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2025年山东省滨州市沾化区小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择。（15分）
1．（1.5分）实际距离一定，图上距离和比例尺（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．（1.5分）一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（　　）元。
A．120 B．160 C．180
3．（1.5分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　）
A．3.14平方分米 B．6.28平方分米
C．12.56平方分米
4．（1.5分）华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图
5．（1.5分）甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示（　　）
A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25%
C．乙数是甲数的25%
6．（1.5分）如果6a＝5b，那么（　　）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．6：a＝5：b
7．（1.5分）某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（　　）
A．12m B．11m C．9m
8．（1.5分）15个圆锥形铁块可熔铸成（　　）个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。
A．5 B．15 C．45
9．（1.5分）按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（　　）
A．大小、形状都变了 B．形状变了，大小不变
C．大小变了，形状不变
10．（1.5分）数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（　　）
A． B． C．
二、看清题目，细心计算。（26分）
11．（6分）直接写得数。
1÷20%＝ 3.14﹣0.35﹣0.65＝
358+199＝
：125%＝ 1.5×101＝ 0.32＝ 2.5×3×0.4＝
12．（9分）求未知数x。
3.4x﹣3×4＝56 ：x
13．（12分）计算，能简算的要简算。
三、认真审题，准确填空。（26分）
14．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 ；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作 　 　 。
15．（4分）3：　 　 　 　 ÷16＝75%＝ 　 　 （填成数）
16．（1分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是 　 　 元。
17．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 　 　 ．
18．（1分）将线段比例尺转化为数值比例尺是 　 　 。
19．（1分）南京到上海的实际距离大约是300千米，而在一幅中国地图上量得两地之间的距离只有5厘米，这幅地图的比例尺是　 　 ．
20．（2分）停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有 　 　 辆，电动车有 　 　 辆。
21．（1分）观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出 　 　 元。
经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式
2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密
22．（1分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要 　 　 平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计）
23．（2分）一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是 　 　 ，体积是 　 　 。
24．（2分）一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容中将溢出 　 　 毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深 　 　 厘米。
25．（1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圈和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为 　 　 。
26．（3分）根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。
张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？
（1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：　 　 。
（2）苹果树和桃树的棵数比是5：3。算式：　 　 。
（3）桃树的棵数比苹果树少。算式：　 　 。
27．（3分）如图实验小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占学校总人数的 　 　 %。参加兴趣小组的一共有 　 　 人；体育组比写作组多 　 　 人。
四、操作题。（8分）
28．（8分）（1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把长方形按1：2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。
（3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。
四、活用知识，解决问题。（25分）
29．（3分）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
30．（3分）用一块体积为320cm3橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512cm3的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答）
31．（4分）李强同学在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？
32．（11分）中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πr2h）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。
（1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数）
（2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5：2的比例分配分给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？
（3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？
33．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
方式一：每满50元减10元 方式二：随机红包减免 方式三：一律八折
2025年山东省滨州市沾化区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C A A C A C B
一、反复比较，慎重选择。（15分）
1．（1.5分）实际距离一定，图上距离和比例尺（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，
所以图上距离和比例尺成正比例．
故选：A。
2．（1.5分）一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（　　）元。
A．120 B．160 C．180
【解答】解：40÷（1﹣80%）
＝40÷20%
＝200（元）
200﹣40＝160（元）
答：这件商品打折后的售价是160元。
故选：B。
3．（1.5分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　）
A．3.14平方分米 B．6.28平方分米
C．12.56平方分米
【解答】解：圆柱的底面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米），
增加的表面积：3.14×2＝6.28（平方分米）．
答：表面积增加了6.28平方分米．
故选：B．
4．（1.5分）华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图
【解答】解：华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制折线统计图。
故选：C。
5．（1.5分）甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示（　　）
A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25%
C．乙数是甲数的25%
【解答】解：甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示乙数比甲数少25%。
故选：A。
6．（1.5分）如果6a＝5b，那么（　　）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．6：a＝5：b
【解答】解：因为6a＝5b，
所以a：b＝5：6；
a：5＝b：6。
故选：A。
7．（1.5分）某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（　　）
A．12m B．11m C．9m
【解答】解：设乔木的高度是x米。
1.8：2＝x：10
2x＝18
x＝9
答：乔木的高度是9米。
故选：C。
8．（1.5分）15个圆锥形铁块可熔铸成（　　）个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。
A．5 B．15 C．45
【解答】解：15÷3＝5（个）
答：15个圆锥形铁块可熔铸成5个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。
故选：A。
9．（1.5分）按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（　　）
A．大小、形状都变了 B．形状变了，大小不变
C．大小变了，形状不变
【解答】解：按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。
故选：C。
10．（1.5分）数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（　　）
A． B． C．
【解答】解：28﹣20＝8（厘米）
16÷（16+8）
＝16÷24
答：瓶子中水的体积占瓶子容积的。
故选：B。
二、看清题目，细心计算。（26分）
11．（6分）直接写得数。
1÷20%＝ 3.14﹣0.35﹣0.65＝
358+199＝
：125%＝ 1.5×101＝ 0.32＝ 2.5×3×0.4＝
【解答】解：
1.5 1÷20%＝5 3.14﹣0.35﹣0.65＝2.14
358+199＝557
：125%＝0.2 1.5×101＝151.5 0.32＝0.09 2.5×3×0.4＝3
12．（9分）求未知数x。
3.4x﹣3×4＝56 ：x
【解答】解：3.4x﹣3×4＝56
3.4x﹣12＝56
3.4x＝56+12
3.4x＝68
x＝68÷3.4
x＝20
x＝20
x
x
13．（12分）计算，能简算的要简算。
【解答】解：
＝4.65+5.35﹣（）
＝10﹣1
＝9
（4.8+3.2）
8
＝10
＝99
＝5+（）
＝5+1
＝6
（）
三、认真审题，准确填空。（26分）
14．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是 　386.3万　 ；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作 　107208000　 。
【解答】解：3863000＝386.3万
一亿零七百二十万八千写作：107208000
故答案为：386.3万，107208000。
15．（4分）3：　4　 　12　 ÷16＝75%＝ 　七成五　 （填成数）
【解答】解：3：412÷16＝75%＝七成五
故答案为：4；9；12；七成五。
16．（1分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是 　3200　 元。
【解答】解：2720÷（1﹣15%）
＝2720÷85%
＝3200（元）
答：这台电冰箱的原价是3200元。
故答案为：3200。
17．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 　　 ．
【解答】解：由一个比例的两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数；
再根据其中一个内项是最小的质数，最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是．
故答案为：．
18．（1分）将线段比例尺转化为数值比例尺是 　1：15000000　 。
【解答】解：1厘米：150千米
＝1厘米：15000000厘米
＝1：15000000
答：转化位数值比例尺是1：15000000。
故答案为：1：15000000。
19．（1分）南京到上海的实际距离大约是300千米，而在一幅中国地图上量得两地之间的距离只有5厘米，这幅地图的比例尺是　1：6000000　 ．
【解答】解：300千米＝30000000厘米，
5：30000000＝1：6000000，
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
20．（2分）停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有 　25　 辆，电动车有 　40　 辆。
【解答】解：（65×4﹣180）÷（4﹣2）
＝80÷2
＝40（辆）
65﹣40＝25（辆）
答：四轮轿车有25辆，电动车有40辆。
故答案为：25，40。
21．（1分）观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出 　52925　 元。
经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式
2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密
【解答】解：50000×1.95%×3＝2925（元）
50000+2925＝52925（元）
答：2027年7月5日存单主人最多可取出52925元。
故答案为：52925。
22．（1分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要 　62.8　 平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计）
【解答】解：3.14×5×4＝62.8（平方厘米）
答：至少需要62.8平方厘米的防烫纸。
故答案为：62.8
23．（2分）一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是 　300平方厘米　 ，体积是 　45000立方厘米　 。
【解答】解：1.5米＝150厘米
600÷2＝300（平方厘米）
300×150＝45000（立方厘米）
答：原来这根木材的底面积是300平方厘米，体积是45000立方厘米。
故答案为：300平方厘米，45000立方厘米。
24．（2分）一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容中将溢出 　1256　 毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深 　4　 厘米。
【解答】解：62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
314×102×12
＝314×100×12
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
1256÷[3.14×（20÷2）2]
＝1256÷[3.14×100]
＝4（厘米）
答：容器中将溢出1256毫升水；把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深4厘米。
故答案为：1256；4。
25．（1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圈和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为 　1：4　 。
【解答】解：因为扇形的圆弧长度等于圆锥的底面周长。
所以2πn＝2πm
n＝2m
n：m＝1：4
答：n与m的比为1：4。
故答案为：1：4。
26．（3分）根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。
张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？
（1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：　450÷（1+50%）　 。
（2）苹果树和桃树的棵数比是5：3。算式：　450　 。
（3）桃树的棵数比苹果树少。算式：　450×（1）　 。
【解答】解：（1）450÷（1+50%）
＝450÷150%
＝300（棵）
答：桃树有300棵。
（2）450270（棵）
答：桃树有270棵。
（3）450×（1）
＝450
＝180（棵）
答：桃树有180棵。
故答案为：450÷（1+50%）；450；450×（1）。
27．（3分）如图实验小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占学校总人数的 　5　 %。参加兴趣小组的一共有 　160　 人；体育组比写作组多 　32　 人。
【解答】解：1﹣（50%+20%+25%）＝5%
40÷25%＝160（人）
160×25%﹣160×5%
＝40﹣8
＝32（人）
答：参加写作组的占学校总人数的5%。参加兴趣小组的一共有160人；体育组比写作组多32人。
故答案为：5；160；32。
四、操作题。（8分）
28．（8分）（1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把长方形按1：2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。
（3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
四、活用知识，解决问题。（25分）
29．（3分）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
【解答】解：（104﹣65）÷65×100%
＝39÷65×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。
30．（3分）用一块体积为320cm3橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512cm3的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答）
【解答】解：设可以做x个这样的小正方体。
320：40＝512：x
320x＝20480
x＝64
答：可以做64个这样的小正方体。
31．（4分）李强同学在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？
【解答】解：24144000000（厘米）
144000000厘米＝1440千米
1440÷8＝180（千米/时）
180÷（2+3）×2
＝180÷5×2
＝72（千米）
答：甲车每小时行72千米。
32．（11分）中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πr2h）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。
（1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数）
（2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5：2的比例分配分给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？
（3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？
【解答】解：（1）容积V
≈822（立方米）
答：粮仓的容积大约是822立方米。
（2）31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×5×5×10
＝3.14×250
＝785（立方米）
785×0.8＝628（公斤）
240÷（5﹣2）
＝240÷3
＝80（公斤）
80×5＝400（公斤）
80×2＝160（公斤）
答：最多可存储粟米628公斤。甲村分得400公斤，乙村分得160公斤。
（3）3.14×5×5＝78.5（平方米）
31.4×10＝314（平方米）
314+78.5＝392.5（平方米）
392.5×2＝785（斤）
答：制作此粮仓（无盖）需785斤竹材。
33．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
方式一：每满50元减10元 方式二：随机红包减免 方式三：一律八折
【解答】解：方式一：94.8÷50＝1（个）......44.8（元）
94.8﹣10＝84.8（元）
方式二：94.8﹣15.4＝79.4（元）
方式三：94.8×80%＝75.84（元）
75.84＜79.4＜84.8
答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只用了75.84元。

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