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五年级同步个性化分层作业第8章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 头屯河区期末）爸爸买了a千克葡萄干，每千克11.5元，又买了b千克香梨，每千克12元，那么11.5a+12b表示（　　）
A．买葡萄干比香梨多花了多少钱？
B．买葡萄干比香梨少花了多少钱？
C．香梨比葡萄干重多少千克？
D．买葡萄干和香梨共花了多少钱？
2．（2024秋 建邺区期末）李想家的书柜有上、下两层。上层比下层多n本书。从下层拿了2本书放到了上层。现在上层的书与下层相差（　　）本。
A．n+2 B．n+4 C．n﹣2 D．n﹣4
3．（2024秋 仓山区期末）口袋里有6个黑球，5个白球，要使摸出白球的可能性较大，可以（　　）
A．拿出1个黑球 B．拿出1个白球
C．放入2个黑球 D．放入2个白球
4．（2025春 厦门期中）箱子里放入一些白球和黑球（如图），球的形状和大小相同。从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（　　）
A．增加一个白球 B．增加一个黑球
C．把一个白球换成黑球 D．把一个黑球换成白球
5．（2024秋 渝中区期末）如图所示，竖式中框内的数字表示的是（　　）的面积。
A．①+② B．①+③ C．②+④ D．③+④
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 海阳市期中）在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　 ，方程有　 　 ．
7．（2025春 太原期中）白兔有x只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有　 　 只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有　 　 只。
8．（2025春 裕华区期中）将点（7，5）向左平移3个格后，新点的位置用数对表示是 　 　 。
9．（2025春 李沧区期中）竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了 　 　 厘米，25天后，竹子的高度是 　 　 厘米。
10．（2024秋 奉化区期末）每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m﹣30表示的是 　 　 ，m+（m﹣30）表示 　 　 ，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是 　 　 。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 市北区期末）圆的直径扩大到原来n倍，则它的周长和面积也扩大到原来的n倍。 　 　
12．（2024春 彭山区校级期中）数对（1，5）和（5，1）表示的位置一样。 　 　
13．（2024春 惠东县校级期中）一个数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的1。 　 　
14．（2023秋 高坪区期末）计算1.82÷1.4时，除数1.4转变成整数14，要得到正确的商，被除数1.82也要转换成整数182。 　 　
15．（2023秋 衡水期末）一个数的1.5倍一定比它的1.2倍大。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 郑州期中）森林医生。（把不对的改正）
17．（2024秋 西安期末）直接写出得数。
5.4÷0.9＝ 0.42÷0.7＝ 4.8÷1.2＝ 0÷1.5＝
4×2.5＝ 10﹣6.15＝ 0.5×0.6＝ 3×5÷3×5＝
五．应用题（共4小题）
18．（2024春 溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
19．（2024秋 台儿庄区期中）读唐代古诗．
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．
飞流直下三千尺，疑是银河落九天．
（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的　 　 米．
（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？
20．（2022秋 泌阳县期末）破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
21．（2021秋 乌拉特前旗期末）一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来 　 　 。
五年级同步个性化分层作业第8章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D B D D D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 头屯河区期末）爸爸买了a千克葡萄干，每千克11.5元，又买了b千克香梨，每千克12元，那么11.5a+12b表示（　　）
A．买葡萄干比香梨多花了多少钱？
B．买葡萄干比香梨少花了多少钱？
C．香梨比葡萄干重多少千克？
D．买葡萄干和香梨共花了多少钱？
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据字母和数字相乘，字母在前，数字在后，中间乘号可以省略，11.5a表示11.5×a，a表示买的千克数，11.5是葡萄干的单价，即单价×数量＝总价，由此即可知道11.5a表示葡萄干花的钱数；12b表示12×b，12是香梨的单价，b是买的千克数，即12b表示买香梨的钱数，两个相加就是买的葡萄干和香梨一共花的钱数，据此即可选择。
【解答】解：11.5a+12b表示买葡萄干和香梨一共花了多少钱。
故选：D。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
2．（2024秋 建邺区期末）李想家的书柜有上、下两层。上层比下层多n本书。从下层拿了2本书放到了上层。现在上层的书与下层相差（　　）本。
A．n+2 B．n+4 C．n﹣2 D．n﹣4
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】从下层拿了2本书放到了上层，那么下层少了2本，上层多了2本，则上层比下层多了（2+2）本书，据此解答即可。
【解答】解：n+（2+2）＝（n+4）本
答：现在上层的书与下层相差（n+4）本。
故选：B。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是得出从下层拿了2本书放到了上层，上层比下层多了（2+2）本书。
3．（2024秋 仓山区期末）口袋里有6个黑球，5个白球，要使摸出白球的可能性较大，可以（　　）
A．拿出1个黑球 B．拿出1个白球
C．放入2个黑球 D．放入2个白球
【考点】可能性的大小．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：6＞5，7＞6，7﹣5＝2，
所以，口袋里有6个黑球，5个白球，要使摸出白球的可能性较大，可以放入2个白球。
故选：D。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
4．（2025春 厦门期中）箱子里放入一些白球和黑球（如图），球的形状和大小相同。从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（　　）
A．增加一个白球 B．增加一个黑球
C．把一个白球换成黑球 D．把一个黑球换成白球
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】箱子里哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性就越大，结合题意，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，白球的数量要大于黑球的数量；据此解答即可。
【解答】解：3＞2，黑球比白球的数量多，从中任意摸出一个，那么摸出黑球的可能性大；如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以把一个黑球换成白球。
故选：D。
【点评】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
5．（2024秋 渝中区期末）如图所示，竖式中框内的数字表示的是（　　）的面积。
A．①+② B．①+③ C．②+④ D．③+④
【考点】小数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数乘法的计算法则解答即可。
【解答】解：竖式中框内的数字表示的是3.62×0.7的乘积，即③+④的面积。
故选：D。
【点评】解答本题关键是明确小数乘法的计算法则。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 海阳市期中）在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+1　 ，方程有　5.6+x＝7.8、9x＝72+18　 ．
【考点】方程的意义；等式的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18
方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
7．（2025春 太原期中）白兔有x只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有　（6x+3）　 只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有　33　 只。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（6x+3）；33。
【分析】由题意可知，白兔的只数×6+3＝黑兔的只数，据此把x代入并化简即可；把x＝5代入到式子中，据此求出黑兔的只数，然后用黑兔的只数加上白兔的只数即可。
【解答】解：x×6+3＝（6x+3）只
当x＝5时
6×5+3
＝30+3
＝33（只）
故答案为：（6x+3）；33。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母的式子求值。
8．（2025春 裕华区期中）将点（7，5）向左平移3个格后，新点的位置用数对表示是 　（4，5）　 。
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】（4，5）。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，一个点在方格纸上的位置是（7，5），如果这个点向左平移3格，行数不变，列数减3，新位置用数对表示为（4，5），据此解答即可。
【解答】解：将点（7，5）向左平移3个格后，新点的位置用数对表示是（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合平移知识解答即可。
9．（2025春 李沧区期中）竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了 　3a　 厘米，25天后，竹子的高度是 　（20+25a）　 厘米。
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识；符号意识．
【答案】3a；（20+25a）。
【分析】已知竹子每天增长a厘米，根据“增长的总高度＝每天增长的高度×天数”，那么3天增长的高度就是3×a＝3a厘米。竹子原来的高度是20厘米，25天增长的高度是25×a＝25a厘米。所以25天后竹子的高度＝原来的高度+25天增长的高度，即（20+25a）厘米。据此解答。
【解答】解：一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了3a厘米，25天后，竹子的高度是（20+25a）厘米。
故答案为：3a；（20+25a）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
10．（2024秋 奉化区期末）每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m﹣30表示的是 　一张椅子的价钱　 ，m+（m﹣30）表示 　一张椅子和一张桌子的总价钱　 ，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是 　2m＝4（m﹣30）　 。
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】一把椅子的价钱；一把椅子和一张桌子的总价钱；2m＝4（m﹣30）。
【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱﹣30，即每张椅子的价钱＝（m﹣30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。
【解答】解：每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱﹣30＝m﹣30。
m+（m―30），其中m表示每张课桌的价钱，（m﹣30）表示每张椅子的价钱，因此m+（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。
2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m﹣30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m﹣30）。
答：m﹣30表示的是一张椅子的价钱；m+（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m﹣30）。
故答案为：一张椅子的价钱；一张椅子和一张桌子的总价钱；2m＝4（m﹣30）。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 市北区期末）圆的直径扩大到原来n倍，则它的周长和面积也扩大到原来的n倍。 　×　
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：n×n＝n2
答：它的周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
12．（2024春 彭山区校级期中）数对（1，5）和（5，1）表示的位置一样。 　×　
【考点】数对与位置．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。
【解答】解：根据数对的意义可知，数对（1，5）表示第1列第5行；数对（5，1）表示第5列第1行，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查数对，解答本题的关键是掌握数对的概念。
13．（2024春 惠东县校级期中）一个数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的1。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据小数点移动引起小数大小的变化规律，进行分析，即可判断。
【解答】解：一个数乘0.01，等于将这个数缩小到原来的，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数点移动变化规律的掌握。
14．（2023秋 高坪区期末）计算1.82÷1.4时，除数1.4转变成整数14，要得到正确的商，被除数1.82也要转换成整数182。 　×　
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【解答】解：计算1.82÷1.4时，除数1.4转变成整数14，除数的小数点向右移动了一位，要得到正确的商，被除数的小数点也要向右移动一位，即1.82要转换成18.2，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握除数是小数的除法的计算方法是解题的关键。
15．（2023秋 衡水期末）一个数的1.5倍一定比它的1.2倍大。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】因为0乘任何数都得0，所以一个数的1.5倍等于它的1.2倍，且都等于0；据此判断为错误。
【解答】解：当这个数等于0时，一个数的1.5倍等于它的1.2倍，且都等于0；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 郑州期中）森林医生。（把不对的改正）
【考点】小数乘法；小数的退位减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）×；1.78；（2）×；7.82。
【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
第一个竖式错在十分位上的数字6，被百分位借去1，个位上的1被十分位借去1，十分位变成15﹣8，个位变成8﹣7，计算错误；
第二个竖式错在十分位上的3×4＝12，向个位进1，3×3＝9，计算结果时没有加上进位1，计算错误。
【解答】解：
（×）
改正：
（×）
改正：
【点评】本题考查了小数减法的计算方法和乘法的计算方法。
17．（2024秋 西安期末）直接写出得数。
5.4÷0.9＝ 0.42÷0.7＝ 4.8÷1.2＝ 0÷1.5＝
4×2.5＝ 10﹣6.15＝ 0.5×0.6＝ 3×5÷3×5＝
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】6；0.6；4；0；10；3.85；0.3；25。
【分析】根据整数、小数减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
5.4÷0.9＝6 0.42÷0.7＝0.6 4.8÷1.2＝4 0÷1.5＝0
4×2.5＝10 10﹣6.15＝3.85 0.5×0.6＝0.3 3×5÷3×5＝25
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数减、乘、除的计算方法。
五．应用题（共4小题）
18．（2024春 溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每箱中取出鸡蛋的质量乘箱数，求出一共取出的质量，再用一共的质量减去一共取出的质量，求出剩下的质量；
（2）把a＝5代入表示剩下的质量的代数式中，求值即可。
【解答】解：（1）剩下鸡蛋的质量为：（60﹣5a）千克。
（2）当a＝5时，60﹣5a＝60﹣5×5＝60﹣25＝35
答：当a＝5时，还剩下35千克鸡蛋。
【点评】本题考查用字母表示数以及求代数式的值，明确题中数量间的关系是解题的关键。
19．（2024秋 台儿庄区期中）读唐代古诗．
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．
飞流直下三千尺，疑是银河落九天．
（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的　3000a　 米．
（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？
【考点】用字母表示数．
【专题】数的整除；符号意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000×a＝3000a米；
（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即a约代表0.307米．
【解答】解：（1）3000×a＝3000a（米）
答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米．
（2）307÷1000＝0.307（米）
答：a约代表0.307米．
故答案为：3000a．
【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答．
20．（2022秋 泌阳县期末）破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；模型思想．
【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。
【分析】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容．
【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，
组成拼音是：WO HEN BANG，所以意思是“我很棒”。
【点评】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。
21．（2021秋 乌拉特前旗期末）一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来 　1、2、3、4、5、6　 。
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】数感．
【答案】1、2、3、4、5、6。
【分析】六个面上分别写着数字1～6，因此掷一次可能掷出的数字也是1～6。
【解答】解：可能掷出的数字有：1、2、3、4、5、6。
故答案为：1、2、3、4、5、6。
【点评】此题的关键是明确有多少种可能，然后再进一步解答。
考点卡片
1．小数的退位减法
【知识点归纳】
小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。
【方法总结】
1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
2、小数退位减法：
计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。
【常考题型】
1、超市里一盒糖果6.27元，一袋饼干3.49元，1盒糖果比1袋饼干多多少钱？
答案：6.27﹣3.49＝2.76（元）
2、一支铅笔3.65元，一块橡皮1.92元，一支铅笔比一块橡皮贵多少钱？
答案：3.65﹣1.92＝1.73（元）
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
4．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
5．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
6．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
7．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a c＝b c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（　　）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．　×　 ．
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
8．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．
【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（　　）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．
9．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（　　）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
10．事件的确定性与不确定性
【知识点归纳】
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：
盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5＝5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；
盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；
盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．
解：根据分析，连线如下：
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．
11．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．
【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有　两　 种结果，摸到　白　 球的可能性大，摸到　黑　 球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

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