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2025年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校小升初数学试卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1．（2分）一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的，若第三天接着看，应从第 　 　 页看起．
2．（2分）张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1：3：4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了 　 　 元．
3．（2分）一个正方形的边长增加2cm，面积增加20cm2，扩大后正方形面积为　 　 cm2．
4．（2分）把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的　 　 ，是　 　 厘米．
5．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了　 　 场．
6．（2分）在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数 　 　 ．
7．（2分）一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行　 　 千米．
8．（2分）有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，那么第2016组中三个数之和的末位数字是　 　 。
9．（2分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，……，依此规律，第10个图案中有　 　 个正方形。
10．（2分）如图所示：该图是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中三个正方体朝左的一面的数字之积是　 　 。
二、判断题（每题2分，共10分）
11．（2分）a、b是两个不为零的数，若a的 等于b的，那么a是b的．　 　 ．
12．（2分）在76后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍．　 　 ．
13．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．　 　 ．
14．（2分）两个自然数相乘，积一定是合数。 　 　
15．（2分）在100克盐水中，盐与水的比为15：100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15：90． 　 　 ．
三、选择题（每题3分，共15分）
16．（3分）a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（　　）
A．ab B．a C．b D．1
17．（3分）80×☆+5与80×（☆+5）相差（　　）
A．75 B．5 C．400 D．395
18．（3分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
19．（3分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（　　）
A．更甜了 B．不那么甜了
C．一样甜
20．（3分）估计下面四个算式的计算结果，最大的是（　　）
A．2011×（1） B．2011×（1）
C．2011÷（1） D．2011÷（1）
四、计算题（共38分）
21．（10分）脱式计算。
（1） （2）
22．（12分）简便计算。
（1） （2） （3）
23．（10分）解方程。
（1） （2）
24．（3分）如图，已知小圆乙的半径为5厘米，大圆甲的半径是小圆半径的3倍，求两个空白部分面积差是 　 　 。
25．（3分）数一数图中共有 　 　 个三角形。
五、应用题（共37分）
26．（6分）小明读一本书，已读的页数是未读页数的．他再读30页，这时已读的页数是未读页数的．这本书共多少页？
27．（7分）一个棱长为1米的正方体，沿长、宽、高分别切了2刀、3刀，4刀后，分成大小不等的60个小长方体。这60个小长方体的表面积之和是多少平方米？
28．（7分）加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
29．（9分）天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季，济南A、B、C三个超市都进了一批相同的饮料，同一规格的饮料定价相同．大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，分别推出不同的优惠措施：A超市买大瓶送小瓶；B超市一律打九折；C超市购买满30元就能全部打八折．下表是四位顾客的购买情况，请你帮助这些顾客设计，去哪家超市购买花钱最少．并按要求填写下表：
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小瓶 5大瓶 4大6小 1大2小
选择商场 　 　 　 　 　 　 　 　
所花钱数 　 　 　 　 　 　 　 　
30．（8分）有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包，且第二包糖的数量为a粒（a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%，问两包糖混合后，水果糖占百分之几？
2025年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 A D A C D
一、填空题（每题2分，共20分）
1．（2分）一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的，若第三天接着看，应从第 　55　 页看起．
【解答】解：第一天和第二天共看了的页数：
13554（页），
第三天接着看的页数：54+1＝55（页）；
答：若第三天接着看，应从第55页看起．
故答案为：55．
2．（2分）张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1：3：4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了 　360　 元．
【解答】解：总钱数：320×3＝960（元）；
总份数：1+3+4＝8（份），
邓明的钱：960360（元）；
答：邓明储蓄了360元．
3．（2分）一个正方形的边长增加2cm，面积增加20cm2，扩大后正方形面积为　36　 cm2．
【解答】解：原正方形的边长：（20﹣2×2）÷2÷2，
＝16÷2÷2，
＝8÷2，
＝4（厘米）；
扩大后正方形面积：4×4+20，
＝16+20，
＝36（平方厘米）；
答：扩大后正方形面积是36平方厘米．
故答案为：36．
4．（2分）把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的　　 ，是　6　 厘米．
【解答】解：把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的，是6厘米长．
故答案为：，6．
5．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了　2　 场．
【解答】解：由题意可知，每人都要和其他4人赛一场，共需赛4场：
甲已赛了4场，则已和乙、丙、丁、戊各赛了一场；
乙已赛了3场，由于丁仅赛一场，是和甲赛的．所以乙这三场是和甲、丙、戊赛的；
丙已赛了2场，是和甲、乙赛的．
所以此时戊已赛了2场，是和甲乙赛的．
故答案为：2．
6．（2分）在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数 　35670　 ．
【解答】解：在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数是35670；
故答案为：35670．
7．（2分）一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行　60　 千米．
【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]，
＝1÷[]，
＝1，
＝60（千米/时）；
答：返回时每小时应航行60千米；
故答案为：60．
8．（2分）有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，那么第2016组中三个数之和的末位数字是　8　 。
【解答】解：第2016组的第一个数是2016，第二个数是2016×2016，第三个数是2016×2016×2016。
末尾数字分别是6、6、6，
6×3＝18
数字和的末尾是8。
答：第2016组中三个数之和的末位数字是8。
故答案为：8。
9．（2分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，……，依此规律，第10个图案中有　56　 个正方形。
【解答】解：当n＝6时，
1+2+3+……+n+1
＝（1+10）×10÷2+1
＝56（个）
答：第10个图案中有56个正方形。
故答案为：56。
10．（2分）如图所示：该图是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中三个正方体朝左的一面的数字之积是　20　 。
【解答】解：从第一个图中看，数字1、2、3相邻，从第二个图中看，数字2、3、4相邻，从第三个图中看，数字1、3、6相邻，所以，和3相对的是5，和1相对的是4，和2相对的是6，即三个图中朝左一面的数字分别是5、1、4。它们之积是：1×5×4＝20。
所以，图中三个正方体朝左的一面的数字之积是20。
故答案为：20。
二、判断题（每题2分，共10分）
11．（2分）a、b是两个不为零的数，若a的 等于b的，那么a是b的．　√　 ．
【解答】解：因为a、b是两个不为零的数，ab，
所以a：b；
故a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的是正确的．
故答案为：√．
12．（2分）在76后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍．　×　 ．
【解答】解：由76变为76%，即由76转变为0.76，小数点应向左移动两位，即这个数缩小了100倍；
故答案为：×．
13．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．　×　 ．
【解答】解：出勤率100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（2分）两个自然数相乘，积一定是合数。 　×　
【解答】解：1和2是自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以任意两个自然数相乘，积一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×。
15．（2分）在100克盐水中，盐与水的比为15：100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15：90． 　×　 ．
【解答】解：盐的克数：100（克），
水的克数：100（克），
水蒸发10克后剩下的水：10（克），
盐与水的比是：：300：1770＝10：59．
故判断为：错误．
三、选择题（每题3分，共15分）
16．（3分）a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（　　）
A．ab B．a C．b D．1
【解答】解：a与b互质，
那么a与b的最大公约数是1，最小公倍数的ab，
最小公倍数÷最大公约数＝ab÷1＝ab，
所以m＝ab．
故选：A．
17．（3分）80×☆+5与80×（☆+5）相差（　　）
A．75 B．5 C．400 D．395
【解答】解：80×（☆+5）＝80×☆+80×5，
80×5﹣5
＝400﹣5，
＝395；
故选：D．
18．（3分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是。
故选：A。
19．（3分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（　　）
A．更甜了 B．不那么甜了
C．一样甜
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＝20%
答：这时的糖水比原来一样甜。
故选：C。
20．（3分）估计下面四个算式的计算结果，最大的是（　　）
A．2011×（1） B．2011×（1）
C．2011÷（1） D．2011÷（1）
【解答】解：A、2011×（1），
＝2011，
＝2012；
B、2011×（1），
＝2011，
＝2010；
C、2011÷（1），
＝20112011；
D、2011÷（1），
＝2011
＝2011+20112012；
所以最大的是D；
故选：D．
四、计算题（共38分）
21．（10分）脱式计算。
（1） （2）
【解答】解：（1）
＝1
（2）
22．（12分）简便计算。
（1） （2） （3）
【解答】解：（1）
＝（78+22）﹣（4.5+45）
＝100﹣50
＝50
（2）
（）
1
（3）
＝（）
＝1
23．（10分）解方程。
（1） （2）
【解答】解：（1）
2.4x＝72×0.26
2.4x＝18.72
x＝7.8
（2）
2.16﹣7x＝1.04
7x＝2.16﹣1.04
7x＝1.12
7x÷7＝1.12÷7
x＝0.16
24．（3分）如图，已知小圆乙的半径为5厘米，大圆甲的半径是小圆半径的3倍，求两个空白部分面积差是 　628平方厘米　 。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
3.14×152﹣3.14×52
＝3.14×（225﹣25）
＝3.14×200
＝628（平方厘米）
答：两个空白部分面积差是628平方厘米。
故答案为：628平方厘米。
25．（3分）数一数图中共有 　44　 个三角形。
【解答】解：图中单个的三角形有16个；
2个组合的三角形有16个；
4个组合的三角形有8个；
8个组合的三角形有4个；
所以共有三角形：16+16+8+4＝44（个）。
答：图中共有44个三角形。
故答案为：44。
五、应用题（共37分）
26．（6分）小明读一本书，已读的页数是未读页数的．他再读30页，这时已读的页数是未读页数的．这本书共多少页？
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝300（页）．
答：这本书共有300页．
27．（7分）一个棱长为1米的正方体，沿长、宽、高分别切了2刀、3刀，4刀后，分成大小不等的60个小长方体。这60个小长方体的表面积之和是多少平方米？
【解答】解：1×1×6＝6（平方米）
6+1×1×2×（2+3+4）
＝6+2×9
＝6+18
＝24（平方米）
答：这60个小长方体的表面积之和是24平方米。
28．（7分）加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
【解答】解：王师傅单独完成需要：
12÷（12﹣8）×（8﹣6）+6
＝12÷4×2+6
＝3×2+6
＝6+6
＝12（小时）
李师傅单独完成需要：
8÷（8﹣6）×（12﹣8）+8
＝8÷2×4+8
＝4×4+8
＝16+8
＝24（小时）
王师傅工作效率：1÷12
李师傅的工作效率：1÷24
（13）÷（）
＝7（小时）
答：剩下的两人合做，还需要7小时。
29．（9分）天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季，济南A、B、C三个超市都进了一批相同的饮料，同一规格的饮料定价相同．大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，分别推出不同的优惠措施：A超市买大瓶送小瓶；B超市一律打九折；C超市购买满30元就能全部打八折．下表是四位顾客的购买情况，请你帮助这些顾客设计，去哪家超市购买花钱最少．并按要求填写下表：
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小瓶 5大瓶 4大6小 1大2小
选择商场 　B超市　 　C超市　 　C超市　 　A超市　
所花钱数 　22.5元　 　40元　 　44元　 　12.5元　
【解答】解：甲在B超市购买；
10×2.5×90%，
＝25×90%，
＝22.5（元）；
乙在C超市购买；
10×5×80%，
＝50×80%，
＝40（元）；
丙在A超市：
购买4大瓶和2小瓶，赠送4小瓶；
4×10+2×2.5，
＝40+5，
＝45（元）；
在C超市：
（4×10+6×2.5）×80%，
＝55×80%，
＝44（元）；
44＜45，在C超市比较便宜；
丁在A超市：
购买1大瓶和1小瓶，赠送1小瓶；
10+2.5＝12.5（元）；
在B超市：
（10+2.5×2）×90%，
＝15×90%，
＝13.5（元）；
12.5＜13.5，在A超市比较便宜．
表格如下：
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小瓶 5大瓶 4大6小 1大2小
选择商场 B超市 C超市 C超市 A超市
所花钱数 22.5元 40元 44元 12.5元
30．（8分）有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包，且第二包糖的数量为a粒（a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%，问两包糖混合后，水果糖占百分之几？
【解答】解：设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x，
第一包糖的粒数：a
第一包中，奶糖数：a×25%a
第二包中，水果糖数：a×50%a
解得：x
2x
第一包水果糖：aaaa
第二包水果糖：a
（aa）÷（aa）×100%≈44.7%
答：两包糖混合后，水果糖占44.7%。

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