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五年级同步个性化分层作业第6章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 大田县期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2025春 和平区期中）如图是由4根木条钉成的一个长方形，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，面积（　　）
A．变大 B．变小 C．没变 D．无法确定
3．（2024秋 双流区期末）周长相等时，长方形、圆、正方形的面积相比较（　　）
A．面积一样大 B．正方形面积最大
C．长方形面积最大 D．圆的面积最大
4．（2024秋 大东区期末）用两根10cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，它的面积可能是（　　）cm2。
A．60 B．82 C．95 D．100
5．（2024秋 宜兴市期末）如果涂色部分表示60，那么整个图形表示（　　）
A．120 B．180 C．240 D．300
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 莱阳市期中）一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多36平方厘米，这个三角形的面积是 　 　 。
7．（2025 金水区校级模拟）一个等腰三角形有两条边分别是3cm和7cm，这个三角形的周长是　 　 ．
8．（2024秋 李沧区期末）我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：“今有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。问：为田几何？”这道题的意思是说：有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。它的面积是多少？算一算，这块地的面积是 　 　 平方步。
9．（2024秋 奉化区期末）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　 　 cm2，三角形的高是 　 　 cm。
10．（2024秋 岳麓区期末）一个三角形与一个平行四边形等底等高．如果三角形的面积是20cm2，平行四边形的面积是　 　 cm2；如果平行四边形的面积是20cm2，三角形的面积是　 　 cm2．
三．判断题（共4小题）
11．（2024秋 道里区期末）平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半．　 　 ．
12．（2024春 临潼区期末）图中涂色部分的面积大于未涂色部分的面积。 　 　
13．（2023秋 洛阳期末）把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。 　 　
14．（2023秋 高坪区期末）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。 　 　
四．计算题（共1小题）
15．（2024秋 长安区期末）求下面组合图形的面积。
五．应用题（共5小题）
16．（2025春 李沧区期中）春暖花开，光明小学“种植基地”（如图，单位：米）迎来了播种季。这块种植基地的面积是多少平方米？
17．（2024秋 沙河口区期末）一块平行四边形广告牌，底是12米，相对应的高是6.5米。若要给这块广告牌的正反两面刷油漆，每平方米用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
18．（2024秋 高新区期末）四川蒙顶山位于四川省雅安市名山区，是世界茶文化的发源地，被誉为“世界茶文化圣山”，现有一块茶园如图。
（1）这个茶园的面积为多少公顷？
（2）若每公顷产茶叶1.6吨。这块茶园可产茶叶多少吨？
19．（2023秋 衡水期末）按照基本防控措施的要求：室内体育健身场所人均活动面积不小于4平方米，室外体育健身场所人均活动面积不小于2.5平方米。有一个梯形室外体育健身场所，上底是30米，下底是50米，高是40米，这个场所最多能容纳多少人同时活动？
20．（2024秋 黔江区期末）一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？
五年级同步个性化分层作业第6章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D A C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 大田县期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。
【解答】解：由图可知：
长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于3厘米，所以只有2厘米符合。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形的特征，一个长方形拉成一个平行四边形后周长不变，高变小了，所以面积也变小了。
2．（2025春 和平区期中）如图是由4根木条钉成的一个长方形，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，面积（　　）
A．变大 B．变小 C．没变 D．无法确定
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
【解答】解：用木条钉成一个长方形，把它拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，面积变小．
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用．
3．（2024秋 双流区期末）周长相等时，长方形、圆、正方形的面积相比较（　　）
A．面积一样大 B．正方形面积最大
C．长方形面积最大 D．圆的面积最大
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】要比较周长相等的长方形、圆、正方形的面积的大小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小即可．
【解答】解：假设圆的半径是2厘米，则圆的周长是：
2×3.14×2＝12.56（厘米），
因此长方形、圆和正方形的周长为12.56厘米；
长方形的长、宽可以为3.18厘米、3.1厘米，
长方形的面积＝3.18×3.1＝9.858（平方厘米）；
正方形的边长为：12.56÷4＝3.14（厘米），
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×22＝12.56（平方厘米）；
因为9.858＜9.8596＜12.56，
所以圆的面积最大．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是要明确：周长相等时，长方形、圆、正方形的面积相比较，越接近圆的图形的面积越大．
4．（2024秋 大东区期末）用两根10cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，它的面积可能是（　　）cm2。
A．60 B．82 C．95 D．100
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】根据平行四边形的特征可知，围成的平行四边形的底边可能是10厘米，也可能是8厘米，但高一定小于斜边，再根据平行四边形的面积＝底×高作出判断。
【解答】解：10×8＝80（平方厘米）
围成的平行四边形的底边可能是10厘米，也可能是8厘米，但高一定小于斜边，所以这个平行四边形的面积一定小于80平方厘米。
60＜80
82＞80
95＞80
100＞80
所以它的面积可能是60平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查平行四边形的认识，熟练掌握平行四边形的特征，灵活应用平行四边形的面积公式是解题的关键。
5．（2024秋 宜兴市期末）如果涂色部分表示60，那么整个图形表示（　　）
A．120 B．180 C．240 D．300
【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】如图，涂色部分的三角形面积是它所在的长方形面积的一半，整个图形由4个小长方形组成，所以用涂色部分表示的数乘2，即可计算出两个小长方形表示的数，所以再乘2，即可计算出整个图形表示表示的数。
【解答】解：60×2×2
＝120×2
＝240
答：整个图形表示240。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解：涂色部分的三角形面积是它所在的长方形面积的一半，再根据乘法的意义，列式计算。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 莱阳市期中）一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多36平方厘米，这个三角形的面积是 　36平方厘米　 。
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】36平方厘米。
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，如果平行四边形与三角形等底等高，则三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【解答】解：36÷（2﹣1）
＝36÷1
＝36（平方厘米）
答：这个三角形的面积就是36平方厘米。
故答案为：36平方厘米。
【点评】本题考查三角形面积的计算，熟练掌握并灵活应用等底等高的平行四边形与三角形的面积关系是解题的关键。
7．（2025 金水区校级模拟）一个等腰三角形有两条边分别是3cm和7cm，这个三角形的周长是　17cm　 ．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：（1）若3cm为腰长，7cm为底边长，
由于3+3＜7，则三角形不存在；
（2）若7cm为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+7+3＝17（cm）．
答：这个三角形的周长是 17cm．
故答案为：17cm．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
8．（2024秋 李沧区期末）我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：“今有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。问：为田几何？”这道题的意思是说：有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。它的面积是多少？算一算，这块地的面积是 　2304　 平方步。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】2304。
【分析】依据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，计算出这块地的面积即可。
【解答】解：（30+42）×64÷2
＝72×64÷2
＝2304（平方步）
答：这块地的面积是2304平方步。
故答案为：2304。
【点评】本题考查了梯形面积计算的实际应用知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024秋 奉化区期末）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　15　 cm2，三角形的高是 　5　 cm。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】15，5。
【分析】分析题目，把三角形转化成长方形：长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，长方形的面积等于三角形的面积，据此解答。
【解答】解：2.5×2＝5（cm）
答：原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。
故答案为：15，5。
【点评】本题主要考查三角形面积公式的推导及应用。
10．（2024秋 岳麓区期末）一个三角形与一个平行四边形等底等高．如果三角形的面积是20cm2，平行四边形的面积是　40　 cm2；如果平行四边形的面积是20cm2，三角形的面积是　10　 cm2．
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的平行四边形的面积公式是三角形面积的2倍，已知三角形的面积求平行四边形的面积用乘法；已知平行四边形的面积求三角形的面积用除法．
【解答】解：20×＝40（平方厘米）
20÷2＝10（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米，三角形的面积是10平方厘米．
故答案为：40、10．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用．
三．判断题（共4小题）
11．（2024秋 道里区期末）平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半．　√　 ．
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
【解答】解：因为要在平行四边形厘米画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
12．（2024春 临潼区期末）图中涂色部分的面积大于未涂色部分的面积。 　×　
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】由图可知，涂色部分共有7个小正方形，未涂色部分共有8个小正方形，比较两部分占据的正方形个数即可比较出面积的大小，据此判断。
【解答】解：7＜8
答：涂色部分的面积小于未涂色部分的面积。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是数出组合图形含小正方形的个数。
13．（2023秋 洛阳期末）把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。 　√　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平行四边形和长方形的特征及性质。
14．（2023秋 高坪区期末）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。 　×　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】×
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高和积的变化规律，解答此题即可。
【解答】解：3×3＝9
所以一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式和积的变化规律，是解答此题的关键。
四．计算题（共1小题）
15．（2024秋 长安区期末）求下面组合图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】332平方厘米。
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2，据此求和即可解答。
【解答】解：（12+16）×18÷2+16×（28﹣18）÷2
＝28×18÷2+16×10÷2
＝252+80
＝332（平方厘米）
答：组合图形的面积是332平方厘米。
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式和三角形的面积公式的应用。
五．应用题（共5小题）
16．（2025春 李沧区期中）春暖花开，光明小学“种植基地”（如图，单位：米）迎来了播种季。这块种植基地的面积是多少平方米？
【考点】组合图形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】1900平方米。
【分析】先分割图形并确定两个长方形的长和宽：观察图形，可以把这个种植基地分割成上下两个长方形，上面长方形的长是47﹣19＝28（米），宽是19米；下面长方形的长是53+19＝72（米），宽是19（米），根据长方形的面积计算公式分别算出两个长方形的面积，最后把结果加起来就是这个不规则图形的面积，计算时，可运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（47﹣19）×19+（53+19）×19
＝28×19+72×19
＝19×（28+72）
＝19×100
＝1900（平方米）
答：这块种植基地的面积是1900平方米。
【点评】本题考查了长方形的面积计算公式的灵活运用。
17．（2024秋 沙河口区期末）一块平行四边形广告牌，底是12米，相对应的高是6.5米。若要给这块广告牌的正反两面刷油漆，每平方米用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】124.8千克。
【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah计算广告牌的面积，再乘2计算刷油漆的面积，再乘0.8即可。
【解答】解：12×6.5×2×0.8
＝78×2×0.8
＝156×0.8
＝124.8（千克）
答：至少需要准备124.8千克油漆。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。
18．（2024秋 高新区期末）四川蒙顶山位于四川省雅安市名山区，是世界茶文化的发源地，被誉为“世界茶文化圣山”，现有一块茶园如图。
（1）这个茶园的面积为多少公顷？
（2）若每公顷产茶叶1.6吨。这块茶园可产茶叶多少吨？
【考点】组合图形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）64公顷；
（2）102.4吨。
【分析】（1）这个茶园的面积可以用左面正方形的面积加上右面三角形的面积的和计算，注意单位要统一；
（2）用茶园的面积乘1.6，计算产茶叶的质量即可。
【解答】解：（1）1.3千米＝1300米
600×600+（600+200）×（1300﹣600）÷2
＝360000+280000
＝640000（平方米）
640000平方米＝64公顷
答：这个茶园的面积64公顷。
（2）64×1.6＝102.4（吨）
答：这块茶园可产茶叶102.4吨。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
19．（2023秋 衡水期末）按照基本防控措施的要求：室内体育健身场所人均活动面积不小于4平方米，室外体育健身场所人均活动面积不小于2.5平方米。有一个梯形室外体育健身场所，上底是30米，下底是50米，高是40米，这个场所最多能容纳多少人同时活动？
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】这个场所最多能容纳640人同时活动。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据，求出梯形室外体育健身场所的面积，再除以室外体育健身场所人均活动的最小面积，即可求出这个场所最多能容纳多少人同时活动。
【解答】解：（30+50）×40÷2
＝80×40÷2
＝1600（平方米）
1600÷2.5＝640（人）
答：这个场所最多能容纳640人同时活动。
【点评】此题的解题关键是熟练运用梯形的面积公式解决实际的问题。
20．（2024秋 黔江区期末）一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】79.8吨。
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这块稻田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答。
【解答】解：600×350÷2＝105000（平方米）
105000平方米＝10.5公顷
7.6×10.5＝79.8（吨）
答：这块稻田能收79.8吨稻谷。
【点评】本题的关键在于理解并正确运用单位换算和几何图形的面积计算公式。
考点卡片
1．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　 ．
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
3．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（　　）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
4．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
5．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
6．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷23.14×52]+（3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

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