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第二章 机械振动
第1节 简谐运动
高中物理选择性必修第一册
机械运动
平动
转动
振动
波动…
声带的振动
琴弦的振动
地震
钟摆的摆动
树枝在风中摇摆
交流电路中电压和电流的变化…
到底什么叫做振动？
请你说一说，这些生活中常见的运动具有什么共同之处呢？
总结
共同之处
物体或物体的一部分总是在某一位置附近做往复性的运动
——机械振动，简称振动
观察与思考
如右图，把上端带有指针的滑块连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定。
当弹簧未形变时，滑块所受合力为0，这时滑块所处的位置称为平衡位置，即图中滑块指针指在0处的位置。
观察与思考
将滑块从左端释放，注意观察滑块的运动有什么特点？
滑块在平衡位置附近做往复运动，由于阻力作用，左右振动的幅度越来越小，最终停止运动。
观察与思考
在轨道上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验会有何不同？
滑块往复运动的次数增多，运动时间变长。
如果滑块受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
滑块将持续地做往复运动
2、条件(理想化)
①小球看成质点
②弹簧质量与小球相比可忽略（轻弹簧）
③忽略空气阻力和摩擦力
一、弹簧振子
1、定义:振动物体（滑块或者小球等）和弹簧所组成的系统，有时也简称为振子。
理想化模型
弹簧+小球
塑料球行不行？
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
平衡位置
振幅
振幅
在平衡位置附近两个对称的位置之间做往复运动，我们把振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
弹簧振子的振动，可以在水平方向，也可以在竖直方向、斜面上等等
问题3：在一个周期里，振子的位移x、加速度a、速度v分别如何变化？
问题1：振子的振动是否具有周期性？
问题2：振子振动的一个周期如何划分？
有周期性
O→B→O→A→O
要解决这个问题，就要知道它的位置随时间变化的关系
问题4：怎么描述振子的位置呢？
首先要建立坐标系——直线坐标系
以小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，可以向右为正。
小球在平衡位置右边时位置坐标为正，在左边时位置坐标为负。因此小球的位置坐标就反映了小球相对与平衡位置的位移，也称作小球的位移，方向为从平衡位置指向小球此时的位置。
说一说：这里的位移概念和我们以前学的位移有什么不同呢？
问题5：小球的位置坐标既然反映了小球相对于平衡位置的位移，那么小球的位置—时间图像就是小球的位移—时间图像。怎样才能得到小球的位移与时间的关系呢？
关键在于记录不同时刻小球的位置
你能想到有什么办法呢？
频闪照片
问题6：为什么要匀速拉动白板？
匀速拉动白板，则白板的水平位移与时间成正比，故可用相同水平距离表示相同的时间
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点 ，用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是弹簧振子的x-t 图像。
问题7：弹簧振子中小球的位移与时间似乎是正弦函数的关系，怎么确定呢？
方法一：假定是正弦曲线，测出它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二：测量小球在各个位置的横、纵坐标，把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。
二、简谐运动
1、定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像( x－t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
3、振动图象(x-t图象)
振动图象是一条正弦曲线
2、特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
三、弹簧振子的x—t图像
(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
1、图像形状：正(余)弦曲线。
2、物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
3、从图像可获取的信息
(2)任意时刻质点的振动方向
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较
注意：x－t 图像不是振子的运动轨迹
请分析在M′与M间做简谐运动的振子的位移、速度、加速度并填写表格。
平衡位置O O→M M M→O O→M′ M′ M′→O
位移x ___ 增大 ____ 减小 ____ ____ ____
速度v 最大 _____ ___ ____ ____ 0 增大
加速度a ___ 增大 最大 _____ 增大 ____ _____
0
最大
增大
最大
减小
减小
0
增大
减小
0
减小
最大
减小
思考与讨论
例：如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，小球所处的位置为_____(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向____(选填“左”或“右”)运动。
O点
右
(2)A、B两点间的距离为____ cm。
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(3)在图乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是_____、_____和_____。
B点
O点
A点
(4)在t＝2 s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向_____。(选填“相同”或“相反”)
相反
(5)小球在前4 s内的位移等于____ cm，其路程为____ cm。
0
12

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