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五年级同步个性化分层作业第3章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 头屯河区期末）小明在用计算器计算97500÷150时，错误地输入了9750÷150。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（　　）也可以弥补错误。
A．÷10 B．×10 C．×100
2．（2025春 亭湖区期中）用计算器计算“573×69”时，不小心把“69”按成了“96”，可以用（　　）键来更正。
A．OFF B．CE C．ON D．M+
3．（2025春 昌邑市期中）计算器是一种运算快，操作简单的计算工具，使用计算器计算，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（　　）
A．364+25×98 B．8640÷（520﹣477）
C．78×16+546 D．9998×（881十124）
4．（2024秋 桓台县期末）欢欢用计算器计算2365除以55，她依次按下几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个5。如果继续操作下去，依次再按（　　）就可以得到正确结果了。
A． B． C． D．
5．（2025春 定安县期中）计算器上数字键“6”坏了，要用这个计算器算“384÷16”的得数，（　　）可以代替原算式。
A．384÷8×2 B．384÷10÷6 C．384÷4÷4 D．384÷2×8
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期末）糖糖用计算器算35.7÷21时，发现计算器上的数字键“1”坏了，于是他灵机一动，把计算35.7÷21转化成计算 　 　 。
7．（2024秋 福清市期末）小辉想用计算器来计算“250×24“，但是计算器的数字键“4”坏了，你能利用这个计算器算出正确答案吗？你的想法是：　 　 。
8．（2025春 南安市期中）淘气用计算器计算一个数乘6.3时，不小心把6.3的小数点漏掉了，这时计算器上显示的得数是151.2。正确的得数应该是 　 　 。
9．（2025春 鼓楼区期中）小马虎用计算器计算345×□□时，将“×”键按成了“+”键，算出结果是362，正确的得数是　 　 。
10．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为　 　 ，精确到百分位是　 　 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 沈丘县期末）0.4151515……的循环节是“415”。 　 　
12．（2024秋 正定县期末）因为10÷3＝3…1，所以1÷0.3＝3…1　 　 ．
13．（2024春 南明区期末）小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24''，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。 　 　
14．（2023秋 华州区期末）淘气用计算器算出95×95＝9025，995×995＝990025，9995×9995＝99900025，按照这样的计算规律可以直接写出999995×999995＝999900005。 　 　
15．（2023秋 綦江区期末）计算器的“C CE”是开机键，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋 西山区期末）列竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
①18.4×0.36＝
②40.5÷0.15＝
③15÷6.2≈
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 涟源市期中）李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品．他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元．李老师还能卖多少支钢笔？
18．（2023秋 惠农区期末）3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷．1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
19．（2022秋 保山期末）把一桶25升的矿泉水倒入容量为0.65升的塑料瓶子里，需要多少个这样的瓶子才能装完？
20．（2022秋 永吉县期末）一列火车从哈尔滨开往长春，共行驶了242km，用了3.5小时。这列火车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
五年级同步个性化分层作业第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C D C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 头屯河区期末）小明在用计算器计算97500÷150时，错误地输入了9750÷150。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（　　）也可以弥补错误。
A．÷10 B．×10 C．×100
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除以），商要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，97500÷150的商等于9750÷150的商乘10，所以×10可以弥补错误。
故选：B。
【点评】本题考查了计算器的应用以及商不变的规律的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2025春 亭湖区期中）用计算器计算“573×69”时，不小心把“69”按成了“96”，可以用（　　）键来更正。
A．OFF B．CE C．ON D．M+
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】用计算器计算“573×69”时，不小心把“69”按成了“96”，此时应该将输入的96清除，然后重新输入69，计算器上的清除键是CE键，据此来解答。
【解答】解：用计算器计算“573×69”时，不小心把“69”按成了“96”，可以用CE键来更正。
故选：B。
【点评】本题考查了计算器的使用方法，结合题意分析解答即可。
3．（2025春 昌邑市期中）计算器是一种运算快，操作简单的计算工具，使用计算器计算，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（　　）
A．364+25×98 B．8640÷（520﹣477）
C．78×16+546 D．9998×（881十124）
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据整数四则混合运算的规则，有括号先算括号里的内容，有乘除法先算乘除法，最后算加减法，据此分析每个选项，选出计算顺序和计算器一样从左到右的即可。
【解答】解：A．先计算乘法再计算加法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算加法再计算乘法，不符合题意。
B．先计算括号里的减法再计算除法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算出除法再计算减法，不符合题意。
C．先计算乘法再计算加法，使用计算器从左到右计算顺序一样，符合题意。
D.先计算加法再计算乘法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算乘法再计算加法，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了计算器的应用，结合整数四则混合运算的规则解答即可。
4．（2024秋 桓台县期末）欢欢用计算器计算2365除以55，她依次按下几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个5。如果继续操作下去，依次再按（　　）就可以得到正确结果了。
A． B． C． D．
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】计算2365除以55时，可以把55看作5×11，再运用除法的性质进行简算即可。
【解答】解：2365÷55
＝2365÷（5×11）
＝2365÷5÷11
如果继续操作下去，依次再按除号、11就可以得到正确结果了。
故选：D。
【点评】考查了除法的性质的运用。
5．（2025春 定安县期中）计算器上数字键“6”坏了，要用这个计算器算“384÷16”的得数，（　　）可以代替原算式。
A．384÷8×2 B．384÷10÷6 C．384÷4÷4 D．384÷2×8
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据计算器的用法，结合四则运算的方法，计算器上数字键“6”坏了，要用这个计算器算“384÷16”的得数，把16变式为不含有6的算式，解答即可。
【解答】解：384÷16
＝384÷（4×4）
＝384÷4÷4
解：计算器上数字键“6”坏了，要用这个计算器算“384÷16”的得数，384÷4÷4可以代替原算式。
故选：C。
【点评】本题考查了计算器的用法，结合四则运算的方法解答即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期末）糖糖用计算器算35.7÷21时，发现计算器上的数字键“1”坏了，于是他灵机一动，把计算35.7÷21转化成计算 　35.7÷7÷3　 。
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】35.7÷7÷3。
【分析】把21变式为7×3，根据题意，糖糖用计算器算35.7÷21时，发现计算器上的数字键“1”坏了，于是他灵机一动，把计算35.7÷21转化成计算35.7÷7÷3。据此解答即可。
【解答】解：糖糖用计算器算35.7÷21时，发现计算器上的数字键“1”坏了，于是他灵机一动，把计算35.7÷21转化成计算35.7÷7÷3。
故答案为：35.7÷7÷3。
【点评】本题考查了计算器的应用，结合题意分析解答即可。
7．（2024秋 福清市期末）小辉想用计算器来计算“250×24“，但是计算器的数字键“4”坏了，你能利用这个计算器算出正确答案吗？你的想法是：　把24变式为24＝12×2，用250×12×2＝6000计算。（答案不唯一，合理即可）　 。
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】把24变式为24＝12×2，用250×12×2＝6000计算。（答案不唯一，合理即可）
【分析】结合题意，用计算器来计算“250×24“，但是计算器的数字键“4”坏了，如果还是使用这个计算器，要算出正确结果，把24变式为24＝12×2，用250×12×2解答即可，本题答案不唯一。
【解答】解：小辉想用计算器来计算“250×24“，但是计算器的数字键“4”坏了，利用这个计算器算出正确答案，我的想法是：把24变式为24＝12×2，用250×12×2＝6000计算。（答案不唯一，合理即可）
故答案为：把24变式为24＝12×2，用250×12×2＝6000计算。（答案不唯一，合理即可）
【点评】本题考查了计算器的认识及使用，结合题意分析解答即可。
8．（2025春 南安市期中）淘气用计算器计算一个数乘6.3时，不小心把6.3的小数点漏掉了，这时计算器上显示的得数是151.2。正确的得数应该是 　15.12　 。
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】15.12。
【分析】根据积的变化规律，用计算器计算一个数乘6.3时，不小心把6.3的小数点漏掉了，也就是因数6.3扩大到原来的10倍，所以要想得到正确的得数，应该用151.2÷10，据此解答即可。
【解答】解：151.2÷10＝15.12
答：正确的得数应该是15.12。
15.12。
【点评】本题考查了计算器的应用，结合积的变化规律解答即可。
9．（2025春 鼓楼区期中）小马虎用计算器计算345×□□时，将“×”键按成了“+”键，算出结果是362，正确的得数是　5865　 。
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】应用意识．
【答案】5865。
【分析】计算器计算345×□□时，把“×”按成了“+”得到的结果是362，即345+□□＝362，用362减去345，求出□□，再用345乘□□的值即可。
【解答】解：362﹣345＝17
345×17＝5865
故答案为：5865。
【点评】解决本题将错就错，根据一个加数＝和﹣另一个加数，求出□□的值，再根据乘法的计算方法求解。
10．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为　6.4　 ，精确到百分位是　6.55　 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】6.4，6.55。
【分析】6.545545……的循环节是545，就在循环节的前后两个数字的上面点上小圆点；精确到百分位就看千分位，把千分位上的数字“四舍五入”。
【解答】解：将6.545545……用简便形式表示为6.4，确到百分位是6.55。
故答案为：6.4，6.55。
【点评】熟悉循环小数的简便写法及近似数的求法是解决本题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 沈丘县期末）0.4151515……的循环节是“415”。 　×　
【考点】循环小数及其分类．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可。
【解答】解：0.4151515……的循环节是“15”。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查循环节的意义与辨识。
12．（2024秋 正定县期末）因为10÷3＝3…1，所以1÷0.3＝3…1　×　 ．
【考点】有余数的除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】在有余数的除法算式里，余数不能大于除数，1÷0.3＝3…0.1，余数应该是0.1，所以1÷0.3＝3…1是错误的．
【解答】解：10÷3＝3…1，
1÷0.3＝3…0.1，
故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式里，余数不能大于除数．
13．（2024春 南明区期末）小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24''，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。 　√　
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a。由题意得，可以将3450转化为345×10，再利用乘法交换律可以将算式345×10×24转化为345×24×10。据此解答。
【解答】解：3450×24
＝（345×10）×24
＝345×10×24
＝345×24×10，所以小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24”，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了计算器的使用方法，结合题意分析解答即可。
14．（2023秋 华州区期末）淘气用计算器算出95×95＝9025，995×995＝990025，9995×9995＝99900025，按照这样的计算规律可以直接写出999995×999995＝999900005。 　×　
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×
【分析】通过观察，两个5相乘是25；两个十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是9025，在25的前面加了一个9和一个0；两个百位数字和十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是990025，在25的前面加了两个9和两个0；以此类推，两个因数个位数字是5，在5的前面加几个9，则积是在25的前面加几个9和几个0；因此得解。
【解答】解：根据5×5＝25；
95×95＝9025；
995×995＝990025；
9995×9995＝99900025；
得出规律，因数在5的前面有几个9，则在积中25的前面就有几个9和几个0；
所以，99995×99995＝9999000025；
999995×999995＝999990000025，原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】认真观察，得出规律，是解决此题的关键。
15．（2023秋 綦江区期末）计算器的“C CE”是开机键，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。 　×　
【考点】计算器与复杂的运算．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON/C是开机键及清除屏键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键……；据此判断即可。
【解答】解：计算器上ON/C是开机键及清除屏键，ON/C键有两个作用，是开机和进行清屏，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计算器的使用，结合题意解答即可。
四．计算题（共1小题）
16．（2024秋 西山区期末）列竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
①18.4×0.36＝
②40.5÷0.15＝
③15÷6.2≈
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】①6.624；②270；③2.42。
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：①18.4×0.36＝6.624
②40.5÷0.15＝270
③15÷6.2≈2.42
【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 涟源市期中）李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品．他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元．李老师还能卖多少支钢笔？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】用总钱数减去8本笔记本的钱数，即为买钢笔的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，代入数据即可求出可以买几支钢笔．
【解答】解：（100﹣46.4）÷8
＝53.6÷8
＝6（支）…5.6（元）
答：李老师还能卖6支钢笔．
【点评】本题主要考查关系式“数量＝总价÷单价”的应用，注意小数除法的计算．
18．（2023秋 惠农区期末）3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷．1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
【考点】简单的归一应用题．
【专题】归一、归总应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用总面积除以3台，求出每台4小时浇灌的面积，然后再除以4小时，就是每台每小时浇地的面积．
【解答】解：2.4÷3÷4，
＝0.8÷4，
＝0.2（公顷）；
答：1台抽水机每小时可以浇地0.2公顷．
【点评】本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解．
19．（2022秋 保山期末）把一桶25升的矿泉水倒入容量为0.65升的塑料瓶子里，需要多少个这样的瓶子才能装完？
【考点】小数除法；有余数的除法．
【专题】应用意识．
【答案】39个。
【分析】求需要多少个这样的瓶子才能装完，就是求25升里面有几个0.65升，根据除法的意义，用25除以0.65即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。
【解答】解：25÷0.65≈39（个）
答：需要39个这样的瓶子才能装完。
【点评】解答此题要认真分析题意，联系生活实际，需要用“进一法”取整数值。
20．（2022秋 永吉县期末）一列火车从哈尔滨开往长春，共行驶了242km，用了3.5小时。这列火车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
【考点】简单的行程问题．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】69.14千米。
【分析】根据路程÷时间＝速度，解答此题即可。
【解答】解：242÷3.5≈69.14（千米/时）
答：这列火车平均每小时行驶69.14千米。
【点评】熟悉路程、时间和速度的关系，是解答此题的关键。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．有余数的除法
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n＞b；
故选：C．
点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．
故选：D．
点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．
3．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
4．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
5．计算器与复杂的运算
【知识点归纳】
熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．
【命题方向】
常考题型：
例：在计算器上用来清除的键是（　　）
A、ON B、OFF C、CE D、SET
分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．
解：ON，是开机键；
OFF是关机键；
CE是清除键；
SET是设置键．
故选：C．
点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．
6．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
7．简单的归一应用题
【知识点归纳】
已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．
归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．
一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一
两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一
归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．
正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题
反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．
数量关系式：单一量×份数＝总数量（正归一）
总数量÷单一量＝分数（反归一）
【命题方向】
常考题型：
例1：计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（　　）
A、 B、 C、
分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．
解：平均每小时做的零件数：40÷5＝8（个），
3小时做的零件数：8×3＝24（个），
3小时做的占40件的：24÷40．
答：3小时做这批零件的．
故选：A．
点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．
例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．
解：336÷3÷4×8，
＝112÷4×8，
＝28×8，
＝224（米）；
答：1台织布机8小时织布224米．
点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
8．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
9．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作　0.　 ，保留三位小数是　0.818　 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是；
故答案为：0.，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（　　）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

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