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5.3 确定圆的条件作业单
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．平分弦的直径必垂直弦
C．任何三角形有且仅有一个外接圆
D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内
2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　）
A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块
3．△ABC的外心在三角形的一边上，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
4．如图，⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，过点C作CD垂直AB于点D，若CD＝4，AC＝5，则BC长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（　　）
A．点D B．点E C．点F D．点G
6．某公园的A，B，C处分别有海盗船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（　　）
A．△ABC三边高线的交点处
B．△ABC三角角平分线的交点处
C．△ABC三边中线的交点处
D．△ABC三边垂直平分线的交点处
7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（　　）
A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．50° C．80° D．100°
9．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝8cm，∠B＝60°，则AC的长度为（　　）
A．5cm B．4cm C．4cm D．6cm
二．填空题（共5小题）
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4．则△ABC外接圆半径R＝　 　．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 　 　．
3．如图△ABC中外接圆的圆心坐标是　 　．
4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是 　 　．
5．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3），　 　确定一个圆，（填“能”或“不能”）．
三．解答题（共2小题）
1．如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上．
2．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）．
四．探究作业（2选1）
1.如何确定一个圆形纸片的圆心？你有几种方法？
2.过四个点能否确定一个圆？为什么？什么时候四点共圆？

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