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2025年山西省临汾市尧都区小升初数学试卷
一、用心填写（本大题含10小题，每空1分，共21分）
1．（2分）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上。这样地球离太阳有时会近些，有时就会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　 　 千米，省略这个数“万”位后面的尾数约是 　 　 千米。
2．（4分）0.25＝2÷　 　 ＝　 　 ：12　 　 %
3．（2分）六年级一班一次数学测验的平均成绩为94分，张老师把100分记作+6分，91分应该记作 　 　 分，﹣5分表示的实际得分是 　 　 分。
4．（4分）在横线里填合适的数。
4.7升＝ 　 　 毫升
小时＝ 　 　 分
7.2平方千米＝ 　 　 公顷
2吨60千克＝ 　 　 吨
5．（1分）体育用品商店把篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买 　 　 个这种篮球。
6．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 　 　 。
7．（2分）张华带了50元，买了每本6元的练习本x本后，还剩 　 　 元，x的最大值是 　 　 。
8．（1分）妈妈在2025年6月1日在银行存入8000元，定期两年，年利率是1.05%，到期可以取得本金和利息一共 　 　 元。
9．（2分）如图是一个用棱长均为1分米的小正方体拼搭成的立体图形，在此基础上拼搭成一个长方体，那么这个长方体的体积至少是 　 　 立方分米，还需用 　 　 个这样的小正方体。
10．（2分）找出下面算式的规律：22﹣12＝2+1；42﹣32＝4+3；62﹣52＝6+5；
（1）请你再写一个这样的算式：　 　 。
（2）运用规律计算：1002﹣992+982﹣972+962﹣952+……+22﹣12＝　 　 。
二、仔细判断（正确的打“√”，错误的打“×”。本大题含5小题，每题1分，共5分）
11．（1分）一个数不是正数就是负数． 　 　 ．
12．（1分）两个小数的乘积一定大于这两个数的和。 　 　
13．（1分）如果a ＝2a，那么a一定等于2。 　 　
14．（1分）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正比例关系。 　 　
15．（1分）一个圆锥与一个长方体等底等高，那么圆锥的体积等于长方体体积的． 　 　 ．
三、认真选择（选出正确的一项填入括号内。本大题含5小题，每空2分，共10分）
16．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C．
17．（2分）如果3a＝b（a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）
A．3 B．a C．b
18．（2分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截米，再截去余下的，两根剩下的部分相比，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定
19．（2分）下面式子中，不是方程的是（　　）
A．5x﹣7.2＝8.8 B．4m+9n＝63
C．4.8+5k＜12
20．（2分）下面是对生活垃圾处理情况的分析表，绘制成（　　）统计图比较合适。
处理方式 填埋 焚烧 回收利用
百分比 23% 73% 4%
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
四、细心计算（本大题含3小题，共26分）
21．（8分）直接写出得数。
510﹣240＝ 2.4×5＝ 5.5+6＝ 7.2÷0.4＝
652÷25÷4＝
22．（6分）解方程或比例。
23．（12分）脱式计算，怎样算简便就怎样算。
57.5﹣4.25﹣15.75
74×25﹣828÷23
五、探究与操作（本大题含2小题，共9分）
24．（4分）动手操作。（如图所示，图中每个小方格的边长都表示1cm）
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）按2：1画出图②放大后的图形，原图形的面积是放大后图形面积的 　 　 %。
（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 cm2。
（4）在方格纸上设计一个面积是10cm2的轴对称图形，并画出对称轴。
25．（5分）在如图中完成下面的问题。
（1）小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。
（2）过超市画出与平阳路平行的古城路。
六、解决问题（本大题含5小题，共29分）
26．（6分）端午节前，学校组织同学们开展了“学包粽子”的实践活动。六年级一班的同学一共包了135个，六年级二班同学包的数量是六年级一班的，六年级三班同学包的数量比六年级一班多。六年级二班、三班同学各包了多少个粽子？
27．（6分）老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答）
28．（5分）京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇．已知大客车与小客车的速度比是9：11，小客车的速度是多少？
29．（5分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？
30．（7分）某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表所示。
西红柿 黄瓜
批发价/（元/千克） 1.5 1.2
零售价/（元/千克） 2 1.6
（1）此蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
2025年山西省临汾市尧都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B B B C C
一、用心填写（本大题含10小题，每空1分，共21分）
1．（2分）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上。这样地球离太阳有时会近些，有时就会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　147098074　 千米，省略这个数“万”位后面的尾数约是 　14710万　 千米。
【解答】解：一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074，省略这个数“万”位后面的尾数约是14710万。
故答案为：147098074；14710万。
2．（4分）0.25＝2÷　8　 ＝　3　 ：12　25　 %
【解答】解：0.25＝2÷8＝3：1225%。
故答案为：8，3，20，25。
3．（2分）六年级一班一次数学测验的平均成绩为94分，张老师把100分记作+6分，91分应该记作 　﹣3　 分，﹣5分表示的实际得分是 　89　 分。
【解答】解：91﹣94＝﹣3
94﹣5＝89
故答案为：﹣3、89。
4．（4分）在横线里填合适的数。
4.7升＝ 　4700　 毫升
小时＝ 　45　 分
7.2平方千米＝ 　720　 公顷
2吨60千克＝ 　2.06　 吨
【解答】解：4.7升＝4700毫升
小时＝45分
7.2平方千米＝720公顷
2吨60千克＝2.06吨
故答案为：4700，45，720，2.06。
5．（1分）体育用品商店把篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买 　20　 个这种篮球。
【解答】解：六折＝60%
12÷60%＝20（个）
答：现在可以买20个这种篮球。
故答案为：20。
6．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 　　 。
【解答】解：4
答：另一个内项是。
故答案为：。
7．（2分）张华带了50元，买了每本6元的练习本x本后，还剩 　（50﹣6x）　 元，x的最大值是 　8　 。
【解答】解：50﹣6×x＝（50﹣6x）元
50÷6＝8（本）…2（元）
答：还剩（50﹣6x）元，x的最大值是8。
故答案为：（50﹣6x）；8。
8．（1分）妈妈在2025年6月1日在银行存入8000元，定期两年，年利率是1.05%，到期可以取得本金和利息一共 　8168　 元。
【解答】解：8000×1.05%×2+8000
＝168+8000
＝8168（元）
答：到期可以取得本金和利息一共8168元。
故答案为：8168。
9．（2分）如图是一个用棱长均为1分米的小正方体拼搭成的立体图形，在此基础上拼搭成一个长方体，那么这个长方体的体积至少是 　36　 立方分米，还需用 　22　 个这样的小正方体。
【解答】解：由图可知搭成的长方体的长应是4分米、宽是3分米、高是3分米。
体积：4×3×3＝36（立方分米）
因为棱长是1分米的小正方体，体积是1立方分米。
所以该长方体是由36个小正方体组成，则还需：
36﹣（1+5+8）
＝36﹣14
＝22（个）
答：这个长方体的体积至少是36立方分米，还需用22个这样的小正方体。
故答案为：36，22。
10．（2分）找出下面算式的规律：22﹣12＝2+1；42﹣32＝4+3；62﹣52＝6+5；
（1）请你再写一个这样的算式：　72﹣62＝7+6　 。
（2）运用规律计算：1002﹣992+982﹣972+962﹣952+……+22﹣12＝　5050　 。
【解答】找出下面算式的规律：22﹣12＝2+1；42﹣32＝4+3；62﹣52＝6+5；
（1）请你再写一个这样的算式：72﹣62＝7+6。
故答案为：72﹣62＝7+6；
（2）运用规律计算：1002﹣992+982﹣972……+62﹣52+42﹣32+22﹣12
＝100+99+98+97+96+95+94……6+5+4+3+2+1
＝101×（100÷2）
＝101×50
＝5050
故答案为：5050。
二、仔细判断（正确的打“√”，错误的打“×”。本大题含5小题，每题1分，共5分）
11．（1分）一个数不是正数就是负数． 　×　 ．
【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，
所以0既不是正数也不是负数，
故原说法错误，
故答案为：×．
12．（1分）两个小数的乘积一定大于这两个数的和。 　×　
【解答】解：如：2.2×0.2＝0.44
2.2+0.2＝2.4
所以2.2×0.2＜2.2+0.2。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．（1分）如果a ＝2a，那么a一定等于2。 　×　
【解答】解：当a＝0时
a ＝0 ＝0
2a＝2×0＝0
所以a ＝2a，那么a可以等于0，本题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正比例关系。 　×　
【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝班级人数（一定），是“和”一定，不是比值一定，不符合正比例的意义，所以当班级人数一定时，出勤人数和缺勤人数不成正比例关系。
故答案为：×。
15．（1分）一个圆锥与一个长方体等底等高，那么圆锥的体积等于长方体体积的． 　√　 ．
【解答】解：圆锥的体积底面积×高；长方体的体积＝底面积×高；
若它们的底面积和高分别相等，则：圆锥的体积等于长方体体积的．
故答案为：√．
三、认真选择（选出正确的一项填入括号内。本大题含5小题，每空2分，共10分）
16．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A．有4条对称轴；
B．有8条对称轴；
C．有3条对称轴。
故选：B。
17．（2分）如果3a＝b（a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）
A．3 B．a C．b
【解答】解：3a＝b（a和b是不为0的自然数），则b÷a＝3，那么a和b的最大公因数是a。
故选：B。
18．（2分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截米，再截去余下的，两根剩下的部分相比，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定
【解答】解：假设绳长1米，
第一根绳子剩下的部分：
1﹣1
＝1
（米）
第二根绳子剩下的部分：
1（1）
（米）
，所以第二根绳子剩下的长。
故选：B。
19．（2分）下面式子中，不是方程的是（　　）
A．5x﹣7.2＝8.8 B．4m+9n＝63
C．4.8+5k＜12
【解答】解：5x﹣7.2＝8.8，4m+9n＝63，含有未知数，也是等式，所以是方程，4.8+5k＜12含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：C。
20．（2分）下面是对生活垃圾处理情况的分析表，绘制成（　　）统计图比较合适。
处理方式 填埋 焚烧 回收利用
百分比 23% 73% 4%
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：对生活垃圾处理情况的分析表，绘制成扇形统计图比较合适。
故选：C。
四、细心计算（本大题含3小题，共26分）
21．（8分）直接写出得数。
510﹣240＝ 2.4×5＝ 5.5+6＝ 7.2÷0.4＝
652÷25÷4＝
【解答】解：
510﹣240＝270 2.4×5＝12 5.5+6＝11.5 7.2÷0.4＝18
22.5 90 652÷25÷4＝6.52
22．（6分）解方程或比例。
【解答】解：
x＝10.8÷0.3
x＝36
23．（12分）脱式计算，怎样算简便就怎样算。
57.5﹣4.25﹣15.75
74×25﹣828÷23
【解答】解：（1）57.5﹣4.25﹣15.75
＝57.5﹣（4.25+15.75）
＝57.5﹣20
＝37.5
（2）74×25﹣828÷23
＝1850﹣36
＝1814
（3）
1
（4）
[]
五、探究与操作（本大题含2小题，共9分）
24．（4分）动手操作。（如图所示，图中每个小方格的边长都表示1cm）
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ 　5　 ，　5　 ）。
（2）按2：1画出图②放大后的图形，原图形的面积是放大后图形面积的 　25　 %。
（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　 cm2。
（4）在方格纸上设计一个面积是10cm2的轴对称图形，并画出对称轴。
【解答】解：（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）。
（2）按2：1画出图②放大后的图形，如图：
（3×2）÷（6×4）
＝6÷24
＝25%
答：原图形的面积是放大后图形面积的25%。
（3）在图③中画一个最大的圆，如图：
3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
（4）在方格纸上设计一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形，长方形的面积是10平方厘米，长方形是轴对称图形，并画出对称轴。如图：
（轴对称图形画法不唯一）
故答案为：5，5；25；12.56。
25．（5分）在如图中完成下面的问题。
（1）小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。
（2）过超市画出与平阳路平行的古城路。
【解答】解：（1）3000÷1000＝3（厘米）
2000÷1000＝2（厘米）
小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。如下图所示：
（2）过超市画出与平阳路平行的古城路。如下图所示：
六、解决问题（本大题含5小题，共29分）
26．（6分）端午节前，学校组织同学们开展了“学包粽子”的实践活动。六年级一班的同学一共包了135个，六年级二班同学包的数量是六年级一班的，六年级三班同学包的数量比六年级一班多。六年级二班、三班同学各包了多少个粽子？
【解答】解：135120（个）
135×（1）
＝135
＝162（个）
答：六年级二班同学包了120个粽子，六年级三班同学包了162个粽子。
27．（6分）老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答）
【解答】解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元。
12×2x+18x＝67.2
42x＝67.2
x＝1.6
1.6×2＝3.2（元）
答：每支钢笔3.2元，每支圆珠笔1.6元。
28．（5分）京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇．已知大客车与小客车的速度比是9：11，小客车的速度是多少？
【解答】解：12006
＝12006
＝660÷6
＝110（千米/小时）
答：小客车的速度是110千米/小时．
29．（5分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？
【解答】解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，
＝（16+24+24）×2，
＝64×2，
＝128（平方厘米）；
答：至少需要128平方厘米硬纸．
30．（7分）某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表所示。
西红柿 黄瓜
批发价/（元/千克） 1.5 1.2
零售价/（元/千克） 2 1.6
（1）此蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
【解答】解：（1）设该经营户全部批发的西红柿。
（1.5×60﹣84）÷（1.5﹣1.2）
＝6÷0.3
＝20（千克）
60﹣20＝40（千克）
答：西红柿批发了40千克，黄瓜批发了20千克。
（2）（2﹣1.5）×40+（1.6﹣1.2）×20
＝20+8
＝28（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚28元。

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