资源简介

五年级同步个性化分层作业第7章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 石狮市期末）如图，每两盏路灯之间的距离是9米，从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是（　　）米。
A．36 B．45 C．54
2．（2023秋 昌黎县期末）把一根3米长的木条锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（　　）分米。
A．5 B．6 C．7
3．（2023秋 汉南区期末）把一根圆木锯成5段需要20分钟，把同样的圆木锯成12段需要（　　）分钟。
A．55 B．44 C．60 D．36
4．（2023秋 钱塘区期末）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（　　）米．
A．250 B．500 C．550 D．600
5．（2024秋 宁都县期中）如图，在2面大旗子之间插了4面小旗子，每相邻两面旗子之间都相隔5米。两面大旗子之间一共相隔（　　）
A．20米 B．25米 C．30米
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 龙湾区期末）某小学在五马街上开设酷跑课程，全程接力赛10千米，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需设置 　 　 处裁判监测点。
7．（2024秋 鄞州区期末）公园里的湖周长是1600米，现在湖的周围每隔8米摆一盆花，每两盆花之间放一条石凳，一共要摆 　 　 盆花，放 　 　 条石凳。
8．（2024秋 龙港市期末）木材加工店把一根木材锯成3段，需要收费22.2元，现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费　 　 元。
9．（2024秋 新华区期末）103盆菊花排成一排，每相邻2盆菊花中间有一盆海棠花，一共有 　 　 盆海棠花。
10．（2024秋 二七区期末）德化街是郑州的繁华街道之一，为防止乱停电动车，街道办事处计划在30米的道路两侧安装警示柱，每隔1.5米安装一个（两端都不安装）。每侧需要安装 　 　 个警示柱，一共需要安装 　 　 个警示柱。
三．判断题（共5小题）
11．（2022秋 伊川县期末）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．　 　
12．（2022秋 沁源县期末）在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。 　 　
13．（2022秋 禹城市期末）沿着小路一边植树，每隔4米植一棵树（两端都不栽），一共植了16棵树，这条小路长64米．　 　
14．（2022秋 修武县期末）在一条500m长的公路一侧安装路灯，每隔50m安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。 　 　
15．（2022秋 通城县期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵间的距离是85m．　 　
四．应用题（共4小题）
16．（2023秋 杜尔伯特县期末）把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分，锯完这根木头需要多少分？
17．（2024春 江宁区期中）男生女生排成1队，已知这一队有20名男生，老师要求每2名男生中间插入一个女生，想一想，这一队一共有多少人？
18．（2024春 石城县期中）某市区做绿化，在一段路的一旁每隔4米种一棵柳树，一共种了26棵．从第一棵到最后一棵的距离是多少米？
19．（2023秋 上饶期末）园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．
（1）这个花圃共栽了多少株花？
（2）花圃周围能栽多少棵树？
五．操作题（共1小题）
20．（2021秋 恩阳区 期末）在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“ ”在图上表示出来。（格式要美观）
五年级同步个性化分层作业第7章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A A A C B
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 石狮市期末）如图，每两盏路灯之间的距离是9米，从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是（　　）米。
A．36 B．45 C．54
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】从第1盏路灯到第5盏路灯间有5﹣1＝4（个）间隔，用间隔数乘间隔米数，计算从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离即可。
【解答】解：9×（5﹣1）
＝9×4
＝36（米）
答：从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是36米。
故选：A。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是注意间隔数与树的棵数的关系。
2．（2023秋 昌黎县期末）把一根3米长的木条锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（　　）分米。
A．5 B．6 C．7
【考点】植树问题．
【答案】A
【分析】锯了5次，就锯成了6段，总长除以段数就得每段的长。
【解答】解：3米＝30分米
30÷（5+1）
＝30÷6
＝5（分米）
故选：A。
【点评】把锯木头与在非封闭线路上植树问题对应起来是解决本题的关键。
3．（2023秋 汉南区期末）把一根圆木锯成5段需要20分钟，把同样的圆木锯成12段需要（　　）分钟。
A．55 B．44 C．60 D．36
【考点】植树问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】锯的次数＝段数﹣1，锯成5段，即锯了5﹣1＝4（次），用20除以4求出锯一次用的时间，再乘锯12段用的次数即可解答。
【解答】解：20÷（5﹣1）×（12﹣1）
＝20÷4×11
＝55（分钟）
答：锯成12段需要55分钟。
故选：A。
【点评】本题的关键是让学生理解：锯的次数＝段数﹣1。
4．（2023秋 钱塘区期末）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（　　）米．
A．250 B．500 C．550 D．600
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；模型思想；应用意识．
【答案】C
【分析】从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12﹣1＝11个，然后再乘间距50米即可；据此解答．
【解答】解：50×（12﹣1）
＝50×11
＝550（米）
答：东单路口到府井路的距离是550米．
故选：C．
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
5．（2024秋 宁都县期中）如图，在2面大旗子之间插了4面小旗子，每相邻两面旗子之间都相隔5米。两面大旗子之间一共相隔（　　）
A．20米 B．25米 C．30米
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据图示，结合植树问题的解决方法，用间隔米数乘间隔数，计算两面大旗子之间一共相隔多少米即可。
【解答】解：（4+1）×5
＝5×5
＝25（米）
答：两面大旗子之间一共相隔25米。
故选：B。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 龙湾区期末）某小学在五马街上开设酷跑课程，全程接力赛10千米，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需设置 　5　 处裁判监测点。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】5。
【分析】在线段上的植树问题，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数，据此解答。
【解答】解：10÷2＝5（处）
答：全程一共需设置5处裁判监测点。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。
7．（2024秋 鄞州区期末）公园里的湖周长是1600米，现在湖的周围每隔8米摆一盆花，每两盆花之间放一条石凳，一共要摆 　200　 盆花，放 　200　 条石凳。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】200，200。
【分析】围成圆圈植树时：植树棵数＝间隔数，由此根据湖的周长除以间距求出间隔数就是花的盆数，每两盆花之间放一条石凳，石凳的条数就是花的盆数。
【解答】解：1600÷8＝200（盆）
200×1＝200（条）
答：一共要摆200盆花，放200条石凳。
故答案为：200，200。
【点评】本题考查了封闭图形一周的植树问题，间隔数＝植树棵数。
8．（2024秋 龙港市期末）木材加工店把一根木材锯成3段，需要收费22.2元，现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费　88.8　 元。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】88.8。
【分析】根据植树问题公式可知，把一根木材锯成3段，需要锯3﹣1＝2（次），用（22.2÷2）求锯一次所需费用；把木材据成9段，需要锯9﹣1＝8（次），用1次的费用乘8，即可求出结果。
【解答】解：22.2÷（3﹣1）×（9﹣1）
＝22.2÷2×8
＝11.1×8
＝88.8（元）
答：现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费88.8元。
故答案为：88.8。
【点评】本题主要考查植树问题，关键分清所锯段数和次数的关系。
9．（2024秋 新华区期末）103盆菊花排成一排，每相邻2盆菊花中间有一盆海棠花，一共有 　102　 盆海棠花。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】102。
【分析】因是从头到尾都要摆103盆菊花，间隔数数是103﹣1，求出间隔数再乘1，就是要摆的海棠花的盆数，据此解答。
【解答】解：（103﹣1）×1
＝102×1
＝102（盆）
答：一共有102盆海棠花。
故答案为：102。
【点评】本题的关键是根据两端都要栽的植树问题求间隔数的方法：间隔数＝植树的棵数﹣1，求出间隔数，再根据乘法的意义列式解答。
10．（2024秋 二七区期末）德化街是郑州的繁华街道之一，为防止乱停电动车，街道办事处计划在30米的道路两侧安装警示柱，每隔1.5米安装一个（两端都不安装）。每侧需要安装 　19　 个警示柱，一共需要安装 　38　 个警示柱。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】19，38。
【分析】根据题意，利用植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，再乘2，即可求出两侧的总数。
【解答】解：30÷1.5﹣1
＝20﹣1
＝19（个）
19×2＝38（个）
答：每侧需要安装19个警示柱，一共需要安装38个警示柱。
故答案为：19，38。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清间隔数和警示柱数的关系做题。
三．判断题（共5小题）
11．（2022秋 伊川县期末）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．　×　
【考点】植树问题．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】×
【分析】间隔数是80÷5＝16个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：16﹣1＝15（棵），据此解答。
【解答】解：80÷5﹣1
＝16﹣1
＝15（棵）
即两座楼房之间一共能栽15棵，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
12．（2022秋 沁源县期末）在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。 　√　
【考点】植树问题．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】√
【分析】在线段上的植树，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1；在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。据此解答。
【解答】解：在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题。
13．（2022秋 禹城市期末）沿着小路一边植树，每隔4米植一棵树（两端都不栽），一共植了16棵树，这条小路长64米．　×　
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；模型思想；应用意识．
【答案】×
【分析】此题属于两端都不植树问题，间隔数＝树的棵数﹣1，先用总长度64米除以间距4米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数﹣1求出树的棵数，然后和16比较即可．
【解答】解：64÷4﹣1
＝16﹣1
＝15（棵）
即一共可以栽15棵树，不是16棵树，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是植树问题的一般类型，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．
解答本题也可求出总距离，即（16﹣1）×4＝60（米），然后判断即可．
14．（2022秋 修武县期末）在一条500m长的公路一侧安装路灯，每隔50m安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。 　√　
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，求安装的盏数，即可判断。
【解答】解：500÷50﹣1
＝10﹣1
＝9（盏）
答：共需安装9盏路灯。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和路灯盏数的关系。
15．（2022秋 通城县期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵间的距离是85m．　√　
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，第3棵到第20棵，间隔数是20﹣3＝17个，再乘间距即可．
【解答】解：5×（20﹣3）
＝5×17
＝85（米）
答：第3棵到第20棵间的距离是85m．
故答案为：√．
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
四．应用题（共4小题）
16．（2023秋 杜尔伯特县期末）把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分，锯完这根木头需要多少分？
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】12分。
【分析】这根木头要锯成5段，需要锯（5﹣1）次，再乘每锯一次需要的时间，即可求出据完这根木头一共需要多少分；据此解答即可。
【解答】解：（5﹣1）3
＝4×3
＝12（分）
答：锯完这根木头需要12分。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．（2024春 江宁区期中）男生女生排成1队，已知这一队有20名男生，老师要求每2名男生中间插入一个女生，想一想，这一队一共有多少人？
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】39人。
【分析】两个男生之间有一空，则，这一队有20名男生，就会有19个空，每2名男生中间插入一个女生，可以插入19名女生；
这一队一共的人数＝男生人数+女生人数；其中，女生人数＝男生人数﹣1人。据此解决。
【解答】解：20﹣1＝19（人）
19+20＝39（人）
答：这一队一共有39人。
【点评】此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1，每一个间隔就有1名女生。
18．（2024春 石城县期中）某市区做绿化，在一段路的一旁每隔4米种一棵柳树，一共种了26棵．从第一棵到最后一棵的距离是多少米？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据间隔数＝棵数﹣1，用26减1求出间隔数，然后再乘4即可得出从第1棵到最后1棵的距离．
【解答】解：（26﹣1）×4
＝25×4
＝100（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是100米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
19．（2023秋 上饶期末）园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．
（1）这个花圃共栽了多少株花？
（2）花圃周围能栽多少棵树？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由此先利用公式d＝2r求出这个圆形花圃的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积S＝πr2，再除以平均每株花占地面积即可；
（2）此题属于围成圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数，由此先利用圆的周长公式C＝πd＝2πr求出这个圆形花圃的周长和半径，再利用除法运算求出它的间隔数，即可得出植树的棵数．
【解答】解：（1）2平方分米＝0.02平方米
3.14×（10÷2）2÷0.02
＝78.5÷0.02
＝3925（棵）
答：这个花圃共栽了3925株花．
（2）3.14×10÷1.57
＝31.4÷1.57
＝20（棵）
答：花圃周围能栽20棵树．
【点评】当围成封闭圆圈植树时，植树棵数＝间隔数．
五．操作题（共1小题）
20．（2021秋 恩阳区 期末）在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“ ”在图上表示出来。（格式要美观）
【考点】植树问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】
每边3盏，一共8盏。
【分析】每边安3盏灯，顶点处也安，画图计算即可。
【解答】解：如图：
3×4﹣4
＝12﹣4
＝8（盏）
答：每边3盏，一共8盏。
【点评】本题主要考查植树问题，画图更能便于理解。
考点卡片
1．植树问题
【知识点归纳】
为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二．
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数．
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数+1＝全长÷株距+1
全长＝株距×（株数﹣1）
株距＝全长÷（株数﹣1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数．
【命题方向】
经典题型：
例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到　4　 楼教室上课？
分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24＝3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3＝4楼．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（楼）
答：杨老师去4楼上课．
故答案为：4．
点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．
例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？
分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1＝47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48＝192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．
解：车与车的间隔数是：48﹣1＝47（个），
彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），
所有的车长度和是：4×48＝192（米），
这列彩车共长：282+192＝474（米）．
答：这列彩车共长474米．
点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．

展开更多......

收起↑