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2025年山东省聊城市冠县小升初数学试卷
一、仔细推敲，我会选。（将所选答案的选项在答题卡相应位置上涂黑。）
1．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是（　　）
A． B． C．4
2．一根2米长的绳子，小明剪去了，小亮又剪去了米。下面说法正确的是（　　）
A．小明剪去的长 B．小亮剪去的长
C．一样长
3．下面图形中，能正确表示的是（　　）
A． B．
C．
4．“转化”是数学上学习新知常用的一种思想方法，下面运用转化的是（　　）
A．①和② B．②和③ C．①②和③
5．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（　　）
A．侧面积①＝②，体积①＞② B．侧面积①＝②，体积①＜②
C．侧面积①＞②，体积①＝②
6．下面（　　）中的两种量成正比例关系。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．圆的直径一定，该圆周长和圆周率
C．图上距离一定，实际距离和比例尺
7．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为2：3，体积之比为1：2，圆柱与圆锥高之比是（　　）
A．9：8 B．3：8 C．1：3
8．小明一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（　　）
A．方式一更划算 B．方式二更划算
C．两种方式价格相同
二、认真审题，我会填。（将答案写在答题卡的相应位置）
9．太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
10．0.75＝ 　 　 ÷20＝ 　 　 ：24＝ 　 　 %＝ 　 　 折。
11．光明小学六年级（1）班男生25人，女生20人，男生是女生的　 　 %，女生比男生少　 　 %。
12．m、n均不为0，若m：5＝6：n，则m和n成　 　 比例；若5：m＝6：n，则m和n成　 　 比例。
13．李明的妈妈在2025年6月1日将100000元存入建设银行，存三年定期，已知银行的年利率是1.50%，三年后，她可以从银行取出 　 　 元。
14．人离不开水，儿童每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。如果一个儿童想每天体内维持约2000毫升的水，那么他每天需要喝 　 　 毫升水。
15．成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地杆高和影长成正比例关系的知识，身高1.2米的小明在阳光的照射下影子长2.1米，同时同地量得妈妈的影子长是2.8米，妈妈身高是　 　 米。
16．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是　 　 厘米．
17．学校组织六年级（1）班学生参加体能测试，全班同学共45人。测试结果显示，男生每人做了20个仰卧起坐，女生每人做了15个仰卧起坐，全班一共做了780个仰卧起坐。六年级（1）班参加体能测试的男生有　 　 人。
三、细心计算，我最棒!（将答案写在答题卡的相应位置）
18．直接写得数。
①1. ② ③ ④0.
⑤ ⑤ ⑦0.67+0.3＝ ⑧
19．脱式计算，能简算的要简算。
①32×1.25×0.25
②1
③
④
20．解方程或比例。
①
②
四、操作与推理。（在答题卡的相应位置作答）
21．填一填，画一画。（图中每个小方格的边长是1厘米）
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（5，3）三个点的位置，将这3个点顺次连成三角形，得到图形①。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°得到图形②，再把旋转后的三角形向右平移3格，得到图形③，这个三角形的实际面积是　 　 平方米（比例尺是1：100）。
（3）把原三角形按照2：1的比放大，得到图形④，把图形④画在合适的位置，放大后的三角形与原三角形的面积比是　 　 。
五、生活问题，我解决。（在答题卡的相应位置作答）
22．2025年4月23日世界读书日这天，新华书店进了320本故事书，上午卖出的本数占总数的，下午卖出总数的40%，这天共卖出多少本故事书？
23．第12届世界运动会2025年8月7日将在成都举行，某工厂接到生产运动会吉祥物“蜀宝和锦仔”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天比计划多生产40箱，多少天能完成任务？（用比例解）
24．将一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，完全浸没在底面半径是5厘米，高是25厘米的圆柱形容器中（水未溢出）。容器中水面会升高多少厘米？（容器厚度忽略不计）
25．王老师去济南参加教师培训，上午11时之前到酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时45分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到酒店的图上距离是24厘米，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，王老师最快几分钟到达？
26．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
（2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图补充完整。
（3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？
2025年山东省聊城市冠县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B C A A B B
一、仔细推敲，我会选。（将所选答案的选项在答题卡相应位置上涂黑。）
1．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是（　　）
A． B． C．4
【解答】解：根据比例的性质可知两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
0.4的倒数是：1÷0.4
故选：A。
2．一根2米长的绳子，小明剪去了，小亮又剪去了米。下面说法正确的是（　　）
A．小明剪去的长 B．小亮剪去的长
C．一样长
【解答】解：小明剪去的长度为：2 ＝ （米）
小亮剪去的长度为米。因为，所以小明剪去的长。
故选：A。
3．下面图形中，能正确表示的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：能正确表示的是。
故选：B。
4．“转化”是数学上学习新知常用的一种思想方法，下面运用转化的是（　　）
A．①和② B．②和③ C．①②和③
【解答】解：A.在推导三角形的面积时，把三角形的面积转化成了平行四边形的面积，运用了转化的思想。
B.在计算小数乘法的计算时，把小数乘法转化成整数乘法，运用了转化的思想。
C.在推导圆柱的体积时，把圆柱体转化成了长方体，运用了转化的思想。
故选：C。
5．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（　　）
A．侧面积①＝②，体积①＞② B．侧面积①＝②，体积①＜②
C．侧面积①＞②，体积①＝②
【解答】解：①S侧＝3.14×6×3
＝18.84×3
＝56.52（cm2）
②S侧＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（cm2）
故侧面积①＝②。
①V＝3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（cm3）
②V＝3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×1.52×6
＝3.14×2.25×6
＝7.065×6
＝42.39（cm3）
84.78＞42.39
故体积①＞②
所以侧面积①＝②，体积①＞②。
故选：A。
6．下面（　　）中的两种量成正比例关系。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．圆的直径一定，该圆周长和圆周率
C．图上距离一定，实际距离和比例尺
【解答】解：A、路程÷时间＝速度（一定），行驶的时间和路程的比值一定，因此行驶的时间和路程成正比例；
B、圆周率是一个定值，因此圆周长和圆周率不成比例；
C、实际距离×比例尺＝图上距离（一定），实际距离和比例尺的乘积一定，因此实际距离和比例尺成反比例。
故选：A。
7．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为2：3，体积之比为1：2，圆柱与圆锥高之比是（　　）
A．9：8 B．3：8 C．1：3
【解答】解：设圆柱的半径是r，高是h，圆锥的半径是R，高是H，
则π×r×r×h：（π×R×R×H÷3）＝1：2，
所以h：（H÷3），
则h：H＝3：8。
故选：B。
8．小明一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（　　）
A．方式一更划算 B．方式二更划算
C．两种方式价格相同
【解答】解：方式一：
5×40×80%
＝200×80%
＝160（元）
方式二：
90×2＝180（元）
50×4﹣180
＝200﹣180
＝20（元）
20+69×2
＝20+138
＝158（元）
160元＞158元，所以方式二更划算。
答：两种支付方式相比较，方式二更划算。
故选：B。
二、认真审题，我会填。（将答案写在答题卡的相应位置）
9．太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作 　181340000　 ，改写成用“万”作单位的数是 　18134　 万，省略亿位后面的尾数约是 　2　 亿。
【解答】解：一亿八千一百三十四万写作：181340000；
181340000＝18134万；
181340000≈2亿。
答：横线上的数写作：181340000，改写成用“万”作单位的数是18134万，省略亿位后面的尾数约是2亿。
故答案为：181340000；18134；2。
10．0.75＝ 　15　 ÷20＝ 　18　 ：24＝ 　75　 %＝ 　七五　 折。
【解答】解：0.75＝15÷20；＝18：24＝75%＝七五折
故答案为：9；15；18；75；七五。
11．光明小学六年级（1）班男生25人，女生20人，男生是女生的　125　 %，女生比男生少　20　 %。
【解答】解：25÷20×100%
＝1.25×100%
＝125%
（25﹣20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：男生是女生的125%，女生比男生少20%。
故答案为：125；20。
12．m、n均不为0，若m：5＝6：n，则m和n成　反　 比例；若5：m＝6：n，则m和n成　正　 比例。
【解答】解：由m：5＝6：n得：mn＝5×6＝30（一定），m和n成反比例；由5：m＝6：n，得：（一定），m和n成正比例。
故答案为：反；正。
13．李明的妈妈在2025年6月1日将100000元存入建设银行，存三年定期，已知银行的年利率是1.50%，三年后，她可以从银行取出 　104500　 元。
【解答】解：100000+100000×1.50%×3
＝100000+10000×0.015×3
＝100000+4500
＝104500（元）
答：三年后，她可以从银行取出104500元。
故答案为：104500。
14．人离不开水，儿童每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。如果一个儿童想每天体内维持约2000毫升的水，那么他每天需要喝 　940　 毫升水。
【解答】解：2000×47%＝940（毫升）
答：他每天需要喝940毫升水。
故答案为：940。
15．成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地杆高和影长成正比例关系的知识，身高1.2米的小明在阳光的照射下影子长2.1米，同时同地量得妈妈的影子长是2.8米，妈妈身高是　1.6　 米。
【解答】解：设妈妈的身高为x米。
1.2：2.1＝x：2.8
2.1x＝1.2×2.8
2.1x＝3.36
x＝3.36÷2.1
x＝1.6
答：妈妈的身高是1.6m。
故答案为：1.6。
16．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是　2　 厘米．
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：1：3，
因为圆锥的高是6厘米，
所以圆柱的高为：6÷3＝2（厘米）．
答：圆柱的高是2厘米．
故答案为：2．
17．学校组织六年级（1）班学生参加体能测试，全班同学共45人。测试结果显示，男生每人做了20个仰卧起坐，女生每人做了15个仰卧起坐，全班一共做了780个仰卧起坐。六年级（1）班参加体能测试的男生有　21　 人。
【解答】解：女生：（45×20﹣780）÷（20﹣15）
＝（900﹣780）÷5
＝120÷5
＝24（人）
男生：45﹣24＝21（人）
答：六年级（1）班参加体能测试的男生有21人。
故答案为：21。
三、细心计算，我最棒!（将答案写在答题卡的相应位置）
18．直接写得数。
①1. ② ③ ④0.
⑤ ⑤ ⑦0.67+0.3＝ ⑧
【解答】解：
①1.0.6 ② ③25 ④0.1
⑤ ⑤ ⑦0.67+0.3＝0.97 ⑧0.45
19．脱式计算，能简算的要简算。
①32×1.25×0.25
②1
③
④
【解答】解：①32×1.25×0.25
＝（4×8）×1.25×0.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
②1
＝11.633.4
＝（11.6+33.4）
＝45
＝20
③
④
[]
20．解方程或比例。
①
②
【解答】解：①
24x＝1.2×4.8
24x÷24＝1.2×4.8÷24
x＝0.24
②25%x+0.25
25%x+0.25﹣0.250.25
25%x＝1.25
25%x÷25%＝1.25÷25%
x＝5
四、操作与推理。（在答题卡的相应位置作答）
21．填一填，画一画。（图中每个小方格的边长是1厘米）
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（5，3）三个点的位置，将这3个点顺次连成三角形，得到图形①。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°得到图形②，再把旋转后的三角形向右平移3格，得到图形③，这个三角形的实际面积是　3　 平方米（比例尺是1：100）。
（3）把原三角形按照2：1的比放大，得到图形④，把图形④画在合适的位置，放大后的三角形与原三角形的面积比是　4：1　 。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（5，3）三个点的位置，将这3个点顺次连成三角形，得到图形①。如下图所示：
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°得到图形②，再把旋转后的三角形向右平移3格，得到图形③，如下图所示：
3300（cm）
2200（cm）
300cm＝3m
200cm＝2m
S①＝3×2÷2＝3（m2）
即这个三角形的实际面积是3平方米。
（3）把原三角形按照2：1的比放大，得到图形④，把图形④画在合适的位置，如下图所示：
S④＝3×2×2×2÷2＝12（m2）
S④：S①＝12：3＝4：1
即放大后的三角形与原三角形的面积比是4：1。
故答案为：（2）3；（3）4：1。
五、生活问题，我解决。（在答题卡的相应位置作答）
22．2025年4月23日世界读书日这天，新华书店进了320本故事书，上午卖出的本数占总数的，下午卖出总数的40%，这天共卖出多少本故事书？
【解答】解：
＝120+128
＝248（本）
答：这天共卖出248本故事书。
23．第12届世界运动会2025年8月7日将在成都举行，某工厂接到生产运动会吉祥物“蜀宝和锦仔”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天比计划多生产40箱，多少天能完成任务？（用比例解）
【解答】解：设x天能完成任务。
120×8＝（120+40）×x
960＝160x
x＝6
答：6天能完成任务。
24．将一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，完全浸没在底面半径是5厘米，高是25厘米的圆柱形容器中（水未溢出）。容器中水面会升高多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：圆锥的体积（水上升部分的体积）：
3.14×（6÷2）2×10
3.14×32×10
3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱形容器的底面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中水面会升高1.2厘米。
25．王老师去济南参加教师培训，上午11时之前到酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时45分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到酒店的图上距离是24厘米，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，王老师最快几分钟到达？
【解答】解：241200000（厘米）
1200000厘米＝12千米
12÷60＝0.2（小时）
0.2小时＝12分钟
答：王老师最快12分钟到达。
26．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
（2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图补充完整。
（3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？
【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）
答：接受了抽样调查的一共有2000人。
（2）2000﹣（40+360+700）
＝2000﹣1100
＝900（人）
900÷2000＝45%
1﹣45%﹣35%﹣18%＝2%
统计图如下图所示：
（3）（答案不唯一，合理即可）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。

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