9（分钟）
5个共需6+9＝15（分钟）
答：烙5张饼至少需要15分钟．
故选：A．
【名师点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烙一面所用时间．
10．C
【思路分析】将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费高，所以排除B，据此解答即可。
【解答】解：选择B不动，总耗费为：
10×5×3+15×5×3+25×5×2×3
＝150+225+750
＝1125（元）
选择C不动，总耗费为：
10×2×5×3+20×5×3+25×5×3
＝300+300+375
＝975（元）
975＜1125
所以，选择将货物集中到仓库C运费最少。
答：要使运费最少，则需将货物集中到C仓库。
故选：C。
【名师点评】先根据距离及每个仓库中货物的吨数排除2个仓库后，根据条件中所给的数据进行分析比较是完成本题的关键。
二．填空题（共12小题）
11．不能。
【思路分析】能够一笔画成的图形，首先必须相连，结果不相连就一定不能一笔画成。能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画。
【解答】解：如图：
可以将五个主题展馆及展馆外的部分都抽象成点，分别编号。这时，连通馆与馆之间的门就相当于各点之间的连线，这个平面图就抽象成一个连通的图形，在抽象的图形中，我们可以找出四个奇点，即①、③、④、⑤，所以图形不能一笔画，也就是说不能从入口进入一次不重复地穿过所有的门采集到所有颜色的彩旗。
故答案为：不能。
【名师点评】本题主要考查一笔画定理，解题的关键在于判别奇点、偶点的个数。
12．9分钟。
【思路分析】根据题干，可以先找杯子倒开水，需要2分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药，即可节约5+2＝7（分钟），据此即可解答。
【解答】解：小红可以先找杯子倒开水，需要2分钟，在等开水变温的7分钟内，同时完成量体温、找感冒药。
最少要：2+7＝9（分钟）。
答：小红要合理安排做完事情至少需要9分钟。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，既要节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
13．见试题解答内容
【思路分析】听英语8分钟，在这个过程他还可以整理被褥、刷牙、洗脸；所以最快需要8分钟．用起床时间加上8分即可．
【解答】解：由分析得出：听英语时可以整理被褥、刷牙、洗脸；最快需要8分钟，
6时+8分＝6时8分．
答：最快6时8分做完这些事情．
故答案为：6，8．
【名师点评】题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可．
14．见试题解答内容
【思路分析】要使等候的时间最少，需要给用时最少的先看谈话，因为8＜12＜15，所以按丙→甲→乙的顺序谈话使等候的时间和最少；这时给丙谈话时需要3个人等候，当给甲谈话时需要2个人等候，当给乙谈话时只有1个人等候，等候时间的总和为：8×3+12×2+15＝63（分钟），据此解答．
【解答】解：按丙→甲→乙的顺序谈话使等候的时间和最少；
8×3+12×2+15＝63（分钟），
答：经李老师合理安排使三人所用的总时间最少是63分钟．
故答案为：63．
【名师点评】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下确定先后谈话的顺序，由此即可设计出先后序，从而计算得出所用的时间．
15．见试题解答内容
【思路分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可．
【解答】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟，
剩下3张可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；
煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用3分钟．
全部时间：3+2＝5（分钟）；
答：煎5个鸡蛋至少需要5分钟．
故答案为：5．
【名师点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
16．见试题解答内容
【思路分析】第一次先烙2张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面．
【解答】解：前2张烙2面，用时间3×2＝6分钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用3×3＝9分钟，
全部时间：6+9＝15（分钟）
答：烙熟这5张饼需要15分钟．
故答案为：15．
【名师点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，找出规律：首先擦去1，3，写上2；擦去2，2，写上2；擦去2，4，写上3；…擦去2006，2008，写上2007．所以剩下数的最大值为2007．最小值是2，由此求出结果．
【解答】解：先求剩下数的最大值，那么擦去的数应该尽量小，找到规律：
首先擦去1，3，写上2
擦去2，2，写上2
擦去2，4，写上3
擦去3，5，写上4
擦去4，6，写上5
…
擦去2006，2008，写上2007．
所以剩下数的最大值为2007．
同理可知剩下数的最小值为2．
所以最大值和最小值的差是2005．
答：最大值和最小值的差是2005．
故答案为：2005．
【名师点评】解答此题的关键是求出最大值与最小值．
18．甲→丙→乙，10分钟。
【思路分析】要使他们所花费时间总和最少，应先安排时间少的排在前面，按照甲→丙→乙的顺序洗手，甲需要1分钟，丙需要1+2＝3（分钟），乙需要1+2+3＝6（分钟），由此算出总的时间和即可。
【解答】解：按照甲→丙→乙的顺序洗手；
1+（1+2）+（1+2+3）
＝1+3+6
＝10（分钟）
答：使他们等候的时间总和最少的顺序是甲→丙→乙，此时他们三人等候的时间总和是10分钟。
故答案为：甲→丙→乙，10分钟。
【名师点评】此题考查最佳方法的选择问题，注意根据时间的长短，安排用时最少的在前，使每一个人等待的时间最少是解决问题的关键。
19．见试题解答内容
【思路分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
【解答】解：5＞3＞1
三人看病的顺序依次是：小叶→小亮→小明，
1×3+3×2+5×1
＝3+6+5
＝14（分钟）
答：要使三人等候时间总和最少，要用14分钟．
故答案为：14．
【名师点评】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先就诊进行排序即可．
20．13，10。
【思路分析】烧水的同时可以收衣服、洗菜，她做完这些事情至少需要的时间只需要计算烧水和沏茶的总时间即可；节省了收衣服和洗菜的时间。
【解答】解：12+1＝13（分）
5+5＝10（分）
答：她做完这些事情至少需要13分钟，比一个程序一个程序地去做节省了10分钟。
【名师点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间。
21．14。
【思路分析】轮到最后一个人买饭时，他等了前8﹣1＝7（个）人的时间，据此解答即可。
【解答】解：（8﹣1）×2＝14（分）
答：轮到最后一个人买饭时他等了14分钟。
故答案为：14。
【名师点评】本题运用乘法的意义进行解答即可，考查了学生解决实际问题的能力。
22．27。
【思路分析】先把3条鱼分别编号为a、b、c；前三分钟烤a、b的正面，中间三分钟烤a的反面和c的正面，这样a烤好了，后三分钟烤b、c的反面，3×3＝9（分）也就烤好了；再将剩下的9﹣3＝6（条）鱿鱼，每2条一组，可以分成6÷2＝3（组），烤熟2只鱼，需要3×2＝6（分），烤熟6条鱼需要6×3＝18（分）；烤9条鱿鱼最少需要9+18＝27（分）。
【解答】解：烤3条鱿鱼需要3×3＝9（分）；
烤2条鱿鱼需要2×3＝6（分）；
9﹣3＝6（条），
烤熟6条鱿鱼需要6×（6÷2）＝18（分）；
烤9条鱿鱼最少需要9+18＝27（分）。
故答案为：27。
【名师点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰。
三．判断题（共8小题）
23．√
【思路分析】合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答即可。
【解答】解：因为洗衣机洗衣服和擦地不互相干扰，所以“为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地”说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题属于优化问题，要结合实际情况安排每道工序。
24．√
【思路分析】根据沏茶问题原理，一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，可以节省时间．据此判断．
【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
25．×
【思路分析】小明在热牛奶的同时洗杯子，可以节省1分钟，据此解答。
【解答】解：小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，同时洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要4分钟，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
26．见试题解答内容
【思路分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
饼 所用时间
第一次煎 1正、2正 2分钟
第二次煎 1反、3正 2分钟
第三次煎 2反、3反 2分钟
2+2+2＝6（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
27．×
【思路分析】在吃饭时看电视会影响饮食习惯的养成，也会影响消化吸收，可以从身体健康角度来考虑。
【解答】解：合理安排时间不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
所以红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目的做法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题侧重考查合理安排时间，但并不是所有事情都可以同时完成。
28．√
【思路分析】煮10个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是5分钟。
【解答】解：煮10个鸡蛋和煮一个鸡蛋一样，都是一锅煮出，需要5分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题关键是理解10个鸡蛋是同时煮，从而得解。
29．√
【思路分析】一个平底锅每次最多可以烙3张饼，烙3张饼，正好需要一锅，两面都要烙，每面需要3分钟，共需要2个3分钟，然后进一步解答即可。
【解答】解：3×2＝6（分钟）
即烙3张饼需要6分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
30．×
【思路分析】在吃饭时看电视会影响饮食习惯的养成，也会影响消化吸收，可以从身体健康角度来考虑。
【解答】解：合理安排时间不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
所以红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目的做法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题侧重考查合理安排时间，但并不是所有事情都可以同时完成。
四．应用题（共7小题）
31．租用6条大船，2条小船最省钱．
【思路分析】先算出每人所需钱数：大船30÷5＝6（元/人），小船21÷3＝7（元/人），所以尽可能选用大船而没有空位最省钱。
【解答】解：大船30÷5＝6（元/人）
小船21÷3＝7（元/人）
36÷5＝7（条）……1（人）
租7条大船和1条小船，需要钱数：
7×30+1×21
＝210+21
＝231（元）
租6条大船和2条小船，需要钱数：
6×30+2×21
＝180+42
＝222（元）
231＞222
答：租用6条大船，2条小船最省钱．
【名师点评】本题主要考查了最优化问题，方案的提出是本题解题的关键．
32．5分钟。
【思路分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：煎3张饼的方法：
1、①正②正，需要2分钟；
2、①反③正，需要2分钟；
3、②反③反，需要1分钟
所以2+2+1＝5（分钟）；
答：煎熟3张饼至少要5分钟。
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
33．先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分钟。
【思路分析】先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；这样花的总时间只需要计算洗衣服与晾衣服的时间的和即可。
【解答】解：先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；
25+5＝30（分）
答：先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分钟。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间，每个环节又不会互相矛盾进行合理安排。
34．12分钟。
【思路分析】此类问题中，尽量使两种游戏始终都有小朋友在玩，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：①小平玩射箭，小刚坐碰碰车，一共需要4分钟；
②小丽玩射箭，小平坐碰碰车，一共需要4分钟；
③小刚玩射箭，小丽坐碰碰车，一共需要4分钟；
4+4+4＝12（分钟）
答：3个人两种游戏都玩到，最少需要用时12分钟。
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终2种游戏都有人在玩是本题的关键。
35．18分钟。
【思路分析】根据题意，A和B先送到对岸，需3分钟，然后骑A回来2分钟；C和D送过河，需7分钟，骑B回来；A和B再过河，需3分钟，据此解答。
【解答】解：A和B先送到对岸，需3分钟，然后骑A回来2分钟；C和D送过河，需7分钟，骑B回来；A和B再过河，需3分钟，
3+2+7+3+3＝18（分钟）
答：最少要18分钟。
【名师点评】本题主要考查最佳对策问题，关键找到正确的组合一起过河。
36．按小文、小明、小亮的顺序派选手。
【思路分析】根据常识可得，短跑比赛，时间越短，跑的越快。根据田忌赛马的故事可得，第一次四（1）班小军先跑，不管四（2）班如何派出选手，四（2）班都会输，因为四（2）班时间都比7秒要多。要想使四（2）班能赢，第一次派跑的最慢的小文，四（2）班输；第二次四（1）班派小强，四（2）班派小明，四（2）班赢；第三次四（1）班派最慢的小南，四（2）班派小亮，四（2）班赢；由此解答即可。
【解答】解：由分析得：第一次四（1）班：小军，四（2）班：小文 四（2）班输
第二次四（1）班：小强，四（2）班：小明 四（2）班胜
第三次四（1）班：小南，四（2）班：小亮 四（2）班胜
即：四（2）班应按小文、小明、小亮的顺序派选手。
答：四（2）班应按小文、小明、小亮的顺序派选手。
【名师点评】此题考查田忌赛马的应用。
37．150米。
【思路分析】往5号楼方向，人越来越多，3号楼在3栋楼的正中间，所以不考虑建在1号楼和2号楼处；分别计算出建在3号楼、4号楼、5号楼处这些职工到通勤车站所走的路程之和，比较三个数据即可得出答案。
【解答】解：方案一：建在5号楼处，这些职工到通勤车站所走的路程之和如下：
4×50+3×（50×2）+2×（50×3）+1×（50×4）
＝200+300+300+200
＝1000（米）
方案二：建在4号楼处，这些职工到通勤车站所走的路程之和如下：
5×50+3×50+2×（50×2）+1×（50×3）
＝250+150+200+150
＝750（米）
方案三：建在3号楼处，这些职工到通勤车站所走的路程之和如下：
1×（50×2）+2×50+4×50+5×（50×2）
＝100+100+200+500
＝900（米）
1000＞900＞750
车站建在4号楼处，这些职工到通勤车站所走的路程之和最少；
50×3＝150（米）
答：车站应建在距1号楼150米处。
【名师点评】本题属于最优化问题，根据题意设计几种合理的方案，比较几种方案的最终结果，得出最优方案。
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