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五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 增城区期末）关于“0.72×5”可以用（　　）的方法计算出结果。
A．0.72×5＝（0.72×100）×5
B．0.72×5＝0.7×5+0.2×5
C．0.72×5＝（72×5）×0.1
D．0.72×5＝（72×5）×0.01
2．（2024秋 沙坪坝区期末）用竖式计算56.2×2.7时，计算“5”与“7”相乘实际是（　　）
A．5×7 B．50×7 C．5×0.7 D．50×0.7
3．（2024秋 枣强县期末）20.56×0.38的积有（　　）位小数。
A．二 B．三 C．四 D．五
4．（2024秋 临平区期末）用简便方法计算6.4×101＝6.4×100+6.4，需要运用（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法结合律和乘法结合律
5．（2024秋 潼南区期末）计算4.15×1.3的积大致在下面箭头（　　）所指的位置。
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 祁阳市校级期中）3.56×2.84的积有 　 　 位小数，保留一位小数约是 　 　 。
7．（2023秋 红桥区期末）7.6×1.3的积是 　 　 位小数，2.3×a的积是三位小数，则a是 　 　 位小数。
8．（2024秋 历城区校级期中）0.23×0.09的积是 　 　 位小数，保留两位小数约是 　 　 。
9．（2024秋 涟源市期中）20.68×0.13的积有 　 　 位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是 　 　 。
10．（2024秋 微山县期中）计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 　 　 移动几位．
三．判断题（共5小题）
11．（2023春 博兴县期末）7.8×0.001表示把7.8扩大到它的1000倍。 　 　
12．（2023春 肥东县期末）1.25×4.4＝1.25×4+1.25×0.4，运用了乘法结合律。 　 　
13．（2023春 惠阳区期中）15乘一个小数，积一定比15小．　 　 ．
14．（2023春 开封期中）在计算小数乘法时，乘得的积的小数位不够的，要用零补足。 　 　
15．（2022秋 莒县期末）如图乘法竖式中被圈起来的“9”表示9个一。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 元氏县月考）列竖式计算，按要求保留积的小数位数。
保留一位小数：2.7×1.87≈
0.28×1.54≈
保留两位小数：1.65×3.17≈
6.05×1.86≈
17．（2024秋 礼县月考）直接写出得数。
2.4×0.2＝ 0.6×1.6＝ 7×0.05＝ 7.3×0.01＝
8×1.25＝ 1.9×0.03＝ 2.5×4＝ 4.65×20＝
五．应用题（共3小题）
18．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
19．（2023秋 大连期末）盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？
20．（2022秋 禹州市期末）王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D D C C B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 增城区期末）关于“0.72×5”可以用（　　）的方法计算出结果。
A．0.72×5＝（0.72×100）×5
B．0.72×5＝0.7×5+0.2×5
C．0.72×5＝（72×5）×0.1
D．0.72×5＝（72×5）×0.01
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】可以利用积的变回规律计算解答更简便，把0.72扩大原来的100倍，变成整数乘法，再把积缩小到原来的即可。
【解答】解：0.72×5
＝（72×5）×0.01
＝360×0.01
＝3.6
故选：D。
【点评】本题考查了小数乘法的简算方法。
2．（2024秋 沙坪坝区期末）用竖式计算56.2×2.7时，计算“5”与“7”相乘实际是（　　）
A．5×7 B．50×7 C．5×0.7 D．50×0.7
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数乘法的计算法则可知5在十位上表示50，7在十分位上表示0.7，所以计算“5”与“7”相乘实际是50×0.7，据此解答即可。
【解答】解：5在十位上表示50，7在十分位上表示0.7，所以计算“5”与“7”相乘实际是50×0.7。
故选：D。
【点评】本题考查小数乘法的意义。
3．（2024秋 枣强县期末）20.56×0.38的积有（　　）位小数。
A．二 B．三 C．四 D．五
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数乘法的计算法则，将算式计算出得数，再解答即可。
【解答】解：20.56×0.38＝7.8128
20.56×0.38的积有四位小数。
故选：C。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。注意计算的准确性。
4．（2024秋 临平区期末）用简便方法计算6.4×101＝6.4×100+6.4，需要运用（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法结合律和乘法结合律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法的分配律进行简便计算。
【解答】解：6.4×101
＝6.4×100+6.4×1
＝640+6.4
＝646.4
因此用简便方法计算6.4×101＝6.4×100+6.4，需要运用乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
5．（2024秋 潼南区期末）计算4.15×1.3的积大致在下面箭头（　　）所指的位置。
A．A B．B C．C D．D
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此计算出4.15×1.3的结果，再结合各选项的取值范围进行解答即可。
【解答】解：根据题意可知：
4.15×1.3＝5.395，5＜5.395＜6
A选项．A＜4，不符合题意；
B选项．5＜B＜6，符合题意；
C选项．C＞6，不符合题意；
D选项．D＞8，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 祁阳市校级期中）3.56×2.84的积有 　四　 位小数，保留一位小数约是 　10.1　 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】四；10.1。
【分析】根据小数乘小数的计算方法，先求出3.56×2.84的积，判断积的小数位数，再根据四舍五入保留一位小数。
【解答】解：3.56×2.84＝10.1104
10.1104是四位小数，保留一位小数约是10.1。
故答案为：四；10.1。
【点评】求两个数的积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
7．（2023秋 红桥区期末）7.6×1.3的积是 　两　 位小数，2.3×a的积是三位小数，则a是 　两　 位小数。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】两；两。
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的可以把末尾的0去掉。据此解答即可。
【解答】解：7.6×1.3＝9.88，积是两位小数；
2.3×a的积是三位小数，则a是两位小数。
故答案为：两；两。
【点评】本题考查小数乘法的计算。
8．（2024秋 历城区校级期中）0.23×0.09的积是 　四　 位小数，保留两位小数约是 　0.02　 。
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】四，0.02。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出0.23×0.09的积，进而知道0.23×0.09的积是几位小数；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解答】解：0.23×0.09＝0.0207≈0.02
答：0.23×0.09的积是四位小数，保留两位小数约是0.02。
故答案为：四，0.02。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
9．（2024秋 涟源市期中）20.68×0.13的积有 　四　 位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是 　2.69　 。
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】四；2.69。
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出20.68×0.13的积，再判断积是几位小数，然后再根据四舍五入法保留两位小数。
【解答】解：20.68×0.13＝2.6884
2.6884≈2.69
答：20.68×0.13的积有四位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是2.69。
故答案为：四；2.69。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
10．（2024秋 微山县期中）计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 　左　 移动几位．
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此解答即可．
【解答】解：计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向左移动几位；
故答案为：左．
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
三．判断题（共5小题）
11．（2023春 博兴县期末）7.8×0.001表示把7.8扩大到它的1000倍。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】小数的认识；运算能力．
【答案】×
【分析】0.001表示，一个数乘表示把这个数缩小到它的，据此判断。
【解答】解：7.8×0.001表示把7.8缩小到它的，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法的意义。
12．（2023春 肥东县期末）1.25×4.4＝1.25×4+1.25×0.4，运用了乘法结合律。 　×　
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】在算式1.25×4.4＝1.25×4+1.25×0.4中将4.4分成了4和0.4的和，然后分别和1.25相乘，因此运用了乘法分配律。
【解答】解：1.25×4.4＝1.25×4+1.25×0.4，运用了乘法分配律。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查乘法运算定律在小数乘法中的应用。
13．（2023春 惠阳区期中）15乘一个小数，积一定比15小．　×　 ．
【考点】小数乘法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们运用假设数值的方法进行计算，假设小数分别是0.9，1.2，进行列式即可得出答案．
【解答】解：15×0.9＝13.5
15×1.2＝18；
一个不为0的数乘以小于1的小数，积一定小于原数，一个不为0数乘以大于1的小数，积一定大于原数．
所以题干中的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的知识点是积的变化规律的灵活应用．
14．（2023春 开封期中）在计算小数乘法时，乘得的积的小数位不够的，要用零补足。 　√　
【考点】小数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】计算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，据此判断。
【解答】解：在计算小数乘法时，乘得的积的小数位不够的，要用零补足，原题干正确。
答：原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要明确小数乘法的计算法则。
15．（2022秋 莒县期末）如图乘法竖式中被圈起来的“9”表示9个一。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】×
【分析】根据竖式中“9”所在的数位及小数乘法的法则，4.8×0.2＝0.96，所以9表示的是9个十分之一。
【解答】解：如图乘法竖式中被圈起来的“9”表示9个十分之一。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法的笔算方法。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 元氏县月考）列竖式计算，按要求保留积的小数位数。
保留一位小数：2.7×1.87≈
0.28×1.54≈
保留两位小数：1.65×3.17≈
6.05×1.86≈
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】5.0；0.4；5.23；11.25。
【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：2.7×1.87≈5.0
0.28×1.54≈0.4
1.65×3.17≈5.23
6.05×1.86≈11.25
【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
17．（2024秋 礼县月考）直接写出得数。
2.4×0.2＝ 0.6×1.6＝ 7×0.05＝ 7.3×0.01＝
8×1.25＝ 1.9×0.03＝ 2.5×4＝ 4.65×20＝
【考点】小数乘法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】0.48；0.96；0.35；0.073；10；0.057；10；93。
【分析】数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：
2.4×0.2＝0.48 0.6×1.6＝0.96 7×0.05＝0.35 7.3×0.01＝0.073
8×1.25＝10 1.9×0.03＝0.057 2.5×4＝10 4.65×20＝93
【点评】本题考查了小数乘法的计算。
五．应用题（共3小题）
18．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
【考点】最优化问题．
【专题】优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，分别计算两家超市买30瓶矿泉水需要多少钱：A超市：34+（30﹣24）×1.5＝43（元）；B超市：36+（30﹣24﹣3）×1.6＝40.8（元）．选出便宜的一家即可．
【解答】解：A超市：
34+（30﹣24）×1.5
＝34+9
＝43（元）
B超市：
36+（30﹣24﹣3）×1.6
＝36+4.8
＝40.8（元）
43＞40.8
答：B超市便宜，需要40.8元．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策，计算分别需要多少钱，然后进行比较，找出最便宜的一家．
19．（2023秋 大连期末）盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】139.5元。
【分析】盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花5个27.9元，即27.9×5。
【解答】解：27.9×5＝139.5（元）
答：买5箱要花139.5元。
【点评】考查了运用小数乘法的意义解决实际问题的能力。
20．（2022秋 禹州市期末）王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，代入数据，解答即可；
（2）路程不变，路程÷速度＝时间，用求出的时间和0.9比较，即可得出答案．
【解答】解：（1）18×0.25＝4.5（千米），
（2）4.5÷5＝0.9（小时），
0.9小时＝0.9小时，
所以0.9小时能到学校，
答：（1）家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校．
【点评】此题主要考查了速度，路程和时间三者之间的关系．
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　 ．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
3．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
4．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
5．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
6．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
7．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（　　）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（　　）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．

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