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五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2025 通州区模拟）算式19.3512×20.5138的结果是（　　）
A．396.96664656 B．396.96664659
C．396.9666466 D．396.9666476
2．（2024秋 漳平市期末）某文具店购进45个小皮球，每个2.6元，一共需要多少元？乐乐列竖式如右图，箭头所指的数表示（　　）
A．5个小皮球的价格 B．40个小皮球的价格
C．45个小皮球的价格 D．104个小皮球的价格
3．（2024秋 自贡期末）的积是（　　）位小数。
A．十 B．十二 C．十三
4．（2024秋 高邑县期末）下列各式中两个数的积最小的是（　　）
A．4.78×3.24 B．4.78×32.4 C．47.8×32.4
5．（2024春 甘井子区期末）竖式计算“1.3×3.8”时，算出13×38＝494，494表示（　　）
A．494个一 B．494个0.1
C．494个0.01 D．494个0.001
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 岱岳区期末）计算1.25×8时，可以把1.25×8看作 　 　 ，再把所得的积缩小到原来的 　 　 ，即小数点向 　 　 移动 　 　 位。
7．（2024春 廉江市校级期中）计算4.56×1.1的积比4.56这个数要　 　 。
8．（2023秋 上街区期末）2.023×1.1的积是 　 　 位小数，3.57÷0.28的商的最高位是 　 　 位。
9．（2023秋 正定县期末）2.08×0.96的积有 　 　 位小数，保留两位小数约是 　 　 。
10．（2023秋 中牟县期末）真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的 　 　 倍，正确结果是 　 　 ，保留一位小数约是 　 　 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 西安期末）3.5×14+3.5×0.6＝3.5×14+0.6运用了乘法分配律。　 　
12．（2024秋 金平区月考）a×6.5的积是三位小数，那么a至少是两位小数。 　 　
13．（2023秋 盘山县期末）因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 　 　
14．（2023秋 江岸区校级期末）1.5×1.5＝2.25，从乘法意义理解1.5的1.5倍是2.25。 　 　
15．（2023秋 建始县期末）有两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 韶关期末）用竖式计算，带*号的要进行验算。
1.58×2.5＝
*56.2+16.39＝
五．应用题（共3小题）
17．（2022秋 济源期末）在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）
18．（2023春 驿城区校级期末）一种铁矿石每1kg含铁0.432kg，10000kg这种铁矿石含铁多少吨？
19．（2023春 绥德县期末）刘奶奶按每个0.5元买回600个鸡蛋，然后加工成茶叶蛋，按每3个2元卖出。
（1）刘奶奶买鸡蛋一共花了多少元？
（2）刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到多少元？
六．操作题（共1小题）
20．（2023春 英德市期中）画一画，算一算。
（1）2.22+0.38＝　 　
（2）0.3×3＝　 　
五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A B C A C
一．选择题（共5小题）
1．（2025 通州区模拟）算式19.3512×20.5138的结果是（　　）
A．396.96664656 B．396.96664659
C．396.9666466 D．396.9666476
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】要求算式的计算结果就把算式算出来即可，根据小数的位数和末尾的乘积进行排除选择。
【解答】解：19.3512×20.5138一共有4+4＝8位小数，尾数是6。
19.3512×20.5138＝396.96664656
故选：A。
【点评】这道题小数位数比较多，要认真计算。
2．（2024秋 漳平市期末）某文具店购进45个小皮球，每个2.6元，一共需要多少元？乐乐列竖式如右图，箭头所指的数表示（　　）
A．5个小皮球的价格 B．40个小皮球的价格
C．45个小皮球的价格 D．104个小皮球的价格
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算方法，箭头所指的数是2.6与40的乘积，表示40个小皮球的价格，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，箭头所指的数是2.6与40的乘积，表示40个小皮球的价格。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的算理。
3．（2024秋 自贡期末）的积是（　　）位小数。
A．十 B．十二 C．十三
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：2+10+1＝13
所以0.12×0.00000000003的积是十三位小数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
4．（2024秋 高邑县期末）下列各式中两个数的积最小的是（　　）
A．4.78×3.24 B．4.78×32.4 C．47.8×32.4
【考点】小数乘法；积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：A.4.78×3.24，有四位小数；
B.4.78×32.4，有三位小数；
C.47.8×32.4，有两位小数；
两个数的积最小的是A。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法的掌握。
5．（2024春 甘井子区期末）竖式计算“1.3×3.8”时，算出13×38＝494，494表示（　　）
A．494个一 B．494个0.1
C．494个0.01 D．494个0.001
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】1.3表示13个0.1，3.8表示38个0.1，1.3×3.8也就是13个0.1乘38个0.1，也就是494（13×38）个0.01（0.1×0.1）。
【解答】解：竖式计算“1.3×3.8”时，算出13×38＝494，494表示494个0.01。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法竖式计算方法的掌握。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 岱岳区期末）计算1.25×8时，可以把1.25×8看作 　125×8　 ，再把所得的积缩小到原来的 　　 ，即小数点向 　左　 移动 　两　 位。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】125×8；；左；两。
【分析】根据小数乘法的计算方法，计算1.25×8时，可以把1.25×8看作125×8，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】解：计算1.25×8时，可以把1.25×8看作125×8，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位。
故答案为：125×8；；左；两。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
7．（2024春 廉江市校级期中）计算4.56×1.1的积比4.56这个数要　大　 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】大。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：1.1＞1
4.56×1.1＞4.56
答：计算4.56×1.1的积比4.56这个数要大。
故答案为：大。
【点评】本题考查了学生对积变化规律的掌握。
8．（2023秋 上街区期末）2.023×1.1的积是 　四　 位小数，3.57÷0.28的商的最高位是 　十　 位。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】四；十。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算（3.57÷0.28）时，需要将被除数、除数同时乘100，变成（357÷28），然后比较被除数的整数部分与除数的大小，由此确定商的最高位。
【解答】解：2.023是三位小数，1.21是一位小数，积的末尾不为0，所以2.023×1.1的积是四位小数。
3.57÷0.28＝357÷28
因为35＞28，那么357÷28的商的最高位在十位上，所以3.57÷0.28的商的最高位是十位。
故答案为：四；十。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算。
9．（2023秋 正定县期末）2.08×0.96的积有 　四　 位小数，保留两位小数约是 　2.00　 。
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】四；2.00。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：2.08×0.96＝1.9968≈2.00
答：2.08×0.96的积有四位小数，保留两位小数约是2.00。
故答案为：四；2.00。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
10．（2023秋 中牟县期末）真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的 　100　 倍，正确结果是 　5.92　 ，保留一位小数约是 　5.9　 。
【考点】小数乘法；积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】100；5.92；5.9。
【分析】在计算3.7×1.6时，真真没看到小数点，当成37×16来算了。3.7到37，小数点向右移动了一位，就扩大到原来的10倍；1.6到16，小数点向右移动了一位，也扩大到原来的10倍。两个因数都扩大到原来的10倍，那它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍。所以她这样算出来的结果是正确结果的100倍。
正确计算3.7×1.6，先按照整数乘法算出37×16＝592，因为3.7有一位小数，1.6有一位小数，一共两位小数，所以从592的右边数出两位点上小数点，就是5.92。要保留一位小数，就看小数部分的第二位，也就是百分位，5.92的百分位是2，比5小，舍去，所以约是5.9。
【解答】解：两个因数都扩大到原来的10倍，那它们的积就扩大到原来的100倍。
3.7×1.6＝5.92≈5.9
答：正确结果是5.92，保留一位小数约是5.9。
故答案为：100；5.92；5.9。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 西安期末）3.5×14+3.5×0.6＝3.5×14+0.6运用了乘法分配律。　×　
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c，依此判断。
【解答】解：根据解析可知，3.5×14+3.5×0.6＝3.5×（14+0.6），这样才运用了乘法分配律。
所以原题表达错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
12．（2024秋 金平区月考）a×6.5的积是三位小数，那么a至少是两位小数。 　√　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】在乘积没有0的小数乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，a×6.5的积是三位小数，那么a至少是两位小数。
如1.25×6.5＝8.125
1.252×6.5＝8.138
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
13．（2023秋 盘山县期末）因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据题意，假设两个小数分别是2.5，0.4或2.5与0.1，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设两个小数分别是2.5，0.4或2.5与0.1；
0.25×0.4＝0.1，因数中一共有2+1＝3位小数，积是1位小数；
0.25×0.1＝0.025，因数中一共有2+1＝3位小数，积是3位小数；
所以，在乘法中，因数中一共有几位小数，积中也有几位小数说法错误。
故答案为：×。
【点评】当两个因数相乘，积的末尾有零的时候，积的小数位数不等于两个因数中的小数位数和。
14．（2023秋 江岸区校级期末）1.5×1.5＝2.25，从乘法意义理解1.5的1.5倍是2.25。 　√　
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据乘法的意义，1.5×1.5可以表示为求1.5的1.5倍是2.25，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，1.5×1.5＝2.25，从乘法意义理解1.5的1.5倍是2.25，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握乘法的意义。
15．（2023秋 建始县期末）有两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b 　√　
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．据此进行判断．
【解答】解：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大，如1.2×1.3＝1.56；
因此，两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 韶关期末）用竖式计算，带*号的要进行验算。
1.58×2.5＝
*56.2+16.39＝
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】3.95；72.59。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积；然后再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
笔算小数加法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，加法时哪位相加满十要向前进“1”。
验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去其中一个加数，得另一个加数。
【解答】解：1.58×2.5＝3.95
56.2+16.39＝72.59
验算：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的竖式计算方法以及加法的验算方法，注意计算的准确性。
五．应用题（共3小题）
17．（2022秋 济源期末）在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）
【考点】小数乘法．
【专题】数据分析观念；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的传播速度乘王佳听到回声的时间，求出王佳距大山的距离的2倍是多少；然后用王佳距大山距离的2倍除以2，求出王佳距大山大约多少米即可。
【解答】解：0.34×8÷2
＝2.72÷2
＝1.36（千米）
答：王佳这时距离大山有1.36千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程；本题要注意8秒声音走了2个全程。
18．（2023春 驿城区校级期末）一种铁矿石每1kg含铁0.432kg，10000kg这种铁矿石含铁多少吨？
【考点】小数乘法；质量的单位换算．
【专题】应用意识．
【答案】4.32吨。
【分析】用每1kg铁矿石含铁的质量乘10000，即可计算出10000kg这种铁矿石含铁多少千克，再换算单位。
【解答】解：0.432×10000＝4320（千克）
4320千克＝4.32吨
答：10000kg这种铁矿石含铁4.32吨。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数点移动与小数大小变化的规律。
19．（2023春 绥德县期末）刘奶奶按每个0.5元买回600个鸡蛋，然后加工成茶叶蛋，按每3个2元卖出。
（1）刘奶奶买鸡蛋一共花了多少元？
（2）刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到多少元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】数据分析观念；运算能力；应用意识．
【答案】（1）300元；（2）400元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量可知，600个鸡蛋，每个0.5元，则买这些鸡蛋共花了（600×0.5）元钱；
（2）600÷3＝200，则600个茶叶蛋可以分成200份，平均每份3个茶叶蛋。每3个茶叶蛋卖2元，则卖600个茶叶蛋可以得到（200×2）元钱。据此解答。
【解答】解：（1）600×0.5＝300（元）
答：刘奶奶买鸡蛋一共花了300元。
（2）600÷3×2
＝200×2
＝400（元）
答：刘奶奶卖完这些鸡蛋一共可以得到400元。
【点评】考查了小数乘除法的实际应用，解决本题的关键是：灵活运用总价、单价和数量三者之间的关系。求卖完这些鸡蛋一共可以得到多少钱时，也可以先求出每个鸡蛋卖的钱数，进而求出600个鸡蛋卖的钱数。
六．操作题（共1小题）
20．（2023春 英德市期中）画一画，算一算。
（1）2.22+0.38＝　2.6　
（2）0.3×3＝　0.9　
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1），2.6；
（2），0.9。
【分析】根据小数加法、小数乘法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：（1）2.22+0.38＝2.6
（2）0.3×3＝0.9
故答案为：2.6；0.9。
【点评】本题主要考查了学生对小数加法、小数乘法的计算方法的掌握。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
4．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
5．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
6．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝　2　 千克　50　 克＝　2050　 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
7．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
8．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．

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