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2025年广东省阳江市江城区小升初数学试卷
一、判断题。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”）（5分，每题1分）
1．（1分）一套服装连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 　 　
2．（1分）一个零件长8毫米，面在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1：2。　 　
3．（1分）已知xy＝2，则x与y成正比例关系．　 　
4．（1分）两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。 　 　
5．（1分）“减少四成”和“打四折”表示的意义相同。 　 　
二、选择题。（填涂你选择的编号字母。）（5分，每题1分）
6．（1分）三角形的底一定，面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
7．（1分）下面各比中，能与：4组成比例的是（　　）
A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：8
8．（1分）用4、0.8、5和b组成比例，并解比例，b有（　　）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（1分）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的木块有（　　）cm3。
A．24 B．72 C．144 D．216
10．（1分）一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（　　）
A． B． C． D．
三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分。）
11．（2分）把1265920000改写成以“亿”作单位的数是 　 　 。省略这个数“亿”后面的尾数大约是 　 　 。
12．（4分）0.8＝20：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折
13．（4分）一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是 　 　 cm2，表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　 　 cm3。
14．（1分）一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1：2缩小后的长方形的面积是 　 　 。
15．（1分）一个正方形和一个三角形的面积相等，正方形的边长是6厘米，三角形的底是9厘米。三角形的高是　 　 。
16．（2分）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少 　 　 %，降价了 　 　 元出售。
17．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆锥的体积是 　 　 。
18．（1分）一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是　 　 平方厘米．
19．（2分）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 　 　 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 　 　 %。
20．（2分）一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为　 　 ，图上长方形面积为20cm2，实际有　 　 m2．
四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（30分）
21．（6分）直接写出得数。
33×98+66＝
22．（12分）用简便方法计算，要求写出简算过程。
从3.6、、12、8、0.55中选择一个合适的数填在下面各题的横线上，使每道题都能运用简便方法计算（每个数字只能用一次）。
　 　
　 　
6.4﹣0.45+　 　 ﹣　 　
0.25×1.25×　 　
23．（6分）计算下面各题。
14760÷36﹣2.4×11
[（）×1]
24．（6分）解方程。
：0.15
五、按要求完成下面各题（12分）
25．（6分）如图是小明和小东家到学校的路线图，已知小东和小明家到学校的图上距离分别是5厘米和6厘米。
（1）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺　 　 。
（2）小明家到学校实际距离是　 　 米。
（3）图上距离和实际距离是　 　 关系。小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是　 　 关系。
（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
（4）他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列出比例，不解答。解：设小明每分走x米。
　 　
26．（6分）只列综合算式或方程，不计算。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，两地相距240千米，这时汽车离甲地多少千米？
（2）六年级选出男生人数的15%和女生人数的共93人，参加学校团体操训练活动。已知这个学校六年级学生总人数是540人，六年级男生有多少人？（只列出方程，不解答。）
解：设六年级男生有b人。
　 　
六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共28分，）
27．（7分）一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2：9的质量比调制而成。如果用280mL蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少mL水？（用解比例的方法解决。）
28．（7分）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
29．（7分）甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？
30．（7分）小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：“这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标价的。这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。”请你算一算，售货员说的话对否？
2025年广东省阳江市江城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 A B C C D
一、判断题。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”）（5分，每题1分）
1．（1分）一套服装连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 　√　
【解答】解：1×90%×90%＝0.81
0.81÷1＝81%
因此一套服装连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。说法正确。
故答案为：√。
2．（1分）一个零件长8毫米，面在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1：2。　×　
【解答】解：4厘米：8毫米
＝40毫米：8毫米
＝40：8
＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1，本题说法错误。
故答案为：×。
3．（1分）已知xy＝2，则x与y成正比例关系．　×　
【解答】解：已知xy＝2，是乘积一定，则x与y成反比例关系；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
4．（1分）两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。 　√　
【解答】解：22：32＝4：9
因此，两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。此说法是正确的。
故答案为：√。
5．（1分）“减少四成”和“打四折”表示的意义相同。 　×　
【解答】解：100%﹣40%＝60%
60%≠40%
“减少四成”和“打四折”表示的意义不同。
故原题说法错误。
故答案为：×。
二、选择题。（填涂你选择的编号字母。）（5分，每题1分）
6．（1分）三角形的底一定，面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【解答】解：三角形的面积÷高＝底（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．
故选：A．
7．（1分）下面各比中，能与：4组成比例的是（　　）
A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：8
【解答】解：：4
A、8：5，不能组成比例；
B、1：10，能组成比例；
C、10：1＝10，不能组成比例；
D、5：8，不能组成比例。
故选：B。
8．（1分）用4、0.8、5和b组成比例，并解比例，b有（　　）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：根据分析知，4，0.8，5和b组成比例的情况有12种：
5：0.8＝b：4，0.8：5＝4：b，0.8：5＝4：b，4：0.8＝b：5，它们变形后都能写成0.8b＝5×4，解相同。
同理也有四个比例式变形后写成5b＝4×0.8，和4b＝5×0.8；
所以用4、0.8、5和b组成比例，并解比例，b有3种不同的解。
故选：C。
9．（1分）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的木块有（　　）cm3。
A．24 B．72 C．144 D．216
【解答】解：72×（3﹣1）
＝72×2
＝144（立方厘米）
答：被削去的木块有144立方厘米。
故选：C。
10．（1分）一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设圆柱的半径为3，高为1，则体积是π×32×1＝9π
若底面半径增加，半径是3+34
则变化后的圆柱的体积是：π×42×1＝16π，
则体积是增加了16π﹣9π＝7π，
所以体积增加了：7π÷9π
答：体积增加了。
故选：D。
三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分。）
11．（2分）把1265920000改写成以“亿”作单位的数是 　12.6592亿　 。省略这个数“亿”后面的尾数大约是 　13亿　 。
【解答】解：1265920000＝12.6592亿，1265920000≈13亿。
故答案为：12.6592亿，13亿。
12．（4分）0.8＝20：　25　 ＝ 　80　 %＝ 　八　 折
【解答】解：0.8＝20：25＝80%＝八折
故答案为：4；25；80；八。
13．（4分）一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是 　94.2　 cm2，表面积是 　150.72　 cm2，体积是 　141.3　 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　47.1　 cm3。
【解答】解：圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（cm2）
圆柱的表面积：
3.14×32×2+94.2
＝3.14×18+94.2
＝56.52+94.2
＝150.72（cm2）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（cm3）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（cm3）
答：侧面积是94.2cm2，表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。
故答案为：94.2；150.72；141.3；47.1。
14．（1分）一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1：2缩小后的长方形的面积是 　12平方厘米　 。
【解答】解：缩小后长方形的长是：8÷2＝4（cm）
缩小后长方形的宽是：6÷2＝3（cm）
缩小后长方形的面积：4×3＝12（cm2）
答：把它按1：2缩小后的长方形的面积是12平方厘米。
故答案为：12平方厘米。
15．（1分）一个正方形和一个三角形的面积相等，正方形的边长是6厘米，三角形的底是9厘米。三角形的高是　8厘米　 。
【解答】解：6×6×2÷9
＝36×2÷9
＝72÷9
＝8（厘米）
答：三角形的高是8厘米。
故答案为：8厘米。
16．（2分）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少 　10　 %，降价了 　38　 元出售。
【解答】解：1﹣90%＝10%
380×90%＝342（元）
380﹣342＝38（元）
故答案为：10，38。
17．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆锥的体积是 　9立方分米　 。
【解答】解：36÷（1+3）
＝36÷4
＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
故答案为：9立方分米。
18．（1分）一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是　78.5　 平方厘米．
【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝半径×2×3.14×高；
体积＝底面积×高＝半径×半径×3.14×高；
半径＝体积÷侧面积×2＝2355÷942×2＝5（厘米）；
圆柱底面积是5×5×3.14＝78.5（平方厘米）；
答：它的底面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
19．（2分）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 　10　 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 　28　 %。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%
故答案为：10；28。
20．（2分）一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为　1：4000　 ，图上长方形面积为20cm2，实际有　32000　 m2．
【解答】解：5厘米：200米
＝5厘米：20000厘米
＝1：4000
20÷（）
＝20
＝320000000（平方厘米）
320000000平方厘米＝32000平方米
答：这幅图的比例尺是1：4000，图上长方形面积为20cm2，实际有32000m2．
故答案为：1：4000，32000．
四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（30分）
21．（6分）直接写出得数。
33×98+66＝
【解答】解：
12 4 33×98+66＝3300
10 2
22．（12分）用简便方法计算，要求写出简算过程。
从3.6、、12、8、0.55中选择一个合适的数填在下面各题的横线上，使每道题都能运用简便方法计算（每个数字只能用一次）。
　12　
　　
6.4﹣0.45+　3.6　 ﹣　0.55　
0.25×1.25×　8　
【解答】解： 12
121212
＝5+3﹣4
＝4
（24+76）
100
＝40
6.4﹣0.45+3.6﹣0.55
＝6.4+3.6﹣（0.45+0.55）
＝10﹣1
＝9
0.25×1.25×8
＝0.25×（1.25×8）
＝0.25×10
＝2.5
故答案为：12；；3.6；0.55；8。
23．（6分）计算下面各题。
14760÷36﹣2.4×11
[（）×1]
【解答】解：（1）14760÷36﹣2.4×11
＝410﹣26.4
＝383.6
（2）[（）×1]
[1]
＝2
24．（6分）解方程。
：0.15
【解答】解：
5x
5x
5x
5x÷55
x
：0.15
0.15x＝9
0.15x＝6
x＝40
五、按要求完成下面各题（12分）
25．（6分）如图是小明和小东家到学校的路线图，已知小东和小明家到学校的图上距离分别是5厘米和6厘米。
（1）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺　　 。
（2）小明家到学校实际距离是　1200　 米。
（3）图上距离和实际距离是　正比例　 关系。小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是　反比例　 关系。
（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
（4）他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列出比例，不解答。解：设小明每分走x米。
　1000：50＝1200：x　
【解答】解；（1）1000米＝100000厘米，比例尺为：5÷100000；
（2）6120000（厘米）
120000厘米＝1200米
（3）图上距离和实际距离比值一定，所以图上距离和实际距离是正比例关系，平均速度乘所花的时间等于小东家到学校的路程，乘积不变，平均速度与所花的时间是反比例关系；
（4）设小明每分走x米。
1000：50＝1200：x
故答案为：（1）；（2）1200；（3）正比例；反比例；（4）1000：50＝1200：x。
26．（6分）只列综合算式或方程，不计算。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，两地相距240千米，这时汽车离甲地多少千米？
（2）六年级选出男生人数的15%和女生人数的共93人，参加学校团体操训练活动。已知这个学校六年级学生总人数是540人，六年级男生有多少人？（只列出方程，不解答。）
解：设六年级男生有b人。
　15%b+（540﹣b）93　
【解答】解：（1）240180（千米）
答：这时汽车离甲地180千米。
（2）设六年级男生有b人，则六年级女生有（540﹣b）人。
15%b+（540﹣b）93
故答案为：15%b+（540﹣b）93。
六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共28分，）
27．（7分）一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2：9的质量比调制而成。如果用280mL蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少mL水？（用解比例的方法解决。）
【解答】解：设需要准备x毫升水。
280：x＝2：9
2x＝280×9
x＝140×9
x＝1260
答：需要准备1260毫升水。
28．（7分）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
141.315
＝423.9÷15
＝28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
29．（7分）甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？
【解答】解：根据题意得
（200﹣11）÷（1）
＝189
＝126（千克）
126÷2＝63（千克）
63+11＝74（千克）
答：乙食堂原有大米74千克．
30．（7分）小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：“这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标价的。这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。”请你算一算，售货员说的话对否？
【解答】解：八八折即为0.88
396÷0.88＝450（元）
450÷（1+50%）
＝450÷1.5
＝300（元）
396﹣300＝96（元）
96不等于54，所以售货员说的话不对。
答：售货员说的话不对。

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