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2025年山西省大同市浑源县小升初数学试卷
一、看请数字，认真计算（28分）
1．（8分）心算，直接写出得数：
4.8+298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝
5x﹣2.46x＝ 100÷1%＝ 1.23＝ （估算） 29.8÷5.99≈
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程：
68.96﹣（18.6+18.96）
0.6×0.62+38%×0.6
3．（8分）求未知数x。
二、深入思考，细政填空（24分）
4．（4分）6÷　 　 　 　 ÷12＝0.75＝ 　 　 %
5．（2分）大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万平方千米，保留两位小数是 　 　 万平方千米。
6．（3分）根据语境和生活实际圈出合适的单位名称：
今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（cm2、dm3、mL）的水，从家出发步行0.8（km、dm、m）来到占地面积大约2（m2、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。
7．（1分）我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重 　 　 万吨。
8．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有 　 　 名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是 　 　 ：　 　 。
9．（3分）社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如右图。青年健身人数占小区健身总人数的 　 　 %；老年健身人数有 　 　 人；这个小区的不健身率是 　 　 %。
10．（2分）数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）+9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是 　 　 分，最低分是 　 　 分。
11．（2分）测测你的推算能力：如果，则 　 　 %。
12．（2分）一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如图，直角三角形的面积是15dm2，这个汽油桶的占地面积是 　 　 平方分米，体积是 　 　 立方米。
13．（2分）两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩 　 　 米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下 　 　 米。
14．（1分）端午节的时候，佳顺旺超市傲促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打 　 　 折。
三、仔组对比，慎重选择（9分）
15．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）
A．正方形 B．圆形
C．等腰三角形 D．等边三角形
16．（2分）下面百分率中，可能大于100%的是（　　）
A．出勤率 B．成活率 C．增长率 D．及格率
17．（2分）大于0.5小于0.6的两位小数有（　　）个。
A．无数 B．0 C．99 D．9
18．（3分）直径一定，圆的周长和圆周率 　 　 比例；圆的周长和半径 　 　 比例；圆的面积和半径　 　 比例。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
四、动平操作，黄于实题：（10分）
19．（6分）按要求作图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是
（　 　 ，　 　 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　 　 ．
20．（4分）欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，如图是她俩击中靶子的位置示意图。
（1）欢欢击中靶心的 　 　 偏 　 　 60°方向 　 　 厘米处。
（2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。
五、分析题章，解决问题：（29分）
21．（7分）实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式：　 　 的人数×　 　 %＝ 　 　 的人数
　 　 的人数+　 　 的人数＝一共的人数
22．（5分）小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾，需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？
信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。
23．（6分）一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表：
行驶的路程/千米 24 36 60 72
耗油量/升 2 3 5 6
①汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。
②这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？
24．（5分）健身房的拳击沙袋近似于圆柱体，量得沙袋长1.5米，直径60厘米，里面均匀地填满细沙。一天早上员工到健身房发现沙袋底部破裂，所有的细沙都从破裂处流出，在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？
25．（6分）夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？
六、则加题（20分）
26．（20分）为庆祝六一儿童节，顾磊全家5人去同乐楼火锅店用餐，人均消费85元。结账时，火锅店推出两种优惠方案：
方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。
方式二：在店内支付享受八折优惠。
请通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少钱？
2025年山西省大同市浑源县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 15 16 17
答案 C C D
一、看请数字，认真计算（28分）
1．（8分）心算，直接写出得数：
4.8+298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝
5x﹣2.46x＝ 100÷1%＝ 1.23＝ （估算） 29.8÷5.99≈
【解答】解：
4.8+298＝302.8 9.9 48×12.5%＝6 12÷10＝1.2
5x﹣2.46x＝2.54x 100÷1%＝10000 1.23＝1.728 （估算）29.8÷5.99≈5
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程：
68.96﹣（18.6+18.96）
0.6×0.62+38%×0.6
【解答】解：（1）68.96﹣（18.6+18.96）
＝68.96﹣18.96﹣18.6
＝50﹣18.6
＝31.4
（2）0.6×0.62+38%×0.6
＝0.6×0.62+0.38×0.6
＝0.6×（0.62+0.38）
＝0.6×1
＝0.6
（3）
＝5
＝5+（）
＝5+1
＝6
3．（8分）求未知数x。
【解答】解：
x
x
二、深入思考，细政填空（24分）
4．（4分）6÷　8　 　9　 ÷12＝0.75＝ 　75　 %
【解答】解：由分析可得，6÷89：12＝0.75＝75%。
故答案为：8；16；9；75。
5．（2分）大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　1.4176　 万平方千米，保留两位小数是 　1.42　 万平方千米。
【解答】解：14176＝1.4176万，1.4176万≈1.42万。
故答案为：1.4176，1.42。
6．（3分）根据语境和生活实际圈出合适的单位名称：
今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（cm2、dm3、mL）的水，从家出发步行0.8（km、dm、m）来到占地面积大约2（m2、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。
【解答】解：今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500的水，从家出发步行0.8来到占地面积大约2的学校参加六一活动。
7．（1分）我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重 　0.75　 万吨。
【解答】解：62.5%＝0.75（万吨）
答：“蓝鲸号”单臂起吊船起重0.75万吨。
故答案为：0.75。
8．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有 　32　 名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是 　21　 ：　4　 。
【解答】解：200×16%＝32（名）
200﹣32＝168（名）
168：32＝21：4
答：拒绝拐骗的同学有32名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是21：4。
故答案为：32，21，4。
9．（3分）社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如右图。青年健身人数占小区健身总人数的 　10　 %；老年健身人数有 　702　 人；这个小区的不健身率是 　40　 %。
【解答】解：1﹣65%﹣25%＝10%
1800﹣720＝1080（人）
1080×65%＝702（人）
720÷1800×100%＝40%
答：青年健身人数占小区健身总人数的10%；老年健身人数有702人；这个小区的不健身率是40%。
故答案为：10，702，40。
10．（2分）数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）+9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是 　100　 分，最低分是 　82　 分。
【解答】解：90+10＝100（分）
90﹣8＝82（分）
答：第一小组中最高分是100分，最低分是82分。
故答案为：100，82。
11．（2分）测测你的推算能力：如果，则 　675　 %。
【解答】解：由分析可得，如果，则675%。
故答案为：；675。
12．（2分）一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如图，直角三角形的面积是15dm2，这个汽油桶的占地面积是 　0.942　 平方分米，体积是 　1.3188　 立方米。
【解答】解：15×2＝30
3.14×30＝94.2（平方分米）
94.2平方分米＝0.942平方米
0.942×1.4＝1.3188（立方米）
答：这个汽油桶的占地面积是 94.2平方分米，体积是1.3188立方米。
故答案为：0.942；1.3188。
13．（2分）两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩 　（a）　 米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下 　a　 米。
【解答】解：a（a）米
a×（1）a（米）
答：一根用来剪星星，用去米，还剩（a）米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下a米。
故答案为：（a）；a。
14．（1分）端午节的时候，佳顺旺超市傲促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打 　八三　 折。
【解答】解：（4+1）÷6×100%
＝5÷6×100%
≈83%
83%＝八三折
答：约相当于按原价的八三折。
故答案为：八三。
三、仔组对比，慎重选择（9分）
15．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）
A．正方形 B．圆形
C．等腰三角形 D．等边三角形
【解答】解：A．正方形有4条对称轴。
B．长方形有2条对称轴。
C．等腰三角形有1条对称轴。
D．等边三角形有3条对称轴。
所以最少的是等腰三角形.
故选：C。
16．（2分）下面百分率中，可能大于100%的是（　　）
A．出勤率 B．成活率 C．增长率 D．及格率
【解答】解：增长率可能大于100%。
故选：C。
17．（2分）大于0.5小于0.6的两位小数有（　　）个。
A．无数 B．0 C．99 D．9
【解答】解：大于0.5小于0.6的两位小数有：0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，共9个。
故选：D。
18．（3分）直径一定，圆的周长和圆周率 　C　 比例；圆的周长和半径 　A　 比例；圆的面积和半径　C　 比例。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
【解答】解：圆的周长＝π×直径（一定），π和直径都是定值，所以圆的周长和圆周率不成比例；
圆的周长＝2π×半径，圆的周长÷半径＝2π，2π是定值，所以圆的周长和半径成正比例；
圆的面积＝π×半径的平方，所以圆的面积和半径不成比例。
故答案为：C、A、C。
四、动平操作，黄于实题：（10分）
19．（6分）按要求作图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是
（　7　 ，　6　 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　　 ．
【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）：
旋转后，B点的位置用数对表示是：B（7，6）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）：
缩小后的三角形的面积是原来的：（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
．
故答案为：7，6；．
20．（4分）欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，如图是她俩击中靶子的位置示意图。
（1）欢欢击中靶心的 　北　 偏 　西　 60°方向 　4　 厘米处。
（2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。
【解答】解：（1）欢欢击中靶心的北偏西60°方向4厘米处。
（2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，在图上标出喜喜击中的位置。如图：
故答案为：北，西，4。
五、分析题章，解决问题：（29分）
21．（7分）实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式：　男生　 的人数×　40　 %＝ 　女生　 的人数
　男生　 的人数+　女生　 的人数＝一共的人数
【解答】解：1﹣60%＝40%
数量关系式：男生的人数×40%＝ 女生的人数
男生的人数+女生的人数＝一共的人数
故答案为：男生；40；女生；男生；女生。
22．（5分）小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾，需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？
信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。
【解答】解：1元5角＝1.5元
（180﹣1.5﹣136）÷50
＝42.5÷50
＝0.85（千克）
答：这些基围虾有0.85千克。
23．（6分）一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表：
行驶的路程/千米 24 36 60 72
耗油量/升 2 3 5 6
①汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。
②这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？
【解答】解：①24÷2＝12（千米/升）
36÷3＝12（千米/升）
60÷5＝12（千米/升）
72÷6＝12（千米/升）
行驶的路程÷耗油量＝12（一定），所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
②50×12＝600（千米）
答：这辆汽车最多可行驶600千米。
24．（5分）健身房的拳击沙袋近似于圆柱体，量得沙袋长1.5米，直径60厘米，里面均匀地填满细沙。一天早上员工到健身房发现沙袋底部破裂，所有的细沙都从破裂处流出，在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×（0.6÷2）2×1.5×3÷1
＝3.14×0.09×1.5×3÷1
＝0.2826×1.5×3÷1
＝0.4239×3÷1
＝1.2717÷1
＝1.2717（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是1.2717平方米。
25．（6分）夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？
【解答】解：（20×8﹣140）÷（20﹣10）
＝20÷10
＝2（天）
答：这8天中，有2天是下雨天。
六、则加题（20分）
26．（20分）为庆祝六一儿童节，顾磊全家5人去同乐楼火锅店用餐，人均消费85元。结账时，火锅店推出两种优惠方案：
方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。
方式二：在店内支付享受八折优惠。
请通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少钱？
【解答】解：方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。
85×5＝425（元）
425÷100＝4（组）……25（元）
4×70＝280（元）
425﹣400+280＝305（元）
方式二：在店内支付享受八折优惠。
425×80%＝340（元）
305＜340
即方式一更划算。
340﹣305＝35（元）
答：他们选择优惠方式一更划算，两种优惠方式相差35元钱。

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