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5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
要点一　时间与空间的相对性
1.如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为（　　）
A.c＋v，c－v B.c，c
C.c－v，c＋v D.无法确定
2.若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，火车上的人用望远镜来观察路旁地面上的一只排球，如果观察得很清晰，则观察结果是（　　）
A.像一只乒乓球（球体变小）
B.像一只篮球（球体变大）
C.像一只橄榄球（竖直放置）
D.像一只橄榄球（水平放置）
3.（多选）甲乘客乘坐在接近光速运动的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的相同的米尺。则下列说法正确的是（　　）
A.甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要大
B.甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要小
C.乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要大
D.乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要小
4.某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是（　　）
A.8.76×104 h B.6.26×104 h
C.12.27×104 h D.16.52×104 h
要点二　牛顿力学的局限性
5.经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指（　　）
A.声音在空气中的传播速度
B.第一宇宙速度
C.高铁列车允许行驶的最大速度
D.接近真空中光的传播速度
6.（多选）来自中国的全国首颗量子科学实验卫星“墨子号”从太空发出两道红色的光，射向青海德令哈站与千公里外的云南丽江高美古站，首次实现人类历史上第一次距离达“千公里级”的量子密钥分发。下列说法正确的是（　　）
A.牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律
B.牛顿力学适用于描述光子的运动规律
C.量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律
D.量子力学的发现说明牛顿力学已失去了实用价值
7.（多选）以下说法正确的是（　　）
A.相对论与量子力学并没有否定经典力学理论
B.在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变
C.经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在
D.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
8.一枚静止时长度为30 m的火箭以1.5×108 m/s的速度从观察者的身边掠过，已知光速为3×108 m/s，观察者测得火箭的长度约为多少？
9.在静止坐标系中的正立方体每条边长为L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？
10.地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过。
（1）火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？
（2）如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
1.B　根据光速不变原理可知B正确。
2.C　根据长度收缩效应可知，排球在水平方向的长度变短，在竖直方向的高度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球，故选C。
3.BD　在尺子长度方向上，运动的尺子比静止时短。乙手中的尺子相对于甲接近光速运动，所以甲看到乙手中的尺子的长度比甲看到自己手中的尺子长度小，故A错误，B正确；甲手中的尺子相对于乙接近光速运动，所以乙看到甲手中的尺子的长度比乙看到自己手中的尺子的长度小，故C错误，D正确。
4.B　由题意有Δτ＝Δt＝8.76×104× h≈6.26×104 h，故B正确。
5.D　这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故A、B、C错误，D正确。
6.AC　牛顿力学可以用来描述物体的宏观、低速运动，所以牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律，故A正确；对于运动速度接近光速的物体的运动，不适合用牛顿力学来描述，故B错误；量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律，因为红光运动速度为光速，所以需考虑相对论效应，使用量子力学描述，故C正确；量子力学和牛顿力学的适用范围不同，量子力学适用于高速运动，在宏观、低速运动中，牛顿力学仍然适用，不能说牛顿力学已经失去了实用价值，故D错误。
7.AC　相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形，故A正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，当物体做高速运动时，根据相对论，质量随速度的增加而增大，故B错误；经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故C正确；当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故D错误。
8.26 m
解析：根据长度收缩效应有l＝l0，可得观察者测得火箭的长度为l＝30× m≈26 m。
9.
解析：本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为L＝L0
测得立方体的体积为V＝·L＝。
10.（1）100 km　（2）80 km
解析：（1）当火箭速度为30 km/s时，由相对论长度公式l＝l0
代入相应的数据解得l≈l0＝100 km。
（2）当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式
l＝l0
代入相应的数据解得l＝100× km＝80 km。
2 / 25.相对论时空观与牛顿力学的局限性
课标要求 素养目标
1.了解相对论时空观，知道时间延缓效应和长度收缩效应。 2.认识牛顿力学的成就、适用范围及局限性 1.感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。（物理观念） 2.知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。（科学思维）
知识点一　相对论时空观
1.牛顿力学时空观
河水相对岸的速度为v水岸，船相对水的速度为v船水，则船相对岸的速度为v船岸＝　　　　　。
2.相对论时空观
（1）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是　　　　的。
（2）时间延缓效应：相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，而地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，则Δt＝　　　　 。
（3）长度收缩效应：与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向以v相对杆运动的人测得杆长是l，则l＝　　　　　　。
知识点二　牛顿力学的成就与局限性
1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是　　　　　　　，　　　　　定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。
2.牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是　　　　（选填“高速”或“低速”）运动的　　　　（选填“宏观”或“微观”）物体。
（1）当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论　　　　。
（2）电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。
3.牛顿力学　　　　被新的科学成就所否定，当物体的运动速度　　　　　　　时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。
【情景思辨】
　一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据上述情景，判断下列说法的正误。
（1）飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m。（　　）
（2）地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m。（　　）
（3）飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c。（　　）
（4）地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c。（　　）
要点一　时间与空间的相对性
【探究】
　如图所示，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，思考以下问题：
（1）图甲中车厢内的观察者以车厢为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？
（2）图乙中，车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？
【归纳】
1.低速与高速
（1）低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动的物体。
（2）高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。
2.相对论的两个效应
（1）时间延缓效应：运动的时钟会变慢，即Δt＝。
（2）长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0。
1.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＝2vB，在火箭A上的人观察到的结果是（　　）
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
2.π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s（在自己的参考系中测得）。
（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
（2）π＋介子在衰变前运动了多长距离？
要点二　牛顿力学的局限性
1.牛顿力学的局限性及适用范围
（1）牛顿力学适用于低速运动的物体，相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵循的规律。
（2）牛顿力学适用于宏观世界，量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律。
2.相对论和量子力学没有否定牛顿力学
（1）当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；
（2）当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别；
（3）相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形。
3.以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是（　　）
A.低速、宏观的运动问题
B.高速、微观的运动问题
C.低速、微观的运动问题
D.高速、宏观的运动问题
4.（多选）以下说法正确的是（　　）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体、小到微观粒子均适用
B.经典力学理论具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变
D.相对论和量子力学否定了经典力学理论
1.对于经典力学理论，下列说法正确的是（　　）
A.由于相对论、量子理论的提出，经典力学已经过时了
B.经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C.经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论
D.经典力学在宏观、低速运动中且引力不太大时适用
2.（多选）关于牛顿力学的伟大成就，下列论述正确的是（　　）
A.牛顿力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合
B.牛顿力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在
C.牛顿力学第一次向人们展示了时间的相对性
D.人们借助于牛顿力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系
3.（多选）在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象正确的是（　　）
A.地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B.地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D.火箭上的人看地面上的物体长度变短，时间进程变慢了
4.（多选）用相对论的观点判断下列说法正确的是（　　）
A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度都不会改变
B.在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但飞船中的宇航员却认为时钟是准确的
C.在地面上的人看来，以10 km/s的速度垂直于地面向上运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v远小于c时，长度收缩效应和时间延缓效应都可以忽略不计
5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
【基础知识·准落实】
知识点一
1.v船水＋v水岸　2.（1）相同　（2）
（3）l0
知识点二
1.牛顿运动定律　万有引力　2.低速　宏观　（1）不相同　3.不会　远小于光速c
情景思辨
（1）×　（2）√　（3）×　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）是。（2）不同时，闪光先到达后壁。
素养训练
1.A　在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自己 ，由Δt＝知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了，且地面上的时钟最慢，选项A正确，B、C、D错误。
2.（1）4.3×10－8 s　（2）10.32 m
解析：（1）π＋介子在实验室中观察的寿命
Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s。
（2）该粒子在衰变前运动的距离
x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。
要点二
素养训练
3.A　经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏观世界低速运动，故A正确。
4.BC　经典力学理论具有一定的局限性，它只适用于低速、宏观物体的运动，选项A错误，B正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，即物体的质量和物体运动的速度无关，选项C正确；相对论和量子力学并没有否定过去的科学，而是认为经典力学理论是在一定条件下的特殊情形，选项D错误。
【教学效果·勤检测】
1.D　经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，对于低速、宏观物体的运动，经典力学仍然适用，并仍将在它适用范围内大放异彩，所以D正确。
2.AD　牛顿力学把天上物体和地面上物体的运动统一了起来，第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合。黑洞是爱因斯坦的相对论中预言的一种特殊天体，时间的相对性是爱因斯坦根据相对论提出的。在研究方法上，人们把牛顿力学中行之有效的实验与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上，相继建立了热学、声学、光学、电磁学等，形成了完整的经典物理学体系。综上所述，应选A、D。
3.BCD　由l＝l0和Δt＝，可知l＜l0，Δt＞Δτ。一个相对地面做高速运动的惯性系中发生的物理过程在地面上的人看来，火箭的长度变短了，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间变长了，惯性系速度越大，观察到的火箭的长度越短，所经历的过程时间越长。火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化。同样，火箭上的人看地面上的物体长度也是变短，时间进程变慢了。选项A错误，B、C、D正确。
4.CD　根据相对论可知，时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，A项错误；由Δt＝知，在地面上看运动的时钟会变慢，B项错误；由l'＝l可知两处的人都感觉l'＜l，C项正确；由时间延缓效应公式和长度收缩效应公式可知，当v远小于c时，时间延缓效应和长度收缩效应都可以忽略不计，D项正确。
3 / 3(共49张PPT)
5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
课标要求 素养目标
1.了解相对论时空
观，知道时间延缓效
应和长度收缩效应。 2.认识牛顿力学的成
就、适用范围及局限
性 1.感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知
道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。
（物理观念）
2.知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道
长度相对性和时间间隔相对性的表达式。（科
学思维）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　相对论时空观
1. 牛顿力学时空观
河水相对岸的速度为v水岸，船相对水的速度为v船水，则船相对岸的
速度为v船岸＝ 。
v船水＋v水岸　
2. 相对论时空观
（1）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都
是 的。


相同　
　
l0　
知识点二　牛顿力学的成就与局限性
1. 牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是 ，
定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。
2. 牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是 （选填
“高速”或“低速”）运动的 （选填“宏观”或“微
观”）物体。
（1）当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论
。
（2）电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能
用牛顿力学来说明。
牛顿运动定律　
万有引
力　
低速　
宏观　
不
相同　
3. 牛顿力学 被新的科学成就所否定，当物体的运动速度
时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。
不会　
远
小于光速c　
【情景思辨】
　一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度
沿长度方向飞行越过地球，根据上述情景，判断下列说法的正误。
（1）飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m。 （　×　）
（2）地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m。 （　√　）
（3）飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c。
（　×　）
（4）地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c。
（　×　）
×
√
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　时间与空间的相对性
【探究】
　如图所示，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源
发出一个闪光，思考以下问题：
（1）图甲中车厢内的观察者以车厢为参考系，观察到闪光是否同时
到达前后两壁？
提示： 是。
（2）图乙中，车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光是否同时
到达前后两壁？
提示： 不同时，闪光先到达后壁。
【归纳】
1. 低速与高速
（1）低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、
人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动的物体。
（2）高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接
近，这样的速度称为高速。
2. 相对论的两个效应
（1）时间延缓效应：运动的时钟会变慢，即Δt＝。
（2）长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0。
1. A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＝2vB，在火箭
A上的人观察到的结果是（　　）
A. 火箭A上的时钟走得最快
B. 地面上的时钟走得最快
C. 火箭B上的时钟走得最快
D. 火箭B上的时钟走得最慢
解析：　在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自
己 ，由Δt＝知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和
火箭B上的时钟都变慢了，且地面上的时钟最慢，选项A正确，
B、C、D错误。
2. π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s（在自己的参
考系中测得）。
（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室
坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
答案：4.3×10－8 s　
解析： π＋介子在实验室中观察的寿命
Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s。
解析：该粒子在衰变前运动的距离
x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。
（2）π＋介子在衰变前运动了多长距离？
答案：10.32 m
要点二　牛顿力学的局限性
1. 牛顿力学的局限性及适用范围
（1）牛顿力学适用于低速运动的物体，相对论阐述了物体在以接
近光速运动时所遵循的规律。
（2）牛顿力学适用于宏观世界，量子力学能够正确描述微观粒子
的运动规律。
2. 相对论和量子力学没有否定牛顿力学
（1）当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学
的结论没有区别；
（2）当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学
和牛顿力学的结论没有区别；
（3）相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在
一定条件下的特殊情形。
3. 以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是（　　）
A. 低速、宏观的运动问题
B. 高速、微观的运动问题
C. 低速、微观的运动问题
D. 高速、宏观的运动问题
解析：　经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏
观世界低速运动，故A正确。
4. （多选）以下说法正确的是（　　）
A. 经典力学理论普遍适用，大到天体、小到微观粒子均适用
B. 经典力学理论具有一定的局限性
C. 在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变
D. 相对论和量子力学否定了经典力学理论
解析：　经典力学理论具有一定的局限性，它只适用于低速、
宏观物体的运动，选项A错误，B正确；在经典力学中，物体的质
量不随运动状态的改变而改变，即物体的质量和物体运动的速度无
关，选项C正确；相对论和量子力学并没有否定过去的科学，而是
认为经典力学理论是在一定条件下的特殊情形，选项D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 对于经典力学理论，下列说法正确的是（　　）
A. 由于相对论、量子理论的提出，经典力学已经过时了
B. 经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用
的
C. 经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过
时，成为一种古老的理论
D. 经典力学在宏观、低速运动中且引力不太大时适用
解析： 　经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适
用范围，对于低速、宏观物体的运动，经典力学仍然适用，并仍将
在它适用范围内大放异彩，所以D正确。
2. （多选）关于牛顿力学的伟大成就，下列论述正确的是（　　）
A. 牛顿力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合
B. 牛顿力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在
C. 牛顿力学第一次向人们展示了时间的相对性
D. 人们借助于牛顿力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体
系
解析： 　牛顿力学把天上物体和地面上物体的运动统一了起
来，第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合。黑洞是爱因斯
坦的相对论中预言的一种特殊天体，时间的相对性是爱因斯坦根据
相对论提出的。在研究方法上，人们把牛顿力学中行之有效的实验
与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上，相继建立了热
学、声学、光学、电磁学等，形成了完整的经典物理学体系。综上
所述，应选A、D。
3. （多选）在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭
中的人观察到的现象正确的是（　　）
A. 地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B. 地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C. 火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D. 火箭上的人看地面上的物体长度变短，时间进程变慢了
解析： 　由l＝l0和Δt＝，可知l＜l0，Δt＞Δτ。
一个相对地面做高速运动的惯性系中发生的物理过程在地面上的人
看来，火箭的长度变短了，它所经历的时间比在这个惯性系中直接
观察到的时间变长了，惯性系速度越大，观察到的火箭的长度越
短，所经历的过程时间越长。火箭上的人观察到火箭的长度和时间
进程均无变化。同样，火箭上的人看地面上的物体长度也是变短，
时间进程变慢了。选项A错误，B、C、D正确。
4. （多选）用相对论的观点判断下列说法正确的是（　　）
A. 时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和
一个物体的长度都不会改变
B. 在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变
快，但飞船中的宇航员却认为时钟是准确的
C. 在地面上的人看来，以10 km/s的速度垂直于地面向上运动的飞船
在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉地面上的人看起
来比飞船中的人扁一些
D. 当物体运动的速度v远小于c时，长度收缩效应和时间延缓效应都可
以忽略不计
解析： 　根据相对论可知，时间和空间都是相对的，没有绝
对准确的时间和空间，A项错误；由Δt＝知，在地面上看
运动的时钟会变慢，B项错误；由l'＝l可知两处的人都
感觉l'＜l，C项正确；由时间延缓效应公式和长度收缩效应公式
可知，当v远小于c时，时间延缓效应和长度收缩效应都可以忽
略不计，D项正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
要点一　时间与空间的相对性
1. 如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭
A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭
上的观察者测出的光速分别为（　　）
A. c＋v，c－v B. c，c
C. c－v，c＋v D. 无法确定
解析：　根据光速不变原理可知B正确。
1
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2. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，火车上的人用望远镜来
观察路旁地面上的一只排球，如果观察得很清晰，则观察结果是
（　　）
A. 像一只乒乓球（球体变小）
B. 像一只篮球（球体变大）
C. 像一只橄榄球（竖直放置）
D. 像一只橄榄球（水平放置）
1
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解析： 　根据长度收缩效应可知，排球在水平方向的长度变短，
在竖直方向的高度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄
球，故选C。
1
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3. （多选）甲乘客乘坐在接近光速运动的火车上，乙观察者站在铁轨
附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的相
同的米尺。则下列说法正确的是（　　）
A. 甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要大
B. 甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要小
C. 乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要大
D. 乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要小
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解析： 　在尺子长度方向上，运动的尺子比静止时短。乙手中
的尺子相对于甲接近光速运动，所以甲看到乙手中的尺子的长度比
甲看到自己手中的尺子长度小，故A错误，B正确；甲手中的尺子
相对于乙接近光速运动，所以乙看到甲手中的尺子的长度比乙看到
自己手中的尺子的长度小，故C错误，D正确。
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4. 某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，
在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上
的人看来，其到达此星球需要的时间是（　　）
A. 8.76×104 h B. 6.26×104 h
C. 12.27×104 h D. 16.52×104 h
解析： 　由题意有Δτ＝Δt＝8.76×104×
h≈6.26×104 h，故B正确。
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要点二　牛顿力学的局限性
5. 经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”
是指（　　）
A. 声音在空气中的传播速度
B. 第一宇宙速度
C. 高铁列车允许行驶的最大速度
D. 接近真空中光的传播速度
解析：D　这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故A、
B、C错误，D正确。
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6. （多选）来自中国的全国首颗量子科学实验卫星“墨子号”从太空
发出两道红色的光，射向青海德令哈站与千公里外的云南丽江高美
古站，首次实现人类历史上第一次距离达“千公里级”的量子密钥
分发。下列说法正确的是（　　）
A. 牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律
B. 牛顿力学适用于描述光子的运动规律
C. 量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规
律
D. 量子力学的发现说明牛顿力学已失去了实用价值
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解析： 　牛顿力学可以用来描述物体的宏观、低速运动，所以
牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律，故A正确；对
于运动速度接近光速的物体的运动，不适合用牛顿力学来描述，故
B错误；量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的
运动规律，因为红光运动速度为光速，所以需考虑相对论效应，使
用量子力学描述，故C正确；量子力学和牛顿力学的适用范围不
同，量子力学适用于高速运动，在宏观、低速运动中，牛顿力学仍
然适用，不能说牛顿力学已经失去了实用价值，故D错误。
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7. （多选）以下说法正确的是（　　）
A. 相对论与量子力学并没有否定经典力学理论
B. 在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变
C. 经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在
D. 当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有
很大的区别
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解析： 　相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经
典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形，故A
正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，当物体做
高速运动时，根据相对论，质量随速度的增加而增大，故B错误；
经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相
对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故C正确；当
物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不
大，故D错误。
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8. 一枚静止时长度为30 m的火箭以1.5×108 m/s的速度从观察者
的身边掠过，已知光速为3×108 m/s，观察者测得火箭的长度约
为多少？
答案：26 m
解析：根据长度收缩效应有l＝l0，可得观察者测得火箭
的长度为l＝30× m≈26 m。
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9. 在静止坐标系中的正立方体每条边长为L0，另一坐标系以相对速度
v平行于立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立
方体的体积是多少？
答案：
解析：本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方
向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为L＝L0
测得立方体的体积为
V＝·L＝。
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10. 地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度
掠过。
（1）火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？
答案：100 km　
解析： 当火箭速度为30 km/s时，由相对论长度公式l＝
l0
代入相应的数据解得l≈l0＝100 km。
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（2）如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度
又是多少？
答案：80 km
解析：当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式
l＝l0
代入相应的数据解得l＝100× km＝80 km。
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