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2025年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．（2分）由3个十亿、5个百万、8个千和4个一组成的数写作 　 　 ，读作 　 　 。
2．（1分）某手机厂三月份盈利30万元，记作+30万元，四月份亏损5万元，记作　 　 万元。
3．（3分）7.25小时＝ 　 　 小时 　 　 分；4.05立方米＝ 　 　 立方分米。
4．（2分）把4米长的钢筋平均截成5段，每段长　 　 米，每段占钢筋全长的　 　 ．
5．（1分）一个圆锥体，它的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，体积是　 　 立方厘米．
6．（2分）六（2）班男生人数与女生人数的比是4：5，男生人数占全班人数的 　 　 ，女生人数比男生人数多 　 　 %。
7．（1分）在比例3：4＝6：8中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上 　 　 。
8．（2分）a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
9．（1分）把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　 　 立方厘米．
10．（2分）找规律：1，4，9，　 　 ，　 　 ，36，49，64。
11．（1分）在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4.5厘米，则两地实际距离是 　 　 千米。
12．（3分） 　 　 ：20＝4÷　 　 ＝ 　 　 折
13．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　 ，第n幅图的点数为 　 　 。
二、明辨是非，准确判断。（每题1分，共5分）
14．（1分）所有的偶数都是合数。 　 　
15．（1分）真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。 　 　
16．（1分）一种商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。 　 　
17．（1分）钟面上是9：30的时候，时针和分针的夹角是直角。　 　
18．（1分）平年与闰年下半年的天数相等。 　 　
三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共16分）
19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（　　）
A．等腰梯形 B．圆
C．等边三角形 D．长方形
20．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的质量比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1
21．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
22．（2分）炎陵县统计局要反映本县第一季度各种产业收入，选用（　　）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
23．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是（　　）平方厘米。
A．4 B．12 C．36 D．48
24．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（　　）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．圆的直径和周长
C．单价一定，购买的数量和所用的钱数
D．正方体体积一定，底面积和高
25．（2分）如图，轮船A在灯塔的（　　）处。
A．北偏西60°方向，距离360千米
B．北偏西60°方向，距离120千米
C．南偏东60°方向，距离120千米
D．南偏东30°方向，距离120千米
26．（2分）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（　　）两金。
A．9 B． C． D．2
四、看清数据，细心计算。（共24分）
27．（8分）直接写出得数。
2.48+7.52＝
401÷48≈ 63×101≈
28．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.86+6.4+2.14+7.6
（2）
（3）56×0.8×1.25
（4）
29．（4分）解方程或解比例。
：x＝3：12
3x﹣7＝32
30．（4分）计算如图图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、动手操作，实践应用。（共6分）
31．（6分）（图中小方格的边长是1厘米）
（1）用数对表示出三角形的顶点A（ 　 　 ，　 　 ）和C（ 　 　 ，　 　 ），画出将图中三角形ABC绕B点顺
时针旋转90°后的图形。
（2）画出将图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
六、联系生活，解决问题。（共26分）
32．（4分）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为1：6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
33．（4分）平乐李叔叔家的黄桃去年收成500千克，今年增产两成，今年产黄桃多少千克？
34．（5分）一辆汽车从炎陵到岳阳楼，原计划每小时行80千米，5小时到达。实际每小时行100千米，实际几小时到达？（用比例解）
35．（6分）要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是20厘米，高是30厘米。
（1）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？
（2）给鱼缸里倒入15厘米高的水，小军把一块石头放入鱼缸并完全浸没，水面升高了5厘米，石头的体积是多少？
36．（7分）某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如下的统计图（图1，图2）请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题．
（1）成绩是及格的有　 　 人，优秀的有　 　 ．
（2）六年级有　 　 名学生进行了体能测试．
（3）请把条形统计图补充完整．
（4）把扇形统计图中缺少的信息填写完整．
2025年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 19 20 21 22 23 24 25 26
答案 A B A C C D B C
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．（2分）由3个十亿、5个百万、8个千和4个一组成的数写作 　3005008004　 ，读作 　三十亿零五百万八千零四　 。
【解答】解：由3个十亿、5个百万、8个千和4个一组成的数写作：3005008004，读作：三十亿零五百万八千零四。
故答案为：3005008004，三十亿零五百万八千零四。
2．（1分）某手机厂三月份盈利30万元，记作+30万元，四月份亏损5万元，记作　﹣5　 万元。
【解答】解：某手机厂三月份盈利30万元，记作+30万元，四月份亏损5万元，记作﹣5万元。
故答案为：﹣5。
3．（3分）7.25小时＝ 　7　 小时 　15　 分；4.05立方米＝ 　4050　 立方分米。
【解答】解：7.25小时＝7小时15分；
4.05立方米＝4050立方分米。
故答案为：7，15；4050。
4．（2分）把4米长的钢筋平均截成5段，每段长　　 米，每段占钢筋全长的　　 ．
【解答】解：4÷5（米），
1÷5，
答：每段长米，每段长占全长的．
故答案为：，．
5．（1分）一个圆锥体，它的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，体积是　25.12　 立方厘米．
【解答】解：底面半径是：12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
体积是：3.14×22×6
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
答：它的体积是25.12立方厘米．
故答案为：25.12．
6．（2分）六（2）班男生人数与女生人数的比是4：5，男生人数占全班人数的 　　 ，女生人数比男生人数多 　25　 %。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数多25%。
故答案为：，25。
7．（1分）在比例3：4＝6：8中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上 　16　 。
【解答】解：4+8＝12
12×6＝72
72÷3＝24
24﹣8＝16
因此在比例3：4＝6：8中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上16。
故答案为：16。
8．（2分）a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是 　30　 ，最小公倍数是 　180　 。
【解答】解：a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是2×3×5＝30；
最小公倍数是2×2×3×5×3＝180。
故答案为：30；180。
9．（1分）把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　169.56　 立方厘米．
【解答】解：底面半径为6÷2＝3（cm），
体积：3.14×32×6＝169.56（cm3）．
答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米．
故答案为：169.56．
10．（2分）找规律：1，4，9，　16　 ，　25　 ，36，49，64。
【解答】解：1，4，9，16，25，36，49，64。
故答案为：16，25。
11．（1分）在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4.5厘米，则两地实际距离是 　900　 千米。
【解答】解：4.590000000（厘米）
90000000厘米＝900（千米）
答：两地实际距离是900千米。
故答案为：900。
12．（3分） 　8　 ：20＝4÷　10　 ＝ 　四　 折
【解答】解：8：20＝4÷10＝四折
故答案为：8；10；四。
13．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　37　 ，第n幅图的点数为 　（4n﹣3）　 。
【解答】解：根据分析，第n幅图的点数应为：4n﹣3；
当n＝10时，4×10﹣3＝37
所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n﹣3。
故答案为：37，（4n﹣3）。
二、明辨是非，准确判断。（每题1分，共5分）
14．（1分）所有的偶数都是合数。 　×　
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
15．（1分）真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。 　√　
【解答】解：真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。
故原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）一种商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。 　×　
【解答】解：售价：（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99
1＞0.99
所以售价与原价不相等答：售价与原价不相等。
故答案为：×。
17．（1分）钟面上是9：30的时候，时针和分针的夹角是直角。　×　
【解答】解：因为钟面上两数之间夹角是30°，钟面上9：30时，时针和分针之间相隔3.5个数字，
所以钟面上9：30时，时针和分针的夹角是：3.5×30°＝105°，不是直角，所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）平年与闰年下半年的天数相等。 　√。　
【解答】解：平年与闰年下半年的天数相等。原题说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共16分）
19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（　　）
A．等腰梯形 B．圆
C．等边三角形 D．长方形
【解答】解：A．等腰梯形有1条对称轴。
B．圆有无数条对称轴。
C．等边三角形有3条对称轴。
D．长方形有2条对称轴。
故选：A。
20．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的质量比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1
【解答】解：10：（100+10）＝10：110
＝1：11
答：糖与糖水的比是1：11。
故选：B。
21．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
【解答】解：最大角：18080（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
22．（2分）炎陵县统计局要反映本县第一季度各种产业收入，选用（　　）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
【解答】解：炎陵县统计局要反映本县第一季度各种产业收入，选用扇形统计图能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。
故选：C。
23．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是（　　）平方厘米。
A．4 B．12 C．36 D．48
【解答】解：12×3＝36（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
故选：C。
24．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（　　）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．圆的直径和周长
C．单价一定，购买的数量和所用的钱数
D．正方体体积一定，底面积和高
【解答】解：A.已看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；
B.圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的直径和周长成正比例；
C.所用的钱数÷购买的数量＝单价（一定），商一定，所以购买的数量和所用的钱数成正比例；
D.正方体的底面积×高＝正方体体积（一定），乘积一定，所以正方体体积一定，底面积和高成反比例。
故选：D。
25．（2分）如图，轮船A在灯塔的（　　）处。
A．北偏西60°方向，距离360千米
B．北偏西60°方向，距离120千米
C．南偏东60°方向，距离120千米
D．南偏东30°方向，距离120千米
【解答】解：3×40＝120（千米）
即轮船A在灯塔的北偏西60°方向，距离120千米处。
故选：B。
26．（2分）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（　　）两金。
A．9 B． C． D．2
【解答】解：5头牛+2只羊＝10两金①
2头牛+5只羊＝8两金②
①+②可得7头牛+7只羊＝18两金
1头牛+1只羊两金
故选：C。
四、看清数据，细心计算。（共24分）
27．（8分）直接写出得数。
2.48+7.52＝
401÷48≈ 63×101≈
【解答】解：
2.48+7.52＝10 4
401÷48≈8 63×101≈6300 11
28．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.86+6.4+2.14+7.6
（2）
（3）56×0.8×1.25
（4）
【解答】解：（1）3.86+6.4+2.14+7.6
＝（3.86+2.14）+（6.4+7.6）
＝6+14
＝20
（2）
0.125
＝1×0.125
＝0.125
（3）56×0.8×1.25
＝56×（0.8×1.25）
＝56×1
＝56
（4）
＝21÷[]
＝21
＝48
29．（4分）解方程或解比例。
：x＝3：12
3x﹣7＝32
【解答】解：（1）：x＝3：12
3x12
3x÷312÷3
x＝3
（2）3x﹣7＝32
3x﹣7+7＝32+7
3x＝39
3x÷3＝39÷3
x＝13
30．（4分）计算如图图形的表面积和体积（单位：厘米）。
【解答】解：表面积：
（12×5+12×6+5×6）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
体积：
12×5×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
答：图形的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。
五、动手操作，实践应用。（共6分）
31．（6分）（图中小方格的边长是1厘米）
（1）用数对表示出三角形的顶点A（ 　2　 ，　4　 ）和C（ 　4　 ，　3　 ），画出将图中三角形ABC绕B点顺
时针旋转90°后的图形。
（2）画出将图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示出三角形的顶点A（2，4）和C（4，3），画出将图中三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。如图：
（2）画出将图中三角形ABC按2：1放大后的图形。如图：
故答案为：2，4，4，3。
六、联系生活，解决问题。（共26分）
32．（4分）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为1：6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
【解答】解：4200600（克）
答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克．
33．（4分）平乐李叔叔家的黄桃去年收成500千克，今年增产两成，今年产黄桃多少千克？
【解答】解：500×（1+20%）
＝500×1.2
＝600（千克）
答：今年产黄桃600千克。
34．（5分）一辆汽车从炎陵到岳阳楼，原计划每小时行80千米，5小时到达。实际每小时行100千米，实际几小时到达？（用比例解）
【解答】解：设实际x小时到达。
100x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：实际4小时到达。
35．（6分）要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是20厘米，高是30厘米。
（1）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？
（2）给鱼缸里倒入15厘米高的水，小军把一块石头放入鱼缸并完全浸没，水面升高了5厘米，石头的体积是多少？
【解答】解：（1）3.14×20×30+3.14×（20÷2）2
＝62.8×30+3.14×100
＝1884+314
＝2198（平方厘米）
答：至少需要2198平方厘米的钢化玻璃。
（2）3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：石头的体积是1570立方厘米。
36．（7分）某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如下的统计图（图1，图2）请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题．
（1）成绩是及格的有　16　 人，优秀的有　24人　 ．
（2）六年级有　80　 名学生进行了体能测试．
（3）请把条形统计图补充完整．
（4）把扇形统计图中缺少的信息填写完整．
【解答】解：（1）成绩是及格的有16人，优秀的有24人；
（2）测试人数为：16÷20%＝80（人）；
（3）不及格人数为80×5%＝4（人），良好人数为80﹣4﹣16﹣24＝36（人）；
（4）及格占总人数的16÷80＝20%，优秀占总人数的24÷80＝30%．

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