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五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 黄陂区期末）下面算式中，与4.8×10.1结果不相等的是（　　）
A．4.8×（10+0.1） B．4.8×10+4.8×0.1
C．4.8×10+0.1
2．（2024春 银川期末）一个乘数是一位小数，另一个乘数是两位小数，积是（　　）小数。
A．两位 B．三位 C．四位
3．（2023秋 紫阳县期末）如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（　　）
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．（2024秋 花都区校级期中）小明在计算一道小数乘法算式时，误将3.426×6写成3.436×6，算出的结果与正确得数比较（　　）
A．增加6 B．减少0.01 C．减少0.06 D．增加0.06
5．（2023秋 东明县期末）要使2.3×□+7.7×□＝4.06，□里应填（　　）
A．4.06 B．40.6 C．0.0406 D．0.406
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 临潼区期末）0.52×0.8的积是 　 　 位小数，积是 　 　 。
7．（2024秋 洛龙区期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是 　 　 。
8．（2024秋 高新区期末）一节废电池在土壤里会造成大约1.4m2的土壤污染，环保小组在学校组织的环保活动中，共收集22节废电池，大约可以减少 　 　 m2的土壤被污染。
9．（2024秋 潍城区期中）你能看懂下面算式每一步的意思吗？照样子，写出0.4×0.3的计算过程。
1.4×0.6 ＝14×0.1×6×0.1 ＝（14×6）×（0.1×0.1） ＝84×0.01 ＝0.84 0.4×0.3 ＝4×0.1×3×　 　 ＝（4×3）×（ 　 　 ×　 　 ） ＝ 　 　 ×　 　 ＝ 　 　
10．（2024秋 仓山区月考）一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是　 　 平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是　 　 元．
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 洛阳期末）一个数的1.05倍，一定比原数大　 　 ．
12．（2023秋 青岛期末）10.1×5.1比50大。 　 　
13．（2023秋 衡水期末）一个数的1.5倍一定比它的1.2倍大。 　 　
14．（2023春 泉州期末）两个不为0的数相乘，积大于这两个数。 　 　
15．（2023秋 衡水期中）0.06里面有6个十分之一．　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023秋 上思县月考）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
102×0.57
36.3×7.2﹣16.3×7.2
12.5×32×0.25
6.8÷（0.5+0.3×4）
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋 义安区期中）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数）
18．（2022秋 澄城县期中）1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？
19．（2022春 江岸区期末）北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？
六．操作题（共1小题）
20．（2020春 金堂县期末）画图表示0.15×4。
七．解答题（共1小题）
21．（2024春 东阳市期末）在计算2.6×1.4时，笑笑是这样计算的（如图），你能看明白吗？先在图上填写完整，再请你另举一个小数乘法的例子，试着画出图，并计算。
2+0.6+0.8+0.24＝3.64
五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C D D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 黄陂区期末）下面算式中，与4.8×10.1结果不相等的是（　　）
A．4.8×（10+0.1） B．4.8×10+4.8×0.1
C．4.8×10+0.1
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，计算4.8×10.1时，把10.1看成10+0.1，然后再按照乘法分配律进行计算，由此求解。
【解答】解：4.8×10.1
＝4.8×（10+0.1）
＝4.8×10+4.8×0.1
所以与4.8×10.1结果不相等的是4.8×10+0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
2．（2024春 银川期末）一个乘数是一位小数，另一个乘数是两位小数，积是（　　）小数。
A．两位 B．三位 C．四位
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个乘数一共有几位小数积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：1+2＝3（位）
答：积是三位小数。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
3．（2023秋 紫阳县期末）如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（　　）
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
【考点】小数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．
【解答】解：因为甲×1.01＞甲
乙÷1.01＜乙
甲×1.01＝乙÷1.01
所以甲＜乙．
故选：C．
【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．
4．（2024秋 花都区校级期中）小明在计算一道小数乘法算式时，误将3.426×6写成3.436×6，算出的结果与正确得数比较（　　）
A．增加6 B．减少0.01 C．减少0.06 D．增加0.06
【考点】小数乘法．
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意可知，把因数3.426错写成4.436，也就是把这根因数多算了4.436﹣4.426＝0.01，0.01×6＝0.06，所以算出的结果与正确得数比较多算了0.06。据此解答。
【解答】解：（4.436﹣4.426）×6
＝0.01×6
＝0.06
答：算出的结果比正确的结果多算了0.06。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
5．（2023秋 东明县期末）要使2.3×□+7.7×□＝4.06，□里应填（　　）
A．4.06 B．40.6 C．0.0406 D．0.406
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】D
【分析】2.3×□+7.7×□＝4.06，利用乘法的分配律变成（2.3+7.7）×□＝4.06，10×□＝4.06，所以□＝4.06÷10＝0.406，据此解答即可．
【解答】解：因为2.3×□+7.7×□＝4.06，
所以（2.3+7.7）×□＝4.06，
10×□＝4.06，
所以□＝4.06÷10＝0.406．
故选：D．
【点评】此题考查查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 临潼区期末）0.52×0.8的积是 　三　 位小数，积是 　0.416　 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】三；0.416。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：0.52×0.8＝0.416
答：0.52×0.8的积是三位小数，积是0.416。
故答案为：三；0.416。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
7．（2024秋 洛龙区期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是 　乘法分配律　 。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】乘法分配律。
【分析】2.5×0.56+7.5×0.56中加号左右两边都有0.56，可以先把2.5加上7.5求出和，再乘0.56，即（2.5+7.5）×0.56，这是运用了乘法分配律，由此求解。
【解答】解：2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
8．（2024秋 高新区期末）一节废电池在土壤里会造成大约1.4m2的土壤污染，环保小组在学校组织的环保活动中，共收集22节废电池，大约可以减少 　30.8　 m2的土壤被污染。
【考点】小数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】30.8。
【分析】用一节废电池在土壤里会造成土壤污染的面积乘22，即可计算出收集22节废电池，大约可以减少多少m2的土壤被污染。
【解答】解：1.4×22＝30.8（m2）
答：收集22节废电池，大约可以减少30.8m2的土壤被污染。
故答案为：30.8。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
9．（2024秋 潍城区期中）你能看懂下面算式每一步的意思吗？照样子，写出0.4×0.3的计算过程。
1.4×0.6 ＝14×0.1×6×0.1 ＝（14×6）×（0.1×0.1） ＝84×0.01 ＝0.84 0.4×0.3 ＝4×0.1×3×　0.1　 ＝（4×3）×（ 　0.1　 ×　0.1　 ） ＝ 　12　 ×　0.01　 ＝ 　0.12　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】0.1；0.1；0.1；12；0.01；0.12。
【分析】根据题意，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
【解答】解：0.4×0.3
＝4×0.1×3×0.1
＝（4×3）×（0.1×0.1）
＝12×0.01
＝0.12
故答案为：0.1；0.1；0.1；12；0.01；0.12。
【点评】本题考查小数乘法的计算。
10．（2024秋 仓山区月考）一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是　1.02　 平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是　18.87　 元．
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，进行解答即可．
【解答】解：1.2×0.85＝1.02（平方米）
18.5×1.02＝18.87（元）；
答：这块玻璃的面积是1.02平方米，买这块玻璃需要18.87元．
故答案为：1.02，18.87．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、总价、数量、总价三者之间关系的灵活运用．
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 洛阳期末）一个数的1.05倍，一定比原数大　×　 ．
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个数（0除外）乘一个比1大的数，积一定比原数大，一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小”，据此判断即可．
【解答】解：由分析可知，1.05＞1，所以一个数（0除外）的1.05倍，一定比原数大，
故答案为：×．
【点评】根据积的变化规律进行解答即可．
12．（2023秋 青岛期末）10.1×5.1比50大。 　√　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据小数乘法的计算方法，算出10.1×5.1的积，再与50比较即可。
【解答】解：10.1×5.1＝51.51
51.51＞50
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
13．（2023秋 衡水期末）一个数的1.5倍一定比它的1.2倍大。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】因为0乘任何数都得0，所以一个数的1.5倍等于它的1.2倍，且都等于0；据此判断为错误。
【解答】解：当这个数等于0时，一个数的1.5倍等于它的1.2倍，且都等于0；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
14．（2023春 泉州期末）两个不为0的数相乘，积大于这两个数。 　×　
【考点】小数乘法；两位数乘两位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】×
【分析】此题可以利用小数或整数的乘法的意义，利用举反例的方法进行判断。
【解答】解：举例子：10×0.1＝1；0.5×0.1＝0.05，
由上面的例子可以得出：两个不为0的数相乘，积不一定大于这两个数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般进行举反例加以说明即可。
15．（2023秋 衡水期中）0.06里面有6个十分之一．　×　
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．
【解答】解：0.06是两位小数，它的计数单位是0.01即百分之一，所以0.06里面有6个百分之一．
故答案为：×．
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位．
四．计算题（共1小题）
16．（2023秋 上思县月考）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
102×0.57
36.3×7.2﹣16.3×7.2
12.5×32×0.25
6.8÷（0.5+0.3×4）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】58.14，144，100，4。
【分析】算式一和二利用乘法分配律进行计算；算式三利用乘法结合律进行简便计算；算式四先算乘法再算加法。
【解答】解：102×0.57
＝100×0.57+2×0.57
＝57+1.14
＝58.14
36.3×7.2﹣16.3×7.2
＝7.2×（36.3﹣16.3）
＝7.2×20
＝144
12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
6.8÷（0.5+0.3×4）
＝6.8÷（0.5+1.2）
＝6.8÷1.7
＝4
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五．应用题（共3小题）
17．（2024秋 义安区期中）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数）
【考点】小数乘法．
【专题】应用题；能力层次．
【答案】35吨
【分析】根据题意可知：一头大象5.85吨，6头大象就是6和5.85的乘积。
【解答】解：根据分析可知，这台计算机的质量：
6×5.85＝35.1（吨）
35.1≈35
答：这台计算机大约35吨。
【点评】考查小数的乘法计算，关键是熟练小数乘法的计算。
18．（2022秋 澄城县期中）1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？
【考点】小数乘法．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨10个0.18千克，即0.18×10；1000千克大豆可榨1000个0.18千克，即0.18×1000．
【解答】解：0.18×10＝1.8（千克）
0.18×1000＝180（千克）
答：10千克大豆可榨1.8千克豆油，1000千克大豆可榨180千克豆油．
【点评】考查了小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和是多少．
19．（2022春 江岸区期末）北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】127306元。
【分析】1美元可以兑换人民币6.3653元，20000美元可以兑换20000个6.3653元，即6.3653×20000。
【解答】解：6.3653×20000＝127306（元）
答：当天用20000美元可以兑换人民币127306元。
【点评】小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少。
六．操作题（共1小题）
20．（2020春 金堂县期末）画图表示0.15×4。
【考点】小数乘法．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】（画法不唯一）
【分析】把正方形平均分成100份，每份表示0.01，15份就表示0.15，0.15乘4就表示4个0.15的和是多少，据此画图。
【解答】解：
（画法不唯一）
【点评】本题主要考查了小数乘法的意义。
七．解答题（共1小题）
21．（2024春 东阳市期末）在计算2.6×1.4时，笑笑是这样计算的（如图），你能看明白吗？先在图上填写完整，再请你另举一个小数乘法的例子，试着画出图，并计算。
2+0.6+0.8+0.24＝3.64
【考点】小数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；2.3×1.4；；
2.3×1.4
＝（2+0.3）×（1+0.4）
＝2×1+2×0.4+0.3×1+0.3×0.4
＝2+0.8+0.3+0.12
＝2.8+0.3+0.12
＝3.1+0.12
＝3.22
【分析】根据题意，计算2.6与1.4的积时，将2.6分解为2与0.6的和，把1.4分解为1与0.4的和，接着把2与1相乘，把2与0.4相乘，把0.6与1相乘，把0.6与0.4相乘，最后把4个积相加即可。可以举例为2.3×1.4，把2.3分解为2与0.3的和，把1.4分解为1与0.4的和，据此列表，表格第1行第1列是2与1相乘，第1行第2列是1与0.3相乘，第2行第1列是0.4与2相乘，第2行第2列是0.4与0.3相乘，据此完成图，再依据图写出算式，先求出这4个积，最后把这4个积相加即可。
【解答】解：根据分析可得：
2.6×1.4
＝（2+0.6）×（1+0.4）
＝2×1+2×0.4+0.6×1+0.6×0.4
＝2+0.8+0.6+0.24
＝2.8+0.6+0.24
＝3.4+0.24
＝3.64
举例：2.3×1.4
2.3×1.4
＝（2+0.3）×（1+0.4）
＝2×1+2×0.4+0.3×1+0.3×0.4
＝2+0.8+0.3+0.12
＝2.8+0.3+0.12
＝3.1+0.12
＝3.22
（答案不唯一）
【点评】此题考查小数乘法的计算。
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1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 　0.1　 ，它含有 　20　 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． 　√　 ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（　　）位数，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（　　）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（　　）位数，也可能是（　　）位数。
答案：三；四
3．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
4．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
5．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
6．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
7．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．

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