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2025年辽宁省鞍山市铁西区部分校小升初数学试卷
一.选择题（每题2点，共20点）
1．（2分）小刘买了5000元的国家建设债券，定期3年，当时的年利率是5%，求他到期时能取回多少钱，下面列式正确的是（　　）
A．5000×5%×3 B．5000×（1+5%）×5
C．5000×5%+5000 D．5000×5%×3+5000
2．（2分）如图，把长方形一角折叠起来，已知∠1＝18°，那么∠2＝（　　）°。
A．42 B．60 C．72 D．81
3．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（2分）在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝3+1 B．13＝2+11 C．54＝3+51 D．36＝7+29
6．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
7．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（　　）
A．6倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
8．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．已知xy＝5，y与x。
C．平行四边形的高一定，它的面积与底。
D．正方体的表面积与它的棱长。
9．（2分）三角形内角和是（　　）度。
A．100 B．180 C．360 D．无法确定
10．（2分）小刚在投篮的练习中，第一轮的命中率是80%，第二轮投进10个球，2个没进，小刚两轮投篮的平均命中率（　　）
A．大于80% B．等于80% C．小于80% D．无法确定
二.填空题（每空1点，共20点）
11．（2分）上海中心大厦是我国的一座超高层地标式摩天大楼。如果把第40层记作0层，那么第30是应记作 　 　 层，记作+78层的那一层实际为第 　 　 层。
12．（2分）人们发现在一定的温度范围内，蟋蟀每分钟叫的次数除以7，再加上3，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的近似温度用算式表示是 　 　 ℃；如果当时的温度是12℃，那么蟋蟀每分钟大约叫 　 　 次。
13．（1分）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 　 　 平方厘米的包装纸。
14．（2分）的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
15．（1分）一块三角板其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，这个角是 　 　 。
16．（2分）2023年“五一”假期，某市共接待国内外游客约二百一十万六千八百人次，横线上的数写作 　 　 人，改写成以“万”作单位的数是 　 　 人次。
17．（1分）袋中有同样大小和轻重的红球6个，白球4个，最少摸出 　 　 个球才能保证有2个球的颜色相同。
18．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
19．（5分）①2时45分＝ 　 　 时
②7.05吨＝ 　 　 千克
③1元3角＝ 　 　 元
④5立方米40立方分米＝ 　 　 立方米
⑤120平方厘米＝ 　 　 平方分米
20．（2分）李冰冰在作业本上画了一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是 　 　 平方厘米；如果再画一个与它面积相等的三角形，底是8厘米，高是 　 　 厘米。
三.计算题。（共30点）
21．（12分）直接写出得数。
0.24×5＝ 5.22+3.8＝ 1.7÷0.01＝ 125×4＝ 0+4.89＝ 3.1﹣3.01＝
7.07﹣1.07＝ 6.45×0＝ 8.4÷40%＝
22．（10分）简算。
①3600÷25÷4
②4.56
③0.25+1.57+2.75+0.43
④905×99+905
⑤12.5×1.4×8
23．（8分）解比例或方程。
①
②2.5+x＝12
③4×1.5+8x＝7
④x＝35
四.动手操作。（共6点）
24．（6分）画一画。
①在图中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4），并顺次连接成封闭图形。
②画出图形按1.3缩小后的图形。
五、解决问题（共24点）
25．（5分）学校体育队原来有42人，其中男女生人数比是5：2，男女生各多少人？
26．（4分）今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐（消费情况见菜单），小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）母亲节这天“小妹湘菜馆”八八折优惠，小乐妈妈带了一张30元的消费券，可抵现金30元。结账时先抵券再打折，小乐家应支付多少元？
27．（5分）人民公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行4分钟行走了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？
28．（6分）一个底面周长是36厘米的正方体容器中盛有6厘米深的水。把一个高是6厘米的圆锥形铁块完全没入容器里的水中，现在容器里的水深7厘米。
（1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
29．（4分）某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
2025年辽宁省鞍山市铁西区部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D A C C B A
一.选择题（每题2点，共20点）
1．（2分）小刘买了5000元的国家建设债券，定期3年，当时的年利率是5%，求他到期时能取回多少钱，下面列式正确的是（　　）
A．5000×5%×3 B．5000×（1+5%）×5
C．5000×5%+5000 D．5000×5%×3+5000
【解答】解：5000+5000×3×5%
＝5000+750
＝5750（元）
答：到期后他能取回5750元。
故选：D。
2．（2分）如图，把长方形一角折叠起来，已知∠1＝18°，那么∠2＝（　　）°。
A．42 B．60 C．72 D．81
【解答】解：∠2＝（180°﹣18°）÷2＝162°÷2＝81°
答：∠2＝81°。
故选：D。
3．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：结合俯视图和左面图可知，上层最多有1个，下层一定有5个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。
故选：B。
4．（2分）在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：300千米＝30000000厘米
5：30000000
＝1：6000000
6000000厘米＝60千米
1厘米表示实际距离60千米
答：这幅图的比例尺是。
故选：C。
5．（2分）歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝3+1 B．13＝2+11 C．54＝3+51 D．36＝7+29
【解答】解：4＝1+3中，1不是质数，所以不符合题意；
13＝2+11中，13不是大于2的偶数，2和11是质数，所以不符合题意；
54＝3+51中，51不是质数，所以不符合题意；
36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以符合题意。
故选：D。
6．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【解答】解：1
答：两段相比，第一段长。
故选：A。
7．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（　　）
A．6倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大到原来的4倍。
故选：C。
8．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．已知xy＝5，y与x。
C．平行四边形的高一定，它的面积与底。
D．正方体的表面积与它的棱长。
【解答】解：选项A中，全班人数＝出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数不成比例。
选项B中，已知xy＝5，乘积一定，y与x成反比例关系。
选项C中，平行四边形的高＝面积÷底，比值一定，平行四边形的面积与底成正比例关系。
选项D中，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故选：C。
9．（2分）三角形内角和是（　　）度。
A．100 B．180 C．360 D．无法确定
【解答】解：三角形内角和是180度。
故选：B。
10．（2分）小刚在投篮的练习中，第一轮的命中率是80%，第二轮投进10个球，2个没进，小刚两轮投篮的平均命中率（　　）
A．大于80% B．等于80% C．小于80% D．无法确定
【解答】解：10÷（10+2）×100%
＝10÷12×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%＞80%，所以小刚两轮投篮的平均命中率大于80%。
故选：A。
二.填空题（每空1点，共20点）
11．（2分）上海中心大厦是我国的一座超高层地标式摩天大楼。如果把第40层记作0层，那么第30是应记作 　﹣10　 层，记作+78层的那一层实际为第 　118　 层。
【解答】解：上海中心大厦是我国的一座超高层地标式摩天大楼。如果把第40层记作0层，那么第30是应记作：30﹣40＝﹣10（层），记作+78层的那一层实际为：40+78＝118（层）。
故答案为：﹣10，118。
12．（2分）人们发现在一定的温度范围内，蟋蟀每分钟叫的次数除以7，再加上3，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的近似温度用算式表示是 　（x÷7+3）　 ℃；如果当时的温度是12℃，那么蟋蟀每分钟大约叫 　63　 次。
【解答】解：当时的近似温度用算式表示为（x÷7+3）℃；
x÷7+3＝12
x÷7＝12﹣3
x÷7＝9
x＝63
故答案为：（x÷7+3）；63。
13．（1分）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 　1884　 平方厘米的包装纸。
【解答】解：3.14×10×2×30
＝31.4×60
＝1884（平方厘米）
答：至少需要1884平方厘米的包装纸。
故答案为：1884。
14．（2分）的分数单位是 　　 ，再添上 　7　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：由分析得知，的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7。
15．（1分）一块三角板其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，这个角是 　30°　 。
【解答】解：一块三角板其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，这个角是30°。
故答案为：30°。
16．（2分）2023年“五一”假期，某市共接待国内外游客约二百一十万六千八百人次，横线上的数写作 　2106800　 人，改写成以“万”作单位的数是 　211万　 人次。
【解答】解：（1）根据题意知：这个数百万位是2，十万位是1，万位是0，千位是6，百位是8，十位是0，个位是0，写作：2106800；
（2）千位上是6，满5，向前进一位，即2106800≈211万。
故答案为：2106800；211万。
17．（1分）袋中有同样大小和轻重的红球6个，白球4个，最少摸出 　3　 个球才能保证有2个球的颜色相同。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：最少摸出3个球才能保证有2个球的颜色相同。
故答案为：3。
18．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　30　 厘米，面积是 　216　 平方厘米。
【解答】解：勾：72
＝72
＝18（厘米）
股：72
＝72
＝24（厘米）
弦：72
＝72
＝30（厘米）
面积：18×24÷2＝216（平方厘米）
答：这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。
故答案为：30，216。
19．（5分）①2时45分＝ 　2.75　 时
②7.05吨＝ 　7050　 千克
③1元3角＝ 　1.3　 元
④5立方米40立方分米＝ 　5.04　 立方米
⑤120平方厘米＝ 　1.2　 平方分米
【解答】解：①2时45分＝2.75时
②7.05吨＝7050千克
③1元3角＝1.3元
④5立方米40立方分米＝5.04立方米
⑤120平方厘米＝1.2平方分米
故答案为：2.75，7050，1.3，5.04，1.2。
20．（2分）李冰冰在作业本上画了一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是 　24　 平方厘米；如果再画一个与它面积相等的三角形，底是8厘米，高是 　6　 厘米。
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
24×2÷8＝6（厘米）
答：这个平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的高是6厘米。
故答案为：24，6。
三.计算题。（共30点）
21．（12分）直接写出得数。
0.24×5＝ 5.22+3.8＝ 1.7÷0.01＝ 125×4＝ 0+4.89＝ 3.1﹣3.01＝
7.07﹣1.07＝ 6.45×0＝ 8.4÷40%＝
【解答】解：
0.24×5＝1.2 5.22+3.8＝9.02 1.7÷0.01＝170 125×4＝500 0+4.89＝4.89 3.1﹣3.01＝0.09
3 10 7.07﹣1.07＝6 6.45×0＝0 8.4÷40%＝21
22．（10分）简算。
①3600÷25÷4
②4.56
③0.25+1.57+2.75+0.43
④905×99+905
⑤12.5×1.4×8
【解答】解：①3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
②
＝（4.56+3.44）﹣（）
＝8﹣1
＝7
③0.25+1.57+2.75+0.43
＝（0.25+2.75）+（1.57+0.43）
＝3+2
＝5
④905×99+905
＝905×（99+1）
＝905×100
＝90500
⑤12.5×1.4×8
＝1.25×8×1.4
＝100×1.4
＝140
23．（8分）解比例或方程。
①
②2.5+x＝12
③4×1.5+8x＝7
④x＝35
【解答】①
x
x
x
②2.5+x＝12
2.5+x﹣2.5＝12﹣2.5
x＝9.5
③4×1.5+8x＝7
6+8x＝7
6+8x﹣6＝7﹣6
8x＝1
8x÷8＝1÷8
④
x＝35
x35
x
四.动手操作。（共6点）
24．（6分）画一画。
①在图中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4），并顺次连接成封闭图形。
②画出图形按1.3缩小后的图形。
【解答】解：（1）在图中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4），并顺次连接成封闭图形。如图：
（2）画出图形按1：3缩小后的图形，如图：
五、解决问题（共24点）
25．（5分）学校体育队原来有42人，其中男女生人数比是5：2，男女生各多少人？
【解答】解：42
＝42
＝30（人）
42﹣30＝12人
答：男生30人，女生12人。
26．（4分）今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐（消费情况见菜单），小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）母亲节这天“小妹湘菜馆”八八折优惠，小乐妈妈带了一张30元的消费券，可抵现金30元。结账时先抵券再打折，小乐家应支付多少元？
【解答】解：（1）16÷4%＝400（元）
400×12%＝48（元）
答：这份点心的价格是48元。
（2）八八折＝88%
（16÷4%﹣30）×88%
＝（400﹣30）×88%
＝370×88%
＝325.6（元）
答：小乐家应支付325.6元。
27．（5分）人民公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行4分钟行走了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？
【解答】解：（750﹣300）÷（300÷4）
＝450÷75
＝6（分钟）
答：剩下的路程还要6分钟走完。
28．（6分）一个底面周长是36厘米的正方体容器中盛有6厘米深的水。把一个高是6厘米的圆锥形铁块完全没入容器里的水中，现在容器里的水深7厘米。
（1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）36÷4＝9（厘米）
9×9×（7﹣6）
＝81×1
＝81（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是81立方厘米。
（2）81×3÷6
＝243÷6
＝40.5（平方厘米）
答：这个圆锥形铁块的底面积是40.5平方厘米。
29．（4分）某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
【解答】解：（1）4650﹣650＝4000（元）
4000×25%＝1000（元）
1000+650＝1650（元）
答：他本次住院需要个人支付1650元。
（2）1950÷75%＝2600（元）
2600+650＝3250（元）
答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。

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