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2025年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷
一、认真读题，正确填空。-（每空1分，共20分）
1．（2分）已知a、b均不为0，若ab﹣4＝5，则a和b成 　 　 比例；若2：a＝3：b，则a和b成 　 　 比例。（填“正”或“反”）。
2．（1分）一个不透明盒子里有15个白球和5个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　 　 球的可能性较大。
3．（4分）3÷5＝ 　 　 ：20 　 　 %＝ 　 　 （填小数）。
4．（5分）7.5m＝ 　 　 dm
108kg＝ 　 　 t
5.18L＝ 　 　 L 　 　 mL
8m260dm2＝ 　 　 m2
5．（1分）任意13个人中，至少有 　 　 人是在同一个月出生的。
6．（2分）30的因数有　 　 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是　 　 ．
7．（1分）若一个直角三角形的其中两个锐角的度数之比为2：3，则这个直角三角形中较大的锐角的度数是 　 　 。
8．（2分）一种练习本的单价是a元/本，小华买了7本这种练习本，付给售货员50元。
（1）售货员应找回 　 　 元。（用含a的式子表示）
（2）当a＝2.5时，售货员应找回 　 　 元。
9．（2分）用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1dm，那么圆柱的高是 　 　 dm，体积是 　 　 dm3。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。 　 　
11．（1分）正方形和长方形都有4条对称轴。　 　
12．（1分）一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。 　 　
13．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． 　 　 ．
14．（1分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是6．　 　 ．
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）已知大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的面积之比是（　　）
A．4：3 B．8：9 C．16：15 D．16：9
16．（2分）如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
17．（2分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　）
A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。
B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。
C．这个数四舍五入到亿位是9亿。
D．这个数能同时被2、3和5整除。
18．（2分）阳光小区的草坪长为120米、宽为80米，把它的平面图画在作业本上，选用比较合适的比例尺是（　　）
A．1：2000 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
19．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是4.8立方分米，那么圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．4.8 B．2.4 C．1.6 D．1.2
四、注意审题，细心计算。（共27分）
20．（6分）直接写出得数。
2.1﹣1.3＝
0.36÷20%＝
21．（6分）解方程或解比例。
16：2.4＝x：3
1.5x+20%x＝5.95
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.37﹣3.25﹣1.75
23．（6分）计算如图圆柱的表面积和体积。
五、动手实践，操作应用。（共14分）
24．（8分）如图，点B的位置用数对表示是（5，6）。按要求解答下列各问题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）点C的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）画出将小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出将平行四边形向右平移5格后的图形，该平行四边形的面积是 　 　 平方厘米。
（4）画出将三角形按2：1放大后的图形。
25．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项）
（1）六（1）班有 　 　 人参加了这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　 　 %。
（4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　 　 %。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（共24分）
26．（4分）2025年是“五州”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火 青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？
27．（5分）某工地上运来一堆沙土，堆成底面半径是2米、高是1.2米的圆锥形。如果用这堆沙土在一条宽2米的小路上铺2厘米厚的路面，能铺多长的路？
28．（5分）阅读下面材料并回答问题。
5月22日，某市“你我他畅购促消费”消费券发放仪式在北山公园举行。此次活动共发放消费券7000万元。吴叔叔在此次活动中幸运地领到了一张满500元总价减160元的消费券。
某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠20%；B商场打七五折；C商场可以使用该市发放的消费券。吴叔叔想买一个520元的皮包，在哪个商场购买比较划算？
29．（5分）丹凤龙眼葡萄果粒近圆形，呈红紫色，果皮韧，果粉匀厚，肉白多汁，味酸甜清香，果汁澄清发亮，为鲜食酿酒兼用佳品。某葡萄酒厂计划订购一批丹凤龙眼葡萄酿制葡萄酒，若第一次酿制葡萄酒用掉的葡萄质量与订购葡萄总质量的比是9：20，如果再用掉80千克葡萄就共用了这批葡萄总质量的70%。该葡萄酒厂订购的这批丹凤龙眼葡萄有多少千克？
30．（5分）一个从里面量底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱形容器中倒入水，水深为9厘米，把一个高为9厘米的圆锥形实心铁块浸没在该容器中，水满溢出了34.54立方厘米，这个圆锥形实心铁块的底面积是多少平方厘米？
2025年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 15 16 17 18 19
答案 D C D A B
一、认真读题，正确填空。-（每空1分，共20分）
1．（2分）已知a、b均不为0，若ab﹣4＝5，则a和b成 　反　 比例；若2：a＝3：b，则a和b成 　正　 比例。（填“正”或“反”）。
【解答】解：已知a、b均不为0，若ab﹣4＝5，那么ab＝5+4＝9，乘积一定，则a和b成反比例；
2：a＝3：b，（a，b均不为0），那么3a＝2b，a：b＝2：3（一定），所以a和b成正比例。
故答案为：反，正。
2．（1分）一个不透明盒子里有15个白球和5个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　白　 球的可能性较大。
【解答】解：15＞5
答：摸到白球的可能性较大。
故答案为：白。
3．（4分）3÷5＝ 　12　 ：20 　60　 %＝ 　0.6　 （填小数）。
【解答】解：3÷5＝3：5＝（3×4）：（5×4）＝12：20
3÷5
3÷5＝0.6＝60%
即3÷5＝12：2060%＝0.6。
故答案为：12；50；60；0.6。
4．（5分）7.5m＝ 　75　 dm
108kg＝ 　0.108　 t
5.18L＝ 　5　 L 　180　 mL
8m260dm2＝ 　8.6　 m2
【解答】解：7.5m＝75dm
108kg＝0.108t
5.18L＝5L180mL
8m260dm2＝8.6m2
故答案为：75；0.108；5；180；8.6。
5．（1分）任意13个人中，至少有 　2　 人是在同一个月出生的。
【解答】解：13÷12＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人是同一个月出生的。
故答案为：2。
6．（2分）30的因数有　1，2，3，5，6，10，15，30　 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是　1：2＝15：30　 ．
【解答】解：（1）30的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30；
（2）1：2＝0.5，15：30＝0.5．所以1：2＝15：30；
故答案为：1，2，3，5，6，10，15，30；1：2＝15：30．
7．（1分）若一个直角三角形的其中两个锐角的度数之比为2：3，则这个直角三角形中较大的锐角的度数是 　54°　 。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°÷（2+3）＝18°
18°×3＝54°
答：这个直角三角形中较大的锐角的度数是54°。
故答案为：54°。
8．（2分）一种练习本的单价是a元/本，小华买了7本这种练习本，付给售货员50元。
（1）售货员应找回 　（50﹣7a）　 元。（用含a的式子表示）
（2）当a＝2.5时，售货员应找回 　32.5　 元。
【解答】解：（1）50﹣7×a＝（50﹣7a）元
（2）当a＝2.5时，
50﹣7×2.5
＝50﹣17.5
＝32.5（元）
故答案为：（1）（50﹣7a）；（2）32.5。
9．（2分）用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1dm，那么圆柱的高是 　2　 dm，体积是 　1.57　 dm3。
【解答】解：1÷2＝0.5（分米）
1×2＝2（分米）
3.14×0.5×0.5×2＝1.57（立方分米）
答：圆柱的高是2dm，体积是1.57dm3。
故答案为：2；1.57。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。 　√　
【解答】解：在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）正方形和长方形都有4条对称轴。　×　
【解答】解：正方形有4条对称轴，长方形都有2条对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。 　×　
【解答】解：一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，是把前年的产量看作单位“1”；
前年的产量比去年的产量少一成，是把去年的产量看作单位“1”；
两个单位“1”不同；所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． 　×　 ．
【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
14．（1分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是6．　√　 ．
【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：
0+2+4＝6．
故答案为：√．
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）已知大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的面积之比是（　　）
A．4：3 B．8：9 C．16：15 D．16：9
【解答】解：已知大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的面积之比是42：32＝16：9。
故选：D。
16．（2分）如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【解答】解：图1从左面看到的形状是，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是①③。
故选：C。
17．（2分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　）
A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。
B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。
C．这个数四舍五入到亿位是9亿。
D．这个数能同时被2、3和5整除。
【解答】解：A、850640900读作八亿五千零六十四万零九百；
B、改写成用“万“作单位的数是85064.09万；
C、这个数四舍五入到亿位是9亿；
D、因为8+5+6+4+9＝31，31不能被3整除，所以这个数不能被3整除。
故选：D。
18．（2分）阳光小区的草坪长为120米、宽为80米，把它的平面图画在作业本上，选用比较合适的比例尺是（　　）
A．1：2000 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、120006（厘米），80004（厘米），画在图纸上比较合适；
B、1200060（厘米），800040（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、120000.6（厘米），80000.4（厘米），画在图纸上太小，故不合适；
D、120000.06（厘米），80000.04（厘米），画在图纸上太小，故不合适。
故选：A。
19．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是4.8立方分米，那么圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．4.8 B．2.4 C．1.6 D．1.2
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（立方分米）
答：圆锥的体积是2.4立方分米。
故选：B。
四、注意审题，细心计算。（共27分）
20．（6分）直接写出得数。
2.1﹣1.3＝
0.36÷20%＝
【解答】解：
2.1﹣1.3＝0.8 1
0.6 0.36÷20%＝1.8
21．（6分）解方程或解比例。
16：2.4＝x：3
1.5x+20%x＝5.95
【解答】解：
x
16：2.4＝x：3
2.4x＝16×3
2.4x＝48
x＝48÷2.4
x＝20
1.5x+20%x＝5.95
1.7x＝5.95
x＝5.95÷1.7
x＝3.5
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.37﹣3.25﹣1.75
【解答】解：（1）8.37﹣3.25﹣1.75
＝8.37﹣（3.25+1.75）
＝8.37﹣5
＝3.37
（2）
＝0.625×5.8+0.625×3.2+0.625
＝0.625×（5.8+3.2+1）
＝0.625×10
＝6.25
（3）
＝[1]
＝2
23．（6分）计算如图圆柱的表面积和体积。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。
五、动手实践，操作应用。（共14分）
24．（8分）如图，点B的位置用数对表示是（5，6）。按要求解答下列各问题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）点C的位置用数对表示是（ 　4　 ，　8　 ）。
（2）画出将小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出将平行四边形向右平移5格后的图形，该平行四边形的面积是 　8　 平方厘米。
（4）画出将三角形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）点C的位置用数对表示是（4，8）。
（2）画出将小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。如图：
（3）画出将平行四边形向右平移5格后的图形，如图：
4×2＝8（平方厘米）
答：平行四边形的面积是8平方厘米。
（4）画出将三角形按2：1放大后的图形。如图：
故答案为：4，8；8。
25．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项）
（1）六（1）班有 　50　 人参加了这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　56　 %。
（4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　60　 %。
【解答】解：（1）10÷20%＝50（人）
答：六（1）班有50人参加了这次当堂检测。
（2）1﹣16%﹣8%﹣20%＝56%
50×8%＝4（人）
50×56%＝28（人）
补全上面的条形统计图。如下图所示：
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是56%。
（4）（10﹣4）÷10×100%＝60%
即六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少60%。
故答案为：（1）50；（3）56；（4）60。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（共24分）
26．（4分）2025年是“五州”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火 青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？
【解答】解：3549（人）
答：六年级参加这次演讲比赛的学生有49人。
27．（5分）某工地上运来一堆沙土，堆成底面半径是2米、高是1.2米的圆锥形。如果用这堆沙土在一条宽2米的小路上铺2厘米厚的路面，能铺多长的路？
【解答】解：2厘米＝0.02米
3.14×22×1.2÷（2×0.02）
3.14×4×1.2÷0.04
＝5.024÷0.04
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
28．（5分）阅读下面材料并回答问题。
5月22日，某市“你我他畅购促消费”消费券发放仪式在北山公园举行。此次活动共发放消费券7000万元。吴叔叔在此次活动中幸运地领到了一张满500元总价减160元的消费券。
某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠20%；B商场打七五折；C商场可以使用该市发放的消费券。吴叔叔想买一个520元的皮包，在哪个商场购买比较划算？
【解答】解：A商场：
520×（1﹣20%）
＝520×80%
＝416（元）
B商场：
520×75%＝390（元）
C商场：
520﹣160＝360（元）
360＜390＜416
答：在C商场购买比较划算。
29．（5分）丹凤龙眼葡萄果粒近圆形，呈红紫色，果皮韧，果粉匀厚，肉白多汁，味酸甜清香，果汁澄清发亮，为鲜食酿酒兼用佳品。某葡萄酒厂计划订购一批丹凤龙眼葡萄酿制葡萄酒，若第一次酿制葡萄酒用掉的葡萄质量与订购葡萄总质量的比是9：20，如果再用掉80千克葡萄就共用了这批葡萄总质量的70%。该葡萄酒厂订购的这批丹凤龙眼葡萄有多少千克？
【解答】解：80÷（70%）
＝80
＝320（千克）
答：该葡萄酒厂订购的这批丹凤龙眼葡萄有320千克。
30．（5分）一个从里面量底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱形容器中倒入水，水深为9厘米，把一个高为9厘米的圆锥形实心铁块浸没在该容器中，水满溢出了34.54立方厘米，这个圆锥形实心铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（10﹣9）
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
（50.24+34.54）×3÷9
＝84.78×3÷9
＝254.34÷9
＝28.26（平方厘米）
答：这个实心铁块的底面积是28.26平方厘米。

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