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济南市初中数学学习经历案九年级 圆的对称性
3.2圆的对称性学习经历案
一、目标引领
课题名称： 北师大版 九年级 下册 数学 第三章 3.2圆的对称性
达成目标： （1）经历探索圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质的过程； （2）掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用； （3）进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.
课前准备建议： (1)复习轴对称图形和中心对称图形. (2)预习第2课时相关内容，思考在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系.
二、学习指导
教学过程 学习经历案
（一）复习回顾（0—2分钟） 与老师一起回忆 （二）问题引入（2分-4分钟）按老师提示听课或练习 （三）探究新知（3分-6分钟）按老师提示听课或练习 （四）链接生活（6分-7分钟）按老师提示听课或练习 （五）圆心角定义（7分-8分钟）按老师提示听课或练习 （六）探究新知（8分-13分钟）按老师提示听课或练习 （七）例题讲解（13分-15分钟）按老师提示听课或练习 （八）跟踪练习（14分-16分） 按老师提示听课或练习 （九）课堂小结（17分-18分） 按老师提示听课或练习 【复习回顾】什么是轴对称图形和中心对称图形？ 【问题引入】 【探究新知】 1.通过折叠的方法得：圆是轴对称图形;对称轴是任意一条过圆心的直线；有无数条对称轴. 2.通过旋转的方法得：圆是中心对称图形，对称中心为圆心. 3.通过观察动画得：圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。圆的旋转不变性。 【链接生活】 日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，你能尝试举例吗？ 通过举例，体会数学来源于生活应用于生活。 【圆心角】 复习圆心角、孤、弦。 【探究新知】 圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 【例题讲解】 【跟踪练习】 1.如图，A、B、C、D是圆O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？ 2.已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点。试确定四边形OACB的形状，并说明理由。 【课堂小结】
三、当堂检测
1.如图，已知⊙O和⊙E半径相等，AB、CD分别是⊙O和⊙E的两条弦. (1)若AB=CD，则 _________= _________， _________= _________ . (2)若∠AOB= ∠CED，则 _________= _________， _________= _________ . 2．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对
四、作业布置
1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦. （1）如果AB=CD，那么________________，______________. （2）如果 ,那么______________，______________. （3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________. （4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是E、F，OE与OF相等吗？为什么？ 2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，则∠AOE =_____． 3.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，， 求证:AB＝CD.
五、总结反思
六、错题纠正
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