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三年级同步个性化分层作业第6章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 太原期末）同学们用不同的方式表示自己对“”的理解，其中正确的是（　　）
A．只有小卓、小敏
B．只有小云、小育
C．只有小卓、小云、小敏
D．有小卓、小敏、小育和小云
2．（2024春 九龙坡区期末）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（　　）
A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平
C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平
3．（2024春 开州区期末）一堆小棒有42根。拿出这堆小棒，拿出了（　　）根。
A．6 B．7 C．42
4．（2024春 旅顺口区期末）一件商品降价300元后，现价比原价少，原价是（　　）元。
A．420 B．500 C．750 D．900
5．（2024春 南宁期末）下面图形中，实线部分不能表示米的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 嵩县期末）妈妈买回来18个苹果，第一天吃掉总数的，第一天吃掉 　 　 个，第二天吃掉剩下的，第二天吃掉 　 　 个。
7．（2024春 闽侯县期末）数轴上点A用分数表示为 　 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位可以变成最小的质数。
8．（2023秋 西湖区期末）根据如图填空。
（1）如图涂色部分可以用分数 　 　 来表示。
（2）如果涂色部分表示36，空白部分表示 　 　 。
9．（2024春 建邺区期末）1的分数单位是 　 　 ，它含有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（2023秋 汝州市期末）把米的绳子平均分成2段，每段是全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是 　 　 米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 双峰县期末）把5千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的．　 　 ．
12．（2024春 新建区期末）把一条线段平均分成8份，其中1份是这条线段的。 　 　
13．（2024 宁南县）把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。 　 　
14．（2024春 法库县期末）把一个苹果分成4块，其中一块占这个苹果的．　 　
15．（2024春 辽阳县期末）把一块月饼分成四份，其中的一份是这块月饼的四分之一。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2023秋 鼓楼区期末）直接写出得数。
36+63＝ 90﹣45＝ 24×3＝ 300×8＝
6×41＝ 25×4＝ 3×37＝ 202×6＝
641﹣0＝
17．（2023春 巨野县期中）用分数表示下面各式的商。
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝ 3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
五．解答题（共3小题）
18．（2024春 射阳县期末）用分数表示如图的涂色部分。
19．（2024春 东台市期末）2022年冬奥会在我国举行，我国获得的奖牌数如下表。金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
金牌/枚 银牌/枚 铜牌/枚
9 4 2
20．（2024春 寒亭区期末）
（1）按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的 　 　 。
（2）请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
我是这样想的：
三年级同步个性化分层作业第6章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A C C
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 太原期末）同学们用不同的方式表示自己对“”的理解，其中正确的是（　　）
A．只有小卓、小敏
B．只有小云、小育
C．只有小卓、小云、小敏
D．有小卓、小敏、小育和小云
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据分数的意义逐项分析即可解答；小卓：白纸条有4份，灰纸条有5份，求灰纸条的长度是白纸条的几分之几，用5除以4即可；
小云：已知1个纸箱的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的，即为个纸条的长度；
小育：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得5除以4份；
小敏：把单位“1”平均分成4份，其中的1份（1小格）是，求出这样的5份即可。
【解答】解：小卓：5÷4＝，灰纸条的长度是白纸条的，由此可知，原题说法正确；
小云：1个纸条的长度加上这个纸条的，即为个纸条的长度；由此可知，原题说法正确；
小育：5÷4＝，平均每人分得份；由此可知，原题说法正确；
小敏：把单位“1”平均分成4份，5份为，由此可知，原题说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了分数的意义。
2．（2024春 九龙坡区期末）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（　　）
A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平
C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分；
佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即；
平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。
【解答】解：洋洋：8÷4＝2（张）
1÷4（张）
2（张），洋洋正确；
佳佳：1÷4
9个是，也就是（张），佳佳错误。
平平：9÷4（张），平平正确。
所以洋洋和平平正确。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
3．（2024春 开州区期末）一堆小棒有42根。拿出这堆小棒，拿出了（　　）根。
A．6 B．7 C．42
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】读题可知：把这堆小棒的总根数看作单位“1”，求这堆小棒的是多少根，也就是把42平均分成7份，求其中1份是多少根，据此即可解答。
【解答】解：42÷7＝6（根）
答：拿出了6根。
故选：A。
【点评】本题考查的是分数的意义，解答本题的关键是根据分数的意义找出平均分的份数和要求的份数。
4．（2024春 旅顺口区期末）一件商品降价300元后，现价比原价少，原价是（　　）元。
A．420 B．500 C．750 D．900
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，现价比原价少；运用300除以即可得到原价。
【解答】解：300750（元）
答：原价是750元。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
5．（2024春 南宁期末）下面图形中，实线部分不能表示米的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】把1米的线段平均分成3份，其中的2份表示米；2米长的线段平均分成3份，其中的1份表示米；4米长的线段平均分成6份，其中的1份表示米，据此解答。
【解答】解：表示米，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 嵩县期末）妈妈买回来18个苹果，第一天吃掉总数的，第一天吃掉 　3　 个，第二天吃掉剩下的，第二天吃掉 　6　 个。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】3；6。
【分析】第一天吃掉总数的，表示将18个苹果平均分成6份，吃了其中的1份，用18除以6即可求出其中的1份是3个，18减3求出这时还剩下15个苹果，第二天吃掉剩下的，表示将15个苹果平均分成5份，吃掉了其中的2份，用15除以5，求出1份是几个，再乘2即可求出第二天吃的个数。
【解答】解：18÷6＝3（个）
18﹣3＝15（个）
15÷5×2
＝3×2
＝6（个）
答：第一天吃掉总数的，第一天吃掉3个，第二天吃掉剩下的，第二天吃掉6个。
故答案为：3；6。
【点评】本题考查了分数意义的应用。
7．（2024春 闽侯县期末）数轴上点A用分数表示为 　　 ，它的分数单位是 　　 ，再添上 　6　 个这样的分数单位可以变成最小的质数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，，6。
【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是；最小的质数是2，2，，里有6个是。
【解答】解：2
数轴上点A用分数表示为，它的分数单位是，再添上6个这样的分数单位可以变成最小的质数。
故答案为：，，6。
【点评】本题考查了分数的意义。
8．（2023秋 西湖区期末）根据如图填空。
（1）如图涂色部分可以用分数 　　 来表示。
（2）如果涂色部分表示36，空白部分表示 　45　 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）；（2）45。
【分析】（1）根据分数的意义，将大正方形平均分为9个小正方形，涂色部分占其中的4份，用分数表示即。
（2）涂色部分表示36，即4份表示36，用除法求出每1份代表的数，空白部分有5份，用每1份代表的数乘5即可求出空白部分表示多少。
【解答】解：（1）上图涂色部分可以用分数来表示。
（2）36÷4×5
＝9×5
＝45
如果涂色部分表示36，空白部分表示45。
故答案为：（1）；（2）45。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
9．（2024春 建邺区期末）1的分数单位是 　　 ，它含有 　11　 个这样的分数单位，再加上 　5　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】，11，5。
【分析】解：1的分母是8，所以它的分数单位是，1化成假分数是，所以它有11个；最小的质数是2，2与1的差是，所以1再加上5个就是2。
【解答】解：1的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，11，5。
【点评】本题考查了分数单位的意义及质数的意义，解答过程要灵活运用这些知识点。
10．（2023秋 汝州市期末）把米的绳子平均分成2段，每段是全长的 　　 ，每段长 　　 米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是 　　 米。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】，，。
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几或百分之几；绳子长度×每段对应分率＝每段长度；等边三角形的三条边长度相等，绳子长度相当于周长，等边三角形的边长＝周长÷3，据此列式计算。
【解答】解：1÷2
（米）
3（米）
答：把米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是米。
故答案为：，，。
【点评】本题考查的是分数的意义的应用。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 双峰县期末）把5千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的．　×　 ．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】求每个小朋友分得这些糖的几分之几，是把这些糖的总质量看成单位“1”，平均分成了8份，每份就是总质量的，由此进行判断．
【解答】解：总质量看成单位“1”，
1÷8
每个小朋友分得这些糖的，不是．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
12．（2024春 新建区期末）把一条线段平均分成8份，其中1份是这条线段的。 　√　
【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据题意，把一条线段平均分成8份，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：把一条线段平均分成8份，其中1份是这条线段的。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
13．（2024 宁南县）把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。 　√　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一根9m长的绳子连续对折三次，即平均分成2×2×2＝8（段）；用绳子的全长除以8，即是每段的长度；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用“1”除以8，即是每段占这根绳子的几分之几。
【解答】解：2×2×2＝8（段）
9÷8（m）
1÷8
把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
14．（2024春 法库县期末）把一个苹果分成4块，其中一块占这个苹果的．　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数；把一个苹果分成4份，不是平均分，所以每份是这个苹果的几分之几，不一定．
【解答】解：把一个苹果分成4份，
因为不是平均分，所以每份是这个苹果的的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意一定要把握“平均分”这一前提．
15．（2024春 辽阳县期末）把一块月饼分成四份，其中的一份是这块月饼的四分之一。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，据此解答。
【解答】解：把一块月饼平均分成四份，其中的一份是这块月饼的四分之一。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】平均分是分数的产生的前提。
四．计算题（共2小题）
16．（2023秋 鼓楼区期末）直接写出得数。
36+63＝ 90﹣45＝ 24×3＝ 300×8＝
6×41＝ 25×4＝ 3×37＝ 202×6＝
641﹣0＝
【考点】同分母分数加减法；100以内不进位加法；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【答案】99；45；72；2400；246；100；111；1212；641； ；；1。
【分析】计算整数加减法要把相同数位对齐，然后进行加减运算；两位乘一位数的整数乘法，用一位数分别与两位数上的个位、十位上的数相乘，得到乘积，然后把乘积相加即可；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可。
【解答】解：
36+63＝99 90﹣45＝45 24×3＝72 300×8＝2400
6×41＝246 25×4＝100 3×37＝111 202×6＝1212
641﹣0＝641 1
【点评】解答此题要运用同分母分数加减法计算法则、整数乘法计算法则以及整数加减法计算法则，注意计算要准确。
17．（2023春 巨野县期中）用分数表示下面各式的商。
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝ 3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
【考点】分数与除法的关系．
【专题】数感．
【答案】；；；；；。
【分析】根据分数和除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。
【解答】解：
25÷21 45÷31 18÷47 3÷8 23÷24 12÷19
【点评】此题考查了分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。
五．解答题（共3小题）
18．（2024春 射阳县期末）用分数表示如图的涂色部分。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
19．（2024春 东台市期末）2022年冬奥会在我国举行，我国获得的奖牌数如下表。金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
金牌/枚 银牌/枚 铜牌/枚
9 4 2
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】，。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【解答】解：9÷4
9÷（9+4+2）
＝9÷15
答：金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几。
20．（2024春 寒亭区期末）
（1）按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的 　　 。
（2）请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
我是这样想的：
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】（1）；
（2）
【分析】把这根木棍看作单位“1”，第一天截取了一尺长木棍的一半是，剩余；第二天截取了剩余木棍的一半是，剩余；第三天再截取了剩余木棍的一半是。
【解答】解：（1）
按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的。
（2）
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．涂色部分表示分数
【知识点归纳】
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。
3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。
【常考题型】
在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）
答案：
3．分数与除法的关系
在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。
注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
4．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
18+56＝ 27+70＝ 53+34＝ 23+10＝
20+26＝ 45+43＝ 21+35＝ 24+49＝
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
5．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
6．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
7．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。
【常考题型】
比多的数是（　　）。
答案：
一根绳子长米，用去米，还剩（　　）米。
答案：

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