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2025年陕西省延安市小升初数学试卷
一、选择题。（每小题2分，共16分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
1．（2分）如果一个大正方形表示“1”，那么如图表示的小数是（　　）
A．1.9 B．1.09 C．0.19 D．10.9
2．（2分）“天下大事必作于细”。某精密零件长度为2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5厘米。
A．20：1 B．200：1 C．1：20 D．1：200
3．（2分）一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球除颜色外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（　　）球的可能性最小。
A．红 B．黄 C．白 D．黑
4．（2分）下面四个几何体中，从正面和左面看到的图形相同的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）从两根长4厘米和两根长9厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．12 B．17 C．22 D．27
6．（2分）两个一位小数m，n对应的点的位置如图所示，下面说法不正确的是（　　）
A．1÷m的商比1大 B．1÷n的商比1小
C．m×n的积比m大 D．m×n的积比n大
7．（2分）如图是一个梯形，如果点B沿BC所在的直线向右移动，直到与点C重合后停止运动，那么在点B的移动过程中，不可能形成的图形是（　　）
A．梯形 B．长方形
C．三角形 D．平行四边形
8．（2分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如图。
以下说法正确的（　　）
①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。
②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5：4。
③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。
A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③
二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上）
9．（4分）0.25＝ 　 　 ：16＝ 　 　 ÷4 　 　 %。
10．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.01 　 　 1.010
　 　
　 　 0.6
11．（2分）一个三位数49□，当它是3的倍数时，□里最大填　 　 。一个两位数1□，当它是质数时，□里最小填　 　 。
12．（4分）乐乐从学校出发，先去超市，再去书店。他先向东偏北30°方向走200米到达超市，再向 　 　 偏 　 　 　 　 方向走 　 　 米到达书店。
13．（1分）给树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形的树，刷15dm高的石灰水来预防病虫害，树干的直径是2dm，刷石灰水部分的面积是 　 　 dm2。
14．（2分）如图是六年级学生课后服务课程选课情况，选陶艺的人数占六年级总人数的 　 　 %，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为 　 　 人。
15．（3分）一个化肥厂的生产产量与生产时间的情况如图。
（1）该化肥厂3天可以生产化肥 　 　 吨。
（2）该化肥厂的生产产量与生产时间成 　 　 比例。（填“正”或“反”）
（3）该化肥厂生产960吨的化肥需要 　 　 天。
16．（3分）用灰白两种颜色的方块按如图的规律拼图案。第1幅图中有5个灰色方块，第2幅图中有8个灰色方块，第3幅图中有11个灰色方块，按照这样的规律，第4幅图中有 　 　 个灰色方块，第10幅图中有 　 　 个灰色方块，第n幅图中有 　 　 个灰色方块。
三、解答题（共2小题，满分18分）
17．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
1.6×[7.36+（8.8﹣5.6）]
3.7×2.6+37×74%
18．（6分）解方程。
2.3x﹣1.8x＝6
四、操作题。（共8分）
19．（8分）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（3）将图形③绕点A逆时针旋转90°。点A的位置可以用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。
五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
20．（4分）一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？
21．（5分）某商场搞促销活动，全场打八五折优惠，王叔叔买了一台风扇，节省了48.6元。这台风扇的原价是多少元？（列方程解答）
22．（5分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为1分米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了0.1分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？（损耗忽略不计）
23．（7分）普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特地举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。
六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。
六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。
（1）根据数据，完成统计表。
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2
六年级（2）班的人数 2
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有 　 　 人得优秀。
（3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。
24．（6分）在“电商赋能振乡村”活动中，某慎帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9：20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？
25．（9分）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助长4cm，宽3cm的长方形硬纸片进行更深入的研究。笑笑将长方形硬纸片按如图①所示的方式旋转，可以形成圆柱A。淘气将长方形硬纸片按如图②所示的方式旋转，可以形成圆柱B。
（1）这两个圆柱的侧面积是否相等？　 　 （填“是”或“否”）
（2）淘气说：“我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”请你通过计算判断淘气的说法是否正确。
2025年陕西省延安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B C D B C
一、选择题。（每小题2分，共16分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
1．（2分）如果一个大正方形表示“1”，那么如图表示的小数是（　　）
A．1.9 B．1.09 C．0.19 D．10.9
【解答】解：如果一个大正方形表示“1”，那么上图表示的小数是1.09。
故选：B。
2．（2分）“天下大事必作于细”。某精密零件长度为2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5厘米。
A．20：1 B．200：1 C．1：20 D．1：200
【解答】解：5厘米＝50毫米
50：2.5＝20：1
答：把它画在比例尺为20：1的图纸上，长应画5厘米。
故选：A。
3．（2分）一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球除颜色外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（　　）球的可能性最小。
A．红 B．黄 C．白 D．黑
【解答】解：3＜4＜5＜6，红球数量最少。所以摸到红球的可能性最小。
故选：A。
4．（2分）下面四个几何体中，从正面和左面看到的图形相同的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面和左面看到的图形都是，所以四个几何体中，从正面和左面看到的图形相同的是。
故选：B。
5．（2分）从两根长4厘米和两根长9厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．12 B．17 C．22 D．27
【解答】解：选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，
所以这个三角形的周长是：9+9+4＝22（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长是22厘米。
故选：C。
6．（2分）两个一位小数m，n对应的点的位置如图所示，下面说法不正确的是（　　）
A．1÷m的商比1大 B．1÷n的商比1小
C．m×n的积比m大 D．m×n的积比n大
【解答】解：0＜m＜1，1＜n＜2。
A.m＜1，1÷m＞1，1÷m的商比1大，原题说法正确；
B.n＞1，1÷n＜1，1÷n的商比1小，原题说法正确；
C.n＞1，m×n＞m，m×n的积比m大，原题说法正确；
D.m＜1，m×n＜n，m×n的积比n小，原题说法错误。
以上说法不正确的是D。
故选：D。
7．（2分）如图是一个梯形，如果点B沿BC所在的直线向右移动，直到与点C重合后停止运动，那么在点B的移动过程中，不可能形成的图形是（　　）
A．梯形 B．长方形
C．三角形 D．平行四边形
【解答】解：点B移动前，AB与CD不互相平行，四边形ABCD是梯形，在点B向右移动的过程中，出现AB与CD互相平行时，四边形ABCD变为平行四边形，点B继续向右移动，再次出现AB与CD不互相平行时，四边形ABCD变为梯形，当点B与点C重合时，此时形成的图形是三角形；即梯形→平行四边形→梯形→三角形；所以在点B的移动过程中，不可能形成的图形是长方形。
故选：B。
8．（2分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如图。
以下说法正确的（　　）
①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。
②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5：4。
③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。
A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③
【解答】解：①把这根木条的长度看作单位“1”，则淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的，8＝2，210（拃），所以原题说法正确；
②：5：4，所以原题说法正确；
③（）
所以原题说法错误；
正确的是①②。
故选：C。
二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上）
9．（4分）0.25＝ 　4　 ：16＝ 　1　 ÷4 　25　 %。
【解答】解：0.25＝4：16＝1÷425%
故答案为：4；1；3；25。
10．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.01 　＝　 1.010
　＜　
　＞　 0.6
【解答】解：1.01 ＝1.010
0.6
故答案为：＝，＜，＞。
11．（2分）一个三位数49□，当它是3的倍数时，□里最大填　8　 。一个两位数1□，当它是质数时，□里最小填　1　 。
【解答】解：4+9＝13，要使49□是3的倍数，13+8＝21，21÷3＝7，是3的倍数。答：□里最大填8。
□＝0时，10的因数有1，2，5，10，是合数；
□＝1时，11的因数只有1和11，是质数。
答：里最小填1。
故答案为：8；1。
12．（4分）乐乐从学校出发，先去超市，再去书店。他先向东偏北30°方向走200米到达超市，再向 　东　 偏 　南　 　45°　 方向走 　180　 米到达书店。
【解答】解：乐乐从学校出发，先去超市，再去书店。他先向东偏北30°方向走200米到达超市，再向东偏南45°方向走180米到达书店。
故答案为：东，南，45°，180。
13．（1分）给树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形的树，刷15dm高的石灰水来预防病虫害，树干的直径是2dm，刷石灰水部分的面积是 　94.2　 dm2。
【解答】解：3.14×2×15
＝6.28×15
＝94.2（平方分米）
答：刷石灰水部分的面积是 94.2平方分米。
故答案为：94.2。
14．（2分）如图是六年级学生课后服务课程选课情况，选陶艺的人数占六年级总人数的 　10　 %，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为 　150　 人。
【解答】解：1﹣25%﹣30%﹣35%＝10%
600×25%＝150（人）
答：选陶艺的人数占六年级总人数的10%，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为150人。
故答案为：10，150。
15．（3分）一个化肥厂的生产产量与生产时间的情况如图。
（1）该化肥厂3天可以生产化肥 　240　 吨。
（2）该化肥厂的生产产量与生产时间成 　正　 比例。（填“正”或“反”）
（3）该化肥厂生产960吨的化肥需要 　12　 天。
【解答】解：（1）该化肥厂3天可以生产化肥240吨。
（2）正比例图像是过原点的直线，所以该化肥厂的生产产量与生产时间成正比例。
（3）960÷80＝12（天）
答：该化肥厂生产960吨的化肥需要12天。
故答案为：（1）240；（2）正；（3）12。
16．（3分）用灰白两种颜色的方块按如图的规律拼图案。第1幅图中有5个灰色方块，第2幅图中有8个灰色方块，第3幅图中有11个灰色方块，按照这样的规律，第4幅图中有 　14　 个灰色方块，第10幅图中有 　32　 个灰色方块，第n幅图中有 　（3n+2）　 个灰色方块。
【解答】解：第1幅图有5个灰色方块，第2幅图比第1幅图多3个，即5+3＝8（个）；第 3 幅图比第2幅图多3个，即8+3＝11（个）；那么第 4 幅图比第3幅图多3个，所以第4幅图有11+3＝14（个）灰色方块。
第1幅图有5个灰色方块，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多3个，那么第10幅图比第1幅图多了（10﹣1）个3，所以第10幅图有5+（10﹣1）×3＝5+9×3＝5+27＝32（个）灰色方块。
第1幅图有5个灰色方块，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多3个，所以第n幅图有5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2（个）灰色方块。
所以，按照这样的规律，第4幅图中有14个灰色方块，第10幅图中有32个灰色方块，第n幅图中有（3n+2）个灰色方块。
故答案为：14；32；（3n+2）。
三、解答题（共2小题，满分18分）
17．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
1.6×[7.36+（8.8﹣5.6）]
3.7×2.6+37×74%
【解答】解：
1.6×[7.36+（8.8﹣5.6）]
＝1.6×[7.36+3.2]
＝1.6×10.56
＝16.896
3.7×2.6+37×74%
＝3.7×2.6+3.7×10×0.74
＝3.7×2.6+3.7×7.4
＝（2.6+7.4）×3.7
＝10×3.7
＝37
18．（6分）解方程。
2.3x﹣1.8x＝6
【解答】解：2.3x﹣1.8x＝6
0.5x＝6
0.5x÷0.5＝6÷0.5
x＝12
2x13.6
2x÷2＝3.4÷2
x＝1.7
四、操作题。（共8分）
19．（8分）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（3）将图形③绕点A逆时针旋转90°。点A的位置可以用数对表示为（ 　14　 ，　6　 ）。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形（下图）。
（2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1（下图）。
（3）将图形③绕点A逆时针旋转90°（下图）。点A的位置可以用数对表示为（14，6）。
故答案为：14，6。
五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
20．（4分）一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？
【解答】解：（1.35﹣0.54）÷0.54
＝0.81÷0.54
＝1.5
答：第二天安装管道长度是第一天的1.5倍。
21．（5分）某商场搞促销活动，全场打八五折优惠，王叔叔买了一台风扇，节省了48.6元。这台风扇的原价是多少元？（列方程解答）
【解答】解：设这台风扇的原价是x元。
x﹣85%x＝48.6
0.15x＝48.6
x＝324
答：这台风扇的原价是324元。
22．（5分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为1分米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了0.1分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？（损耗忽略不计）
【解答】解：31.4×0.1×3÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是3分米。
23．（7分）普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特地举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。
六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。
六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。
（1）根据数据，完成统计表。
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2
六年级（2）班的人数 2
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有 　2　 人得优秀。
（3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。
【解答】解：（1）填表如下：
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2 2 2
六年级（2）班的人数 2 3 1
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有2人得优秀。
（3）（96+91+87+92+99+81）÷6
＝546÷6
＝91（分）
（95+96+87+93+94+87）÷6
＝552÷6
＝92（分）
91＜92
答：六年级（2）班的成绩更好，因为六年级（2）班的平均分最高。
故答案为：2，2，3，1；2。
24．（6分）在“电商赋能振乡村”活动中，某慎帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9：20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？
【解答】解：80÷（）
＝80
＝320（千克）
答：王爷爷今年共收获土豆320千克。
25．（9分）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助长4cm，宽3cm的长方形硬纸片进行更深入的研究。笑笑将长方形硬纸片按如图①所示的方式旋转，可以形成圆柱A。淘气将长方形硬纸片按如图②所示的方式旋转，可以形成圆柱B。
（1）这两个圆柱的侧面积是否相等？　是　 （填“是”或“否”）
（2）淘气说：“我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”请你通过计算判断淘气的说法是否正确。
【解答】解：（1）3.14×3×2×4＝75.36（平方厘米）
3.14×4×2×3＝75.36（平方厘米）
这两个圆柱的侧面积相等。
（2）圆柱①的体积：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
圆柱②的体积：
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
200.96＞113.04
答：淘气的说法正确，圆柱②的体积确实比圆柱①的体积大。
故答案为：（1）是。

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