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2025年湖南省益阳市赫山区小升初数学试卷
一、填空题（10道，每空1分，共20分）
1．（2分）一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作 　 　 ，把它改写成用“万”作单位的近似数约是 　 　 万。（省略万位后面的尾数）
2．（1分）2024年，湖南益阳的桃花江景区接待游客约120万人次，若每人平均消费100元，景区总收入为 　 　 亿元。
3．（4分）9：4　 　 ÷28＝　 　 %＝　 　 （填小数）。
4．（3分）把一条长5cm的线绳一端固定旋转一周，得到一个 　 　 ，它的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。（π取3.14）
5．（2分）如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是 　 　 ，它的体积是 　 　 。
6．（1分）把一个长9分米的圆木沿着底面截成了3段，表面积增加了480平方分米，这根圆木原来的体积是 　 　 立方分米。
7．（1分）暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出 　 　 个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。
8．（2分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，最大角是 　 　 度，这是 　 　 三角形。
9．（1分）小星和小海出同样多的钱合买一箱32千克的梨子，结果小星拿了12千克，小海拿了20千克。这样，小海就要给小星24元。梨子的单价是每千克 　 　 元。
10．（1分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“方田术曰：广纵相乘，得积步。”这里的“方田”指的是长方形的田地，“广”指的是长，“纵”指的宽，“积步”指的是 　 　 。
11．（1分）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是　 　 平方厘米。
12．（1分）汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，图4中共有33个圆点，……，依此规律，则图6中共有 　 　 个圆点。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
13．（1分）0.5和0.50它们的大小相同，计数单位却不相同。 　 　
14．（1分）一个数除以分数，商一定大于被除数．　 　 ．
15．（1分）负数都比正数小．　 　
16．（1分）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。 　 　
17．（1分）甲和乙的零花钱相差a元，各用去10%后，还是相差a元。 　 　
三、选择题（每小题2分，共10分）
18．（2分）下列物体中，最接近1吨的是（　　）
A．100瓶5升的菜油
B．10000枚面值一元的硬币
C．50瓶矿泉水
D．25名六年级学生的体重
19．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．正方形 B．圆
C．等边三角形 D．长方形
20．（2分）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（　　）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
21．（2分）某同学从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校．在下图中，哪幅能正确地表示出他行进的路程与时间的关系．（　　）
A． B．
C． D．
22．（2分）敦煌壁画中的飞天形象实际身高为3m，美术课本上的比例图为6cm，这个比例图的比例尺为（　　）
A．3：6 B．6：3 C．1：50 D．50：1
四、计算题（32分）
23．（8分）直接写得数。
3.6+2.04＝ 0.8×0.5＝ 7.2÷0.6＝
100÷10%＝ 2÷0.02＝ 0.42＝
24．（12分）怎么算简便就怎么算。
125×32×25 3.6×7.8+3.6×2.2 40+60×14÷21
25．（6分）解方程。
0.5x﹣4×0.25＝1.25
26．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。
五、操作题（10分）
27．（7分）（1）如图，用数对表示位置：点C（ 　 　 ），点D（ 　 　 ）。
（2）往左移动点D至点D'，使ABCD'四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D'的位置用数对表示是（ 　 　 ）。
（3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。
28．（3分）①将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
②将图形B向右平移6格得到图形C。
③以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D。
六、应用题。便民商场有一系列问题等你来帮忙解决，快来试试吧!（共23分）
29．（3分）为配合商场搞618促销，某罐装饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？
30．（4分）小张是商场采购员，要开车去饮料厂联系业务，已知路程是154千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7.5元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
31．（4分）商场里有一个圆柱形的像皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？
32．（4分）家电区新进一款三件套音响组合：彩电是4000元，功放机的价格是彩电的60%，但功放机的价格比音响贵，音响的价格是多少元？
33．（4分）服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？
34．（4分）下面是便民商场五月份电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。
（1）便民商场第 　 　 周电视销售量最多。
（2）整体来看，本月空调销售量呈 　 　 趋势。
（3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多 　 　 台。
（4）第四周销售空调数量比第三周多 　 　 %。（百分号前保留两位小数）
2025年湖南省益阳市赫山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 D B C C C
一、填空题（10道，每空1分，共20分）
1．（2分）一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作 　305086900　 ，把它改写成用“万”作单位的近似数约是 　30509　 万。（省略万位后面的尾数）
【解答】解：一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作：305086900，305086900≈30509万。
故答案为：305086900，30509。
2．（1分）2024年，湖南益阳的桃花江景区接待游客约120万人次，若每人平均消费100元，景区总收入为 　1.2　 亿元。
【解答】解：120万＝1200000
100×1200000＝120000000（元）
120000000元＝1.2（亿元）
答：景区总收入为1.2亿元。
故答案为：1.2。
3．（4分）9：4　63　 ÷28＝　225　 %＝　2.25　 （填小数）。
【解答】解：
9：4＝9÷4＝（9×7）÷（4×7）＝63÷28
225%＝2.25
所以，9：463÷28＝225%＝2.25
故答案为：12；63；225；2.25。
4．（3分）把一条长5cm的线绳一端固定旋转一周，得到一个 　圆　 ，它的周长是 　31.4　 厘米，面积是 　78.5　 平方厘米。（π取3.14）
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：得到一个圆，它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：圆，31.4，78.5。
5．（2分）如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是 　圆锥体　 ，它的体积是 　401.92cm3　 。
【解答】解：三角形以较短的直角边长度为6cm，以这条边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体；
圆锥的体积：
3.14×82×6
3.14×64×6
＝3.14×64×2
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥体，它的体积是401.92cm3。
故答案为：圆锥体，401.92cm3。
6．（1分）把一个长9分米的圆木沿着底面截成了3段，表面积增加了480平方分米，这根圆木原来的体积是 　1080　 立方分米。
【解答】解：480÷4×9
＝120×9
＝1080（立方分米）
答：这根圆木原来的体积是1080立方分米。
故答案为：1080。
7．（1分）暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出 　21　 个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。
【解答】解：4×5+1＝21（个）
答：至少要摸出21个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。
故答案为：21。
8．（2分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，最大角是 　90　 度，这是 　直角　 三角形。
【解答】解：180
＝180
＝90（度）
有一个角是直角的三角形是直角三角形
答：最大角是90度，这是直角三角形。
故答案为：90，直角。
9．（1分）小星和小海出同样多的钱合买一箱32千克的梨子，结果小星拿了12千克，小海拿了20千克。这样，小海就要给小星24元。梨子的单价是每千克 　6　 元。
【解答】解：（20﹣12）÷2＝4（千克）
24÷4＝6（元）
答：梨子的单价是每千克6元。
故答案为：6。
10．（1分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“方田术曰：广纵相乘，得积步。”这里的“方田”指的是长方形的田地，“广”指的是长，“纵”指的宽，“积步”指的是 　长方形的面积　 。
【解答】解：这里的“方田”指的是长方形的田地，“广”指的是长，“纵”指的宽，“积步”指的是长方形的面积。
故答案为：长方形的面积。
11．（1分）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是　160　 平方厘米。
【解答】解：96÷（）
＝96
＝320（平方厘米）
320÷2＝160（平方厘米）
答：丙的面积是160平方厘米。
故答案为：160。
12．（1分）汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，图4中共有33个圆点，……，依此规律，则图6中共有 　50　 个圆点。
【解答】解：当n＝6时，
6+1+2+3+……+（n+2）+（n﹣1）×2
＝6+1+2+3+4+5+6+7+8+10
＝50
答：图6中共有50个圆点
故答案为：50。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
13．（1分）0.5和0.50它们的大小相同，计数单位却不相同。 　√　
【解答】解：0.5和0.50的大小相等，计数单位不同，原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）一个数除以分数，商一定大于被除数．　×　 ．
【解答】解：一个数除以分数，所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数．
所以本题说法错误；
故答案为：×．
15．（1分）负数都比正数小．　√　
【解答】解：由分析可知：正数＞0＞负数
所以“负数都比正数小”的说法是正确的．
故答案为：√．
16．（1分）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。 　×　
【解答】解：一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合，原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）甲和乙的零花钱相差a元，各用去10%后，还是相差a元。 　×　
【解答】解：假设甲、乙两人的零花钱分别是100元和90元。
100﹣90＝10（元）
100×（1﹣10%）
＝100×0.9
＝ 90（元）
90×（1﹣10%）
＝ 90×0.9
＝ 81（元）
90﹣81＝9（元）
原来相差的是10元，现在相差的是9元，原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题（每小题2分，共10分）
18．（2分）下列物体中，最接近1吨的是（　　）
A．100瓶5升的菜油
B．10000枚面值一元的硬币
C．50瓶矿泉水
D．25名六年级学生的体重
【解答】解：A选项：通常菜油的密度约为0.92千克/升，5升菜油的重量为5×0.92＝4.6（千克），100瓶的重量为100×4.6＝460（千克）。
B选项：一枚一元硬币约重6克，10000枚的重量为10000×6＝60000（克），换算成千克为60000÷1000＝60（千克）
C选项：一瓶矿泉水约500毫升，水的密度是1克/毫升，所以一瓶矿泉水约重500克，50瓶的重量为50×500＝25000克，换算成千克为25000÷1000＝25（千克）。
D选项：一名六年级学生的体重大约40千克，25名学生的体重为25×40＝1000（千克）。
答：最接近1吨的是D选项。
故选：D。
19．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．正方形 B．圆
C．等边三角形 D．长方形
【解答】解：A．正方形有4条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴。
故选：B。
20．（2分）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（　　）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为或0.28，故说法正确；
第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误；
第三个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误；
第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。
答：表述正确的有2个。
故选：C。
21．（2分）某同学从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校．在下图中，哪幅能正确地表示出他行进的路程与时间的关系．（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：按一定速度步行的线段比较平缓；
跑步的线段比较陡．
故选：C．
22．（2分）敦煌壁画中的飞天形象实际身高为3m，美术课本上的比例图为6cm，这个比例图的比例尺为（　　）
A．3：6 B．6：3 C．1：50 D．50：1
【解答】解：3米＝300厘米
6：300
＝（6÷6）：（300÷6）
＝1：50
故选：C。
四、计算题（32分）
23．（8分）直接写得数。
3.6+2.04＝ 0.8×0.5＝ 7.2÷0.6＝
100÷10%＝ 2÷0.02＝ 0.42＝
【解答】解：
3.6+2.04＝5.64 0.8×0.5＝0.4 7.2÷0.6＝12
100÷10%＝1000 2÷0.02＝100 0.42＝0.16
24．（12分）怎么算简便就怎么算。
125×32×25 3.6×7.8+3.6×2.2 40+60×14÷21
【解答】解：125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
3.6×7.8+3.6×2.2
＝3.6×（7.8+2.2）
＝3.6×10
＝36
1212
＝3+2
＝5
40+60×14÷21
＝40+840÷21
＝40+40
＝80
25．（6分）解方程。
0.5x﹣4×0.25＝1.25
【解答】解：0.5x﹣4×0.25＝1.25
0.5x﹣1＝1.25
0.5x﹣1+1＝1.25+1
0.5x＝2.25
0.5x÷0.5＝2.25÷0.5
x＝4.5
0.8x＝0.25×4
0.8x＝1
0.8x÷0.8＝1÷0.8
x＝1.25
26．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。
【解答】解：（1）3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
（2）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2﹣3.14×9÷2
＝24﹣14.13
＝9.87（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.87平方分米。
五、操作题（10分）
27．（7分）（1）如图，用数对表示位置：点C（ 　7，9　 ），点D（ 　5，9　 ）。
（2）往左移动点D至点D'，使ABCD'四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D'的位置用数对表示是（ 　3，9　 ）。
（3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。
【解答】解：（1）用数对表示位置：点C（7，9），点D（5，9）。
（2）作图如下：
点D′用数对表示是（3，9）。
（3）梯形的面积：
（2+4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米）
三角形的画法不唯一。作图如下：
故答案为：7，9；5，9；3，9。
28．（3分）①将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
②将图形B向右平移6格得到图形C。
③以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D。
【解答】解：将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移6格得到图形C，再以直线l为对称轴，作出图形C的对称图形D：
六、应用题。便民商场有一系列问题等你来帮忙解决，快来试试吧!（共23分）
29．（3分）为配合商场搞618促销，某罐装饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？
【解答】解：长：4×7＝28（厘米）
宽：3×7＝21（厘米）
高：1×12＝12（厘米）
答：这个纸箱的长是28厘米，宽是21厘米，高是12厘米。
30．（4分）小张是商场采购员，要开车去饮料厂联系业务，已知路程是154千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7.5元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
【解答】解：（1）56×（）
＝56
＝14（升）
7.5×14＝105（元）
答：这次行程汽油费花了105元钱。
（2）154÷（）
＝154
＝616（千米）
答：加满一箱油可以行驶616千米。
31．（4分）商场里有一个圆柱形的像皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×2×2×6×3÷3.14÷3÷3
＝2×2×2
＝8（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米。
32．（4分）家电区新进一款三件套音响组合：彩电是4000元，功放机的价格是彩电的60%，但功放机的价格比音响贵，音响的价格是多少元？
【解答】解：4000×60%÷（1）
＝2400÷1.6
＝1500（元）
答：音响的价格是1500元。
33．（4分）服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？
【解答】解：780÷（1+30%）
＝780÷130%
＝600（元）
780×85%＝663（元）
（663﹣600）×20
＝63×20
＝1260（元）
答：这一天这种品牌的西装可获利1260元。
34．（4分）下面是便民商场五月份电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。
（1）便民商场第 　四　 周电视销售量最多。
（2）整体来看，本月空调销售量呈 　上升　 趋势。
（3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多 　96　 台。
（4）第四周销售空调数量比第三周多 　27.27　 %。（百分号前保留两位小数）
【解答】（1）53＜58＜64＜78
答：便民商场第四周电视销售量最多。
（2）答：整体来看，本月空调销售量呈上升趋势。
（3）（58+53+64+78）﹣（22+35+44+56）
＝253﹣157
＝96（台）
答：这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96台。
（4）（56﹣44）÷44≈27.27%
答：第四周销售空调数量比第三周多27.27%。
故答案为：四；上升；96；27.27。

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