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2025年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．（2分）一个九位数，最高位上的数是2，千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作 　 　 ，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
2．（2分）0.75 　 　 ：12＝6÷　 　 ＝ 　 　 %。
3．（2分）分数单位是的最简真分数有 　 　 个，它们的和是 　 　 ．
4．（2分）在一个比例中，两个内项之积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是 　 　 。
5．（2分）一个圆柱形木料的底面直径是2分米，把它沿底面直径分成相同的两块，表面积增加了20平方分米。这个圆柱体的体积是 　 　 立方分米。
6．（2分）一个三角形的两个内角都是45度和45度，第三个内角是 　 　 度，这个三角形是 　 　 三角形。
7．（2分）一套裙子，降价20%后的售价是160元，这套裙子原价是 　 　 元。
8．（2分）把一根长2米的圆柱形木料锯掉4分米，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了25.12平方分米，原来圆柱形木料的体积是 　 　 立方分米。
9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6立方分米，圆锥的体积是 　 　 立方分米。
10．（2分）一个精密仪器长36mm，把它画在一张比例尺为20：1的图纸上，零件长是 　 　 厘米。
二、选择题。（每题2分，共10分）
11．（2分）能与3：4组成比例的是（　　）
A．8：6 B．2：3 C．1.5：3 D．1.5：2
12．（2分）下列年份都是闰年的一项是（　　）
A．1982年、2008年、2005年
B．1996年、2000年、2100年
C．1992年、2004年、2024年
D．1990年、2000年、2004年
13．（2分）一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积（　　）正方形的面积。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较
14．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的自然数。
B．直线比射线长。
C．圆周率π＝3.14。
D．0摄氏度就是物体没有温度。
15．（2分）把一根绳子对折3次后，每段长2米，这根绳子原来长是（　　）米。
A．4 B．8 C．16 D．32
三、判断题。（每题1分，共5分）
16．（1分）人的身高和年龄成正比例． 　 　
17．（1分）圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍．　 　 ．
18．（1分）比﹣2大，又比+3小的数共有4个。 　 　
19．（1分）正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形．　 　 ．
20．（1分）有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%．　 　 ．
四、计算题。（共29分）
21．（4分）直接写出得数。
34×2.4＝ 12÷34＝ 0.4×2＝ 1÷14÷18＝
1.25×80＝ 7.2÷0.9＝ 7÷9×0＝ 0.25×4÷0.25×4＝
22．（9分）解方程。
x﹣0.75x＝2 14×（x﹣1.2）＝0.5 12x÷4＝2.5
23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
512×45﹣45÷4 825×14+1725÷4 3.2×2.5×1.25
21×（221+223）×23 [49×（18﹣12）]÷13
24．（4分）只列式，不计算。
（1）一个数减去它的20%等于2.4，这个数是多少？
（2）一个数的40%是12，这个数的45是多少？
五、操作题。（6分）
25．（6分）操作题。
（1）下面方格都是边长1cm的正方形，在方格里画一个周长12厘米的长方形，然后把你画的长方形绕所画长方形的右下角的点沿顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把方格里的圆按2：1放大，画出放大后的圆。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．（5分）一台挖土机挖土每小时收费240元，李大爷请这台挖土机一共挖了2小时45分，应付多少元钱？
27．（5分）食堂运来一堆煤，计划每天烧250千克，可以烧40天；实际每天比计划节约用煤50千克，实际比计划可以多烧多少天？
28．（5分）一个圆柱形铁皮油桶装满了汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。已知这个油桶的内底面积是4平方分米，油桶的高是多少分米？
29．（5分）一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成，现在两人合作若干天后，乙因事请假，乙此时只完成了总任务的30%。甲继续做，从开始到完成任务用了14天，乙请假了多少天？
30．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时刚好到达，若要提前1小时到达，汽车每小时至少要行多少千米？（用比例解）
31．（5分）小丽看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的，还剩30页没有看。这本故事书共有多少页？
2025年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 11 12 13 14 15
答案 D C B A C
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．（2分）一个九位数，最高位上的数是2，千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作 　260006000　 ，省略亿位后面的尾数约是 　3　 亿。
【解答】解：一个九位数，最高位上的数是2，千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作：260006000，省略亿位后面的尾数约是3亿。
故答案为：260006000，3。
2．（2分）0.75 　9　 ：12＝6÷　8　 ＝ 　75　 %。
【解答】解：0.75 9：12＝6÷8＝75%。
故答案为：3，9，8，75。
3．（2分）分数单位是的最简真分数有 　6　 个，它们的和是 　3　 ．
【解答】解：符合题意的分数有：、、、、、共6个；
它们的和是：3；
故答案为：6、3．
4．（2分）在一个比例中，两个内项之积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是 　5　 。
【解答】解：12÷2.4＝5
在一个比例中，两个内项之积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是5。
故答案为：5。
5．（2分）一个圆柱形木料的底面直径是2分米，把它沿底面直径分成相同的两块，表面积增加了20平方分米。这个圆柱体的体积是 　15.7　 立方分米。
【解答】解：20÷2＝10（dm2）
10÷2＝5（dm）
3.14×（）2×5＝15.7（dm3）
答：这个圆柱体的体积是15.7立方分米。
故答案为：15.7。
6．（2分）一个三角形的两个内角都是45度和45度，第三个内角是 　90　 度，这个三角形是 　直角　 三角形。
【解答】解：180°﹣45°﹣45°＝90°，是直角三角形。
答：第三个内角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：90；直角。
7．（2分）一套裙子，降价20%后的售价是160元，这套裙子原价是 　200　 元。
【解答】解：160÷（1﹣20%）
＝160÷80%
＝200（元）
答：这套裙子原价是200元。
故答案为：200。
8．（2分）把一根长2米的圆柱形木料锯掉4分米，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了25.12平方分米，原来圆柱形木料的体积是 　62.8　 立方分米。
【解答】解：25.12÷2÷3.14÷4＝1（分米）
2米＝20分米
3.14×12×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱形木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6立方分米，圆锥的体积是 　3　 立方分米。
【解答】解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（立方分米）
答：圆锥的体积是3立方分米。
故答案为：3。
10．（2分）一个精密仪器长36mm，把它画在一张比例尺为20：1的图纸上，零件长是 　72　 厘米。
【解答】解：36720（毫米）
720毫米＝72厘米
答：零件长是72厘米。
故答案为：72。
二、选择题。（每题2分，共10分）
11．（2分）能与3：4组成比例的是（　　）
A．8：6 B．2：3 C．1.5：3 D．1.5：2
【解答】解：3：4
A.8：6，不能与3：4组成比例；
B.2：3，不能与3：4组成比例；
C.1.5：3，不能与3：4组成比例；
D.1.5：2，能与3：4组成比例。
故选：D。
12．（2分）下列年份都是闰年的一项是（　　）
A．1982年、2008年、2005年
B．1996年、2000年、2100年
C．1992年、2004年、2024年
D．1990年、2000年、2004年
【解答】解：1982÷4＝495......2
2008÷4＝502
2005÷4＝501......1
1996÷4＝499
2000÷400＝5
2100÷400＝5……100
1992÷4＝498
2004÷4＝501
2024÷4＝506
2014÷4＝503……2
1900÷400＝4……300
故选：C。
13．（2分）一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积（　　）正方形的面积。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较
【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米。
则正方形的边长a＝c÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积S＝a2＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米）
圆的面积 S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积。
故选：B。
14．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的自然数。
B．直线比射线长。
C．圆周率π＝3.14。
D．0摄氏度就是物体没有温度。
【解答】解：0是最小的自然数，说法正确；
直线和射线都无限延长，不能比较长度；原题说法错误；
圆周率π≈3.14；原题说法错误；
0摄氏度就是水开始结冰的温度，原题说法错误。
故选：A。
15．（2分）把一根绳子对折3次后，每段长2米，这根绳子原来长是（　　）米。
A．4 B．8 C．16 D．32
【解答】解：2×2×2＝8（段）
2×8＝16（米）
答：这根绳子原来长是16米。
故选：C。
三、判断题。（每题1分，共5分）
16．（1分）人的身高和年龄成正比例． 　×　
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以人的年龄与身高不成正比例；
故答案为：×．
17．（1分）圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍．　×　 ．
【解答】解：设圆的半径为r，扩大后的半径为3r，
原来圆的面积＝πr2，
扩大后的圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
面积扩大：9πr2÷πr2＝9倍；
答：圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大9倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
18．（1分）比﹣2大，又比+3小的数共有4个。 　×　
【解答】解：比﹣2大，又比+3小的整数共有4个。原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形．　√　 ．
【解答】解：根据分析可知：正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形；
故答案为：√．
20．（1分）有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%．　×　 ．
【解答】解：100%
＝100%；
故答案为：×．
四、计算题。（共29分）
21．（4分）直接写出得数。
34×2.4＝ 12÷34＝ 0.4×2＝ 1÷14÷18＝
1.25×80＝ 7.2÷0.9＝ 7÷9×0＝ 0.25×4÷0.25×4＝
【解答】解：
34×2.4＝81.6 12÷34 0.4×2＝0.8 1÷14÷18
1.25×80＝100 7.2÷0.9＝8 7÷9×0＝0 0.25×4÷0.25×4＝16
22．（9分）解方程。
x﹣0.75x＝2 14×（x﹣1.2）＝0.5 12x÷4＝2.5
【解答】解：x﹣0.75x＝2
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
14×（x﹣1.2）＝0.5
14×（x﹣1.2）÷14＝0.5÷14
x﹣1.2
x﹣1.2+1.21.2
x
12x÷4＝2.5
12x÷4×4＝2.5×4
12x＝10
12x÷12＝10÷12
x
23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
512×45﹣45÷4 825×14+1725÷4 3.2×2.5×1.25
21×（221+223）×23 [49×（18﹣12）]÷13
【解答】解：512×45﹣45÷4
＝23040﹣11.25
＝23028.75
825×14+1725÷4
＝11550+431.25
＝11981.25
3.2×2.5×1.25
＝（2.5×4）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
21×（221+223）×23
＝21×444×23
＝9324×23
＝214452
[49×（18﹣12）]÷13
＝（49×6）÷13
＝294÷13
24．（4分）只列式，不计算。
（1）一个数减去它的20%等于2.4，这个数是多少？
（2）一个数的40%是12，这个数的45是多少？
【解答】解：（1）2.4÷（1 20%）
答：列式为2.4÷（1 20%）。
（2）12÷40%×45
答：列式为12÷40%×45。
五、操作题。（6分）
25．（6分）操作题。
（1）下面方格都是边长1cm的正方形，在方格里画一个周长12厘米的长方形，然后把你画的长方形绕所画长方形的右下角的点沿顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把方格里的圆按2：1放大，画出放大后的圆。
【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）
6＝4+2，即画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形即可（画法不唯一），然后把长方形绕右下角的点顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。如下图所示：
（2）把方格里的圆按2：1放大，画出放大后的圆。如下图所示：
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．（5分）一台挖土机挖土每小时收费240元，李大爷请这台挖土机一共挖了2小时45分，应付多少元钱？
【解答】解：2小时45分＝2.75小时
240×2.75＝660（元）
答：应付660元。
27．（5分）食堂运来一堆煤，计划每天烧250千克，可以烧40天；实际每天比计划节约用煤50千克，实际比计划可以多烧多少天？
【解答】解：250×40＝10000（千克）
250﹣50＝200（千克）
10000÷200＝50（天）
50﹣40＝10（天）
答：实际比计划可以多烧10天。
28．（5分）一个圆柱形铁皮油桶装满了汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。已知这个油桶的内底面积是4平方分米，油桶的高是多少分米？
【解答】解：12÷（1）÷4
＝124
＝20÷4
＝5（分米）
答：油桶的高是5分米。
29．（5分）一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成，现在两人合作若干天后，乙因事请假，乙此时只完成了总任务的30%。甲继续做，从开始到完成任务用了14天，乙请假了多少天？
【解答】解：甲的工作效率为：
（1﹣30%）÷14
乙的工作效率为：
乙做的天数：
30%9（天）
乙请假天数：
14﹣9＝5（天）
答：乙请假了5天。
30．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时刚好到达，若要提前1小时到达，汽车每小时至少要行多少千米？（用比例解）
【解答】解：设汽车每小时至少要行x千米。
（4﹣1）x＝45×4
3x＝180
x＝60
答：汽车每小时至少要行60千米。
31．（5分）小丽看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的，还剩30页没有看。这本故事书共有多少页？
【解答】解：1﹣75%＝25%
30÷（1﹣25%﹣25%）
＝30÷50%
＝60（页）
答：这本故事书共有60页。

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