资源简介

3.9弧长及扇形的面积
一、创景启思
扇形的定义：
二、问题导思
圆的周长公式：
圆的面积公式：
三、探究析思
弧长公式：
扇形的面积公式：
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)
例2 已知扇形AOB的半径12cm,圆心角∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).
课堂练习：
1.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为 　　　;
2.已知扇形的圆心角为120 ° ，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_______;
3.已知扇形面积为3π，圆心角为30°，则这个扇形的半径r=____;
4.已知半径为2cm的扇形,其弧长为 cm,则这个扇形的面积S扇形=_______．
四、迁移拓思
例3 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）
变式 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.
五、建构反思
达标检测：
1.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为 　;
2.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为　 　　;
3.如图，线段AB与O相切于点C，连接0A，OB，OB交O于点D，已知 OA=OB=6 cm，AB= ，
求：（1）O的半径;（2）求 的长;（3）图中阴影部分的面积.
课堂小结：
知识：
思想方法：
课后作业：B层：习题3.11 1、 2
A层：习题3.11 3 、4

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