资源简介

绝密★启用前
科目：数学
(试题卷)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标
号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
4.本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。
姓
名
准考证号
试吧联盟
绝密★启用前
2026届试吧联盟高三年级入学适应性考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合M={1,0,2d,N={1,a2},且NcM,则实数a的值是()
A.-2
B.0
C.1
D.2
2.设xeR,则“cosx=1”是“sinx=0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知x>0,y>0,且4x+y-y=0,则x+y的最小值为()
A.8
B.9
C.10
D.11
4.函数f)=cosx
的图象大致为()
B.
5.己知函数f(x)=a(a>0且a≠1)满足f)>1,且函数y=log。（x2-ax-1)在[2,3]上单调递增，则实
数a的取值范围为()
A.(1,+o)
B.1,4
c.
数学试题第1页（共4页）
6.行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，最简单的二阶行列式的运算定义如下：Cd
a b
ad-be,
己知Sn是等比数列{an}的前n项和，若
2a34-a2
=0,4=1,q≠1，则S2=()
a443-a2
A.31
B.63
C.127
D.255
7.设函数fx)=-sinox+工
在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是()
A(传，》B.,
c传，
o.,
8,已知函数f(x)及其导函数f"(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),已知f(2x+1)和g(x+2)都是偶函数，
且g2②=1，则觉g)的值为()
c-n
A.1
B.-1
C.2025
D.-2025
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知S,为数列{a,}的前n项和，a,=
若数列{an+Sn}既是等差数列，又是等比数列，则()
A.{an}是等差数列
B
是等比数列
n
C.{Sn}为递增数列
D.{(n-l)a}取得最大值当且仅当n=3
10.函数了()=4si(or+p4>0,0>0,<习的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（)
A.f(x)的最小正周期为π
上单调递减
C。直线=世为心的一条对将轴
12
D.若fK+0)为偶函数，则0-经受ke乙
山.已知函数f)-÷8()=时()，则（)
A.函数f(x)在x=2处取得极小值e
B.存在唯一实数x,使得f(x)=1
C.若x>0,则g(x)图象上一点与y=-x图象上一点之间的距离可能为1
D.若x>0,则g(x)≥-2x3f(x)+3x+2
数学试题第2页（共4页）2026届试吧联盟高三年级入学适应性考试
数学学科参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，典40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
2
3
5
6
8
A
0
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题給出的四个选项中，有多项符合题目求。
金部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
10
11
BC
ACD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
49
13.
专01的数均可，2分)+o)）3分)
14.x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
-a+1og1+a）=log
1)由恩设，f+f-0=1o月
1-ax 1+ax
,(-x-1
x-1-x-1
0
即l-.1+m_1-ax2
x-1-1x=1,故=1，a=1,…(4分)
当a=1时，f(x)=log1
=(.不成立，合去：
当a=-1时，f()=log,
验证满足.(5分)
x-1
综上：a=-1..(6分)
(2)由f(x)>
+m,即f(x)-
>
又y=-（)
为增函数，由(1)所得f(x)解析式知f(x)在(L,+o)上单调递增，.(8分)
=-
在[3,4单调递增..(10分)
故F6)=F(3)=1og,2-
1)3
9
(13分
9
数学试题答案第1页（共5页）
16.(15分)
(1)由题意，f(1)+1=3,
因为对任意的neN,f(n+1)=3f(m)+2,
所以f(n+1)+1=3f(m)+2+1=3(f(m)+1),
又f0四+1≠0，所以f+l)+1-3.
f(m)+1
所以数列{f()+1}是以3为首项，3为公比的等比数列：.(6分)
(2)由(1)可知，f(n)+1=3×3-=3,即f(n)=3-1,
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n-1)+f(n)=3+32+…+3"-n
0n30-少-aas分
1-3
17.(15分)
(1)由题意知f(x)=3ax2+2br,.(1分)
因为函数f(x)=r3+bx2+1(a,b∈R)在x=1处取得极值0，
所以(1)=3a+2b=0,f1)=a+b+1=0,.(2分)
解得a=2,b=-3,
经检验，符合题意，所以a=2,b=-3;..(4分)
(2)由(1)可知，函数f(x)=2x3-3x2+1,所以∫(x)=6r2-6r,.(5分)
设切点坐标为(x。,2x-3x+1),
所以切线方程为y-（2x。-3x+1)=(6x。-6x。)(-x,),因为切线过点(1，m),
所以m-(2x。-3x后+1)=(6x后-6x。)1-x。),即=-4x+9x-6x。+1,
令(x)=-4x3+9x2-6r+1,则h(x)=-12x2+18x-6=-6(2x-1)e-1),
1
令h(=0,解得x=,或x=1,…(8分)
数学试题答案第2页（共5页）

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