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中考数学一轮复习 图形认识初步
一．选择题（共9小题）
1．（2025 吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（　　）
A．我 B．中 C．国 D．梦
2．（2025 河南）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025 陕西）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）
A．76° B．74° C．64° D．52°
4．（2025 宜宾）下列立体图形是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025 德阳）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 苏州）如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025 广安）若∠A＝25°，则∠A的余角为（　　）
A．25° B．65° C．75° D．155°
8．（2025 内江）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（　　）
A．安 B．全 C．校 D．园
9．（2025 台湾）有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三角锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三角锥，下列判断何者正确？（　　）
A．两人皆能 B．两人皆不能
C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能
二．填空题（共2小题）
10．（2025 黑龙江）若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为 　 　 ．
11．（2025 威海）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为　 　 cm．
中考数学一轮复习 图形认识初步
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2025 吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（　　）
A．我 B．中 C．国 D．梦
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“国”与“的”是对面，
故选：C．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．
2．（2025 河南）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】几何体的展开图．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】D
【分析】根据圆锥的展开图是一个扇形和一个圆判断即可．
【解答】解：由圆锥的展开图可知，这个几何体是圆锥．
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的展开图，掌握常见几何体的展开图是解答本题的关键．
3．（2025 陕西）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）
A．76° B．74° C．64° D．52°
【考点】角平分线的定义；余角和补角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】A
【分析】由角平分线的定义得到∠AOC＝2∠1＝104°，由邻补角的性质即可求出∠2的度数．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠1＝2×52°＝104°，
∴∠2＝180°﹣∠AOC＝76°．
故选：A．
【点评】本题考查角平分线的定义，余角和补角，关键是由角平分线的定义得到∠AOC＝2∠1．
4．（2025 宜宾）下列立体图形是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】认识立体图形．
【专题】投影与视图．
【答案】D
【分析】根据立体图形的特点逐一识别即可．
【解答】解：A：此图为球，故不正确；
B：此图为圆锥，故不正确；
C：此图为圆台，故不正确；
D：此图为圆柱，故正确；
故选：D．
【点评】本题考查了立体图形的识别，熟悉掌握图形的识别是解题的关键．
5．（2025 德阳）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】几何体的展开图．
【专题】展开与折叠．
【答案】A
【分析】利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可．
【解答】解：A．可以作为一个正方体的展开图，故本选项符合题意；
B．有“田”字格结构，不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；
C．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；
D．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键．
6．（2025 苏州）如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．
【答案】A
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．
【解答】解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥，
故选：A．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．
7．（2025 广安）若∠A＝25°，则∠A的余角为（　　）
A．25° B．65° C．75° D．155°
【考点】余角和补角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】B
【分析】如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，由此即可计算．
【解答】解：∠A＝25°，则∠A的余角为90°﹣25°＝65°．
故选：B．
【点评】本题考查余角和补角，关键是掌握余角的定义．
8．（2025 内江）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（　　）
A．安 B．全 C．校 D．园
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】展开与折叠．
【答案】B
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“共”字相对的面上的字是“全”．
故选：B．
【点评】本题考查了正方体的展开图，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
9．（2025 台湾）有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三角锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三角锥，下列判断何者正确？（　　）
A．两人皆能 B．两人皆不能
C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能
【考点】展开图折叠成几何体．
【答案】D
【分析】根据正三角锥的展开图，可知其侧面应该是等腰三角形，据此判断即可．
【解答】解：图甲是边长为3的等边三角形，作底面，则正三角锥的侧面是有一边长是3的等腰三角形，所以阿林选三片乙当作侧面，不能组合成正三角锥，小博选三片丙当作侧面，能组合成正三角锥．
故选：D．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，要求学生对立体图形展开图有一定的认识．
二．填空题（共2小题）
10．（2025 黑龙江）若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为 　15π　 ．
【考点】几何体的展开图；圆锥的计算．
【专题】展开与折叠；运算能力．
【答案】15π．
【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【解答】解：圆锥的母线长5，
所以圆锥侧面展开图的面积2π×3×5＝15π．
故答案为：15π．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
11．（2025 威海）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为　　 cm．
【考点】展开图折叠成几何体；勾股定理．
【专题】解直角三角形及其应用；展开与折叠；空间观念；运算能力．
【答案】．
【分析】根据勾股定理列方程求解即可．
【解答】解：如图，设BC＝x cm，则AB＝（12﹣x）cm，BDx cm，BE＝4x cm，
在Ry△ABE中，由勾股定理得，
AE2+AB2＝BE2，
即（12﹣x）2+（12﹣x）2＝（4x）2，
解得x或x＝﹣4（舍去），
所以正方体的棱长为 cm．
故答案为：．
【点评】本题考查展开图折叠成几何体以及勾股定理，掌握勾股定理是正确解答的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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