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五年级同步个性化分层作业第6章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 高青县期中）如图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（　　）
A．19.2m2 B．4.8m2 C．无法确定
2．（2024秋 长春期末）平行四边形的面积是116平方米，与它等底等高的三角形的面积是（　　）
A．40m2 B．80m2 C．53m2 D．58m2
3．（2024秋 房山区期末）下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．（2024秋 瓦房店市期末）笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60﹣60×20÷2”，请你判断图（　　）可以表示笑笑的思路。
A． B．
C． D．
5．（2024秋 昌平区期末）如图，计算三角形面积的正确算式是（　　）
A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2
二．填空题（共5小题）
6．（2025 城关区）奇奇把一个三角形剪、拼成了一个平行四边形（如图）。这个三角形的面积是21.6cm2，底是6cm，拼成的平行四边形的高是 　 　 cm。
7．（2024秋 德惠市期末）如图：阴影部分的面积是 　 　 cm2。
8．（2024秋 硚口区期末）将一个三角形从中间某处折叠，得到如图所示的多边形，发现这个多边形面积是原来面积的，已知涂色部分是6cm2，那么原来的三角形面积是 　 　 cm2。
9．（2024秋 丰台区期末）校园有一块正方形的空地，想栽种不同植物。有种设计方案如图所示：由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成了一个风车形状。若在4个三角形的空地上种月季花，面积是 　 　 平方米。
10．（2024秋 朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　 　 平方分米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 新县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 　 　
12．（2024秋 南岗区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形，面积变小，周长变短。 　 　
13．（2024秋 南岗区期末）知道一个平行四边形的一条边和一条高的长度，就能求出它的面积。 　 　
14．（2024秋 蓟州区期末）平行四边形的底和高都增加2cm，面积就增加4cm2。 　 　
15．（2024秋 即墨区期末）一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积不变．　 　 ．
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 桓台县期中）计算面积。
（1）求涂色部分的面积。（单位：cm）
（2）计算组合图形的面积。（单位：cm）
17．（2024春 秀山县期末）一个长方形，长12厘米，宽8厘米。将这个长方形沿着对角线剪下，然后拼成一个大三角形（如图），这个大三角形的面积是多少？
五．应用题（共2小题）
18．（2025春 荥阳市期中）运动会项目除了田径赛，就是大家都很喜欢的趣味赛了。为了增加趣味赛的趣味性，体育老师专门规划了一块场地，这块场地的面积是多少平方米？
19．（2024秋 宁海县期末）城东小学第24届科技节“航天强国，未来有我”活动中，五年级段的比赛项目为“飞天雏形”，明明用KT板制作了一个火箭模型，如图所示（单位：cm），这个火箭模型的平面面积是多少平方厘米？
五年级同步个性化分层作业第6章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B D D B A
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 高青县期中）如图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（　　）
A．19.2m2 B．4.8m2 C．无法确定
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，图形中白色三角形的面积是平行四边形面积的一半，两个白色的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：9.6÷2＝4.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.8平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查的是等底等高的平行四边形和三角形面积之间关系的运用。
2．（2024秋 长春期末）平行四边形的面积是116平方米，与它等底等高的三角形的面积是（　　）
A．40m2 B．80m2 C．53m2 D．58m2
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【解答】解：116÷2＝58（平方米）
答：与它等底等高的三角形的面积是58平方米。
故选：D。
【点评】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
3．（2024秋 房山区期末）下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】结合图示，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出阴影部分的面积，再比较即可。
【解答】解：①6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
②4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
③6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
④4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12＝12
答：①和④的面积相等。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
4．（2024秋 瓦房店市期末）笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60﹣60×20÷2”，请你判断图（　　）可以表示笑笑的思路。
A． B．
C． D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据题意，笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60﹣60×20÷2”，是用大长方形的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60﹣60×20÷2”，可以表示笑笑的思路。
故选：B。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 昌平区期末）如图，计算三角形面积的正确算式是（　　）
A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，这个直角三角形的两条直角边分别是3、4，斜边长是5，斜边上的高是2.4，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6
或5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
故选：A。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
二．填空题（共5小题）
6．（2025 城关区）奇奇把一个三角形剪、拼成了一个平行四边形（如图）。这个三角形的面积是21.6cm2，底是6cm，拼成的平行四边形的高是 　7.2　 cm。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】几何直观．
【答案】7.2。
【分析】根据平行四边形的面积公式，S＝ah，结合题意，把一个三角形剪、拼成了一个平行四边形，面积不变，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：21.6×2÷6
＝43.2÷6
＝7.2（厘米）
答：拼成的平行四边形的高是7.2厘米。
故答案为：7.2。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
7．（2024秋 德惠市期末）如图：阴影部分的面积是 　13.76　 cm2。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】13.76。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
故答案为：13.76。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2024秋 硚口区期末）将一个三角形从中间某处折叠，得到如图所示的多边形，发现这个多边形面积是原来面积的，已知涂色部分是6cm2，那么原来的三角形面积是 　14　 cm2。
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】14。
【分析】观察题图 2 发现，阴影部分的面积＝原三角形的面积﹣空白部分的面积×2。这个多边形的面积是原三角形面积的，则空白部分的面积是原三角形面积的（1）。设原三角形的面积是xcm2，则空白部分的面积是（1）xcm2。根据“阴影部分的面积＝原三角形的面积﹣空白部分的面积×2“列方程求解。
【解答】解：设原来的三角形面积是xcm2。
x﹣（1）x×2＝6
xx＝6
x＝6
x＝14
答：原来的三角形面积是14cm2。
故答案为：14。
【点评】明确阴影部分的面积＝原三角形的面积﹣空白部分的面积×2是解题的关键。
9．（2024秋 丰台区期末）校园有一块正方形的空地，想栽种不同植物。有种设计方案如图所示：由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成了一个风车形状。若在4个三角形的空地上种月季花，面积是 　96　 平方米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】96。
【分析】如图：
每个三角形的底是8米，高是20﹣8﹣6＝6（米），根据三角形的面积公式，求出一个三角形的面积，然后乘4解答即可。
如图：
方法二：根据图示，每个三角形的面积等于长是20﹣8＝12（米），宽是8米的长方形的面积，减去上底是6米，下底是20﹣8＝12（米），高是8米的梯形的面积，然后乘4解答即可。
方法三：根据图示，4个三角形的空地上种月季花，面积是边长20米的正方形的面积，减去4个上底是6米，下底是20﹣8＝12（米），高是8米的梯形的面积，再减去中间的一个边长是20﹣8﹣8＝4（米）的正方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：方法一：
8×（20﹣8﹣6）÷2×4
＝8×6÷2×4
＝96（平方米）
方法二：
（20﹣8）×8﹣[6+（20﹣8）]×8÷2
＝96﹣72
＝24（平方米）
24×4＝96（平方米）
方法三：
20×20﹣[6+（20﹣8）]×8÷2×4﹣（20﹣8﹣8）×（20﹣8﹣8）
＝400﹣288﹣16
＝96（平方米）
答：在4个三角形的空地上种月季花，面积是96平方米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
10．（2024秋 朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　10　 平方分米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】10。
【分析】根据图示，这个组合图形的面积等于上底是2分米，下底是4分米，高是2分米的梯形面积，加底是4分米，高是4﹣2＝2（分米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：（2+4）×2÷2+4×（4﹣2）÷2
＝6+4
＝10（平方分米）
答：这个组合图形的面积是10平方分米。
故答案为：10。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 新县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 　√　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。
12．（2024秋 南岗区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形，面积变小，周长变短。 　×　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据长方形、平行四边形面积的意义，长方形、平行四边形周长的意义，把一个长方形木框拉成平行四边形，面积变小，周长不变。据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形，面积变小，周长不变。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形面积的意义、周长的意义及应用。
13．（2024秋 南岗区期末）知道一个平行四边形的一条边和一条高的长度，就能求出它的面积。 　×　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】×。
【分析】求平行四边形的面积等于底边和底上高的乘积，如果知道的一条边和一条高，高不是这条边上的高，就不能求出它的面积。据此解答。
【解答】解：如果知道的一条边和一条高，高不是这条边上的高，就不能求出平行四边形的面积。说法错误。
故答案为：×。
【点评】平行四边形的面积是底与底边上高的乘积。
14．（2024秋 蓟州区期末）平行四边形的底和高都增加2cm，面积就增加4cm2。 　×　
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，假设一个平行四边形的底是2厘米，高是1厘米，增加后的底是（2+2）厘米，高是（1+2）厘米，把数据代入公式求出增加部分的面积，然后与4平方厘米进行比较即可。
【解答】解：假设一个平行四边形的底是2厘米，高是1厘米。
（2+2）×（1+2）﹣2×1
＝4×3﹣2
＝12﹣2
＝10（平方厘米）
所以这个平行四边形的底和高都增加2厘米，面积就增加10平方厘米。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2024秋 即墨区期末）一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积不变．　×　 ．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 桓台县期中）计算面积。
（1）求涂色部分的面积。（单位：cm）
（2）计算组合图形的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】（1）28平方厘米；（2）75平方厘米。
【分析】（1）根据图示，涂色部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。
（2）根据图示，组合图形的面积等于梯形的面积加平行四边形的面积，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）（16+7）×8÷2﹣16×8÷2
＝92﹣64
＝28（平方厘米）
答：涂色部分的面积是28平方厘米。
（2）（6+12）×3÷2+12×4
＝27+48
＝75（平方厘米）
答：组合图形面积是75平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
17．（2024春 秀山县期末）一个长方形，长12厘米，宽8厘米。将这个长方形沿着对角线剪下，然后拼成一个大三角形（如图），这个大三角形的面积是多少？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】96平方厘米。
【分析】根据题意可知，把长方形剪拼成一个大三角形，虽然形状变了，但是面积不变，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×8＝96（平方厘米）
答：这个大三角形的面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共2小题）
18．（2025春 荥阳市期中）运动会项目除了田径赛，就是大家都很喜欢的趣味赛了。为了增加趣味赛的趣味性，体育老师专门规划了一块场地，这块场地的面积是多少平方米？
【考点】组合图形的面积；长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】300平方米。
【分析】可以把这块场地分成两个长方形（如图），再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再相加；计算过程中可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。
【解答】解：把这块场地分成两个长方形，如图：
28×5+32×5
＝（28+32）×5
＝60×5
＝300（平方米）
答：这块场地的面积是300平方米。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。
19．（2024秋 宁海县期末）城东小学第24届科技节“航天强国，未来有我”活动中，五年级段的比赛项目为“飞天雏形”，明明用KT板制作了一个火箭模型，如图所示（单位：cm），这个火箭模型的平面面积是多少平方厘米？
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】2100平方厘米。
【分析】根据图示，这个火箭模型的平面面积等于梯形的面积加中间长方形的面积，加上面三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：（22+38）×15÷2+45×30+30×20÷2
＝450+1350+300
＝2100（平方厘米）
答：这个火箭模型的平面面积是2100平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
2．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（　　）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
3．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
4．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷23.14×52]+（3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

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