资源简介

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第8单元 用字母表示数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．若分式中的m、n同时扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定
2．（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
3．四（1）班有女生a人，男生b人．把他们平均分成4组，每组有（　　）人．
A．a÷4 B．b÷4 C．a+b÷4 D．（a+b）÷4
4．大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（　　）
A．3 B．24 C．27 D．30
5．甲数为a，它比乙数的3倍少5，表示乙数的式子是（　　）
A．（a+5）÷3 B．（a﹣5）÷3 C．a÷3﹣5
6．4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
7．甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A．x÷3+6 B．（x+6）÷3 C．（x﹣6）÷3 D．3 x+6
8．下列选项中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（　　）
A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30
10．用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是（　　）
A．2a+2b B．2（a+2b） C．2（2a+2b） D．2（2a+b）
二．填空题（共12小题）
11．小王每天投报75份，小丽每天投报60份，他们每天共投报　 份，x天共投报　 份．他们30天的总投报数为　 　份．
12．重庆到宜昌的水路长648km．游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌．开出t小时后，游轮离开重庆有　 　，如果t＝10，离开重庆有　 　．开出t小时后，游轮到宜昌还有　 　，如果t＝12时，到宜昌还有　 　．
13．摆一个正方形用四根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，摆n个正方形需要　 　根小棒．摆21个正方形需要　 　根小棒．
14．篮球的价格是a元，比排球价格的2倍还多b元，排球的价格是 　 　元．
15．一件上衣a元，比裤子价格的2倍少了7元，裤子的价格是 　 　元．
16．一种贺卡的单价是a元，小英买12张这样的贺卡，用去 　 　元；小芳买b张这样的贺卡，付出50元，应找回 　 　．
17．
如图：a2表示 　 　；ab表示 　 　。
18．三个连续自然数，中间的一个数是a，其它两个数用含有字母的式子表示为 　 　和 　 　这三个连续自然数的和是 　 　。
19．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天，用式子表示还没有看的页数 　 　。
这本书如果有94页，张华看了9天，用上面的式子求还没看的页数 　 　。
20．若实数a满足a2﹣2a﹣1003＝0，则2a2﹣4a+5＝　 　．
21．自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是　 米，直径是　 　米．
22．江岸区丹水池小学武术大刀队和体育兴趣小组是区少先队特色大队，共有300人，体育兴趣小组比武术大刀队少a人，体育兴趣小组有　 　人．
三．判断题（共10小题）
23．A、B都是自然数，因为A÷34＝B×45，所以A＞B． 　 　．
24．x和y是非零自然数，如果x＝y，那么x＞y． 　 　
25．当a＞2时，a2一定大于2a． 　 　．
26．两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的仍相差a吨． 　 　
27．比x的4倍多6的数是4x+6。 　 　
28．一个正方形的边长是a厘米，它的面积是4a平方厘米。 　 　
29．0.5的平方等于0.25。 　 　
30．直角三角形中一个锐角是X度，另一个锐角是（90﹣X）度．　 　．
31．“6÷a”这个式子中的a可以表示任何数．　 　．
32．a2和2a表示的意义相同． 　 　．
四．计算题（共1小题）
33．计算。
9m+5m＝ 11t﹣7t＝ 8x+x＝ b×b＝
21a﹣16a＝ 5a+2a＝ 12s﹣8s＝ y+4y＝
五．应用题（共7小题）
34．学校新买来一部分桌椅，已知一张桌子a元，一把椅子b元。
（1）买50套桌椅用多少元？
（2）当a＝120，b＝40时，50套桌椅共多少元？
35．小美有一张长a cm，宽b cm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
（2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？
36．电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。
（1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？
（2）如α＝6，那么应缴话费多少元？
37．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。
（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？
38．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。
（2）当x＝10.5时，还剩多少吨？
39．如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当a＝8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？
40．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。
（1）用含有字母的式子表示这时大客车与乙地的距离。
（2）当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】用字母表示数；约分和通分．
【答案】B
【思路分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
【解答】解：
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【名师点评】本题运用分式的基本性质进行解答即可．
2．【考点】用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
【名师点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．
3．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】先用“a+b”求出四（1）班共有的人数，然后除以4即可．
【解答】解：（a+b）÷4；
故选：D．
【名师点评】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．
4．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】C
【思路分析】先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．
【解答】解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）＝a﹣a+27＝27（岁），
所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；
故选：C．
【名师点评】年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．
5．【考点】用字母表示数．
【答案】A
【思路分析】设乙数为x，根据甲数比乙数的3倍少5，知道甲数＝乙数×3﹣5，由此列方程，即可求出乙数．
【解答】解：设乙数为x，
3×x﹣5＝a，
3x﹣5＝a，
3x＝a+5，
x＝（a+5）÷3，
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键，把给出的字母当做已知数，设出未知数，再根据数量关系等式，列方程解答即可
6．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】C
【思路分析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
【解答】解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
【名师点评】注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
7．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
【解答】解：乙数为：3x+6．
故选：D。
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．【考点】用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．
【解答】解：，根据分数的基本性质，只有B选项是分子和分母同时乘一个相同的数，所以只有B选项正确．
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才会不变．
9．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】根据题意：30＝（1﹣1）+30，1+31＝（2﹣1）+30，2+30＝（3﹣1）+30，3+30＝（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【名师点评】解答此题应根据题意，找出本组数的特点，进而根据数的特点进行解答．
10．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】由题意得先用乘法求出a的2倍，再用加法计算出a的2倍与b的和，再乘2即可解答．
【解答】解：（2a+b）×2＝2（2a+b）
故选：D．
【名师点评】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用“75+60一天共投报多少份，然后根据：两人每天一共投的份数×天数＝两人投的总份数，进行解答即可；据此解答即可．
【解答】解：（1）75+60＝135（份）；
答：他们每天共投报135份．
（2）135×x＝135x（份）
答：x天共投报135x份．
（3）30×135＝4050（份）
答：他们30天的总投报数为4050份．
故答案为：135，135x，4050．
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．【考点】简单的行程问题；用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用游轮的速度乘以行驶的时间，求出开出t小时后，游轮离开重庆有多少km，再把t＝10代入即可；然后用重庆到宜昌的水路长减去游轮t小时行驶的路程，求出开出t小时后，游轮到宜昌还有多少km，再把t＝12代入即可．
【解答】解：游轮离开重庆有36t千米，
如果t＝10，
36t＝36×10＝360（千米）；
开出t小时后，游轮到宜昌还有648﹣36t千米，
如果t＝12，
648﹣36t＝648﹣36×12＝216（千米）
答：开出t小时后，游轮离开重庆有36t千米，如果t＝10，离开重庆有360千米．开出t小时后，游轮到宜昌还有648﹣36t千米，如果t＝12时，到宜昌还有216千米．
故答案为：36t千米、360千米、648﹣36t千米、216千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
13．【考点】数与形结合的规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1＝7根，摆第三个要3×3+1＝10根，摆第四个要3×4+1＝13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴，进一步代入n＝21求得答案即可．
【解答】解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，
当n＝21时，需要3×21+1＝64根小棒．
故答案为：3n+1，64．
【名师点评】此题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．
14．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先用减法求出排球价格的2倍，然后除以2即可求出排球的价格．
【解答】解：（a﹣b）÷2（元）
答：排球的价格是 （a﹣b）÷2元．
故答案为：（a﹣b）÷2．
【名师点评】此题考查了用字母表示数，明确排球的价格的2倍数（a﹣b）元，是解答此题的关键．
15．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用减法求出裤子的价格的2倍，然后除以2即可求出裤子的价格．
【解答】解：（a+7）÷2（元）
答：裤子的价格是 （a+7）÷2元．
故答案为：（a+7）÷2．
【名师点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．
16．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数值，解答即可；
求应找回多少元，先求出小芳买b张花费的钱数，进而根据“所付总钱数﹣花费的钱数＝应找回的钱数”进行解答即可．
【解答】解：a×12＝12a（元），
50﹣ab（元）；
故答案为：12a，50﹣ab．
【名师点评】解答此题的关键：把字母看作数，找出数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．
17．【考点】用字母表示数．
【答案】A的面积；B的面积。
【思路分析】从图中可以看出A是一个正方形，边长为a，所以a2就是“边长×边长”表示的是A的面积；
从图中可以看出B是一个长方形，长为b，宽为a，所以ab就是“长×宽”表示的是B的面积。
【解答】解：根据分析a2表示A的面积；ab表示是B的面积。
故答案为：A的面积；B的面积。
【名师点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法并能灵活运用。
18．【考点】用字母表示数．
【答案】（a+1）；（a﹣1）；3a。
【思路分析】根据自然数的特征，相邻的两个自然数相差1，中间的一个数是a，则最大的数为（a+1），最小的数为（a﹣1），再把它们相加，求出这三个数的和。
【解答】解：三个连续自然数，中间的一个数是a，其它两个数用含有字母的式子表示为（a+1）和（a﹣1）；
（a+1）+a+（a﹣1）
＝a+1+a+a﹣1
＝3a
所以这三个连续自然数的和是3a。
故答案为：（a+1）；（a﹣1）；3a。
【名师点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法并能灵活运用。
19．【考点】用字母表示数．
【答案】a﹣8b，22。
【思路分析】每天看8页，则b天看8b页，算式a﹣8b就表示没看的页数，再将a＝94，b＝9代入算式求值。
【解答】解：一本书有a页，张华每天看8页，看了b天，式子a﹣8b表示还没有看的页数。
当a＝94，b＝9时，
a﹣8b
＝94﹣8×9
＝22（页）
故答案为：a﹣8b，22。
【名师点评】本题考查了用字母表示数及用代入法求值，正确分析数量关系是关键。
20．【考点】含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据等式的性质把a2﹣2a﹣1003＝0的两边同时乘2，得出2a2﹣4a﹣2006＝0，进而可得2a2﹣4a＝2006，然后代入2a2﹣4a+5解答即可．
【解答】解：a2﹣2a﹣1003＝0
2a2﹣4a﹣2006＝0
2a2﹣4a＝2006
2a2﹣4a+5
＝2006+5
＝2011
故答案为：2011．
【名师点评】本题关键是把“a2﹣2a”看作一个整体，先求出a2﹣2a的值，再代入要求的式子即可．
21．【考点】用字母表示数；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）用“a÷2”解答即可；
（2）根据“圆的直径＝c÷π”进行解答即可．
【解答】解：（1）a÷2＝0.5a（米），
（2）0.5a÷π，
（米）；
故答案为：0.5a，．
【名师点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．
22．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设体育兴趣小组和武术大刀队的人数一样多，则共有（300﹣a）人，求体育兴趣小组的人数，用（300﹣a）÷2，解答即可．
【解答】解：（300﹣a）÷2（人）；
答：体育兴趣小组有（300﹣a）÷2人；
故答案为：（300﹣a）÷2．
【名师点评】此题考查了用字母表示数，运用假设法，是解答此题的关键．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】此题没有说明A、B是非0自然数，所以要考虑当A＝B＝0的情况，据此判断．
【解答】解：A、B都是自然数，因为A÷34＝B×45，所以A≥B．
故答案为：×．
【名师点评】解决此题关键是要考虑当A＝B＝0，也能使等式A÷34＝B×45成立．
24．【考点】用字母表示数；分数大小的比较．
【答案】√
【思路分析】因为yy×5＝5y，所以x＝y5y，因为乘积相等，而5，则x＞y．据此解答即可．
【解答】解：x
＝y
＝y×5
＝5y
5，所以x＞y．
题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解题关键是灵活运用乘法计算的计算规律．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】因为a2﹣2a＝a×（a﹣2），因为a＞2，a和a﹣2都大于0；然后判断即可．
【解答】解：因为a2﹣2a＝a×（a﹣2），
因为a＞2，a和a﹣2都大于0；
所以，a2﹣2a＝a×（a﹣2）＞0，
所以a2一定大于2a；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了用字母表示数，关键是利用“比差法”判断．
26．【考点】用字母表示数；百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，则剩下的相差0.9a吨；可以假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，通过计算验证以上结论即可．
【解答】解：假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，
则第一堆剩下：1×（1﹣10%）＝1×0.9＝0.9（吨），
第二堆剩下：（1+a）×（1﹣10%）＝（1+a）×0.9＝0.9+0.9a（吨），
两堆剩下的相差：0.9+0.9a﹣0.9＝0.9a（吨），剩下的相差0.9a吨，
所以两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的相差0.9a吨；
故判断为：错误．
【名师点评】此题考查百分数的实际应用，解决关键是假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，进而计算出两堆货物各自运走10%后，剩下的相差0.9a吨即可．
27．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】先算x的4倍，所得的积再加上6，据此判断即可。
【解答】解：4×x+6＝4x+6
故答案为：√。
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
28．【考点】用字母表示数；长方形、正方形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答，再判断即可。
【解答】解：a×a＝a2（平方厘米）
答：它的面积是a2平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【考点】有理数的乘方．
【答案】√
【思路分析】根据平方的定义：0.5的平方就是0.5×0.5，算出结果即可。
【解答】解：0.5×0.5＝0.25
所以0.5的平方等于0.25这句话是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】根据平方的定义解答此题即可。
30．【考点】三角形的内角和．
【答案】√
【思路分析】根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解．
【解答】解：因为直角三角形中一个锐角是x°，
所以另一个锐角是（90﹣x）°．
故答案为：√．
【名师点评】考查了直角三角形的两个锐角互余的性质．
31．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于0表示没有，根据除法的意义，0不能做除数，即a不能为0．
【解答】解：在6÷a中，a为能0，所以在6÷a中，a可以表示任何我们学习过的任何数是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应明确在除法中，除数不能为0．
32．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．
【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】用字母表示数．
【答案】14m；4t；9x；b2；5a；7a；4s；5y。
【思路分析】根据整数加减法、整数乘法的计算方法来进行计算。
【解答】解：
9m+5m＝14m 11t﹣7t＝4t 8x+x＝9x b×b＝b2
21a﹣16a＝5a 5a+2a＝7a 12s﹣8s＝4s y+4y＝5y
【名师点评】此题考查了学生的计算能力，还需学生掌握用字母表示数的方法。
五．应用题（共7小题）
34．【考点】用字母表示数．
【答案】（1）50（a+b）元。
（2）8000元。
【思路分析】根据总价＝单价×数量，先根据题意列出带字母的式子：50（a+b），再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）50×（a+b）＝50（a+b）元
答：买50套桌椅用50（a+b）元。
（2）当a＝120，b＝40时
50×（120+40）
＝50×160
＝8000（元）
答：a＝120，b＝40时，50套桌椅共8000元。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
35．【考点】用字母表示数．
【答案】（1）（ab﹣b×b）平方厘米。
（2）100平方厘米。
【思路分析】最大的正方形边长等于长方形的宽。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，则剩下图形的面积就等于长方形的面积减去正方形的面积。
先根据题意列出带字母的式子：ab﹣b×b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积：（ab﹣b×b）平方厘米。
（2）当a＝25，b＝20时
25×20﹣20×20
＝500﹣400
＝100（平方厘米）
答：剩下图形的面积是100平方厘米。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
36．【考点】用字母表示数．
【答案】（1）0.6+（a﹣3）×0.4；
（2）1.8元。
【思路分析】根据题意得：小红应交的话费＝0.6+（a﹣3）×0.4，据此解答即可。
【解答】解：（1）应缴话费为：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。
（2）当α＝6时，
0.6+（a﹣3）×0.4
＝0.6+（6﹣3）×0.4
＝0.6+1.2
＝1.8（元）
答：如α＝6，那么应缴话费1.8元。
【名师点评】解决本题关键是根据题意找出超过3分钟时交费的数量关系式，再列式解答。
37．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（5a+b）千米，760千米。
【思路分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。
（2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。
【解答】解：（1）这辆汽车一天行驶的千米数：
5a+b（千米）
答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a+b千米．
（2）当a＝80，b＝360时，
5a+b
＝5×80+360
＝400+360
＝760（千米）
答：这辆汽车一天行驶了760千米。
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
38．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）（120﹣4x）吨；（2）78吨。
【思路分析】（1）首先用平均每天运货物的吨数乘4，求出4天运了多少吨货物；然后用送至园博会工地的货物的总吨数减去4天运的吨数，表示还剩的吨数是多少即可。
（2）把x＝10.5代入（1）求出的算式，求出当x＝15.5时，还剩多少吨即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数是（120﹣4x）吨。
（2）当x＝10.5时，还剩：
120﹣4×10.5
＝120﹣42
＝78（吨）
答：当x＝10.5时，还剩78吨。
【名师点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及含字母式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用。
39．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）16a平方米；（2）128平方米。
【思路分析】（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的面积；
（2）将a＝8代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。
【解答】解：（1）（4+12）a＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。
（2）当a＝8时
16×8＝128（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的面积一共是128平方米。
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
40．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）20x；（2）70千米。
【思路分析】（1）根据“小轿车每小时行100千米，x小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是100x千米，根据“大客车每小时行80千米，行驶了x小时”，可知大客车一共行驶了80x千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车x小时行驶的80x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；
（2）把x＝3.5代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数。
【解答】解：（1）100x﹣80x＝20（千米）
答：这时大客车与乙地的距离为20x千米。
（2）当x＝3.5时
20×3.5＝70（千米）
答：大客车距离乙地还有70千米。（1）20x　（2）70千米
【名师点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑