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五年级同步个性化分层作业第3章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 甘井子区期末）下列算式的商，比2大比3小的是（　　）
A．5.1÷5 B．3.1÷0.99 C．2÷1.01 D．9÷3.1
2．（2024秋 甘井子区期末）如图竖式中的6表示（　　）
A．6个1 B．6个0.1 C．6个0.01 D．6个0.001
3．（2024秋 道里区期末）若a÷0.9＝b×0.9，且a＞0，b＞0，那么比较a、b的大小是（　　）
A．a＝b B．a＞b C．b＞a D．无法比较
4．（2024秋 武汉期末）0.72÷8的商是9个（　　）
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
5．（2024秋 鹿城区期末）如图，点M所表示的数可能是（　　）的计算结果。
A．12÷2 B．12×0.5 C．0.6÷0.1 D．3.9÷0.6
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 成都期末）从20.4里连续减去0.4，减 　 　 次正好减完。
7．（2024秋 成都期末）38.5÷4的商的最高位在 　 　 位上，商是 　 　 。
8．（2024秋 头屯河区期末）计算8.8×2.56的积是 　 　 位小数，计算0.86÷0.02时，应先把被除数和除数的小数点都向 　 　 移动 　 　 位。
9．（2024秋 沙河口区期末）计算11.7÷0.09时，先把除数0.09变成 　 　 ，然后根据 　 　 的规律，把被除数11.7变成 　 　 ，最后得到商 　 　 。
10．（2024秋 沈河区期末）1.5÷1.1的商是 　 　 ，读作：　 　 ，保留两位小数约是 　 　 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 永登县期末）一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比被除数大．　 　 ．
12．（2024秋 慈溪市期末）5.7÷11的商保留两位小数是0.52。 　 　
13．（2024秋 枣强县期末）46.3×100和46.3÷0.01的得数相等．　 　
14．（2024春 榆树市期末）如果a除以b的商等于0.25，那么a就等于b的。 　 　
15．（2024秋 蓝田县期中）循环小数0.30606……的循环节是06。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 郧西县期中）直接写出得数。
2.16×100＝ 940÷20＝ 0÷57×86＝ 9.47×1000＝
45÷9×8＝ 0.58÷10＝ 32×3+32×3＝ 65﹣5×8＝
17．（2024秋 奉化区期末）列竖式计算下列各题，带▲的请验算。
0.064×7.8≈ （得数保留两位小数） ▲22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（得数用循环小数表示）
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 源城区月考）王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？
19．（2024秋 源城区月考）玲玲去香港买了一套价值232.5元人民币的图书，折合港币多少元？（1港币兑换人民币0.93元）
20．（2023秋 潢川县期末）淘淘在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以15得23，正确的商应该是多少？
五年级同步个性化分层作业第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D B C C D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 甘井子区期末）下列算式的商，比2大比3小的是（　　）
A．5.1÷5 B．3.1÷0.99 C．2÷1.01 D．9÷3.1
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的商，再找出比2大比3小的算式。
【解答】解：5.1÷5＝1.02
3.1÷0.99≈3.13
2÷1.01≈1.98
9÷3.1≈2.9
2＜2.9＜3
答：比2大比3小的算式是9÷3.1。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
2．（2024秋 甘井子区期末）如图竖式中的6表示（　　）
A．6个1 B．6个0.1 C．6个0.01 D．6个0.001
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】从竖式中可以看出，6是十分位商3后得到的余数，因此表示余6个0.1。
【解答】解：由分析可得，竖式中的6表示6个0.1。
故选：B。
【点评】本题考查小数除法的竖式计算。理解竖式中各步的意义是解题的关键。
3．（2024秋 道里区期末）若a÷0.9＝b×0.9，且a＞0，b＞0，那么比较a、b的大小是（　　）
A．a＝b B．a＞b C．b＞a D．无法比较
【考点】小数除法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】一个不为零的数乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个不为零的数除以一个小于1的数（0除外），商比原来的数大。
【解答】解：因为a÷0.9＞a，b×0.9＜b，且a÷0.9＝b×0.9
所以b＞a。
故选：C。
【点评】一个不为零的数乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个不为零的数除以一个小于1的数（0除外），商比原来的数大。
4．（2024秋 武汉期末）0.72÷8的商是9个（　　）
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算方法计算出商，再看是几个几即可。
【解答】解：0.72÷8＝0.09
0.72÷8的商是9个百分之一。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及学生对计数单位的掌握。
5．（2024秋 鹿城区期末）如图，点M所表示的数可能是（　　）的计算结果。
A．12÷2 B．12×0.5 C．0.6÷0.1 D．3.9÷0.6
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数乘、除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再找出点M所表示的数可能是哪个算式的计算结果。
【解答】解：12÷2＝6
12×0.5＝6
0.6÷0.1＝6
3.9÷0.6＝6.5
答：点M所表示的数是3.9÷0.6的计算结果。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 成都期末）从20.4里连续减去0.4，减 　51　 次正好减完。
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】51。
【分析】20.4里面有几个0.4，就需要减去几次0.4正好减完。求一个数里面有几个另一个数，用除法。所以用20.4÷0.4，即可得解。
【解答】解：20.4÷0.4＝51（次）
答：减51次正好减完。
故答案为：51。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
7．（2024秋 成都期末）38.5÷4的商的最高位在 　个　 位上，商是 　9.625　 。
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】个；9.625。
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；先计算出38.5÷4的商，再判断商的最高位，据此解答。
【解答】解：38.5÷4＝9.625
答：38.5÷4的商的最高位在个位上，商是9.625。
故答案为：个；9.625。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
8．（2024秋 头屯河区期末）计算8.8×2.56的积是 　三　 位小数，计算0.86÷0.02时，应先把被除数和除数的小数点都向 　右　 移动 　两　 位。
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】三；右；两。
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。
【解答】解：8.8×2.56＝22.528
0.86÷0.02＝86÷2
答：计算8.8×2.56的积是三位小数，计算0.86÷0.02时，应先把被除数和除数的小数点都向右移动二位。
故答案为：三；右；两。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
9．（2024秋 沙河口区期末）计算11.7÷0.09时，先把除数0.09变成 　9　 ，然后根据 　商不变　 的规律，把被除数11.7变成 　1170　 ，最后得到商 　130　 。
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】9；商不变；1170；130。
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：11.7÷0.09＝130
答：计算11.7÷0.09时，先把除数0.09变成9，然后根据商不变的规律，把被除数11.7变成1170，最后得到商130。
故答案为：9；商不变；1170；130。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
10．（2024秋 沈河区期末）1.5÷1.1的商是 　1.　 ，读作：　一点三六、三六循环　 ，保留两位小数约是 　1.36　 。
【考点】小数除法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】1.；一点三六、三六循环；1.36。
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
把除得的商用循环小数的简写方法表示，再根据循环小数的读法，读出这个循环小数。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：1.5÷1.1≈1.1.36
答：1.5÷1.1的商是1.，读作：一点三六、三六循环；保留两位小数是1.36。
故答案为：1.；一点三六、三六循环；1.36。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法和循环小数的简写方法、读法等。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 永登县期末）一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比被除数大．　√　 ．
【考点】小数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】设被除数是a，除数是，（b＞1）；按照运算法则运算，求出商，再比较被除数和除数的大小关系．
【解答】解：设被除数是a，除数是，（b＞1）；
aab，
b＞1，所以ab＞a，即商比被除数大．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
12．（2024秋 慈溪市期末）5.7÷11的商保留两位小数是0.52。 　√　
【考点】小数除法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：5.7÷11≈0.52
5.7÷11的商保留两位小数是0.52，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
13．（2024秋 枣强县期末）46.3×100和46.3÷0.01的得数相等．　√　
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别计算出算式46.3×100和46.3÷0.01的结果，然后再判断得数是否相等．
【解答】解：46.3×100＝4630
46.3÷0.01＝4630
即：46.3×100和46.3÷0.01的得数相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题还可以根据46.3除以0.01就相当于把46.3乘以100来判断．
14．（2024春 榆树市期末）如果a除以b的商等于0.25，那么a就等于b的。 　√　
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】如果a除以b的商等于0.25，则a÷b＝0.25，根据商×除数＝被除数进行解答即可。
【解答】解：a÷b＝0.25
则a＝b
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数除法、分数乘法，明确除法算式各部分之间的关系是关键。
15．（2024秋 蓝田县期中）循环小数0.30606……的循环节是06。 　√　
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：根据循环小数的意义可知：循环小数0.30606……的循环节是06，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了循环节的概念，要熟练掌握。
四．计算题（共2小题）
16．（2025春 郧西县期中）直接写出得数。
2.16×100＝ 940÷20＝ 0÷57×86＝ 9.47×1000＝
45÷9×8＝ 0.58÷10＝ 32×3+32×3＝ 65﹣5×8＝
【考点】小数除法；两位数除两、三位数；无括号四则混合运算；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】216，47，0，9470，40，0.058，192，25。
【分析】根据整数四则混合运算、两位数除三位数除法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
2.16×100＝216 940÷20＝47 0÷57×86＝0 9.47×1000＝9470
45÷9×8＝40 0.58÷10＝0.058 32×3+32×3＝192 65﹣5×8＝25
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算、两位数除三位数除法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
17．（2024秋 奉化区期末）列竖式计算下列各题，带▲的请验算。
0.064×7.8≈ （得数保留两位小数） ▲22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（得数用循环小数表示）
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】0.50，14，5.。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：0.064×7.8≈0.50
22.4÷1.6＝14
验算：
1.6÷0.3＝5.
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法、除法的验算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 源城区月考）王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？
【考点】小数除法．
【专题】应用意识．
【答案】2.7米。
【分析】本题考查的是小数除法的应用，关键是理解求每份，用总数量除以总份数；用红线的总长除以所编中国结的个数，就等于一个“中国结”所用的红线长度，列出算式21.6÷8，计算即可得出答案。
【解答】解：21.6÷8＝2.7（米）
答：平均每个中国结用了2.7米红线。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
19．（2024秋 源城区月考）玲玲去香港买了一套价值232.5元人民币的图书，折合港币多少元？（1港币兑换人民币0.93元）
【考点】小数除法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】250元。
【分析】已知1元港币兑换人民币0.93元，要求232.5元人民币，可以兑换多少港币，就看232.5里有多少个0.93，用除法，即可得解。
【解答】解：232.5÷0.93＝250（元）
答：折合港币250元。
【点评】此题考查了小数除法的意义以及人民币的兑换，由人民币兑换成港币除以汇率。
20．（2023秋 潢川县期末）淘淘在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以15得23，正确的商应该是多少？
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】29。
【分析】先用15乘23，求出前两位数字按反后的被除数；再将被除数的前两位交换位置，然后除以15，求出正确的商即可。
【解答】解：15×23＝345
将345的前两位数字交换后得435；
435÷15＝29
答：正确的商应该是29。
【点评】解答本题需熟练掌握被除数、除数和商之间的关系，灵活解答。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．两位数除两、三位数
【知识点归纳】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
【方法总结】
1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。
【常考题型】
1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。
答案：两；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。
答案：被除数；除数；商；余数
3．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
6．计算器与复杂的运算
【知识点归纳】
熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．
【命题方向】
常考题型：
例：在计算器上用来清除的键是（　　）
A、ON B、OFF C、CE D、SET
分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．
解：ON，是开机键；
OFF是关机键；
CE是清除键；
SET是设置键．
故选：C．
点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．
7．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作　0.　 ，保留三位小数是　0.818　 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是；
故答案为：0.，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（　　）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

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