资源简介 五年级同步个性化分层作业第5章练习卷一.选择题(共5小题)1.(2025春 东台市期中)爸爸比明明大26岁,明明今年x岁,两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是( )A.48岁﹣爸爸的年龄=26岁B.爸爸的年龄+明明的年龄=48岁C.爸爸的年龄﹣26岁=明明的年龄D.爸爸的年龄﹣明明的年龄=26岁2.(2024秋 太原期末)下面几个问题,能用2(a+6)表示的是( )A.B.C.3.(2025春 城阳区期中)今年阳阳和姐姐两人的年龄之和是29岁,n年后,两人的年龄之和是( )A.29 B.29+n C.29+2n4.(2024秋 南岗区期末)下列问题中不能用算式8(a+b)表示的是( )A.橘子每千克a元,梨每千克b元,两种水果各买了8千克,一共要用多少元?B.聪聪步行速度a米/分钟,明明步行速度b米/分钟,两人同时从图书馆出发往相反的方向走了8分钟,两人相距多少米?C.文文今年a岁,爷爷今年的年龄比文文年龄的8倍还多b岁,爷爷今年多少岁?D.如图阴影部分面积是多少平方厘米?(单位:cm)5.(2024秋 宁乡市期末)下列说法中,x与y的关系不能用y=4x表示的是( )A.一个正方形的边长是x米,周长是y米。B.买4元/支的铅笔,买了x支,用了y元。C.x只青蛙有y条腿。D.哥哥y岁,弟弟x岁,哥哥比弟弟大4岁。二.填空题(共4小题)6.(2025春 城阳区期中)实验小学开展足球进校园的活动,张老师买了6个足球,每个足球x元,一共花了 元,若付给售货员300元,应找回 元。7.(2025春 石家庄期中)星光小学六(1)班有男生x人,女生比男生多2人。女生有 人,这个班一共有学生 人。8.(2024秋 荥阳市期末)红星电影院的座位编号如图所示,小红和爸爸、妈妈一起看电影,如果妈妈的座位号用a表示,爸爸的座位号可以用 表示。(请找出座位编号的规律,再填写)9.(2024秋 新县期末)学校开展研学活动,租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。如果租了a辆大巴车,则租了 辆面包车,租大巴车的费用是 元。三.判断题(共5小题)10.(2024春 莘县期中)a2和2a表示的意义相同,都表示两个a相加。 11.(2024春 莘县期中)小红3分钟走了a米,小红平均每分钟走(a÷3)米。 12.(2023秋 正定县期末)如果3x=0.6,那么1.5x﹣0.3=0。 13.(2024春 莘县校级期中)买了2千克香蕉花了a元,付出20元,应找回(20﹣2a)元。 14.(2024 彭水县)第一排有b个座位,以后每排比前一排多2个,第10排有(b+20)个座位。 四.计算题(共2小题)15.(2024秋 安溪县期末)解方程。x+27=30.414x﹣7x=18.93(x﹣21)=10516.(2024秋 历下区期末)解方程。13.5÷x=34.3x+5.7x=2.85.8+3.5x=19.8五.应用题(共4小题)17.(2025春 泗洪县期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.5倍,五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)18.(2024秋 西湖区期末)颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林,被誉为“皇家园林博物馆”,面积约2.9平方千米,比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米,梵蒂冈的面积约为多少平方千米?(列方程解答)19.(2025春 蚌山区期末)在投篮比赛中,笑笑得了96分,比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分?(列方程解答)20.(2024秋 蓬安县期末)2024年巴黎奥运会中国体育代表团(仅大陆)勇夺40枚金牌,与美国并列第一,比2020年冬季奥运会的金牌数多,2020年东京奥运会中国体育代表团获得多少枚金牌?(1)将数量关系补充完整。 。(2)列方程解答。五年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)题号 1 2 3 4 5答案 A C C C D一.选择题(共5小题)1.(2025春 东台市期中)爸爸比明明大26岁,明明今年x岁,两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是( )A.48岁﹣爸爸的年龄=26岁B.爸爸的年龄+明明的年龄=48岁C.爸爸的年龄﹣26岁=明明的年龄D.爸爸的年龄﹣明明的年龄=26岁【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】推理能力.【答案】A【分析】根据爸爸比明明大26岁,明明今年x岁,可得爸爸的年龄﹣26岁=明明的年龄,爸爸的年龄﹣明明的年龄=26岁,根据两人的年龄和是48岁,可得爸爸的年龄+明明的年龄=48岁。【解答】解:爸爸比明明大26岁,明明今年x岁,两人的年龄和是48岁,可得爸爸的年龄﹣26岁=明明的年龄,爸爸的年龄﹣明明的年龄=26岁,爸爸的年龄+明明的年龄=48岁,不正确的是48岁﹣爸爸的年龄=26岁。故选:A。【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。2.(2024秋 太原期末)下面几个问题,能用2(a+6)表示的是( )A.B.C.【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数;应用意识.【答案】C【分析】A.根据总价=单价×数量,求出笔记本的总价,再加上6,即可解答;B.用a减去6,再除以2,即可解答;C.根据平行四边形面积=底×高,即可解答。【解答】解:A.(2a+6)(元),不符合题意;B.(a﹣6)÷2=(a﹣3)(人),不符合题意;C.(a+6)×2(平方米),符合题意。故选:C。【点评】本题考查的是用字母表示数,把字母看作数是解答关键。3.(2025春 城阳区期中)今年阳阳和姐姐两人的年龄之和是29岁,n年后,两人的年龄之和是( )A.29 B.29+n C.29+2n【考点】用字母表示数.【专题】代数初步知识.【答案】C【分析】n年后,两人的年龄都长了n岁,据此解答即可。【解答】解:29+n+n=29+2n答:两人的年龄之和是(29+2n)岁。故选:C。【点评】熟练掌握年龄问题的特征,是解答此题的关键。4.(2024秋 南岗区期末)下列问题中不能用算式8(a+b)表示的是( )A.橘子每千克a元,梨每千克b元,两种水果各买了8千克,一共要用多少元?B.聪聪步行速度a米/分钟,明明步行速度b米/分钟,两人同时从图书馆出发往相反的方向走了8分钟,两人相距多少米?C.文文今年a岁,爷爷今年的年龄比文文年龄的8倍还多b岁,爷爷今年多少岁?D.如图阴影部分面积是多少平方厘米?(单位:cm)【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数;应用意识.【答案】C【分析】A.根据总价=单价×数量,求出它们的总价,再相加,即可解答;B.根据路程=速度×时间,求出他们的路程,再相加,即可解答;C.用a乘8,再加上b,求出爷爷今年的年龄,即可解答;D.根据长方形面积=长×宽,即可解答。【解答】解:A.8a+8b=8(a+b)(元)B.8a+8b=8(a+b)(米)C.(8a+b)(岁)D.(a+b)×8=8(a+b)(厘米)故选:C。【点评】本题考查的是用字母表示数,把字母看作数是解答关键。5.(2024秋 宁乡市期末)下列说法中,x与y的关系不能用y=4x表示的是( )A.一个正方形的边长是x米,周长是y米。B.买4元/支的铅笔,买了x支,用了y元。C.x只青蛙有y条腿。D.哥哥y岁,弟弟x岁,哥哥比弟弟大4岁。【考点】用字母表示数.【专题】代数初步知识.【答案】D【分析】分别写出各选项中x与y的关系,再与y=4x比较即可。【解答】解:A.y=4x;B.y=4x;C.y=4x;D.y=4+x。故选:D。【点评】能用字母表示数量关系,是解答此题的关键。二.填空题(共4小题)6.(2025春 城阳区期中)实验小学开展足球进校园的活动,张老师买了6个足球,每个足球x元,一共花了 6x 元,若付给售货员300元,应找回 (300﹣6x) 元。【考点】用字母表示数.【专题】代数初步知识.【答案】6x;(300﹣6x)。【分析】根据单价×数量=总价,解答此题即可。【解答】解:张老师买了6个足球,每个足球x元,一共花了6x元,若付给售货员300元,应找回(300﹣6x)元。故答案为:6x;(300﹣6x)。【点评】能用字母表示数量关系,是解答此题的关键。7.(2025春 石家庄期中)星光小学六(1)班有男生x人,女生比男生多2人。女生有 (x+2) 人,这个班一共有学生 (2x+2) 人。【考点】用字母表示数.【专题】文字题;推理能力.【答案】(x+2);(2x+2)。【分析】女生人数=男生人数+2,据此解答第一空;再把男生、女生人数加起来即可求出全班人数,据此解答第二空。【解答】解:根据题意,得女生有(x+2)人,x+x+2=2x+2,则这个班一共有学生(2x+2)人。故答案为:(x+2);(2x+2)。【点评】本题是关于用字母表示数的题目,得到题目中的数量关系是关键。8.(2024秋 荥阳市期末)红星电影院的座位编号如图所示,小红和爸爸、妈妈一起看电影,如果妈妈的座位号用a表示,爸爸的座位号可以用 a+4 表示。(请找出座位编号的规律,再填写)【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数;应用意识.【答案】a+4。【分析】根据图片可得出相邻座位号相差2,根据规律即可求出。【解答】解:爸爸的座位号是:a+4。故答案为:a+4。【点评】本题的关键是找出座位编号的规律。9.(2024秋 新县期末)学校开展研学活动,租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。如果租了a辆大巴车,则租了 (10﹣a) 辆面包车,租大巴车的费用是 500a 元。【考点】用字母表示数.【专题】代数初步知识.【答案】(10﹣a);500a。【分析】租用大巴车和面包车共10辆,租了a辆大巴车,则租了(10﹣a)辆面包车。租用一辆大巴车是500元,租了a辆大巴车的费用是500a元。据此解答即可。【解答】解:租用大巴车和面包车共10辆,租了a辆大巴车,则租了(10﹣a)辆面包车。租用一辆大巴车是500元,租了a辆大巴车的费用是500a元。故答案为:(10﹣a);500a。【点评】能用字母表示数量关系,是解答此题的关键。三.判断题(共5小题)10.(2024春 莘县期中)a2和2a表示的意义相同,都表示两个a相加。 × 【考点】用字母表示数.【专题】推理能力.【答案】×。【分析】根据乘方的意义可知a2表示两个a相乘,根据乘法的意义可知2a表示两个a相加。【解答】解:由分析可知,a2表示两个a相乘;2a表示两个a相加,所以原题的说法是错误的。故答案为:×。【点评】此题考查a2与2a的区别。11.(2024春 莘县期中)小红3分钟走了a米,小红平均每分钟走(a÷3)米。 √ 【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数;运算能力.【答案】√。【分析】速度=路程÷时间,据此代入数据计算即可判断正误。【解答】解:a÷3(米),所以原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题考查用字母表示数。12.(2023秋 正定县期末)如果3x=0.6,那么1.5x﹣0.3=0。 √ 【考点】小数方程求解.【专题】运算能力.【答案】√。【分析】先根据已知方程3x=0.6求出x的值,再将x的值代入1.5x﹣0.3中计算,看结果是否为0,以此判断对错。【解答】解:3x=0.6x=0.6÷3x=0.2将x=0.2代入1.5x﹣0.3计算1.5×0.2﹣0.3=0.3﹣0.3=0原题计算正确。故答案为:√。【点评】本题考查小数方程的求解以及代数式求值的知识点。13.(2024春 莘县校级期中)买了2千克香蕉花了a元,付出20元,应找回(20﹣2a)元。 × 【考点】用字母表示数.【专题】应用题;应用意识.【答案】×。【分析】找回的钱数应该是付出的钱数减去花的钱数,代入数据和字母再判断即可。【解答】解:应找回(20﹣a)元,原题干说法错误。故答案为:×。【点评】解答此题要明确找回钱数=付出钱数﹣花的钱数的关系。14.(2024 彭水县)第一排有b个座位,以后每排比前一排多2个,第10排有(b+20)个座位。 × 【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数;运算能力.【答案】×。【分析】根据题意,第一排有b个座位,以后每排比前一排多2个座位,所以第二排有(b+2)个座位,第三排有(b+2+2)个座位,第四排有(b+2+2+2)个座位,第五排有(b+2+2+2+2)个座位,以此类推,第十排有(b+2×9)个座位。【解答】解:b+2×9=(b+18)个,所以原题说法错误。故答案为:×。【点评】本题考查用字母表示数。四.计算题(共2小题)15.(2024秋 安溪县期末)解方程。x+27=30.414x﹣7x=18.93(x﹣21)=105【考点】小数方程求解;整数方程求解.【专题】简易方程;运算能力.【答案】x=3.4;x=2.7;x=56。【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时减去27求解;(2)先计算14x﹣7x=7x,根据等式的性质,方程的两边同时除以7求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时除以3,然后方程的两边同时加上21求解。【解答】解:(1)x+27=30.4x+27﹣27=30.4﹣27x=3.4(2)14x﹣7x=18.97x=18.97x÷7=18.9÷7x=2.7(3)3(x﹣21)=1053(x﹣21)÷3=105÷3x﹣21=35x﹣21+21=35+21x=56【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。16.(2024秋 历下区期末)解方程。13.5÷x=34.3x+5.7x=2.85.8+3.5x=19.8【考点】小数方程求解.【专题】简易方程;运算能力.【答案】x=4.5;x=0.28;x=4。【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时乘上x,把方程化为3x=13.5,然后方程的两边同时除以3求解;(2)先计算4.3x+5.7x=10x,根据等式的性质,方程的两边同时除以10求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时减去5.8,然后方程的两边同时除以3.5求解。【解答】解:(1)13.5÷x=313.5÷x×x=3×x3x=13.53x÷3=13.5÷3x=4.5(2)4.3x+5.7x=2.810x=2.810x÷10=2.8÷10x=0.28(3)5.8+3.5x=19.85.8+3.5x﹣5.8=19.8﹣5.83.5x=143.5x÷3.5=14÷3.5x=4【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。五.应用题(共4小题)17.(2025春 泗洪县期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.5倍,五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】推理能力;应用意识.【答案】48棵,72棵。【分析】设五年级植树x棵,则六年级植树1.5x棵,根据等量关系:六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数=24棵,列方程解答即可。【解答】解:设五年级植树x棵,则六年级植树1.5x棵。1.5x﹣x=240.5x=24x=4848+24=72(棵)答:五年级植树48棵,则六年级植树72棵。【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。18.(2024秋 西湖区期末)颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林,被誉为“皇家园林博物馆”,面积约2.9平方千米,比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米,梵蒂冈的面积约为多少平方千米?(列方程解答)【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】运算能力.【答案】见试题解答内容【分析】假设梵蒂冈的面积为x平方千米,根据关系式:梵蒂冈的面积×6+0.26平方千米=颐和园面积.列方程求解即可。【解答】解:设梵蒂冈的面积为x平方千米。6x+0.26=2.96x=2.64x=0.44答:梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。19.(2025春 蚌山区期末)在投篮比赛中,笑笑得了96分,比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分?(列方程解答)【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】运算能力;应用意识.【答案】30分。【分析】设丽丽得了x分,根据等量关系:丽丽得的分数×3+6分=笑笑得的分数,列方程解答即可。【解答】解:设丽丽得了x分。3x+6=963x=90x=30答:丽丽得了30分。【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。20.(2024秋 蓬安县期末)2024年巴黎奥运会中国体育代表团(仅大陆)勇夺40枚金牌,与美国并列第一,比2020年冬季奥运会的金牌数多,2020年东京奥运会中国体育代表团获得多少枚金牌?(1)将数量关系补充完整。 2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数 2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数 。(2)列方程解答。【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】运算能力;应用意识.【答案】(1)2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数,2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数;(2)38枚。【分析】设2020年东京奥运会中国体育代表团获得x枚金牌,根据等量关系:2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数×(1)=2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数,列方程解答即可。【解答】解:(1)2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数×(1)=2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数。(2)设2020年东京奥运会中国体育代表团获得x枚金牌。(1)x=40x=40x=38答:2020年东京奥运会中国体育代表团获得38枚金牌。故答案为:2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数,2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数。【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。考点卡片1.用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来.比如:t可以表示时间.用字母表示数的意义:有助于概念的本质特征,能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义.使思维过程简化,易于形成概念系统.注意:1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写;或用“ ”(点)表示.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写.3.出现除式时,用分数表示.4.结果含加减运算的,单位前加“( )”.5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.例如:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律:a×b=b×a.【命题方向】命题方向:例:甲数为x,乙数是甲数的3倍多6,求乙数的算式是( )A、x÷3+6 B、(x+6)÷3 C、(x﹣6)÷3 D、3x+6分析:由题意得:乙数=甲数×3+6,代数计算即可.解:乙数为:3x+6.故选:D.点评:做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.2.整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤(1)去括号。在去方程中的括号时,若括号前面是“+”,括号内不变符号;若括号前是“﹣”,去掉括号后,括号内变号。(2)移项。通过移项,将方程中的含未知数的项都移动到一侧,将整数移动到另一侧。(3)合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加,合并同类项。(4)系数化为1.合并同类项后,将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时,系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型:解方程。3x+18=904x﹣7=295×6+4x=468x﹣18+4=10答案:x=24;x=9;x=4;x=3。3.小数方程求解【知识点归纳】一般把小数转化为整数之后,其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤(1)去分母。当方程中存在分数,对方程中的两侧都乘以分数的分母,使分式化为整式,便于计算。(2)去括号。在去方程中的括号时,若括号前面是“+”,括号内不变符号;若括号前是“﹣”,去掉括号后,括号内变号。(3)移项。通过移项,将方程中的含未知数的项都移动到一侧,将整数移动到另一侧。(4)合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加,合并同类项。(5)系数化为1.合并同类项后,将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时,系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型:解方程。5x×0.3=15 3.6x+1.2x=96x+2/3=7/6 1.3x﹣0.8×4=3.3答案:x=10;x=20;x=1/2;x=5。4.列方程解应用题(两步需要逆思考)【知识点归纳】列方程解应用题的步骤:①弄清题意,确定未知数,并用x表示.②找出题中数量之间的相等关系.③列方程,解方程.④检查或验算,写出答案.列方程解应用题的方法:①综合法:先把应用题中已知的数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,并找出它们之间的等量关系,列出方程.这是从部分到整体的一种思维过程,其思考的方向是从已知到未知.②分析法:先找出等量关系,再根据建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知.【命题方向】常考题型:例1:元旦期间,合益商场搞优惠活动,买一箱牛奶送一盒,五(1)班一共52人,如果买4箱,正好每人一盒,每箱牛奶有 12 盒.分析:观察题干,分析数量关系,如果设每箱牛奶有x盒,则买的加送的牛奶盒数为4x+4,正好等于人数,则可得方程,解方程即可.解:设每箱牛奶有x盒,4x+4=52,4x=52﹣4,x=48÷4,x=12.答:每箱牛奶有12盒.故答案为:12.点评:观察题干,分析数量关系,设出未知数列方程解答即可.例2:同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)分析:根据题意可找出数量间的相等关系:一班植树的棵树﹣二班植树的棵数=一班比二班多植的63棵,已知一班的人数和平均每人植的棵数,二班的人数,所以设二班平均每人植x棵,列方程解答即可.解:设二班平均每人植x棵,由题意得,42×8﹣39x=63,39x=336﹣63,39x=273,x=7.答:二班平均每人植7棵.点评:此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题. 展开更多...... 收起↑ 资源预览