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2025年河南省新乡市封丘县小升初数学试卷
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是　 　 ，四舍五入到万位约是　 　 万。
2．（5分）　 　 ÷2448：　 　 ＝ 　 　 （填小数）＝ 　 　 %
3．（3分）公顷＝ 　 　 平方米
4时25分＝ 　 　 时
4.08L＝ 　 　 cm3
4．（1分）如图，把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是 　 　 平方厘米。
5．（2分）如果a×4＝b÷7（a、b都不为0），那么a：b＝ 　 　 ：　 　 。
6．（1分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　 　 厘米。
7．（2分）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。
8．（2分）某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是　 　 米，一共能分成　 　 块这样的土地。
9．（2分）骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑　 　 千米，骑1千米需要　 　 分钟。
10．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是 　 　 分米。
11．（1分）乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3：2，那么大圆与小圆面积的比是 　 　 。
12．（2分）一个三位小数精确到百分位是3.60，这个三位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 ．
二、仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一个三角形三个角度数的比是9：5：4，这个三角形一定是直角三角形。 　 　
14．（1分）一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。 　 　
15．（1分）任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。 　 　
16．（1分）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　 　 ．
17．（1分）0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。 　 　
三、周密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填在相应的括号里）（每题2分，共10分）
18．（2分）一场足球赛需要90分钟，如图所示，扇形涂色部分表示已经进行的比赛时间，下面说法正确的是（　　）
A．这场比赛大约进行了
B．比赛的时间与剩余的时间之比大约是3：1
C．剩下的时间大约是45分钟
D．比赛的时间大约是45分钟
19．（2分）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（　　）个。单位：（厘米）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2分）六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（　　）
A．身高在155～160厘米的人数最多
B．一定有学生身高是155厘米
C．可能有身高172厘米的学生
D．如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化
21．（2分）在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（　　）
A．商8余3 B．商80余3 C．商8余30 D．商80余30
22．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等；
②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍；
③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；
④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、认真审题，细心计算。（共22分）
23．（8分）直接写出得数。
16×0.75＝ 9.
0.78÷1.3＝ 0.33＝
24．（6分）解比例或方程。
3：x
40%x+15×35%＝18.05
25．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.
3.2×（2.5×12.5）
五、巧手绘制，规范操作。（共11分）
26．（10分）（1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向。
（2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把图①按2：1放大，放大后A点的位置用数对（7，1）表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的 　 　 倍。
（4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。
（5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。
六、联系生活，解决问题。（28分）在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，取得了辉煌的成绩。
27．（5分）为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？
28．（5分）六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？
29．（7分）实验小学对六年级同学最喜爱的运动项目进行调查，绘制了如下统计图：
运动项目 人数
乒乓球 m
排球 30
篮球 240
足球 210
（1）本次一共调查了多少名学生？统计表中m的值是多少？
（2）若实验小学有3600名学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。
30．（5分）在比例尺是1：2000的平面图上，量得某长方形体育馆的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个体育馆的占地面积约是多少平方米？
31．（6分）乐乐的爸爸买了一件巴黎奥运会埃菲尔铁塔瓷雕纪念品，乐乐为了测量这个瓷雕的体积，做了以下实验：
①用天平称出这个瓷雕的质量是1.2千克；
②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；
③用直尺量出容器的高是25cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15cm；
⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20cm。
（1）要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息 　 　 是必须的。
（2）请根据选出的信息，求出这个瓷雕的体积。
2025年河南省新乡市封丘县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 A C C C A
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是　4957200　 ，四舍五入到万位约是　496　 万。
【解答】解：2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是4957200，四舍五入到万位约是496万。
故答案为：4957200，496。
2．（5分）　9　 ÷2448：　128　 ＝ 　0.375　 （填小数）＝ 　37.5　 %
【解答】解：9÷2448：128＝0.375＝37.5%
故答案为：9；12；128；0.375；37.5。
3．（3分）公顷＝ 　2500　 平方米
4时25分＝ 　4　 时
4.08L＝ 　4080　 cm3
【解答】解：公顷＝2500平方米
4时25分＝4时
4.08L＝4080cm3
故答案为：2500，4，4080。
4．（1分）如图，把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是 　62.8　 平方厘米。
【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面半径为r厘米。
2rh＝20
rh＝10
2πrh＝2×3.14×10＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是62.8平方厘米。
故答案为：62.8。
5．（2分）如果a×4＝b÷7（a、b都不为0），那么a：b＝ 　1　 ：　28　 。
【解答】解：如果a×4＝b÷7（a、b都不为0），那么a×4＝b，a：b：4＝1：28。
故答案为：1；28。
6．（1分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　15　 厘米。
【解答】解：990000000（厘米）
9000000015（厘米）
答：甲、乙两地间的距离是15厘米。
故答案为：15。
7．（2分）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　1　 ，a和b的最小公倍数是 　ab　 。
【解答】解：a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：1，ab。
8．（2分）某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是　8　 米，一共能分成　15　 块这样的土地。
【解答】解：40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以正方形土地边长最大是8米。
40÷8＝5（块）
24÷8＝3（块）
5×3＝15（块）
答：正方形土地边长最大是8米，一共能分成15块这样的土地。
故答案为：8；15。
9．（2分）骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑　　 千米，骑1千米需要　　 分钟。
【解答】解：50秒分钟
（千米）
1（分钟）
答：他平均每分钟骑千米，骑1千米需要分钟。
故答案为：；。
10．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是 　　 分米。
【解答】解：
所以这个等腰三角形的腰是分米，底是分米。
（分米）
答：这个等腰三角形的周长是分米。
故答案为：。
11．（1分）乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3：2，那么大圆与小圆面积的比是 　9：4　 。
【解答】解：32：22＝9：4
乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3：2，那么大圆与小圆面积的比是9：4。
故答案为：9：4。
12．（2分）一个三位小数精确到百分位是3.60，这个三位小数最大是 　3.604　 ，最小是 　3.595　 ．
【解答】解：“四舍”得到的3.60最大是3.604，“五入”得到的3.60最小是3.595；
故答案为：3.604，3.595．
二、仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一个三角形三个角度数的比是9：5：4，这个三角形一定是直角三角形。 　√　
【解答】解：180°90°
三角形内最大的角是90度的直角，因此这个三角形是直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。 　×　
【解答】解：八折＝80%
（1﹣80%）÷80%
＝20%÷80%
＝0.25
＝25%
因此不打折时该商品售价比现价多25%。原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。 　×　
【解答】解：1的倒数是1，原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　×　 ．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
17．（1分）0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。 　√　
【解答】解：0.8＝0.80，0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01；
即0.8和0.80的大小相等，但是计数单位不同，说法正确。
故答案为：√。
三、周密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填在相应的括号里）（每题2分，共10分）
18．（2分）一场足球赛需要90分钟，如图所示，扇形涂色部分表示已经进行的比赛时间，下面说法正确的是（　　）
A．这场比赛大约进行了
B．比赛的时间与剩余的时间之比大约是3：1
C．剩下的时间大约是45分钟
D．比赛的时间大约是45分钟
【解答】解：A.扇形涂色部分表示已经进行的比赛时间，涂色部分的面积大约占圆面积的，也就是说：这场比赛大约进行了，原题说法正确，符合题意；
B.比赛时间与剩余时间之比是：1：2。原题说法错误，不符合题意；
C.剩下的时间是9060（分钟）。原题说法错误，不符合题意；
D.比赛时间是9030（分钟）。原题说法错误，不符合题意。
故选：A。
19．（2分）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（　　）个。单位：（厘米）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：圆锥的体积：40×45÷3＝600（立方厘米）
图1：40×15＝600（立方厘米）
图2：120×5＝600（立方厘米）
图3：120×15÷3＝600（立方厘米）
图4：40×12＝480（立方厘米）
答：虚线框中与圆锥体积相等的图形有3个。
故选：C。
20．（2分）六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（　　）
A．身高在155～160厘米的人数最多
B．一定有学生身高是155厘米
C．可能有身高172厘米的学生
D．如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化
【解答】解：六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是：可能有身高172厘米的学生。
故答案为：C。
21．（2分）在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（　　）
A．商8余3 B．商80余3 C．商8余30 D．商80余30
【解答】解：在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是商8余30。
故选：C。
22．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等；
②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍；
③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；
④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①圆柱的侧面积S侧＝2πrh（其中r为底面半径，h为高），两个圆柱侧面积相等，只能说明2πr1h1＝2πr2h2，即r1h1＝r2h2；圆柱的表面积S表＝2πr2+2πrh，表面积还与底面半径有关，侧面积相等时，底面半径不一定相等，所以表面积不一定相等。因此，说法①错误；
②根据图形的放大性质，直角三角形的三条边是按照相同的比例放大的。设原直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，根据勾股定理c。两条直角边都放大到原来的5倍后，新直角边分别为5a和5b，新斜边为C55c，即斜边放大到原来的5倍，而不是10倍。因此，说法②错误；
③根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离不变。学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处。因此，说法③正确；
④设第一堆货为x吨，第二堆货为y吨，且x﹣y＝a。各运走10%后，第一堆剩下x（1﹣10%）＝0.9x吨，第二堆剩下y（1﹣10%）＝ 0.9y吨。剩下的相差0.9x﹣0.9y＝0.9（x﹣y）＝0.9a（吨），而不是a吨。因此，说法④错误。
综上，只有说法③正确，即1个正确的说法。
故选：A。
四、认真审题，细心计算。（共22分）
23．（8分）直接写出得数。
16×0.75＝ 9.
0.78÷1.3＝ 0.33＝
【解答】解：
0.4 37.25 16×0.75＝12 9.4.9
0.78÷1.3＝0.6 1.025 0.33＝0.027
24．（6分）解比例或方程。
3：x
40%x+15×35%＝18.05
【解答】解：3：x
x＝3
x
x
40%x+15×35%＝18.05
0.4x+5.25＝18.05
0.4x+5.25﹣5.25＝18.05﹣5.25
0.4x＝12.8
0.4x÷0.4＝12.8÷0.4
x＝32
x
x
x
x
x
25．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.
3.2×（2.5×12.5）
【解答】解：（1）3.
＝3.642.36
＝（3.64+2.36+1）
＝7
＝1
（2）
＝1
＝1
（3）3.2×（2.5×12.5）
＝（4×0.8）×（2.5×12.5）
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（4）
[]
五、巧手绘制，规范操作。（共11分）
26．（10分）（1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的 　北　 偏 　东　 　45　 °方向。
（2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把图①按2：1放大，放大后A点的位置用数对（7，1）表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的 　4　 倍。
（4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。
（5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。
【解答】解：（1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的北偏东45°方向。
（2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）把图①按2：1放大，放大后A点的位置用数对（7，1）表示，画出放大后的图形。如图：
（8×4）÷（4×2）
＝32÷8
＝4
答：放大后的图形面积是原来图形面积的4倍。
（4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。如图：
（5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。如图：
（等腰梯形画法不唯一）
故答案为：北，东，45；4。
六、联系生活，解决问题。（28分）在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，取得了辉煌的成绩。
27．（5分）为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？
【解答】解：40÷（1）
＝40
＝25（人）
40﹣25＝15（人）
答：合唱团中男生有15人，女生有25人。
28．（5分）六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？
【解答】解：假设全是男生吹气球如果20个同学全是男生，一共吹气球20×6＝120（个）。
120﹣104＝16（个）
6﹣4＝2（个）
16÷2＝8（人）
20 8＝12（人）
答：吹气球的男生有12人，女生有8人。
29．（7分）实验小学对六年级同学最喜爱的运动项目进行调查，绘制了如下统计图：
运动项目 人数
乒乓球 m
排球 30
篮球 240
足球 210
（1）本次一共调查了多少名学生？统计表中m的值是多少？
（2）若实验小学有3600名学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。
【解答】解：（1）240÷40%＝600（名）
600﹣30﹣240﹣210＝120（名）
答：本次一共调查了600名学生，统计表中m的值是120。
（2）120÷600×100%
＝0.2×100%
＝20%
3600×20%＝720（人）
答：该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有720人。
30．（5分）在比例尺是1：2000的平面图上，量得某长方形体育馆的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个体育馆的占地面积约是多少平方米？
【解答】解：7.515000（厘米）
15000厘米＝150米
4.59000（厘米）
9000厘米＝90米
150×90＝13500（平方米）
答：这个体育馆的占地面积约是13500平方米。
31．（6分）乐乐的爸爸买了一件巴黎奥运会埃菲尔铁塔瓷雕纪念品，乐乐为了测量这个瓷雕的体积，做了以下实验：
①用天平称出这个瓷雕的质量是1.2千克；
②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；
③用直尺量出容器的高是25cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15cm；
⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20cm。
（1）要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息 　②④⑤　 是必须的。
（2）请根据选出的信息，求出这个瓷雕的体积。
【解答】解：（1）要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息中，②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15cm；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20cm，是必须的。
（2）3.14×82×（20﹣15）
＝200.96×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这个瓷雕的体积1004.8立方厘米。
故答案为：②④⑤。

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