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2025年山东省德州市乐陵市小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分）
1．（2分）下面的算式计算结果比1大的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（　　）
A．敢 B．质 C．疑 D．勤
3．（2分）下列各比中，能与2：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
4．（2分）每年五月到七月是樱桃上市的时候，某水果店出售樱桃，每筐樱桃以15千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将17.5千克记为+2.5千克，则将13.6千克记为（　　）千克。
A．+13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.4
5．（2分）我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（　　）
A．举例验证→观察猜想→总结规律
B．观察猜想→总结规律→举例验证
C．观察猜想→举例验证→总结规律
D．总结规律→观察猜想→举例验证
6．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是（　　）
2.4×0.8＝_______
把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8．（2分）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（　　）
①x：15＝8： ②x＝15
③15：x：1 ④8：x：15
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④
9．（2分）如图所示，将圆柱形容器装的水倒入（　　）容器中，正好能倒满。（单位：厘米）
A． B．
C． D．
10．（2分）城市道路按走向规范：南北走向称为“路”，东西走向称为“街”。门牌号码编排规则是：自东向西，由小到大；自南向北，由小到大。东面为单号，西面为双号；南面为单号，北面为双号。根据以上规则，解放路22号应在图中（　　）处。
A．① B．② C．③ D．④
二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计23分）
11．（3分）国产人工智能大模型DeepSeek上线仅20天日活用户数就已突破2000万。中国互联网络信息中心发布的第55次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，我国生成式人工智能产品用户规模达249000000人，横线上的数读作 　 　 ，最高位是 　 　 位，省略亿位后面的尾数是 　 　 亿。
12．（3分）阅读这段信息，完成单位换算：中国空间站绕地球飞行一圈的时间大约是90分钟，飞行速度为7.6～7.8﹣千米/秒。问天实验舱总长17.9米，发射重量达23吨。
90分钟＝　 　 小时（写小数）
7.8千米＝7千米 　 　 米
23吨＝　 　 千克
13．（4分）数的运算，算理其实是一样的。小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：
①165+192
②8.53﹣4.21
③
④
上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的 　 　 （填序号），在这个算式中“5”表示 　 　 ，2表示 　 　 。从这些算式中发现：整数、小数、分数加减法的算理是一样的，　 　 才可以相加减。
14．（1分）从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的 　 　 。
15．（1分）学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约 　 　 升水中。
消毒对象 稀释比例（原液：水） 消毒方法 作用时间
食品接触用 食饮具 1：9 浸泡后清水冲洗 20分钟
瓜果、蔬菜 1：29 浸泡后清水冲洗 20分钟
一般物体表面和公共场所环境 1：29 擦洗 20分钟
织物 1：29 浸泡 20分钟
16．（3分）字母作为代数符号的一种工具，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非0自然数）
①如果a÷b＝5……3，那么当b最小时，a是 　 　 。
②如果a＝b+1，那么a与b的最小公倍数是 　 　 。
③如果b，那么a：b＝ 　 　 。（填最简单的整数比）
17．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是 　 　 。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画 　 　 厘米。
18．（1分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的50年期国债，到期后，将获得总利息 　 　 元。
19．（2分）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了 　 　 辆三轮车，　 　 辆四轮汽车。
20．（3分）如图的长方体中蕴藏着比例的奥秘。
①根据长方体中的信息写出一组比例：　 　 。
②比例中.两个比的比值都表示 　 　 。
③两个外项的积和两个内项的积都表示 　 　 。
三、看清题目，细心计算（共计20分）
21．（8分）口算。
0.7×0.18＝ 28 4.8÷24＝
12＝ 81 10﹣0.06＝
22．（6分）求未知数x。
8+30%x＝14
x＝8：27
23．（6分）简便计算。
7.8﹣7.75+10.2﹣0.25
49×199+49
四、动脑动手，探索发现（共计8分）
24．（8分）“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在我们学习圆柱表面积时得出：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2＝2πrh+2πr2，官官觉得这个公式计算起来很麻烦，于是他想到了如下方法来计算圆柱的表面积：
如图，圆柱其中一个底面转化成的近似长方形的长相当于底面圆周长的，宽相当于圆的 　 　 ；
则拼成的大长方形的长相当于圆柱的 　 　 ；
宽相当于圆柱的 　 　 +　 　 ；
如果半径为r，底面圆周长为C，高为h，可以这样推导圆柱表面积公式：
五、解决问题，学以致用（共计29分）
25．（4分）明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，____，去年产量多少万吨？
①今年比去年多20%
②去年产量是前年的80%
③去年比今年少20%
在横线上补充信息 　 　 （填序号），并根据所选信息解答。
26．（4分）习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”祝融号，为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1：20，模型高多少厘米？（用比例解）
27．（6分）快递公司收费如图所示：
快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费7.5元。
（1）李阿姨快递一个重2.1千克的包裹，需要付多少元？
（2）张老师快递一个包裹付了40元，他的包裹最多重多少千克？
28．（8分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。
（1）聪聪和亮亮一共调查了多少路人？
（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？
29．（7分）阅读下面资料，解决问题。
生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8：11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。
（1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
（2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）
2025年山东省德州市乐陵市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D C A D C D B
一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分）
1．（2分）下面的算式计算结果比1大的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
所以结果比1大的是。
故选：A。
2．（2分）把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（　　）
A．敢 B．质 C．疑 D．勤
【解答】解：把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是“疑”。
故选：C。
3．（2分）下列各比中，能与2：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
【解答】解：2：6
2：3
3：2
1：6
6：1＝6
6：1的比值与2：的比值相等，所以能组成比例。
故选：D。
4．（2分）每年五月到七月是樱桃上市的时候，某水果店出售樱桃，每筐樱桃以15千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将17.5千克记为+2.5千克，则将13.6千克记为（　　）千克。
A．+13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.4
【解答】解：13.6﹣15＝﹣1.4（千克）
答：将13.6千克记为﹣1.4千克。
故选：D。
5．（2分）我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（　　）
A．举例验证→观察猜想→总结规律
B．观察猜想→总结规律→举例验证
C．观察猜想→举例验证→总结规律
D．总结规律→观察猜想→举例验证
【解答】解：我们在探究分数的基本性质时，经历了观察猜想一举例验证一总结规律。
故选：C。
6．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：平行四边形的面积：高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
7．（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是（　　）
2.4×0.8＝_______
把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：根据转化思想的意义，
①计算圆柱的体积时，把圆柱体分成若干份，拼成近似的长方体，把圆柱的体积转化为计算学过的长方体的体积，用到了转化的思想；
②计算小数乘法时，根据积的变化规律，把小数乘法转化为学过的整数乘法来计算，再从积的右边起数出相应的位数点上小数点，用到了转化的思想；
③通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想；
④计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。
所以用到转化思想的是①②③④。
故选：D。
8．（2分）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（　　）
①x：15＝8： ②x＝15
③15：x：1 ④8：x：15
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④
【解答】解：设照这样的速度，她共用x分跑完一圈。
1：x：15
x＝15
x＝15
x＝48
答：设照这样的速度，她共用4（8分）跑完一圈。
故选：C。
9．（2分）如图所示，将圆柱形容器装的水倒入（　　）容器中，正好能倒满。（单位：厘米）
A． B．
C． D．
【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：将圆柱形容器装的水倒入底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥容器中，正好能倒满。
故选：D。
10．（2分）城市道路按走向规范：南北走向称为“路”，东西走向称为“街”。门牌号码编排规则是：自东向西，由小到大；自南向北，由小到大。东面为单号，西面为双号；南面为单号，北面为双号。根据以上规则，解放路22号应在图中（　　）处。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：解放路22号，因为是“路”，所以是南北走向，22号是双号，根据规则双号在路的西面。结合方位，上北下南，左西右东，可以推断出22号应在②或③处，再根据“自南向北，由小到大”，加上图中的20号在②和③的中间，22号大于20号，说明在②处，解放路22号应在图中②处。
答：解放路22号应在图中②处。
故选：B。
二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计23分）
11．（3分）国产人工智能大模型DeepSeek上线仅20天日活用户数就已突破2000万。中国互联网络信息中心发布的第55次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，我国生成式人工智能产品用户规模达249000000人，横线上的数读作 　二亿四千九百万　 ，最高位是 　亿　 位，省略亿位后面的尾数是 　2　 亿。
【解答】解：249000000，读作：二亿四千九百万，最高位是亿位，省略亿位后面的尾数是2亿。
故答案为：二亿四千九百万，最高位是 亿位，省略亿位后面的尾数是 2亿。
12．（3分）阅读这段信息，完成单位换算：中国空间站绕地球飞行一圈的时间大约是90分钟，飞行速度为7.6～7.8﹣千米/秒。问天实验舱总长17.9米，发射重量达23吨。
90分钟＝　1.5　 小时（写小数）
7.8千米＝7千米 　800　 米
23吨＝　0.023　 千克
【解答】解：90分钟＝1.5小时
7.8千米＝7千米800米
23吨＝0.023千克
故答案为：1.5，800，0.023。
13．（4分）数的运算，算理其实是一样的。小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：
①165+192
②8.53﹣4.21
③
④
上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的 　③　 （填序号），在这个算式中“5”表示 　5个一　 ，2表示 　2个　 。从这些算式中发现：整数、小数、分数加减法的算理是一样的，　计数单位相同　 才可以相加减。
【解答】解：①165+192，5在个位上，2在个位上，计数单位相同，能直接相加；
②8.53﹣4.21，5在十分位上，2在十分位上，计数单位相同，能直接相减；
③，5在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减；
④，的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，能直接相加；
所以算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的③，在这个算式中“5”表示5个一，2表示2个。从这些算式中发现：整数、小数、分数加减法的算理是一样的，计数单位相同才可以相加减。
故答案为：③；5个一；2个；计数单位相同。
14．（1分）从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的 　120%　 。
【解答】解：100%＝1
91.7%＜1
120%＞1
5%＜1
综上，轿车的速度应该是客车的120%。
故答案为：120%。
15．（1分）学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约 　34.8　 升水中。
消毒对象 稀释比例（原液：水） 消毒方法 作用时间
食品接触用 食饮具 1：9 浸泡后清水冲洗 20分钟
瓜果、蔬菜 1：29 浸泡后清水冲洗 20分钟
一般物体表面和公共场所环境 1：29 擦洗 20分钟
织物 1：29 浸泡 20分钟
【解答】解：1.2×29＝34.8（升）
答：需要34.8升水。
故答案为：34.8。
16．（3分）字母作为代数符号的一种工具，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非0自然数）
①如果a÷b＝5……3，那么当b最小时，a是 　23　 。
②如果a＝b+1，那么a与b的最小公倍数是 　ab　 。
③如果b，那么a：b＝ 　21：10　 。（填最简单的整数比）
【解答】解：①b最小是3+1＝4，那么当b最小时，a＝4×5+3＝23；
②因为a＝b+1，那么a和b是互质数，则a和b的最小公倍数是ab；
③如果b，那么a：b：21：10。
故答案为：23；ab；21：10。
17．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是 　1：1500000　 。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画 　3　 厘米。
【解答】解：厘米：5000米
厘米：500000厘米
：500000
＝1：1500000
45千米＝4500000厘米
45000003（厘米）
答：将其写成数值比例尺的形式是1：1500000，在该地图中应该画3厘米。
故答案为：1：1500000，3。
18．（1分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的50年期国债，到期后，将获得总利息 　12650　 元。
【解答】解：10000×2.53%×50
＝253×50
＝12650（元）
答：到期后利息可得12650元。
故答案为：12650。
19．（2分）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了 　8　 辆三轮车，　9　 辆四轮汽车。
【解答】解：（60﹣17×3）÷（4﹣3）
＝9÷1
＝9（辆）
17﹣9＝8（辆）
答：一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。
故答案为：8，9。
20．（3分）如图的长方体中蕴藏着比例的奥秘。
①根据长方体中的信息写出一组比例：　a：x＝b：y　 。
②比例中.两个比的比值都表示 　长方体的高　 。
③两个外项的积和两个内项的积都表示 　长方体的体积　 。
【解答】解：①根据长方体中的信息写出一组比例：a：x＝b：y。
②比例中.两个比的比值都表示长方体的高。
③两个外项的积和两个内项的积都表示长方体的体积。
故答案为：a：x＝b：y；长方体的高；长方体的体积。
三、看清题目，细心计算（共计20分）
21．（8分）口算。
0.7×0.18＝ 28 4.8÷24＝
12＝ 81 10﹣0.06＝
【解答】解：
0.7×0.18＝0.126 284 4.8÷24＝0.2
12＝9 8145 10﹣0.06＝9.94
22．（6分）求未知数x。
8+30%x＝14
x＝8：27
【解答】解：（1）8+30%x＝14
8+30%x﹣8＝14﹣8
30%x＝6
30%x÷30%＝6÷30%
x＝20
（2）
5x＝25×6
5x÷5＝25×6÷5
x＝30
（3）x＝8：27
x
x
x
23．（6分）简便计算。
7.8﹣7.75+10.2﹣0.25
49×199+49
【解答】解：
（）
1
7.8﹣7.75+10.2﹣0.25
＝7.8+10.2﹣（7.75+0.25）
＝18﹣8
＝10
49×199+49
＝49×（199+1）
＝49×200
＝9800
四、动脑动手，探索发现（共计8分）
24．（8分）“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在我们学习圆柱表面积时得出：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2＝2πrh+2πr2，官官觉得这个公式计算起来很麻烦，于是他想到了如下方法来计算圆柱的表面积：
如图，圆柱其中一个底面转化成的近似长方形的长相当于底面圆周长的，宽相当于圆的 　半径　 ；
则拼成的大长方形的长相当于圆柱的 　底面周长　 ；
宽相当于圆柱的 　高　 +　底面半径　 ；
如果半径为r，底面圆周长为C，高为h，可以这样推导圆柱表面积公式：
【解答】解：圆柱其中一个底面转化成的近似长方形的长相当于底面圆周长的，宽相当于圆的半径；
则拼成的大长方形的长相当于圆柱的底面周长；
宽相当于圆柱的高+底面半径；
故答案为：，半径，底面周长，高，底面半径。
五、解决问题，学以致用（共计29分）
25．（4分）明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，____，去年产量多少万吨？
①今年比去年多20%
②去年产量是前年的80%
③去年比今年少20%
在横线上补充信息 　①　 （填序号），并根据所选信息解答。
【解答】解：240÷（1+20%）
＝240÷1.2
＝200（万吨）
答：去年产量是200万吨。
故答案为：①。（答案不唯一）
26．（4分）习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”祝融号，为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1：20，模型高多少厘米？（用比例解）
【解答】解：设模型高x厘米。
1.85米＝185厘米
x：185＝1：20
20x＝185
x＝9.25
答：模型高9.25厘米。
27．（6分）快递公司收费如图所示：
快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费7.5元。
（1）李阿姨快递一个重2.1千克的包裹，需要付多少元？
（2）张老师快递一个包裹付了40元，他的包裹最多重多少千克？
【解答】解：（1）2.1千克要看作3千克。
（3﹣1）×7.5+10
＝2×7.5+10
＝15+10
＝25（元）
答：需要付25元。
（2）（40﹣10）÷7.5+1
＝30÷7.5+1
＝4+1
＝5（千克）
答：他的包裹最多重5千克。
28．（8分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。
（1）聪聪和亮亮一共调查了多少路人？
（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？
【解答】解：（1）96÷32%＝300（人）
答：聪聪和亮亮一共调查了300人。
（2）300×10%＝30（人）
300﹣30﹣96﹣54＝120（人）
120÷300×100%＝40%
54÷300×100%＝18%，如图：
。
（3）（120﹣54）÷120×100%
＝66÷120×100%
＝55%
答：选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少55%。
29．（7分）阅读下面资料，解决问题。
生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8：11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。
（1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
（2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）
【解答】解：（1）22＝16（厘米）
答：内圆的直径是16厘米。
（2）22÷2＝11（厘米）
16÷2＝8（厘米）
3×11×11×40﹣3×8×8×40
＝3×40×（11×11﹣8×8）
＝3×40×57
＝6840（立方厘米）
答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。

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