第2章练习卷(基础)(含解析)2025-2026学年上学期小学数学人教新版五年级单元分层作业

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第2章练习卷(基础)(含解析)2025-2026学年上学期小学数学人教新版五年级单元分层作业

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五年级同步个性化分层作业第2章练习卷
一.选择题(共5小题)
1.(2023春 德州期末)小兰的位置是(m,3),小强的位置是(m,7),那么小兰和小强(  )
A.既不在同一列,也不在同一行
B.在同一行上
C.在同一列上
D.无法确定
2.(2022秋 永新县期末)明明坐在教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,亮亮坐在明明正后面一排,亮亮的位置用数对表示是(  )
A.(5,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,1)
3.(2022秋 昭化区期末)在玩象棋时,游戏规则是“马”走“日”。下面棋盘中的“马”下一步不能走到(  )的位置。
A.(2,2) B.(2,1) C.(5,2) D.(5,4)
4.(2022秋 通州区期末)如图是动物园的平面图。其中,和猴山最近的景观点用数对表示是(  )
A.(2,3) B.(7,7) C.(4,5) D.(5,4)
5.(2022秋 盐湖区期末)两名同学在方格纸上玩“五子棋”游戏。游戏规则如下:比赛双方分别执黑、白两色棋子,黑方先走,轮流落子。只要五个棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以),则该方获胜。下图是两名同学的比赛情况,若棋子A的位置记作(3,6),则下一步黑棋放在(  ) 处,就可以获胜。
A.(6,3) B.(3,6) C.(4,6)
二.填空题(共5小题)
6.(2024秋 槐荫区期末)如图,如果点A用数对表示为(5,5),那么点B用数对表示为(     ,    ),点C用数对表示为(     ,    )。这个三角形是     三角形。
7.(2024秋 荥阳市期末)太极拳对强身健体、心理放松与压力缓解有着良好的作用。王爷爷所在的太极率拳团体正在进行队列表演,每列人数相等,最后一列最后一个表演者用数对表示为(6,7),那么这一列的第一个表演者用数对表示为(     ,    ),这个表演团队一共有     人。
8.(2024 济南模拟)小红在班级的位置用数对表示为(4,3),小军在班级的位置用数对表示为(2,5),小丽和小红在同一列,和小军在同一行,小丽在班级的位置用数对表示为(    ,    ).
9.(2023秋 西湖区期末)如图,点B的位置可以用数对(1,2)表示,点C的位置可以用数对(4,2)表示。如果长方形面积为6,则点A的位置可以用数对(     ,    )表示,点D的位置可以用数对(     ,    )表示。
10.(2024秋 融安县期中)认一认,填一填。
(1)从左边起,第4个是     体,第     个是正方体。
(2)图中有     个圆柱,    个长方体,    个球。
(3)左面是     ,右面是     。
三.判断题(共5小题)
11.(2024秋 宁都县期中)数对(2,5)和(2,4)表示的位置是在同一列。    
12.(2023秋 安化县期末)若数对(6,y)和数对(x,5)表示的点在同一列,则x=6。    
13.(2024春 合江县期末)小红在教室的位置是(4,5),小强的位置是(6,5),他俩在同一行.   
14.(2022秋 徽县期末)用(9,x)表示一个物体的位置,能确定物体的位置在第九列,但不能确定在第几行。    
15.(2023 平坝区)用数对(5,5)来表示小丁在教室里的座位,这里的两个“5”表示的意义不同。    
四.应用题(共3小题)
16.舞蹈队排成8列进行表演,每列人数相等。芳芳的位置可以用数对(8,7)表示,芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演?
17.(2024春 沙坪坝区期末)图上白兔家的位置是A(2,4),黑兔家的位置是B(7,7),学校的位置是C(2,7)。每格边长代表120米。
(1)用●标出A,B,C这三个点的位置,并在●旁写出字母。
(2)放学时,白兔与黑兔同时离校并以最近路线向自己家跑去。如果他俩速度相同,当白兔到家时,黑兔离家还有多远?
18.一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是(1,1)、(1,8)、(6,1)、(6,8)。这个长方形的周长是多少?(每格表示1厘米)
五.操作题(共2小题)
19.(2024秋 二七区期中)某个儿童乐园的部分游乐设施如图所示。
(1)如果星际迷航用数对(3,2)表示,那么碰碰车用数对(     ,    )表示,数对(9,3)表示的是     。
(2)小红想去玩跳跳蛙,可她只知道跳跳蛙和碰碰车相距400m,请你用数对表示出跳跳蛙可能在的位置。
20.(2022秋 莱阳市期末)
(1)动物园和游乐城的位置用数对表示分别为     、    。
(2)小明现在的位置是(5,4),请你在图上标出并注明。
(3)游乐城在公园大门的(     偏     )方向。
五年级同步个性化分层作业第2章练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A D A
一.选择题(共5小题)
1.(2023春 德州期末)小兰的位置是(m,3),小强的位置是(m,7),那么小兰和小强(  )
A.既不在同一列,也不在同一行
B.在同一行上
C.在同一列上
D.无法确定
【考点】数对与位置.
【专题】数据分析观念.
【答案】C
【分析】根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行即可解答。
【解答】解:小兰的位置是(m,3),小强的位置是(m,7),那么小兰和小强在同一列上。
故选:C。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
2.(2022秋 永新县期末)明明坐在教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,亮亮坐在明明正后面一排,亮亮的位置用数对表示是(  )
A.(5,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,1)
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置;空间观念.
【答案】B
【分析】用数对表示物体的位置时,括号里面先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,亮亮坐在明明正后面相邻的一排,则亮亮和明明在同一列,亮亮的行数比明明的行数多1,据此解答。
【解答】解:根据分析可知,明明坐在教室的第4列第2行,2+1=3,则亮亮坐在教室的第4列第3行,用数对表示为(4,3)。
故选:B。
【点评】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
3.(2022秋 昭化区期末)在玩象棋时,游戏规则是“马”走“日”。下面棋盘中的“马”下一步不能走到(  )的位置。
A.(2,2) B.(2,1) C.(5,2) D.(5,4)
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置;应用意识.
【答案】A
【分析】根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行就即可解答。
【解答】解:在玩象棋时,游戏规则是“马”走“日”,“相”走“田”。上面棋盘中的“马”,上面棋盘中的“马”下一步不能走到(2,2)的位置。
故选:A。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
4.(2022秋 通州区期末)如图是动物园的平面图。其中,和猴山最近的景观点用数对表示是(  )
A.(2,3) B.(7,7) C.(4,5) D.(5,4)
【考点】数对与位置.
【专题】数据分析观念.
【答案】D
【分析】根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行即可解答。
【解答】解:如图是动物园的平面图。其中,和猴山最近的景观点用数对表示是狐狸洞。
故选:D。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
5.(2022秋 盐湖区期末)两名同学在方格纸上玩“五子棋”游戏。游戏规则如下:比赛双方分别执黑、白两色棋子,黑方先走,轮流落子。只要五个棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以),则该方获胜。下图是两名同学的比赛情况,若棋子A的位置记作(3,6),则下一步黑棋放在(  ) 处,就可以获胜。
A.(6,3) B.(3,6) C.(4,6)
【考点】数对与位置.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】A
【分析】先画出黑棋可以走的位置,再根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行即可解答。
【解答】解:黑棋位置如下:
则下一步黑棋放在(6,3)处,就可以获胜。
故选:A。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
二.填空题(共5小题)
6.(2024秋 槐荫区期末)如图,如果点A用数对表示为(5,5),那么点B用数对表示为(  25  , 5  ),点C用数对表示为(  15  , 15  )。这个三角形是  等腰直角  三角形。
【考点】数对与位置;三角形的分类.
【专题】图形与位置;空间观念.
【答案】25,5;15,15;等腰直角。
【分析】
根据上图可得,一个格子表示5,然后根据第一个数字表示第几列,第二个数字表示第几行解答即可。
【解答】解:如图,
如果点A用数对表示为(5,5),那么点B用数对表示为(25,5),点C用数对表示为(15,15)。这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为:25,5;15,15;等腰直角。
【点评】此题考查了用数对表示位置和三角形分类的综合运用。
7.(2024秋 荥阳市期末)太极拳对强身健体、心理放松与压力缓解有着良好的作用。王爷爷所在的太极率拳团体正在进行队列表演,每列人数相等,最后一列最后一个表演者用数对表示为(6,7),那么这一列的第一个表演者用数对表示为(  6  , 1  ),这个表演团队一共有  42  人。
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置;空间观念.
【答案】6,1;42。
【分析】最后一列最后一个表演者用数对表示为(6,7),那么这个表演团体共有6列,每列7人;那么这一列的第一个表演者的位置,即列数相同是6,行数是1;用数对表示为(6,1);求这个表演团队一共的人数,用6乘7即可。
【解答】解:最后一列最后一个表演者用数对表示为(6,7),那么这一列的第一个表演者用数对表示为(6,1);
6×7=42(人)
答:这一列的第一个表演者用数对表示为(6,1);这个表演团队一共有42人。
故答案为:6,1;42。
【点评】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数。
8.(2024 济南模拟)小红在班级的位置用数对表示为(4,3),小军在班级的位置用数对表示为(2,5),小丽和小红在同一列,和小军在同一行,小丽在班级的位置用数对表示为( 4  , 5  ).
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置.
【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行.“小红在班级的位置用数对表示为(4,3),小军在班级的位置用数对表示为(2,5)”,说明小红在第4列第3行,小军在第2列第5行,因为小丽和小红在同一列,和小军在同一行,所以小丽的位置在第4列第5行,据此即可解答.
【解答】解:由分析可知,小丽的班级的位置在第4列第5行,
所以小丽在班级的位置用数对表示为(4,5).
故答案为:4,5.
【点评】本题主要考查数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行.
9.(2023秋 西湖区期末)如图,点B的位置可以用数对(1,2)表示,点C的位置可以用数对(4,2)表示。如果长方形面积为6,则点A的位置可以用数对(  1  , 4  )表示,点D的位置可以用数对(  4  , 4  )表示。
【考点】数对与位置.
【答案】1,4,4,4。
【分析】利用长方形面积公式:S=ab计算AB的长,进而求出A的行,再求D的行、列即可。
【解答】解:6÷(4﹣1)
=6÷3
=22+2
=4
答:点A的位置可以用数对(1,4)表示,点D的位置可以用数对(4,4)表示。
故答案为:1,4,4,4。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法及长方形面积公式的应用。
10.(2024秋 融安县期中)认一认,填一填。
(1)从左边起,第4个是  长方  体,第  2  个是正方体。
(2)图中有  3  个圆柱, 1  个长方体, 2  个球。
(3)左面是  正方体  ,右面是  长方体  。
【考点】位置.
【专题】应用意识.
【答案】(1)长方,2;
(2)3,1,2;
(3)正方体,长方体。
【分析】(1)(3)分清左右,分清立体图形的名称,完成做题即可;
(2)数一数图形的个数可知,一共有7个图形;3个圆柱,1个长方体,2个球。
【解答】解:(1)从左边起,第4个是长方体,第2个是正方体。
(2)图中有3个圆柱,1个长方体,2个球。
(3)左面是正方体,右面是长方体。
故答案为:长方,2;3,2,2;正方体,长方体。
【点评】本题主要考查位置的辨别,关键是分清左右做题。
三.判断题(共5小题)
11.(2024秋 宁都县期中)数对(2,5)和(2,4)表示的位置是在同一列。  √ 
【考点】数对与位置.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】√。
【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
【解答】解:数对(2,5)表示第2列第5行,数对(2,4)表示第2列第4行,数对(2,5)和(2,4)表示的位置是同一列的,说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题考查了数对与位置的灵活应用。
12.(2023秋 安化县期末)若数对(6,y)和数对(x,5)表示的点在同一列,则x=6。  √ 
【考点】数对与位置.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】√
【分析】根据数对第一个数字表示列数,第二个数字表示行数直接解答。
【解答】解:数对第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;由此可知,x=6。原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】解答本题需明确:数对的第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。
13.(2024春 合江县期末)小红在教室的位置是(4,5),小强的位置是(6,5),他俩在同一行. √ 
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置.
【答案】√
【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。俩他在同一行,也就是数对中的第二个数相同,由此解答即可。
【解答】解:小红在教室的位置是(4,5),即小红在第4列,第5行;
小强的位置是(6,5),即小强在第6列,第5行;
因为:他俩都在第5行,
所以:原说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查了数对与位置的应用。
14.(2022秋 徽县期末)用(9,x)表示一个物体的位置,能确定物体的位置在第九列,但不能确定在第几行。  √ 
【考点】数对与位置.
【专题】空间观念.
【答案】√
【分析】根据数对的第一个数表示列数,第二个数表示行数解答即可。
【解答】解:用(9,x)表示一个物体的位置,能确定物体的位置在第9列,但不能确定在第几行。
原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】解答本题需明确:数对的第一个数表示列数,第二个数表示行数。
15.(2023 平坝区)用数对(5,5)来表示小丁在教室里的座位,这里的两个“5”表示的意义不同。  √ 
【考点】数对与位置.
【专题】数据分析观念.
【答案】√
【分析】根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行就即可解答。
【解答】解:用数对(5,5)来表示小丁在教室里的座位,这里的两个“5”表示的意义不同。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
四.应用题(共3小题)
16.舞蹈队排成8列进行表演,每列人数相等。芳芳的位置可以用数对(8,7)表示,芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演?
【考点】数对与位置.
【专题】应用意识.
【答案】72。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,芳芳的位置用数对表示是(8,7),芳芳后面还有2人,所以一共是8列9行,列数与行数之积就是舞蹈队表演的人数。
【解答】解:由题意可知,舞蹈队进行队列表演一共站了8列,9行
8×9=72(人)
答:舞蹈队一共有72人参加表演。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清楚舞蹈队同学站的列数和行数。
17.(2024春 沙坪坝区期末)图上白兔家的位置是A(2,4),黑兔家的位置是B(7,7),学校的位置是C(2,7)。每格边长代表120米。
(1)用●标出A,B,C这三个点的位置,并在●旁写出字母。
(2)放学时,白兔与黑兔同时离校并以最近路线向自己家跑去。如果他俩速度相同,当白兔到家时,黑兔离家还有多远?
【考点】数对与位置.
【专题】应用意识.
【答案】(1);(2)240米。
【分析】(1)数对中第一个数表示列,第二个数表示行,据此画图。
(2)放学时,白兔与黑兔同时离校并以最近路线向自己家跑去。说明是直线行驶白兔走了3个边长,黑兔走了5个边长,黑兔比白兔多走5﹣3=2个边长,再乘每格边长代表120米即可。
【解答】解:(1)白兔家的位置是A(2,4),黑兔家的位置是B(7,7),学校的位置是C(2,7)。如下图所示:
(2)(5﹣3)×120
=2×120
=240(米)
答:黑兔离家还有240米。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及简单的行程问题的应用。
18.一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是(1,1)、(1,8)、(6,1)、(6,8)。这个长方形的周长是多少?(每格表示1厘米)
【考点】数对与位置.
【专题】应用意识.
【答案】24。
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体,从而得出长方形的长与宽,再利用长方形的周长=(长+宽)×2计算即可解答。
【解答】解:
从图上可得:长方形的长是7cm,宽是5cm。
(7+5)×2
=12×2
=24(cm)
答:这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握,以及对长方形周长公式的运用。
五.操作题(共2小题)
19.(2024秋 二七区期中)某个儿童乐园的部分游乐设施如图所示。
(1)如果星际迷航用数对(3,2)表示,那么碰碰车用数对(  5  , 3  )表示,数对(9,3)表示的是  海盗船  。
(2)小红想去玩跳跳蛙,可她只知道跳跳蛙和碰碰车相距400m,请你用数对表示出跳跳蛙可能在的位置。
【考点】数对与位置.
【专题】图形与位置;空间观念.
【答案】(1)5、3,海盗船;(2)(3,3)、(5,1)、(7,3)、(5,5)。
【分析】(1)数对表示物体位置的方法:列数在前,行数在后;据此解答即可。
(2)小红想去玩跳跳蛙,可她只知道跳跳蛙和碰碰车相距400m;400÷200=2(厘米),即在碰碰车四周距离2格处;据此用数对表示跳跳蛙的可能位置即可。
【解答】解:(1)如果星际迷航用数对(3,2)表示,那么碰碰车用数对( 5,3)表示,数对(9,3)表示的是海盗船。
(2)小红想去玩跳跳蛙,可她只知道跳跳蛙和碰碰车相距400m,用数对表示跳跳蛙可能在的位置是(3,3)、(5,1)、(7,3)、(5,5)。
故答案为:(1)5、3,海盗船;(2)(3,3)、(5,1)、(7,3)、(5,5)。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法,以及利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。
20.(2022秋 莱阳市期末)
(1)动物园和游乐城的位置用数对表示分别为  (6,7)  、 (12,6)  。
(2)小明现在的位置是(5,4),请你在图上标出并注明。
(3)游乐城在公园大门的(  东  偏  北45°  )方向。
【考点】数对与位置.
【专题】空间观念.
【答案】(1)(6,7),(12,6);(2);(3)东、北45°。
【分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法,用数对表示物体的位置时,列数在前,行数在后。所以先确定列,再确定行。据此解答。
(2)小明现在的位置是(5,4),也就是小明的位置在第5列,第4行,据此作图即可。
(3)根据利用方向确定物体位置的方法,先确定参照物,再确定方向。由此可知,游乐城在公园大门的东偏北45°方向。
【解答】解:(1)动物园的位置用数对表示是(6,7),游乐城的位置用数对表示是(12,6)。
(2)小明现在的位置是(5,4),也就是小明的位置在第5列,第4行。
作图如下:
(3)游乐城在公园大门的东偏北45°方向,民族风情园在动物园的西偏南45°方向。
故答案为:(6,7),(12,6);东、北45°。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法,以及利用方向确定物体位置的方法及应用。
考点卡片
1.三角形的分类
【知识点归纳】
1.按角分
判定法一:
锐角三角形:三个角都小于90°.
直角三角形:可记作Rt△.其中一个角必须等于90°.
钝角三角形:有一个角大于90°.
判定法二:
锐角三角形:最大角小于90°.
直角三角形:最大角等于90°.
钝角三角形:最大角大于90°.
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形.
2.按边分
不等边三角形;
等腰三角形;
等边三角形.
【命题方向】
常考题型:
例:一个三角形,三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形为(  )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析:判断这个三角形是什么三角形,要知道这个三角形中最大角的度数情况,由题意知:把这个三角形的内角和180°平均分了(2+3+4)=9份,最大角占总和的,根据一个数乘分数的意义,求出最大角的度数,继而根据三角形的分类判断即可.
解:最大角:18080(度),
因为最大角是锐角,所以这个三角形是锐角三角形;
故选:A.
点评:此题考查了根据角对三角形分类的方法:三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形.
2.位置
【知识点归纳】
位置用行和列表示.把竖排叫做列,横排叫做行.
【命题方向】
常考题型:
例:(1)长宁大道的北面有 图书馆  、 小慧家  、 书店  .
(2)竹园路的西面有 图书馆  、 小军家  、 游乐园  .
(3)学校在小慧家的 南  面,小军家在小慧家的 西南  面.
(4)小军到书店,可以怎样走?
分析:(1)长宁大道的北面就是长宁大道的上面(上北),然后找出即可;
(2)竹园路的西面就是竹园路的左面(左西),然后找出即可;
(2)学校在小慧家的下面,由上北下南可知,是在南面;小军家在小慧家的左下方,左是西下是南即西南方;
(4)小军到书店有两条路可走;一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路,再往北走到长宁大道路口就到了;另一条是沿着象山大道往东到竹园路,在往北到长宁路,再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店.
解:(1)长宁大道的北面有:图书馆、小慧家、书店;
(2)竹园路的西面有:图书馆、小军家、游乐园;
(3)学校在小慧家的南面,小军家在小慧家的西南面;
(4)小军到书店有两条路可走;一条是沿着象山大道往东到海慧路,再往北走到长宁大道就到了;另一条是沿着象山大道往东到竹园路,在往北到长宁路,再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店.
故答案为:图书馆、小慧家、书店,图书馆、小军家、游乐园,南,西南.
点评:本题主要考查位置与方向,注意根据上北下南,左西右东的方位辨别方法.
3.数对与位置
【知识点归纳】
1.数对的意义:用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对.
2.用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行.
3.给出物体在平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置了.
【命题方向】
常考题型:
例:如图:如果将△ABC向左平移2格,则顶点A′的位置用数对表示为(  )
A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)
分析:将△ABC向左平移2格,顶点A′的位置如下图,即在第1列,第1行,由此得出A′的位置.
解:
因为,A′在第1列,第一行,
所以,用数对表示是(1,1),
故选:B.
点评:此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数.

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