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2025年河北省邢台市内丘县小升初数学试卷
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
1．（1分）如果x和y互为倒数，且，那么8a＝ 　 　 。
2．（1分）把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上　 　 ．
3．（4分）0.8m＝ 　 　 cm
54600m2＝ 　 　 公顷
4.08dm3＝ 　 　 cm3＝ 　 　 mL
4．（1分）一个圆的周长是18.84cm，它的面积是 　 　 m2。
5．（3分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，∠A＝　 　 ，按角分，这个三角形是　 　 三角形，按边分，这个三角形是　 　 三角形。
6．（2分）一个圆柱形水桶，桶内直径是4分米，桶深5分米，这个桶的容积是 　 　 L，现将37.68升的水倒进桶里，水占水桶容积的 　 　 %。
7．（1分）张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回　 　 元。
8．（2分）直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和5cm，以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个 　 　 ，这个图形的体积是 　 　 cm3。
9．（3分）y（x、y为非零自然数），x和y成 　 　 比例，x和y的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
10．（2分）某大型商场，地面上底楼用符号“+1”表示．那么“+4”表示　 　 ；停车场在地面下第二楼，用符号表示应为　 　 ．
二、仔细推敲，判断正误。（对的涂“”，错的涂“”，共6分）
11．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半． 　 　 ．
12．（1分）丫丫家把乔迁新居的日子定在2025年2月29日。　 　
13．（1分）甲数比乙数少，则乙数是甲数的。 　 　
14．（1分）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长． 　 　 ．
15．（1分）聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪一定比亮亮高。　 　
16．（1分）长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示．　 　
三、反复比较，认真选择。（请将正确答案的序号涂黑，共12分）
17．（2分）护士把每天给病人量体温的结果用（　　）统计图表示最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
18．（2分）丫丫有4本不同的儿童文学书和6本不同的科技书。在一次为贫困学校捐书活动中，她准备这两种书各捐一本，她有（　　）种不同的捐法。
A．4 B．6 C．10 D．24
19．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．把1.8：3化成最简整数比是6：1
B．圆的面积与半径成正比例
C．a×2＝b×5，那么a：b＝5：2
D．6：9与9：12可以组成比例
20．（2分）下列数据是小棒的长度，第（　　）组中的小棒不能拼成一个三角形。
A．3cm、5cm、4cm B．6cm、6cm、6cm
C．8cm、4cm、8cm D．9cm、5cm、4cm
21．（2分）两数相除，商8余5，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，所得的商和余数分别是（　　）
A．商8余5 B．商8余20 C．商32余5 D．商32余20
22．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯．
A．2 B．4 C．6 D．8
四、掌握方法，细心计算。（共24分）
23．（6分）直接写出得数。
5.75+7.48＝ 28×50＝ 72
12.5×8÷12.5×8＝
24．（12分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
5
[（）]
12.5×0.25×9.6
25．（6分）求未知数x。
x+12.5%
五.图形与统计。（共16分
26．（3分）如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，请你说明∠4＝∠1+∠2的理由。
27．（6分）如图、每个小方格都是边长为1cm的正方形。
（1）A点用数对表示是 　 　 ，把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形。
（2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是 　 　 。
28．（7分）希望小学从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如图两幅统计图，请结合这两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）六年级有 　 　 名学生参加了体能测试。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。
（4）请你再提出一个数学问题并解答。
六、联系生活，解决问题。（共22分）
29．（5分）明德小学六年级参加象棋社团的有56人，比参加书法社团人数的少7人。参加书法社团的有多少人？
30．（5分）李叔叔把一个底面半径是15cm，高是30cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？
31．（6分）客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：5。已知货车从乙地行驶到甲地需要6小时，客车每小时行驶91km。甲、乙两地相距多少千米？
32．（6分）“618”活动期间，华城商场举行空调促销活动。有一款空调，若按标价的九折出售，可赚370元；若按标价的七八折出售，则亏损86元。这款空调的进价是多少元？
2025年河北省邢台市内丘县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 17 18 19 20 21 22
答案 B D C D B C
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
1．（1分）如果x和y互为倒数，且，那么8a＝ 　2　 。
【解答】解：x与y互为倒数，所以xy＝1。
，化为：4a＝xy，
4a＝1
a
8a8＝2
故答案为：2。
2．（1分）把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上　6　 ．
【解答】解：原分数的分母是4，现在的分母是4+8＝12，扩大了3倍，
原分数的分子是3，要使分数的大小不变，分子也扩大3倍，变为9，即9﹣3＝6，
故答案为：6．
3．（4分）0.8m＝ 　80　 cm
54600m2＝ 　5.46　 公顷
4.08dm3＝ 　4080　 cm3＝ 　4080　 mL
【解答】解：0.8m＝80cm
54600m2＝5.46公顷
4.08dm3＝4080cm3＝4080mL
故答案为：80，5.46，4080，4080。
4．（1分）一个圆的周长是18.84cm，它的面积是 　28.26　 m2。
【解答】解：18.84÷2÷3.14＝3（cm）
3.14×32＝28.26（m2）
答：它的面积是 28.26m2。
故答案为：28.26。
5．（3分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，∠A＝　40°　 ，按角分，这个三角形是　钝角　 三角形，按边分，这个三角形是　等腰　 三角形。
【解答】解：∠A＝∠B＝180°÷（2+2+5）×2
＝180°÷9×2
＝40°
∠C＝180°÷（2+2+5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
答：∠A是40°，按角分，这个三角形是钝角三角形，按边分，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：40°，钝角，等腰。
6．（2分）一个圆柱形水桶，桶内直径是4分米，桶深5分米，这个桶的容积是 　62.8　 L，现将37.68升的水倒进桶里，水占水桶容积的 　60　 %。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
37.68÷62.8＝60%
答：这个桶的容积是62.8L；现将37.68升的水倒进桶里，水占水桶容积的60%。
故答案为：62.8；60。
7．（1分）张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回　20420　 元。
【解答】解：20000×1.05%×2＝420（元）
20000+420＝20420（元）
答：两年后他可取回20420元。
故答案为：20420。
8．（2分）直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和5cm，以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个 　圆锥　 ，这个图形的体积是 　78.5　 cm3。
【解答】解：3.14×52×3
3.14×25×3
＝78.5（立方厘米）
答：可以得到一个圆锥，这个图形的体积是78.5立方厘米。
故答案为：圆锥，78.5。
9．（3分）y（x、y为非零自然数），x和y成 　正　 比例，x和y的最大公因数是 　y　 ，最小公倍数是 　x　 。
【解答】解：y
x＝5y
5，5是一定值，所以x和y成正比例。
x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
故答案为：正，y，x。
10．（2分）某大型商场，地面上底楼用符号“+1”表示．那么“+4”表示　地面上4楼　 ；停车场在地面下第二楼，用符号表示应为　﹣2　 ．
【解答】解：地面上底楼用符号“+1”表示．那么“+4”表示地面上4楼；
停车场在地面下第二楼，用符号表示应为﹣2；
故答案为：地面上4楼，﹣2．
二、仔细推敲，判断正误。（对的涂“”，错的涂“”，共6分）
11．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半． 　×　 ．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故答案为：×．
12．（1分）丫丫家把乔迁新居的日子定在2025年2月29日。　×　
【解答】解：2025÷4＝506.25
所以2025年是平年，2月只有28天，原题说法是错误的。
故答案为：×。
13．（1分）甲数比乙数少，则乙数是甲数的。 　×　
【解答】解：3÷2
甲数比乙数少，则乙数是甲数的。原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长． 　√　 ．
【解答】解：设圆的直径为d，则正方形的边长也是d，
正方形的周长：4d，
圆的周长：3.14×d＝3.14d，
因为4d＞3.14d，
故答案为：√．
15．（1分）聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪一定比亮亮高。　×　
【解答】解：聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪不一定比亮亮高；
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示．　√　
【解答】解：因正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，
所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的．
故答案为：√．
三、反复比较，认真选择。（请将正确答案的序号涂黑，共12分）
17．（2分）护士把每天给病人量体温的结果用（　　）统计图表示最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
【解答】解：护士把每天给病人量体温的结果用折线统计图最合适。
故选：B。
18．（2分）丫丫有4本不同的儿童文学书和6本不同的科技书。在一次为贫困学校捐书活动中，她准备这两种书各捐一本，她有（　　）种不同的捐法。
A．4 B．6 C．10 D．24
【解答】解：4×6＝24（种）
答：她准备这两种书各捐一本，她有24种不同的捐法。
故选：D。
19．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．把1.8：3化成最简整数比是6：1
B．圆的面积与半径成正比例
C．a×2＝b×5，那么a：b＝5：2
D．6：9与9：12可以组成比例
【解答】解：A：把1.8：3化成最简整数比是3：5，所以本题说法错误；
B：圆的面积S＝πr2，S÷r2＝π，所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法是错误的；
C：根据比例的基本性质可得：a×2＝b×5，那么a：b＝5：2，说法正确；
D：6：9，9：12，比值不相等，所以不可以组成比例，原题说法错误。
故选：C。
20．（2分）下列数据是小棒的长度，第（　　）组中的小棒不能拼成一个三角形。
A．3cm、5cm、4cm B．6cm、6cm、6cm
C．8cm、4cm、8cm D．9cm、5cm、4cm
【解答】解：因为4+5＝9
所以第4组中的小棒不能拼成一个三角形。
故选：D。
21．（2分）两数相除，商8余5，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，所得的商和余数分别是（　　）
A．商8余5 B．商8余20 C．商32余5 D．商32余20
【解答】解：两数相除，商8余5，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，所得的商是8，余数是：5×4＝20。
故选：B。
22．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯．
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯．
故选：C．
四、掌握方法，细心计算。（共24分）
23．（6分）直接写出得数。
5.75+7.48＝ 28×50＝ 72
12.5×8÷12.5×8＝
【解答】解：
5.75+7.48＝13.23 28×50＝1400 7271
12.5×8÷12.5×8＝64
24．（12分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
5
[（）]
12.5×0.25×9.6
【解答】解：（1）5
（2）[（）]
[]
（3）12.5×0.25×9.6
＝12.5×0.25×（8×4×0.3）
＝（12.5×8）×（0.25×4）×0.3
＝100×1×0.3
＝30
（4）
＝（）×19×21
19×2119×21
＝126﹣76
＝50
25．（6分）求未知数x。
x+12.5%
【解答】解：
x
x＝1.3
x＝1.95
五.图形与统计。（共16分
26．（3分）如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，请你说明∠4＝∠1+∠2的理由。
【解答】解：∠1+∠2＝180°﹣∠3，∠4＝180°﹣∠3，所以∠4＝∠1+∠2＝180°﹣∠3。
27．（6分）如图、每个小方格都是边长为1cm的正方形。
（1）A点用数对表示是 　（3，7）　 ，把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形。
（2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是 　4：1　 。
【解答】解：（1）A点用数对表示是（3，7），把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形（下图）。
（2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形（下图）。
（3）把图③按2：1的比放大，画出放大后的图形（下图），放大后图形的面积与原图形的面积比是：
（8×2）：（4×1）
＝8：2
＝4：1
故答案为：（3，7），4：1。
28．（7分）希望小学从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如图两幅统计图，请结合这两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）六年级有 　80　 名学生参加了体能测试。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。
（4）请你再提出一个数学问题并解答。
【解答】解：（1）16÷20%＝80（名）
答：六年级有80名学生参加了体能测试。
（2）80×5%＝4（名）
80﹣4﹣16﹣24＝36（名）
如图：
（3）24÷80×100%＝30%
36÷80×100%＝45%
如图：
（4）优秀和良好一共有多少人？
24+36＝60（人）
答：优秀和良好一共有60人。（答案不唯一）
故答案为：80。
六、联系生活，解决问题。（共22分）
29．（5分）明德小学六年级参加象棋社团的有56人，比参加书法社团人数的少7人。参加书法社团的有多少人？
【解答】解：（56+7）
＝63
＝81（人）
答：参加书法社团的有81人。
30．（5分）李叔叔把一个底面半径是15cm，高是30cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×152×30
3.14×225×30
＝3.14×225×10
＝7065（cm2）
7065÷3.14÷（20÷2）2
＝2355÷100
＝23.55（cm）
答：这个圆柱形铝块的高是23.55厘米。
31．（6分）客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：5。已知货车从乙地行驶到甲地需要6小时，客车每小时行驶91km。甲、乙两地相距多少千米？
【解答】解：相遇时客车与货车所行路程的比是7：5，根据时间与速度成反比，客车与货车行驶全程的时间比是5：7，
设客车行驶全程需要x小时。
x：6＝5：7
7x＝30
x
91390（千米）
答：甲、乙两地相距390千米。
32．（6分）“618”活动期间，华城商场举行空调促销活动。有一款空调，若按标价的九折出售，可赚370元；若按标价的七八折出售，则亏损86元。这款空调的进价是多少元？
【解答】解：九折＝90%，七八折＝78%
（370+86）÷（90%﹣78%）
＝456÷12%
＝3800（元）
3800×90%＝3420（元）
3420﹣370＝3050（元）
答：这款空调的进价是3050元。

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