资源简介

3.1 圆学习经历案
一、目标引领
课题名称： 九年级下册3.1 圆.
达成目标： （1）理解圆的概念，理解弦和弧的概念； （2）了解点与圆的位置关系.
课前准备建议： （1）九年级下册北师大版数学课本 （2）必要的数学文具.
二、学习指导
教学过程 学习经历案
（一）构建动场 （二）新知探究 （三）知识运用 （四）拓展提升 （五）课堂小结 章前介绍： 引入新课：投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 环节一：师生归纳圆的概念： 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办 具体操作： . 通过操作让学生体会到画圆的过程，并解决下面两个问题： 1.圆上各点到花瓶的距离都等于3米吗？ 2.到花瓶的距离等于3米的点都在这个圆上吗？ 究竟什么是圆呢？ 圆可以看成是 ， 是圆心， 是半径. 以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”. 注意：1.圆是指 ，而不是圆面. 确定一个圆需要两个要素： ； 决定圆的位置， 决定圆的大小. 环节二：圆的相关概念 对于和圆有关的概念，可以借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别. 1 . 叫做弦. 2 . 叫做直径. 直径和弦的关系： 3 . 叫做圆弧，简称 . 4 . 叫做半圆. 半圆和弧的关系： 5 . 叫做等圆. 6. 叫做等弧. 【想一想】长度相等的弧是等弧吗？ 跟踪训练一： 1.以下命题，正确的个数为(　 　) (1)半圆是弧，但弧不一定是半圆； (2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径； (3)弦是直径； (4)过圆心的线段是直径; (5)直径是弦； (6)优弧大于劣弧； (7)以O为圆心可以画无数个圆；（8）长度相等的弧是等弧. A．1　 　 B．2　 　 C．3　　 　D．4 环节三：画图探究点与圆的位置关系 1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点与圆的位置关系. 2. 量一量这些点到圆心的距离d，你发现了什么？ 点与圆的位置关系有三种： 【归纳】 点在圆内 d r 点在圆上 d r 点在圆外 d r 跟踪练习二： 1.⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ． 2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上． 巩固练习，形成技能 【做一做】设AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形. （2）到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形. 【想一想】用圆的知识解释为什么车轮要做成圆形. 请你从知识技能、思想方法和活动经验方面谈一下你的收获.
三、当堂检测
A组：1．下列条件中，能确定圆的是（　　） A．以已知点O为圆心 B．以1cm长为半径 C．经过已知点A，且半径为2cm D．以点O为圆心，1cm为半径 2．下列说法中，结论错误的是（　　） A．直径相等的两个圆是等圆 B．弦是直径 C． 半圆是弧 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 4.已知⊙O的半径r＝5 cm. (1)若OP＝5 cm，则点P在________； (2)若OP＝4 cm，则点P在________； (3)若点P到圆心O的距离为6 cm，则点P在________． B组：5.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中， 在圆内的有（ ） A.4 B.3个 C.2个 D.1个
四、作业布置
A组:1．下列说法正确的是（　　） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．经过P点的圆有无数个 D．半圆是圆中最长的弧 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以原点O为圆心，6为半径作圆，则点P与⊙O的位置关系为（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 4．已知⊙O的半径是4cm． （1）若OP＝2cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为　 　，最长距离为　 　． （2）若OP＝6cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为　 　，最长距离为　 　． （3）若P到圆上各点的距离中，最短距离为3cm，则最长距离为　 　． 5.如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是　 　m2． B组:6．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形． 7．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，已点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外？ （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． C组 8．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）

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