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2025年甘肃省陇南州西和县小升初数学试卷
一、认真填一填。。（每空1分，共23分）
1．（3分）一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是 　 　 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 。
2．（2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长 　 　 m，小明拿的铁丝是这根铁丝的 　 　 （填分数）。
3．（5分） 　 　 　 　 ：25＝ 　 　 %＝ 　 　 折。
4．（2分）“五一”期间，某商场搞促销活动。妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”的优惠券。妈妈要买一套250元的服装，可以节省 　 　 元，商家实际上把这套服装打 　 　 折出售。
5．（2分）一个三角形的三条边之和是36cm，三条边长度之比是5：2：5，这个三角形最短边长 　 　 cm，按边分这个三角形是 　 　 三角形。
6．（1分）把一根高8dm的圆柱木料沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加96dm2，这根木料的体积是 　 　 dm3。
7．（2分）中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是 　 　 dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要 　 　 平方分米的灯笼布。
8．（2分）当a＝　 　 时，是最大的真分数；当a＝　 　 时，是最小的假分数。
9．（2分）一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 　 　 球的可能性最大，至少摸出 　 　 个球才能保证摸到2个同色球。
10．（2分）如图，像这样有规律地排列，摆第9个图形需要 　 　 根小棒，第 　 　 个图形用了51根小棒。
二、细心判一判。（对的打“ ”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。 　 　
12．（1分）52□是一个三位数，要使52□既是3的倍数又是5的倍数，□里应填5。 　 　
13．（1分）小李做口算题，错了1道，对了10道，他的正确率是90%。 　 　
14．（1分）把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。 　 　
15．（1分）在比例尺是1：10的图纸上，两个圆的半径之比是2：3，那么两个圆的实际半径之比是1：10。 　 　
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）祁连山由于海拔较高，山顶和山脚气温相差很大。某天山脚的气温是15°C，山顶的气温是﹣3℃，温度相差（　　）。
A．12℃ B．18℃ C．15℃ D．﹣12℃
17．（2分）一辆汽车从A城开往B城，原计划用4小时到达，实际只用了3小时，这辆汽车行驶速度比原计划提高了（　　）%。
A．75 B．133.3 C．25 D．33.3
18．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．6 B．9 C．12 D．18
19．（2分）用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2分）17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（　　）次能保证找出这个不合格产品。
A．2 B．3 C．4 D．5
四、动手算一算。（共29分）
21．（8分）直接写得数。
12.5%×8＝
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.8×0.25×0.4×12.5
23．（9分）求未知数x。
五、图形中的数学。（共12分）
24．（3分）求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
25．（6分）在下面的方格图中按要求操作。
（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示，分别为A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。
（2）画出三角形ABC先绕着C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形②。
26．（3分）如图是一个水果商场某天购进各种水果情况统计图，已知水果商场当天共购进水果1500千克。
（1）香蕉占水果总数的 　 　 %，购进苹果 　 　 千克。
（2）购进的苹果比西瓜多 　 　 千克。
六、热心解决问题。（共21分）
27．（5分）一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？
28．（5分）李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？
29．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得AB两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从AB两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2：3。乙火车每小时行多少千米？
30．（6分）某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。
每天挖隧道的长度/m 4 8 10
所需的天数/天 120 60 48
（1）每天挖隧道的长度和所需的天数成 　 　 比例。
（2）如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答）
2025年甘肃省陇南州西和县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B D A C B
一、认真填一填。。（每空1分，共23分）
1．（3分）一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是 　490120000　 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 　49012万　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　5亿　 。
【解答】解：（1）这个数是490120000；
（2）490120000＝49012万；
（3）490120000≈5亿。
故答案为：490120000；49012万；5亿。
2．（2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长 　　 m，小明拿的铁丝是这根铁丝的 　　 （填分数）。
【解答】解：3÷5（m）
2÷5
把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长m，小明拿的铁丝是这根铁丝的。
故答案为：，。
3．（5分） 　30　 　20　 ：25＝ 　80　 %＝ 　八　 折。
【解答】解： 3020：25＝80%＝八折。
故答案为：30，32，20，80，八。
4．（2分）“五一”期间，某商场搞促销活动。妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”的优惠券。妈妈要买一套250元的服装，可以节省 　100　 元，商家实际上把这套服装打 　六　 折出售。
【解答】解：250＞199，所以可以节省100元。
250 100＝150（元）
150÷250×100%＝60%
60%就是打六折。
答：可以节省100元，商家实际上把这套服装打六折出售。
故答案为：100；六。
5．（2分）一个三角形的三条边之和是36cm，三条边长度之比是5：2：5，这个三角形最短边长 　6　 cm，按边分这个三角形是 　等腰　 三角形。
【解答】解：5+2+5＝12（份）
36
＝36
＝6（厘米）
因为有两边占的份数相同，所以按边分这个三角形是等腰三角形。
故答案为：6；等腰。
6．（1分）把一根高8dm的圆柱木料沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加96dm2，这根木料的体积是 　226.08　 dm3。
【解答】解：96÷2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：这根木料的体积是226.08dm3。
故答案为：226.08。
7．（2分）中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是 　2　 dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要 　24　 平方分米的灯笼布。
【解答】解：24÷12＝2（分米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：这个正方体灯笼的棱长是2分米，至少需要16平方分米的灯笼布。
故答案为：2；16。
8．（2分）当a＝　12　 时，是最大的真分数；当a＝　13　 时，是最小的假分数。
【解答】解：是真分数，a的取值为0＜a＜13的自然数，其中12最大，所以a＝12时，是最大的真分数；是假分数，a的取值为a≥13的自然数，当a＝13是，是最小的假分数。
故答案为：12；13。
9．（2分）一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 　红　 球的可能性最大，至少摸出 　4　 个球才能保证摸到2个同色球。
【解答】解：6＞5＞3
3+1＝4（个）
答：摸到红球的可能性最大，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：红；4。
10．（2分）如图，像这样有规律地排列，摆第9个图形需要 　19　 根小棒，第 　25　 个图形用了51根小棒。
【解答】解：第一个图形有3根小棒，可表示为3＝2×1+1；
第二个图形有5根小棒，可表示为5＝2×2+1；
第三个图形有7根小棒，可表示为7＝2×3+1；
……
以此类推，第n个图形小棒的数量为2n+1。
当n＝9时，2n+1＝2×9+1＝18+1＝19（根）
令2n+1＝51，2n＝51﹣1＝50，n＝50÷2＝25。
所以，摆第9个图形需要19根小棒，第25个图形用了51根小棒。
故答案为：19；25。
二、细心判一判。（对的打“ ”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。 　　
【解答】解：杂交水稻比普通水稻增产五成，就是增产50%。原题说法错误。
故答案为：。
12．（1分）52□是一个三位数，要使52□既是3的倍数又是5的倍数，□里应填5。 　　
【解答】解：要使52□是5的倍数，则□中应填5或0，又因为5+2+5＝12，12是3的倍数，所以525也是3的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：。
13．（1分）小李做口算题，错了1道，对了10道，他的正确率是90%。 　×　
【解答】解：正确率＝10÷（10+1）×100%
≈0.909×100%
＝90.9%
所以题干说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。 　×　
【解答】解：8﹣1＝7（次）
即把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪7次，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）在比例尺是1：10的图纸上，两个圆的半径之比是2：3，那么两个圆的实际半径之比是1：10。 　×　
【解答】解：令两圆的图上半径为2r，3r
根据比例尺可得实际甲乙两圆的半径分别是20r，30r
20r：30r＝2：3
答：两个圆的实际半径之比是2：3，本题说法错误。
故答案为：×。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）祁连山由于海拔较高，山顶和山脚气温相差很大。某天山脚的气温是15°C，山顶的气温是﹣3℃，温度相差（　　）。
A．12℃ B．18℃ C．15℃ D．﹣12℃
【解答】解：15+3＝18（℃）
答：某天山脚的气温是15°C，山顶的气温是﹣3℃，温度相差18℃。
故选：B。
17．（2分）一辆汽车从A城开往B城，原计划用4小时到达，实际只用了3小时，这辆汽车行驶速度比原计划提高了（　　）%。
A．75 B．133.3 C．25 D．33.3
【解答】解：（）
≈33.3%
答：这辆汽车行驶速度比原计划提高了33.3%。
故选：D。
18．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．6 B．9 C．12 D．18
【解答】解：186（厘米）
答：圆柱的高是6厘米。
故选：A。
19．（2分）用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是。
故选：C。
20．（2分）17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（　　）次能保证找出这个不合格产品。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称3次能保证找出这个不合格产品。
故选：B。
四、动手算一算。（共29分）
21．（8分）直接写得数。
12.5%×8＝
【解答】解：
12.5%×8＝1 7.7 6
5 0.6 2
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.8×0.25×0.4×12.5
【解答】解：
0.8×0.25×0.4×12.5
＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4）
＝10×0.1
＝1
（）
＝（）×36
363636
＝27﹣6+8
＝29
23．（9分）求未知数x。
【解答】解：
x
x
0.2x＝0.5×0.6
0.2x＝0.3
x＝1.5
0.7x＝0.28
0.7x＝0.49
x＝0.7
五、图形中的数学。（共12分）
24．（3分）求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
【解答】解：3.14×52÷2﹣5×5÷2
＝39.25﹣12.5
＝26.75（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是26.75平方厘米。
25．（6分）在下面的方格图中按要求操作。
（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示，分别为A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。
（2）画出三角形ABC先绕着C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形②。
【解答】解：（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示，分别为A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。如图：
（2）画出三角形ABC先绕着C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。如图：
（3）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形②。如图：
26．（3分）如图是一个水果商场某天购进各种水果情况统计图，已知水果商场当天共购进水果1500千克。
（1）香蕉占水果总数的 　25　 %，购进苹果 　525　 千克。
（2）购进的苹果比西瓜多 　150　 千克。
【解答】解：（1）1﹣15%﹣25%﹣35%＝25%
1500×35%＝525（千克）
答：香蕉占水果总数的25%，购进苹果525千克。
（2）1500×25%＝375（千克）
525﹣375＝150（千克）
答：购进的苹果比西瓜多150千克。
故答案为：25，525；150。
六、热心解决问题。（共21分）
27．（5分）一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？
【解答】解：2×3×0.8
＝6×0.8
＝4.8（立方米）
4.8×1.7＝8.16（吨）
答：这车沙子重8.16吨。
28．（5分）李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？
【解答】解：20000+20000×2.15%×3
＝20000+20000×0.0215×3
＝20000+1290
＝21290（元）
答：到期后李老师共取回21290元。
29．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得AB两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从AB两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2：3。乙火车每小时行多少千米？
【解答】解：2575000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750÷3÷（2+3）×3
＝250÷5×3
＝150（千米）
答：乙火车每小时行150千米。
30．（6分）某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。
每天挖隧道的长度/m 4 8 10
所需的天数/天 120 60 48
（1）每天挖隧道的长度和所需的天数成 　反　 比例。
（2）如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答）
【解答】解：（1）一条隧道的总长度（一定）＝每天挖隧道的长度×所需的天数，所以每天挖隧道的长度和所需的天数成反比例。
（2）设每天需要挖x米，
30x＝60×8
30x＝480
x＝16
答：每天需要挖16米。
故答案为：反。

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