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五年级同步个性化分层作业第5章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 白云区期末）甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，表示乙数的式子是（　　）
A．3a﹣b B．3a+b C．3÷a﹣b D．a÷3+6
2．（2024秋 槐荫区期末）老李今年a岁，小李今年（a﹣28）岁，再过b年后，他们相差（　　）岁。
A．28 B．a﹣b C．a﹣28 D．a﹣28+b
3．（2024秋 建邺区期末）李想家的书柜有上、下两层。上层比下层多n本书。从下层拿了2本书放到了上层。现在上层的书与下层相差（　　）本。
A．n+2 B．n+4 C．n﹣2 D．n﹣4
4．（2025春 潍坊期中）下列问题中，不可以用4a表示的是（　　）
A．正方形边长为a米，求它的周长。
B．笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？
C．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？
D．一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？
5．（2024秋 禅城区期末）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（　　）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 头屯河区期末）一个等腰三角形，底面边长是8cm，一条腰长xcm，这个等腰三角形的周长是 　 　 cm，当x＝ 　 　 时，这个等腰三角形的周长是32cm。
7．（2024秋 大田县期末）王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资 　 　 元。当m＝160时，王叔叔一天能拿到的工资是 　 　 元。
8．（2024秋 头屯河区期末）书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看a页，看了4天，还剩 　 　 页没看；当a＝18时，还剩 　 　 页。
9．（2025 重庆校级模拟）甲数为a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是　 　 ．
10．（2025春 潍坊期中）学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有 　 　 本。借走10本后，还剩 　 　 本。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 楚雄州期末）如果a÷b，那么b就是a的5倍。 　 　
12．（2024春 榕城区期末）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．　 　 ．
13．（2024春 薛城区期中）4a表示4个a相乘．　 　 ．
14．（2023秋 红河县期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等． 　 　 ．
15．（2024秋 峄城区期中）方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋 香坊区期末）解方程。
2x+2.6x＝9.2
3.2÷x＝0.4
5（2x+4）＝70
（x﹣3）÷2＝7.5
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋 忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解）
18．（2024秋 长春期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）
19．（2024秋 青岛期末）2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一。作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，我国和日本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答）
六．解答题（共1小题）
20．（2025春 六合区期中）看图列方程并解答。
五年级同步个性化分层作业第5章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B D A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 白云区期末）甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，表示乙数的式子是（　　）
A．3a﹣b B．3a+b C．3÷a﹣b D．a÷3+6
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】首先分析条件“乙数比甲数的3倍多b”，则甲数的3倍加上b就是乙数，进而逐步列式算出答案。
【解答】解：a×3+b
＝3a+b
故选：B。
【点评】做这道题的关键是要弄清“求一个数的n倍是多少，要用乘法计算”。
2．（2024秋 槐荫区期末）老李今年a岁，小李今年（a﹣28）岁，再过b年后，他们相差（　　）岁。
A．28 B．a﹣b C．a﹣28 D．a﹣28+b
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；年龄问题．
【答案】A
【分析】爸爸今年a岁，小李今年（a﹣28）岁，相差a﹣（a﹣28）＝28岁，两人的年龄差是个不变量，不论经过多少年，还是28岁。
【解答】解：a﹣（a﹣28）＝28（岁）
答：再过b年后，他们相差28岁。
故选：A。
【点评】年龄问题中，年龄差是个不变量，据此解答。
3．（2024秋 建邺区期末）李想家的书柜有上、下两层。上层比下层多n本书。从下层拿了2本书放到了上层。现在上层的书与下层相差（　　）本。
A．n+2 B．n+4 C．n﹣2 D．n﹣4
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】从下层拿了2本书放到了上层，那么下层少了2本，上层多了2本，则上层比下层多了（2+2）本书，据此解答即可。
【解答】解：n+（2+2）＝（n+4）本
答：现在上层的书与下层相差（n+4）本。
故选：B。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是得出从下层拿了2本书放到了上层，上层比下层多了（2+2）本书。
4．（2025春 潍坊期中）下列问题中，不可以用4a表示的是（　　）
A．正方形边长为a米，求它的周长。
B．笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？
C．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？
D．一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】A．数量关系：正方形周长＝边长×4；
B．数量关系：每只兔子的腿数×兔子的只数＝兔子的总腿数；
C．数量关系：每辆汽车的轮子数量×汽车的数量＝汽车轮子的总数量；
D．数量关系：宾客总人数÷每张桌子可坐的人数＝桌子的张数；
用含字母的式子表示数量关系，即可得解。
【解答】解：A选项：正方形边长为a米，它的周长是4a米，可用4a表示。
B选项：笼子里有a只兔子，a只兔子的腿数为4×a＝4a条，可用4a表示。
C选项：每辆汽车4个轮子，a辆汽车的轮子数为4×a＝4a个，可用4a表示。
D选项：一张桌子可围坐4人，有a位宾客，用除法a÷4计算需要多少张桌子，不可以用4a表示。
故选：D。
【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．（2024秋 禅城区期末）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（　　）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
【考点】用字母表示数．
【答案】A
【分析】平均每支铅笔的价钱就用总价格除以铅笔的数量即可．
【解答】解：平均每支铅笔的价钱是：a÷X；
故选：A．
【点评】本题根据单价＝总价÷数量，直接列式解答即可．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 头屯河区期末）一个等腰三角形，底面边长是8cm，一条腰长xcm，这个等腰三角形的周长是 　（8+2x）　 cm，当x＝ 　12　 时，这个等腰三角形的周长是32cm。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（8+2x）；12。
【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等；三角形周长公式等于三条边的和；底是8cm，一条腰是xcm，2条腰是2xcm；据此求出这个等腰三角形的周长；当周长是32cm时，列方程：8+2x＝32，解方程，即可求出x的值，据此解答。
【解答】解：8+x×2＝（8+2x）cm；
8+2x＝32
8+2x﹣8＝32﹣8
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
一个等腰三角形，底面边长是8cm，一条腰长xcm，这个等腰三角形的周长是（8+2x）cm，当x＝12时，这个等腰三角形的周长是32cm。
故答案为：（8+2x）；12。
【点评】本题解答的关键是根据等腰三角形的特征列出含字母的式子，并解方程。
7．（2024秋 大田县期末）王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资 　（150+0.5m）　 元。当m＝160时，王叔叔一天能拿到的工资是 　230　 元。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（150+0.5m）；230。
【分析】（1）每天送m件快递就有m个0.5，用乘法计算，可表示为0.5m，再加上基本工资，即可用算式表示。
（2）当m＝160时，把160代入到算式计算即可。
【解答】解：一天拿到的工资可表示为：150+0.5×m＝（150+0.5m）元
当m＝160时，150+0.5×160
＝150+80
＝230（元）
故答案为：（150+0.5m）；230元。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
8．（2024秋 头屯河区期末）书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看a页，看了4天，还剩 　（120﹣4a）　 页没看；当a＝18时，还剩 　48　 页。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】（120﹣4a）；48。
【分析】看的页数＝每天看的页数×看的天数，用小明每天看a页×4，求出4天看的页数，再用这本书的总页数﹣4天看的页数，即可求出还剩多少页没看；当a＝18时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
【解答】解：120﹣a×4＝（120﹣4a）页
当a＝18时：
120﹣4×18
＝120﹣72
＝48（页）
答：还剩（120﹣4a）页没看；当a＝18时，还剩48页。
故答案为：（120﹣4a）；48。
【点评】本题考查了用字母表示数，根据数量关系写出式子，含字母的式子求值。
9．（2025 重庆校级模拟）甲数为a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是　（a+b）÷3　 ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数是a，比乙数的3倍少b，就是甲数a加上b就是乙数的3倍，所以甲数a加上b的和除以3就是乙数，据此分析判断．
【解答】解：乙数：（a+b）÷3
故答案为：（a+b）÷3．
【点评】本题主要考查用字母表示数，注意比乙数的5倍少b，就是甲数a加上b就是乙数的5倍．
10．（2025春 潍坊期中）学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有 　（6m）　 本。借走10本后，还剩 　（6m﹣10）　 本。
【考点】用字母表示数．
【答案】（6m），（6m﹣10）。
【分析】根据题意，已知“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，求“阳光好少年”系列图书的总数量，用套数×每套本数，也就是6乘m；借走10本后剩余本数，用总数量减去10，就是还剩的数量；以此答题即可。
【解答】解：6×m＝6m（本）
答：“阳光好少年”系列图书一共有（6m）本。借走10本后，还剩（6m﹣10）本。
故答案为：（6m），（6m﹣10）。
【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 楚雄州期末）如果a÷b，那么b就是a的5倍。 　√　
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】√
【分析】如果a÷b，等式两边同时乘5b，则5a＝b，即b是a的5倍。
【解答】解：如果a÷b，那么b就是a的5倍。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法。
12．（2024春 榕城区期末）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．　×　 ．
【考点】等式的意义．
【专题】综合判断题；简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．
【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．
13．（2024春 薛城区期中）4a表示4个a相乘．　×　 ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法和乘方的意义可知：4a表示4个a相加的和；4个a相乘是a×a×a×a＝a4．据此解答即可．
【解答】解：4a＝a×4，4个a相乘是a×a×a×a＝a4；
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确乘法和乘方的意义．
14．（2023秋 红河县期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等． 　×　 ．
【考点】等式的性质．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．
【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；
所以，等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．
15．（2024秋 峄城区期中）方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等．　√　 ．
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；解方程就是利用等式的性质，据此直接解答．
【解答】解：方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等．是正确的．
故答案为：√．
【点评】此条考查学生对等式性质的掌握，对方程解法的理解．
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋 香坊区期末）解方程。
2x+2.6x＝9.2
3.2÷x＝0.4
5（2x+4）＝70
（x﹣3）÷2＝7.5
【考点】小数方程求解；整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝2；x＝8；x＝5；x＝18。
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.6求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘x，然后再同时除以0.4求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以5，然后再同时减去4，最后同时除以2求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘2，然后再同时加上3求解。
【解答】解：2x+2.6x＝9.2
4.6x＝9.2
x＝2
3.2÷x＝0.4
3.2÷x×x＝0.4x
0.4x＝3.2
x＝8
5（2x+4）＝70
5（2x+4）÷5＝70÷5
2x+4＝14
2x＝10
x＝5
（x﹣3）÷2＝7.5
（x﹣3）÷2×2＝7.5×2
x﹣3＝15
x＝18
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋 忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】240只。
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，设张大爷养了x只鸭，根据鸭的只数30＝鹅的只数，列出方程解答即可。
【解答】解：设张大爷养了x只鸭。
x﹣30＝150
x＝180
x＝180
x＝240
答：张大爷养了240只鸭。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
18．（2024秋 长春期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】65名
【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有x名，根据等量关系式：参加彩绘社团的人数+彩绘社团的人数参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。
【解答】解：设参加彩绘社团的学生有x名。
xx＝91
x＝91
x＝65
答：参加彩绘社团的学生有65名。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
19．（2024秋 青岛期末）2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一。作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，我国和日本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】40枚。
【分析】设日本金牌数是x枚，则我国金牌数是2x枚，根据等量关系：“我国金牌数+日本金牌数＝60枚”列方程解答求出日本金牌数，再乘2就是我国金牌数。
【解答】解：设日本金牌数是x枚。
x+2x＝60
3x＝60
x＝20
20×2＝40（枚）
答：我国金牌40枚。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
六．解答题（共1小题）
20．（2025春 六合区期中）看图列方程并解答。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】x+5x＝96；x＝16。
【分析】根据图中信息，儿童的人数加上成人的人数，总共有96人，等式关系是：儿童人数+成人人数＝96人，列式为：x+5x＝96，根据等式的性质，先计算出等式左边，得到6x＝96，等式两边同时除以6，据此得出答案。
【解答】解：x+5x＝96
6x＝96
6x÷6＝96÷6
x＝16
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a c＝b c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（　　）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．　×　 ．
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
4．等式的性质
【知识点归纳】
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【命题方向】
常考题型：
下列变形符合等式性质的是（　　）
A．如果x﹣1＝y+1，那么x＝y B．如果a＝b，那么a/2＝b/2
C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5 D．如果3x＝5，那么x＝3/5
5．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。
6．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
5x×0.3＝15 3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6 1.3x﹣0.8×4＝3.3
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
7．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

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